Đề tài vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trƣờng bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƢỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD T[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƢỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh GVLT: Nguyễn Xuân Thanh Trâm Lớp: L12 Nhóm số: 11 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƢỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh GVLT: Nguyễn Xuân Thanh Trâm Lớp: L22 Nhóm số: 11 Danh sách thành viên: Họ tên MSSV Lê Thị Quỳnh Sƣơng 2212958 Nguyễn Trung Tân 2213063 Hồ Gia Thắng 2213187 Mai Nguyễn Nhật Tâm 2213025 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2022 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH .iii DANH MỤC BẢNG BIỂU iv ĐỀ BÀI TÓM TẮT CHƢƠNG I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giới thiệu sơ đề tài CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa .4 Phƣơng trình chuyển động vật ném xiên: 2.1 Phƣơng trình chuyển động vật ném xiên: .6 2.2 Phƣơng trình vận tốc vật chuyển động ném xiên: .6 Công thức ném xiên 3.1 Thời gian chuyển động 3.2 Độ cao cực đại 3.3 Tầm ném xa 3.4 Các đại lƣợng CHƢƠNG III: MATLAB Giới thiệu lệnh Matlab đƣợc sử dụng Giải toán sơ đồ khối Ví dụ 10 CHƢƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN .12 Kết 12 Kết luận 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHẦN PHỤ LỤC 17 ii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Hệ tọa độ trục Ox ……………………………… … ………… ……… Hình 1.2 Hệ tọa độ trục Oxy…………………………………… ………… ………5 Hình 1.3 Quỹ đạo chuyển động ném xiên lên… ………………… ……………… Hình 3.1 Sơ đồ khối …………….…………………………………… ……………….9 Hình 3.2 Kết ví dụ 1……………………………………………… …… ….10 Hình 3.3 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 1.………………………… …… ………… 10 Hình 3.4 Kết ví dụ 2………… …………………………………… …… ….11 Hình 3.5 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 2………… ……………………… …………11 Hình 4.1 Kết chạy đƣợc từ cửa sổ command window ………………… ……….12 Hình 4.2 Kết quỹ đạo chuyển động chất điểm………………………….……14 iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.…………………………………… …………………………………………8 iv ĐỀ BÀI Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản xác định vài thông số liên quan Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Một đá đƣợc ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, có phƣơng hợp 30 với phƣơng ngang Lấy g = 9,8m/s Tính bán kính quỹ đạo vị trí chạm Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí.” Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ Xây dựng chƣơng trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban đầu (những đại lƣợng đề cho) 2) Thiết lập phƣơng trình tƣơng ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phƣơng trình 3) Vẽ quỹ đạo vật Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác Tài liệu tham khảo: A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html TÓM TẮT Đề tài đƣợc giao Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trƣờng bỏ qua lực cản xác định vài thơng số liên quan Hƣớng giải tập Ơn lại kiến thức cần thiết chƣơng “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM”  Vật Lý Tìm hiểu lập trình Matlab (các lệnh, hàm symbolic đồ  hoạ)  Giải tốn Matlab  Chạy chƣơng trình chỉnh sửa lại sai sót  Viết báo cáo word trình bày Micosoft Powerpoint Ý nghĩa tốn Bài tốn cho ta nhìn trực quan quỹ đạo chuyển động chất điểm thông qua phƣơng trình chuyển động Từ ta xác định đƣợc thơng số liên quan (vị trí, bán kính cong quỹ đạo, vận tốc,….) chuyển động vị trí chạm Mục đích báo cáo  Báo cáo kết tập cho giáo viên  Ghi chép lại trình giải tập nhóm Chƣơng I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Bài toán chuyển động vật ném xiên toán đƣợc ứng dụng cao, thƣờng gặp nhiều lĩnh vực nhƣ thể thao nhƣ: ném tạ, bóng chày, bắn súng, đẩy tạ, ném lao, Khi vật chịu tác dụng trọng lực (lực hút Trái Đất, hay gọi lực hút trọng trƣờng) Chính nhờ lực thứ Trái đất không bị trạng thái lơ lửng Trong chuyển động ném xiên