VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official BÀI TOÁN TÍNH TUỔI I CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng 1 Phương p[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack BÀI TỐN TÍNH TUỔI I CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng Phương pháp Phương pháp chung để giải dạng toán áp dụng phương pháp tìm số chung bình cộng nhiều số để giải Ví dụ Ví dụ Tuổi trung bình cô giáo chủ nhiệm 33 học sinh lớp 4A 12 Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 33 học sinh lớp 4A 11 Tính tuổi giáo Bài giải Tổng số tuổi cô giáo 33 học sinh là: 12 × 34 = 408 (tuổi) Tổng số tuổi 33 học sinh là: 11 × 33 = 363 (tuổi) Tuổi cô giáo là: 408 – 363 = 45 (tuổi) Đáp số: 45 tuổi Ví dụ Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố tuổi cháu 36 tuổi, trung bình cộng tuổi bố tuổi cháu 23 tuổi Ông cháu 54 tuổi Hỏi tuổi ông, bố, cháu bao nhiêu? Bài giải Tổng số tuổi ông, bố cháu là: 36 × = 108 (tuổi) Tổng số tuổi bố cháu là: 23 × = 46 (tuổi) Tuổi ông là: 108 – 46 = 62 (tuổi) Tuổi cháu là: 62 – 54 = (tuổi) Tuổi bố là: 46 – = 38 (tuổi) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp số: Ông: 62 tuổi; Bố: 38 tuổi; Cháu: tuổi Dạng Tính tuổi biết giá trị phân số số tuổi Phương pháp Áp dụng cách giải tốn “Tìm số biết giá trị phân số số đó” để giải Ví dụ Ví dụ Tuổi gái 1 tuổi mẹ, tuổi trai tuổi mẹ Tổng số tuổi gái trai 18 Hỏi mẹ tuổi? Bài giải Tổng số tuổi gái trai bằng: 1 (tuổi mẹ) + = 20 Phân số 18 tuổi 20 Tuổi mẹ là: 18 : = 40 (tuổi) 20 Đáp số: 40 tuổi Ví dụ Tính tuổi ơng biết: Thời niên thiếu chiếm lại sinh viên, 1 đời ông, đời đời lại sau thời gian sinh viên ông học trường quân đội, ông rèn luyện năm liền sau vinh dự trực tiếp đánh Mĩ thời gian đánh Mĩ vừa tròn đời ơng Bài giải Số năm cịn lại sau thời niên thiếu ông là: 1− = (số tuổi ông) 5 Thời sinh viên ơng có số năm là: 1 (số tuổi ông) = 10 Số năm cịn lại sau thời sinh viên ơng là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (số tuổi ông) − = 10 10 Số năm học trường quân đội ông là: 1 (số tuổi ơng) = 10 10 Do đó, năm rèn luyện ông ứng với: 1 1 1 (số tuổi ông) 1− + + + = 10 10 10 Số tuổi ông là: 7: = 70 (tuổi) 10 Đáp số: 70 tuổi Dạng Tính tuổi biết tổng hiệu số tuổi hai người Phương pháp Xác định tổng hiệu số tuổi hai người để đưa tốn quen thuộc “Tìm hai số biết tổng hiệu” Ví dụ Ví dụ Tổng số tuổi hai bố 52 tuổi Biết bố 28 tuổi sinh Tính tuổi bố, tuổi Bài giải Vì bố 28 tuổi sinh nên bố 28 tuổi Tuổi bố là: (52 + 28) : = 40 (tuổi) Tuổi là: 40 – 28 = 12 (tuổi) Đáp số: Bố 40 tuổi; Con 12 tuổi Ví dụ Anh em tuổi Biết năm tổng số tuổi hai anh em 25 Tính tuổi anh, tuổi em Bài giải Năm năm tổng số tuổi hai anh em tăng là: + = 10 (tuổi) Tổng số hai anh em là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 25 – 10 = 15 (tuổi) Số tuổi anh là: (15 + 5) : = 10 (tuổi) Số tuổi em là: 10 – = (tuổi) Đáp số: Anh 10 tuổi; Em tuổi Ví dụ Tổng số tuổi bố, mẹ gái 120 tuổi Biết tổng số tuổi bố gái mẹ 20 tuổi, hiệu tuổi bố gái 40 tuổi