slide 1 §4 bài toán và thuật toán § 4 bài toán và thuật toán ví dụ 1 kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương xác định bài toán input n là một số nguyên dương output n là số nguyên tố hoặc

Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành.. Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành.[r]

(1)

§4

§4 §4 BÀI TỐN VÀ THUẬT TOÁNBÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

(2)

Ví dụ 1

Ví dụ 1 Kiểm tra tính nguyên tố số Kiểm tra tính nguyên tố số nguyên dương

nguyên dương

 Xác định toánXác định toán

 Input: N số nguyên dương;Input: N số nguyên dương;

 Output: "N số nguyên tố" "N Output: "N số nguyên tố" "N không số nguyên tố"

khơng số ngun tố"

3 Một số ví dụ thuật toán

(3)

 Ý tưởng:Ý tưởng:

 Nếu N = N khơng số ngun tố;Nếu N = N không số nguyên tố;  Nếu < N < N số nguyên tố;Nếu < N < N số nguyên tố;

 Nếu NNếu N khơng có ước số khơng có ước số phạm vi từ đến phần nguyên bậc hai

phạm vi từ đến phần nguyên bậc hai

của N N số nguyên tố

3 Một số ví dụ thuật tốn

(4)

 Thuật toánThuật toán

a) Thuật toán diễn tả cách liệt kê

 Bước 1Bước 1: Nhập số nguyên dương : Nhập số nguyên dương NN;;

 Bước 2Bước 2: Nếu : Nếu NN = thơng báo = thơng báo NN không không

nguyên tố kết thúc; nguyên tố kết thúc;

 Bước 3Bước 3: Nếu : Nếu NN < thơng báo < thơng báo NN

nguyên tố kết thúc; nguyên tố kết thúc;

 Buớc 4Buớc 4: i: i  2; 2;

(5)

 Thuật toánThuật toán

a) Thuật toán diễn tả cách liệt kê

 Bước 5Bước 5: Nếu i > thơng báo N : Nếu i > thơng báo N ngun tố kết thúc;

nguyên tố kết thúc;

 Bước 6Bước 6: Nếu N chia hết cho i thơng : Nếu N chia hết cho i thơng báo N không nguyên tố kết thúc;

báo N không nguyên tố kết thúc;

 Bước 7Bước 7: i : i  i + quay lại bước 5. i + quay lại bước 5.

(6)

 Thuật toánThuật toán

b) Thuật toán diễn tả sơ đồ b) Thuật toán diễn tả sơ đồ

khối khối

(7)

Nhập N Nhập N N=1 ? N=1 ? N<4 ? N<4 ? i

i  2

i

i  i + i +

i > ?

N chia hết

cho i ?

-N NTốN NTố -Kết thúcKết thúc

-N không Ntố

(8)

N = 29 ; phần nguyên = 5

N = 29 ; phần nguyên = 5 3 Một số ví dụ thuật tốn

2

22

2 3333 4444 5555 6666

i =

29/2

29/229/2

29/2 29/329/329/329/3 29/429/429/429/4 29/529/529/529/5 N/i

N/i

Không

Không KhôngKhôngKhôngKhông KhôngKhôngKhôngKhông KhôngKhôngKhôngKhông Chia hết

Chia hết

Không?

   29

(9)

N = 45 ; phần nguyên = 6

N = 45 ; phần nguyên = 6 3 Một số ví dụ thuật tốn

2

22

2 3333

i =

45/2

45/2 45/345/345/345/3

N/i

Không

Không Chia hếtChia hếtChia hếtChia hết

Chia hết

Không?