thế, lực khiến vật ném xiên: ban đầu lên cao vị trí ném, nhƣng rơi xuống chạm đất Chính thế, việc tìm phƣơng thức giải đáp vấn đề xoay quanh chuyển động ném xiên giúp sinh viên hiểu rõ chuyển động ném xiên mơi trƣờng có trọng lực nhƣ cách thức ứng dụng phần mềm Matlab để mơ tả quỹ đạo chuyển động chúng Đó lý hình thành đề tài nhóm chúng em 2.Giới thiệu sơ đề tài: - Từ toán mơ tả chuyển động ném xiên hịn đá, trƣờng hợp bỏ qua lực cản không khí, ta sử dụng cơng cụ Matlab để: + Xác định bán kính quỹ đạo vật vị trí chạm đất + Vẽ quỹ đạo chuyển động vật đồng thời vật chạm đất CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa: -Chuyển động vật (gọi tắt chuyển động) thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian +Chất điểm (khối điểm) khái niệm vật có khối lƣợng kích thƣớc đáng kể nhƣng so với độ dài đƣờng (hoặc khoảng cách đƣợc đề cập) lại nhỏ Chất điểm khác với điểm toán học cịn gắn với tính chất vật lý (nhƣ khối lƣợng) có khối lƣợng riêng lớn vơ hạn +Quỹ đạo chất điểm tập hợp tất vị trí chất điểm thực chuyển động Hay nói cách khác, quỹ đạo chuyển động đƣờng mà chất điểm chuyển động tạo không gian Quỹ đạo có tính tƣơng đối thể xét phƣơng diện khác quỹ đạo khơng giống -Cách xác định vị trí vật không gian: +Vật làm mốc thƣớc đo: Để xác định xác vị trí vật ta chọn vật làm mốc chiều dƣơng quỹ đạo dùng thƣớc đo chiều dài đoạn đƣờng từ vật làm mốc đến vật +Hệ tọa độ: Hệ tọa độ trục (sử dụng vật chuyển động đƣờng thẳng) Hình 1.1 Hệ tọa độ trục Ox Tọa độ vật vị trí M: x=OM Hệ tọa độ trục (sử dụng vật chuyển động đƣờng cong mặt phẳng) Hình 1.2 Hệ tọa độ trục Oxy Tọa độ vật vị trí M:{ -Chuyển động ném xiên chuyển động vật đƣợc ném lên với vận tốc ban đầu hợp với phƣơng ngang góc α (góc ném) Vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực  Những lƣu ý quan trọng: -Theo phƣơng ngang vật không chịu tác dụng lực => chuyển động vật chuyển động thẳng -Theo phƣơng thẳng đứng: + Giai đoạn 1: vật chuyển động lên đến độ cao cực đại (tại ) chịu tác dụng trọng lực hƣớng xuống => vật chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc -g + Giai đoạn 2: vật chuyển động xuống lúc chuyển động vật tƣơng đƣơng với chuyển động ném ngang -Độ lớn lực không đổi => thời gian vật chuyển động lên đến độ cao cực đại thời gian vật chuyển động xuống ngang với vị trí ném -Chuyển động ném xiên vật bị ném có quỹ đạo đƣờng parabol -Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên nhƣ hình vẽ: Hình 1.3 Quỹ đạo chuyển động ném xiên lên Phƣơng trình vật ném xiên: -Trong chuyển động chất điểm, hàm số biểu diễn đƣợc thay đổi vị trí chất điểm khơng gian theo thời gian đƣợc gọi phƣơng trình chuyển động -Phƣơng trình quỹ đạo phƣơng trình mơ tả mối liên hệ tọa độ vị trí vật mà khơng có tham số thời gian Phƣơng trình chuyển động sử dụng để tìm phƣơng trình quỹ đạo -Phƣơng trình vận tốc độ dời chia cho thời gian Các phƣơng trình tốc độ vận tốc tƣơng tự nhau, nhƣng vận tốc phải ln có hƣớng, tốc độ khơng 2.1 Phƣơng trình chuyển động, phƣơng trình toạ độ vật ném xiên: -Đi lên: -Đi xuống: ( -Quỹ đạo lên: -Quỹ đạo xuống: ) ( →Quỹ đạo chuyển động ném xiên đƣờng parabol ) 2.2 Phƣơng trình vận tốc vật chuyển động ném xiên: -Theo phƣơng Ox: -Theo phƣơng Oy (đi lên): -Theo phƣơng Oy (đi xuống): -Liên hệ √ : -Độ lớn vận tốc vị trí bất kỳ: Cơng thức ném xiên: 3.1 Thời gian chuyển động: - Thời gian vật đạt độ cao cực đại: - Thời gian vật từ độ cao cực đại đến chạm đất: - √ Thời gian chuyển động ném xiên: 3.2 Độ cao cực đại: 3.3 Tầm ném xa: 3.4 Các đại lƣợng:  H-là độ cao cực đại (đơn vị m)  L-là tầm ném xa vật (đơn vị m)  α-là góc ném hay góc hợp véc tơ vận tốc   phƣơng phang (đơn vị độ( ) -là vận tốc ban đầu vật bị ném (đơn vị m/s) h-là độ cao vật so với vị trí ném - vật ném mặt đất h=0 (đơn vị m)  t-là thời gian chuyển động (đơn vị m)  g-là gia tốc (g thƣờng lấy 10 m/ tùy đề bài) CHƢƠNG III: MATLAB 1.Giới thiệu lệnh Matlab đƣợc sử dụng: Tên lệnh Ý nghĩa close all, clear all xoá nhớ Syms khai báo biến: alpha ; x ; L Ví dụ Syms x y z tức