Tính tuổi người Bài giải Coi tổng số tuổi bố gái số lớn, tuổi mẹ số bé ta có: Tuổi mẹ là: (120 – 20) : = 50 (tuổi) Tổng số tuổi bố gái là: 50 + 20 = 70 (tuổi) Tuổi bố là: (70 + 40) : = 55 (tuổi) Tuổi gái là: 55 – 40 = 15 (tuổi) Đáp số: Bố 55 tuổi; Mẹ 50 tuổi; Con gái 15 tuổi Dạng Tính tuổi biết tổng tỉ số tuổi hai người Phương pháp Xác định tổng tỉ số tuổi hai người để đưa tốn quen thuộc “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” Ví dụ Ví dụ Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Biết năm tổng số tuổi hai bố 55 tuổi Tính tuổi bố, tuổi Bài giải Tổng số tuổi hai bố là: 55 – (5 + 5) = 45 (tuổi) Tuổi bố là: 45 : (1 + 4) × = 36 (tuổi) Tuổi là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 45 – 36 = (tuổi) Đáp số: Bố 36 tuổi; Con tuổi Ví dụ Tuổi bố gấp lần tuổi anh, tuổi anh gấp lần tuổi em; tuổi bố cộng tuổi em 42 tuổi Tính tuổi bố, tuổi anh tuổi em Bài giải Coi tuổi em phần tuổi anh phần tuổi bố phần Tổng số tuổi bố em gồm: + = (phần) Giá trị phần hay tuổi em là: 42 : = (tuổi) Tuổi anh là: × = 12 (tuổi) Tuổi bố là: 12 × = 36 (tuổi) Đáp số: Bố 36 tuổi; Anh 12 tuổi; Em tuổi Dạng Tính tuổi biết hiệu tỉ số tuổi hai người Phương pháp Xác định hiệu tỉ số tuổi hai người để đưa tốn quen thuộc “Tìm hai số biết hiệu tỉ số” (với tốn tính tuổi “hiệu số tuổi hai người” đại lượng không thay đổi Dựa vào đại lượng ta giải nhiều tốn tính tuổi) Ví dụ Ví dụ Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài giải Hiện nay, tuổi phần tuổi bố phần Hiệu số tuổi hai bố là: – = (phần) Hiện nay, tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố là: 1: = Sau 10 năm nữa, tuổi phần tuổi bố phần (mỗi phần có giá trị khác phần trên) Sau 10 năm hiệu số tuổi hai bố là: – = (phần) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Sau 10 năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố là: 1: = Vì hiệu số tuổi hai bố khơng thay đổi nên ta so sánh tỉ số tuổi tuổi sau 10 năm Tuổi hiệu số tuổi hai bố Tuổi sau 10 năm hiệu số tuổi hai bố Vậy tuổi sau 10 năm gấp 1 : = lần tuổi Tuổi là: 10 : (3 – 1) = (tuổi) Tuổi bố là: × = 35 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Bố: 35 tuổi Ví dụ Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm nữa, tỉ số tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Bài giải Trước năm tuổi phần tuổi mẹ phần Hiệu số tuổi hai mẹ là: – = (phần) Vậy trước năm, tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ là: 1: = Sau năm nữa, tuổi chia thành phần tuổi mẹ có phần Hiệu số tuổi hai mẹ là: – = (phần) Vậy năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ là: : = Vì hiệu số tuổi hai mẹ khơng thay đổi nên ta so sánh tuổi trước năm tuổi sau năm Khi đó, tuổi sau năm gấp : = lần tuổi trước năm 5 Tuổi sau năm tuổi trước năm là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + = (tuổi) Tuổi trước năm là: : (3 – 1) = (tuổi) Tuổi mẹ trước năm là: × = 24 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi mẹ là: 24 + = 28 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Mẹ: 