   45

(10)

Ví dụ 2

Ví dụ 2 Bài tốn xếp:Bài toán xếp:

Cho dãy A gồm N số nguyên a

Cho dãy A gồm N số nguyên a11, a, a22, , a, , aNN

Cần xếp số hạng để dãy A trở thành

dãy không giảm (tức số hạng trước không

lớn số hạng sau)

(11)

 Xác định toánXác định toán

 Input: Dãy A gồm N số nguyên aInput: Dãy A gồm N số nguyên a11, a, a22, , a, , aNN..  Output: Dãy A xếp lại thành dãy Output: Dãy A xếp lại thành dãy

không giảm

 Ý tưởng: Ý tưởng: Với cặp số hạng đứng liền kề Với cặp số hạng đứng liền kề

dãy, số trước lớn số sau ta đổi chỗ chúng

cho Việc lặp lại, khơng

có đổi chỗ xảy

(12)

 Thuật toán: Cách liệt kêThuật toán: Cách liệt kê

 Bước 1: Nhập N, dãy aBước 1: Nhập N, dãy a11, a, a22, , a, , aNN;;  Bước 2: M Bước 2: M  N; N;

 Bước 3: Nếu M < đưa dãy A Bước 3: Nếu M < đưa dãy A xếp kết thúc;

sắp xếp kết thúc;

 Bước 4: M Bước 4: M  M – 1, i M – 1, i  0; 0;  Bước 5: i Bước 5: i  i + 1; i + 1;

 Bước 6: Nếu i > M quay lại bước 3;Bước 6: Nếu i > M quay lại bước 3;

 Bước 7: Nếu aBước 7: Nếu aii > a > ai+1i+1 tráo đổi a tráo đổi aii a ai+1 i+1 ;;  Bước 8: Quay lại bước 5.Bước 8: Quay lại bước 5.

(13)

Nhập N ; a

Nhập N ; a11,a,a22, a, aNN M

M  N N M<2 ?

M<2 ?

M

M  M -1 ; i M -1 ; i  0

Tráo đổi a

Tráo đổi aii a ai+1i+1

i

i  i + i + i > M ?

i > M ?

-Đưa AĐưa A -Kết thúcKết thúc

đúng

đúng saisai sai sai

đúng

Sơ đồ khối

a

aii > a > ai+1i+1 ? ?

(14)

04/11/21 § BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN 14

§4

§4 §4 BÀI TỐN VÀ THUẬT TOÁNBÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

(15)

Ví dụ Ví dụ Bài tốn tìm kiếmBài tốn tìm kiếm

Cho dãy A gồm N số nguyên, đôi Cho dãy A gồm N số nguyên, đôi

khác nhau: a

khác nhau: a11, a, a22, , a, , aNN số nguyên k số nguyên k Cần biết có hay khơng số i (1

Cần biết có hay không số i (1  i i  N) N) mà a

mà aii = k Nếu có cho biết số = k Nếu có cho biết số

Số nguyên k gọi khóa tìm kiếm Số ngun k gọi khóa tìm kiếm

(gọi tắt khóa)

(16)

Thuật tốn Tìm kiếm Thuật tốn Tìm kiếm

(Sequential Search)

Xác định toánXác định toán

InputInput:: Dãy A gồm N số nguyên đôiDãy A gồm N số nguyên đôi một một

khác a

khác a11, a, a22, , a, , aNN số nguyên k; số nguyên k;

OutputOutput:: Chỉ số i mà aChỉ số i mà aii = k thông báo = k thông báo

khơng có số hạng dãy A có giá trị khơng có số hạng dãy A có giá trị

k k

(17)

Ý tưởngÝ tưởng:: thực cách tự nhiên Lần thực cách tự nhiên Lần lượt từ số hạng thứ nhất,so sánh giá trị số hạng

lượt từ số hạng thứ nhất,so sánh giá trị số hạng

đang xét với khóa gặp số

hạng khóa dãy xét hết

khơng có giá trị khố Trong trường

hợp thứ hai dãy A khơng có số hạng

khoá

(18)

Thuật toánThuật toán

a) Cách liệt kê a) Cách liệt kê

Bước 1: Bước 1: Nhập Nhập NN, số hạng , số hạng aa11, a, a22, , a, , aNN và khóa và khóa kk;; Bước 2:Bước 2: i i  1 1;;

Bước 3: Nếu Bước 3: Nếu aaii = k = k thì thơng báo số thì thơng báo số ii, kết thúc;, kết thúc; Bước 4:Bước 4: i i i + 1i + 1;;

Bước 5:Bước 5: Nếu Nếu i i > > N N thì thơng báo dãy A khơng có số thì thơng báo dãy A khơng có số hạng có giá trị

hạng có giá trị kk, kết thúc;, kết thúc; Bước 6:Bước 6: Quay lại bước Quay lại bước

(19)

Nhập N ; a1,a2, aN ,k i 

ai = k ? i  i + i > N ?