khai báo ba biến x, y z x= input(„Nhap gia tri x=‟) : x Input nhập vào giá trị alpha, Vo nhận giá trị đƣợc nhập từ bàn phím Figure tạo cửa sổ đồ thị khai báo đồ thị 2-D gồm trục x Fplot y Xlabel thêm tên cho trục x Ylabel thêm tên cho trục y Legend thêm giải vào đồ thị Title đặt tiêu đề cho đồ thị Disp xuất hình dòng chữ fplot(x, y, [t1,t2]): vẽ đồ thị với trục x, trục y, biến t chạy từ giá trị t1 đến t2 vẽ thêm đồ thị quỹ đạo Hole đồ thị có trƣớc thiết lập đặc tính chất cho Set đối tƣợng 2.Giải tốn sơ đồ khối: Đề bài: Một đá đƣợc ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0= 15 m/s, có phƣơng hợp 30 với phƣơng ngang Lấy g = 9,8 m/ Tính bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Dùng Matlab để: Xác định bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật 8 Bắt đầu Nhập giá trị vận tốc ban đầu Nhập giá trị alpha Bán kính quỹ đạo Phƣơng trình chuyển động Vẽ qu ỹ đạo vật Hiển thị bán kính quỹ đạo quỹ đạo vật Kết thúc Hình 3.1 Sơ đồ khối Ví dụ: Ví dụ 1: Một hịn đá đƣợc ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc = 20 m/s, có phƣơng hợp 30 với phƣơng ngang Lấy g = 9,8m/ Tính bán kính quỹ đạo tạivị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Dùng Matlab để: Xác định bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bài làm:  Bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Hình 3.2 Kết ví dụ  Quỹ đạo vật Hình 3.3 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 10 Ví dụ 2: Một hịn đá đƣợc ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc = 40m/s, có phƣơng hợp 75 với phƣơng ngang Lấy g = 9,8m/ Tính bán kính quỹ đạo tạivị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Dùng Matlab để: Xác định bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Vẽ quỹ đạo vật Bài làm:  Bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Hình 3.4 Kết ví dụ  Quỹ đạo vật: Hình 3.5 Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 11 CHƢƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN Kết quả: Kết tốn thu đƣợc matlab: Hình 4.1 Kết chạy từ cửa sổ command window *Nhận xét: -Các câu lệnh phần command window chức chúng:  v=input(„Nhập vào vận tốc ban đầu‟) yêu cầu nhập vào vận tốc ban đầu V o  a=input(„Nhap goc nem alpha :‟) yêu cầu nhập vào góc ném alpha  g=9.81 gán cho g=9.81  disp('Ban kinh quy dao tai diem cham dat la: ') :Xuất hình chuỗi kí tự: 'Ban kinh quy dao tai diem cham dat la:  r = (v^2) / ( g* cos(a*pi/180) ) :khởi tạo 12 ( )  t = (2*v*sin(a*pi/180)) / g :Khởi tạo tổng thời gian chuyển động đá đƣợc ném xiên lên  t = : 0.001 : t ; Cho t chạy từ đến tmax với bƣớc nhảy lần nhảy 0.001  x = ( v*cos((a*pi)/180) ) * t; Khởi tạo x theo công thức  y = ( v*sin((a*pi)/180) ) * t - (g* t.^2) / ; Khởi tạo y theo công thức  thức h = ((v^2)*((sin(a*pi/180))^2)) / (2*g) ; Khởi tạo độ cao cực đại h theo công  l = ( (v^2)*sin(2*a*pi/180) ) / g ; Khởi tạo tầm ném xa cực đại theo công thức  plot(x,y ,'.'); Vẽ đồ thị x theo y  hold on ; Vẽ thêm đồ thị  xlim([0 l*1.3]); Cho trục x chạy từ đến l*1.3  ylim([0 h*1.3]); Cho trục y chạy từ đến h*1.3  xlabel('Toa theo phuong x') Thêm mô tả cho trục x  ylabel('Toa theo phuong y') Thêm mô tả cho trục y  legend('hon da') Thêm mô tả chất điểm  title('Quy dao chuyen dong cua hon da duoc nem di') Thêm tiêu đề cho đồ thị  text(l/2,h*1.1,'H MAX') Thêm ghi cho điểm đạt độ cao cực đại  text(l , 0.1 , ' L MAX') ) Thêm ghi cho điểm có tầm ném xa cực đại 13 Hình 4.2 Kết quỹ đạo chuyển động chất điểm *Nhận xét: -Dựa vào hình 4.2 ta thấy :  Quỹ đạo đá đƣợc ném xiên lên với vận tốc = 15 m/s, có phƣơng hợp 30 với phƣơng ngang quỹ đạo vật hình parabol có đỉnh up ngƣợc xuống dƣới  Độ cao cực đại đá đƣợc ném xiên lên gần với giá trị 2.87  Tầm ném xa đá đƣợc ném xiên lên gần với giá trị 19,86  -Lý giải cho việc quỹ đạo vật hình parabol: Phƣơng trình quỹ đạo vật theo thời gian t: { (  Từ hệ phƣơng trình trên,rút x theo y ta đƣợc: hàm bậc hai với hệ số ( ) Đây c = Mà đồ thị ), hàm bậc hình parabol nên quỹ đạo vật hình parabol  Hệ số ( ) có nên a