Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 122 Câu 1 Tìm số phức z t[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 122 z 2i z Câu Tìm số phức z thỏa mãn 2i A 2 i B 2 i C 2i D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên mặt cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối phẳng đáy α thoả mãn chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,7 B 0,9 C 0,11 D 0,13 x x 1 b dx a ln x 1 Câu Biết với a, b số nguyên Tính S a 2b A S B S 5 C S 10 D S 2 Câu Viết F x s inx F 2 f x F 0 3cos x nguyên hàm hàm số Tính ln A F ln B F ln C F ln D x dx a ln b ln 3; a, b x 4x Câu Giả sử Tính P a.b A P 8 B P F Mã đề 122 Trang 1/10 C P D P Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 0 C (Q) : 2x 2y z 19 0 D (Q) : 2x 2y z 14 0 Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 128 B 121 C 560 D 112 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 ;1 A 1 0; B 1 ; C 1 1 ; D z 3i 5 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 4 B S 8 C S 16 D S 25 y f x x.e x , Câu 10 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối tròn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e2 1 A B V e 1 V e2 C D V e 2 Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m 1 B m Mã đề 122 Trang 2/10 C m 1;1 m 1;0;1 D Câu 12 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tôn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D Câu 13 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 59 triệu đồng B 58 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu x3 x2 f x x f ' x 0 Câu 14 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình bằng: 0; ; B A C 2; 2 D 2 tiếp Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B C 3 D 17 B ; A 0; y ax bx c Tính Câu 16 Đồ thị hàm số đạt cực đại cực tiểu a b c A a b c B a b c =2 C a b c Mã đề 122 Trang 3/10 D a b c 0 , w 1 Câu 17 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B a 10 C 10 D 10 P x 1 x 1 x Câu 18 Tìm hệ số chứa x khai triển A 13 B 11 C 12 D 10 Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết d d phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng S : x 2 A y 1 z 4 2 S : x B y 1 z 16 2 S : x C y 1 z 4 2 S : x D y 1 z 16 2 Câu 21 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k k A B C x k2 k x k k x k k D Câu 22 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n A 5m 6n 6 5n 6m B Mã đề 122 Trang 4/10 6n 5m C 6m 5n D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3; 1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2;3;1 C A’ 2; 3;1 D Câu 24 A B C D lim x x2 x x A 1;1;1 đường thẳng x 6 4t d : y t z 2t Tìm bằng: Câu 25 Cho số phức z thỏa A 130 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 74 C 16 74 D 130 Câu 26 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 35 nghìn đồng B 28 nghìn đồng C 14 nghìn đồng D 21 nghìn đồng Câu 27 Cho A I 5 B I 3 C I 9 D I 2 f x dx 9 Tính I f sin 3x cos 3x.dx 3 x2 x f x x x Câu 28 Cho hàm số Khẳng định sai? Mã đề 122 Trang 5/10 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 f x f x B Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x C Hàm số liên tục x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 Câu 29 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức M 2;3 A N 2; 3 B P 1;5 C z 13 D z 1 i Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường trịn C A r B r C r 1 D r 2 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 A B C D V 3 a 12 V 3 a V a 3 a f x a ln x x b sin x Câu 32 Cho f log ln10 A 10 B C D f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị n 1 1 S n 10 10 10 Câu 33 Tổng bằng: 10 A 11 Mã đề 122 Trang 6/10 10 B 11 C D M 2; 6; d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Câu 34 Cho điểm đường thẳng điểm M qua d M ' 3; 6;5 A M ' 4; 2;0 B M ' 4; 2; C M ' 4; 2;8 D Câu 35 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B log a 1 log a b b 2 C log a a log a b b 3 log a a a 3 log a b b2 D Câu 36 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1010m B 1110m C 1100 m D 100m f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 37 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 1 3x B y 3x C y 3 2x D y 9x 10 Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 2 m 2 A m 4 m B Mã đề 122 Trang 7/10 m 2 m 4 C m 1 m D Câu 39 Cho hàm số f x 0;10 liên tục thỏa mãn 10 f x dx 7, f x dx 3 Tính 10 P f x dx f x dx A B C D P 7 P P 4 P 10 SB ABC Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SBC A ABC B SAB C SBC D Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 42 Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác vuông B Là tam giác cân, không C Là tam giác D Là tam giác tù Câu 43 Phương trình mặt phẳng qua A 2x 3y 4z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 Câu 44 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m B m 1 C m 3 Mã đề 122 z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị Trang 8/10 D m 2 A 0; 2;1 ; B 1;0; ;C 2;1; Câu 45 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 thoã mãn MA MB MC 20 mặt cầu Bán kính mặt cầu A R R B C R D R 2 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 21 a A a B 2a C D Kết khác z 3i Câu 47 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 34 B 13 C D A 1;1;1 , B 2;0;1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 1 1 A x y z2 d: 2 2 B x y z d: 1 1 C x y z d: 2 D 1 log x log x 1 2 Câu 49 Bất phương trình có tập nghiệm Mã đề 122 Trang 9/10 1 1; A 1 0; B 1 0; C 1 1 ; 0; D Câu 50 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 64 A 27 63a B 27 64a C 27 D 64a HẾT Mã đề 122 Trang 10/10