-Đưa i -Kết thúc

đúng

sai sai

đúng

b) Sơ đồ khối

(20)

Thuật tốn Tìm kiếm nhị phân (Binary Search): Thuật tốn Tìm kiếm nhị phân (Binary Search):

Cho dãy tăng gồm N số nguyên

Cho dãy tăng gồm N số nguyên aa11, a, a22, , a, , aNN và số số nguyên k Tìm i mà

nguyên k Tìm i mà aaii = k ? = k ?

Xác định toánXác định toán

InputInput: : Dãy tăng aDãy tăng a11, a, a22, , a, , aNN số nguyên k; số nguyên k;

OutputOutput: : Chỉ số i mà aChỉ số i mà aii = k thông báo không = k thơng báo khơng

có số hạng dãy có giá trị k

(21)

Ý tưởngÝ tưởng: :

So sánh k với số hạng a

So sánh k với số hạng aGiuaGiua "giữa "giữa dãy", Giua = (dau + cuoi)/2.

dãy", Giua = (dau + cuoi)/2.

Khi đó, xảy ba trường Khi đó, xảy ba trường

hợp sau hợp sau::

(22)

Nếu aNếu aGiuaGiua = k Giua số cần tìm Việc tìm = k Giua số cần tìm Việc tìm

kiếm kết thúc

Nếu aNếu aGiuaGiua > k tìm tiếp dãy a > k tìm tiếp dãy adaudau, a, adau+1dau+1, , a, , aGiua–Giua–

1

Nếu aNếu aGiuaGiua < k thực tìm kiếm dãy a < k thực tìm kiếm dãy aGiua+1Giua+1, ,

a

aGiua+2Giua+2, , a, , acuoi cuoi

Quá trình lặp lại tìm Quá trình lặp lại tìm

thấy phạm vi tìm kiếm rỗng (khơng thấy)

thấy phạm vi tìm kiếm rỗng (khơng thấy) 3 Một số ví dụ thuật toán

(23)

Thuật toánThuật toán

a)

a) Cách liệt kêCách liệt kê

Bước 1: NhậpBước 1: Nhập N, dãy N, dãy aa11, a, a22, , a, , aNN số k ;và số k ; Bước 2:Bước 2: Dau Dau  1, Cuoi 1, Cuoi  N ; N ;

Bước 3:Bước 3: Giua Giua  (dau + cuoi)/2 (dau + cuoi)/2 ;;

Bước 4:Bước 4: Nếu a Nếu aGiuaGiua = k thơng báo số = k thơng báo số Giua, kết thúc ;

Giua, kết thúc ;

(24)

Thuật toánThuật toán

a) Cách liệt kê a) Cách liệt kê

Bước 5: Bước 5: Nếu aNếu aGiuaGiua > k đặt Cuoi > k đặt Cuoi  Giua–1 Giua–1

chuyển đến bước 7;

Bước 6:Bước 6: Dau Dau  Giua + 1; Giua + 1;

Bước 7:Bước 7: Nếu Dau > Cuoi thơng báo dãy A Nếu Dau > Cuoi thơng báo dãy A

khơng có số hạng có giá trị k, kết thúc;

Bước 8: Quay lại bước 3.Bước 8: Quay lại bước 3.

(25)

Nhập N ; a1,a2, aN ,k

Dau  1; Cuoi  N

aGiua = k ?

Cuoi  Giua -

-Đưa Giua -Kết thúc đúng sai sai sai sai đúng

b) Sơ đồ khối

-Khơng có giá trị = k -Kết thúc

Giua  (Dau+Cuoi)/2

aGiua > k ?

Dau  Giua + Dau > Cuoi ?

sai sai

(26)

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,71 MB