28 tuổi Dạng Tính tuổi biết hiệu hai số tuổi Phương pháp Phương pháp chung để giải dạng toán loại xác định hiệu số tuổi hai người thời điểm khác để đưa tốn “Tìm hai số biết hai hiệu số” Các bước chủ yếu để giải là: Bước Xác định hiệu thứ hiệu số tuổi hai người, thường thực phép trừ Bước Xác định hiệu thứ hai cách xác định hai số tuổi thời điểm khác, phải thực phương pháp suy luận Bước Thực phép chia hiệu thứ cho hiệu thứ hai (theo cách gọi bước 2) để xác định số phải tìm Bước Thực phép tính để xác định số phải tìm thứ hai Ví dụ Ví dụ 15 Hiện mẹ 30 tuổi, gái tuổi, trai tuổi Hỏi tuổi mẹ tổng số tuổi hai ? Bài giải Hiện tổng số tuổi hai là: + = (tuổi) Hiệu số tuổi mẹ tuổi hai là: 30 – = 24 (tuổi) Cứ sau năm hai tăng thêm tuổi mẹ tăng thêm tuổi nên hiệu số bị giảm tuổi Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Khi hiệu số giảm đến tuổi mẹ tổng số tuổi hai Số năm để tuổi mẹ tổng số tuổi hai là: 24 : = 24 (năm) Đáp số: 24 năm Ví dụ 16 Năm bác Văn 45 tuổi Bác có ba người con, tuổi người 15 tuổi, 11 tuổi tuổi Hỏi sau năm tuổi bác Văn tổng số tuổi ba người con? Bài giải Năm nay, tuổi bác Văn tổng số tuổi ba người là: 45 – (15 + 11 + 7) = 12 (tuổi) Mỗi năm bác Văn tăng tuổi ba người tăng tuổi nên năm hiệu số bị giảm số tuổi là: – = (tuổi) Khi hiệu số giảm đến tuổi bác Văn tổng số tuổi ba người Số năm cần tìm là: 12 : = (năm) Đáp số: năm II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tuổi cha gấp lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 tuổi Hỏi sau năm cha gấp lần tuổi con? Bài Hiện mẹ 30 tuổi gấp lần tuổi Hỏi trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài Tuổi mẹ gấp lần tuổi Lan Sau 15 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi Lan Tính tuổi mẹ, tuổi Lan Bài Tuổi mẹ gấp lần tuổi con, năm trước đây, tuổi mẹ gấp 26 lần tuổi Hỏi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu? Bài Hai lần tuổi người anh lớn tổng số tuổi hai anh em 20 tuổi Tính tuổi người, biết tuổi người em hiệu số tuổi hai anh em Bài Nếu gáp đôi số tuổi người anh cộng với tổng số tuổi hai anh em 52 Tính tuổi người, biết hiệu số tuổi hai anh em lớn tuổi người em Bài Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi người Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài Năm tổi 27 tuổi, năm mà tuổi tuổi bạn bạn nửa tuổi tơi Vậy bạn tuổi? Bài Hiện nay, hai anh em có tổng số tuổi 63 Tuổi người anh gấp đơi tuổi người em lúc người anh tuổi người em Hỏi tuổi người Bài 10 Tuổi người em gấp lần tuổi người em lúc người anh tuổi người em nay.mKhi người em có tuổi tuổi người anh tuổi hai anh em cộng lại 96 Tính tuổi người Bài 11 Danh năm gấp lần tuổi em gái Danh Mẹ Danh gấp lần tuổi Danh Tuổi bố Danh tuổi mẹ Danh cộng tuổi hai Tuổi bà Danh tuổi bố mẹ hai anh em Danh cộng lại Hãy tìm tuổi Danh, biết bà Danh chưa đến 100 tuổi Bài 12/ Năm bố tổng số tuổi hai 22 tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi hai tuổi bố? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official