1/2 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH (Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ[.]
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Mã đề 101 Họ tên học sinh : Số báo danh : I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu Cho góc α tùy ý ( 0° ≤ α ≤ 180° ) , mệnh đề sau đúng? ° − α ) tan α (α ≠ 90° ) A tan (180= B cos (180° − α ) = cos α − α ) cot α ( 0° < α < 180° ) C cot (180°= D sin (180° − α ) = sin α Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −5;7 ) , B ( 2;5) Tìm tọa độ điểm C cho O trọng tâm tam giác ABC ? B C (7; −2) C C (−3;12) D C (3; −12) A C (−1; 4) Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Trời lạnh quá! B Tam Kỳ thành phố tỉnh Quảng Nam C Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? D Hãy nhanh lên! Câu Số quy tròn số 1054,5237 đến hàng phần trăm A 1054,5 B 1054,53 C 1054,524 D 1054,52 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a; BC 3a Tính BA BC kết B 8a C 2a D 4a A 10a Câu Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ phương giá chúng song song trùng B Hai vectơ có giá vng góc phương C Hai vectơ phương chúng hướng D Hai vectơ phương chúng ngược hướng Câu Cho u = i + j Khi đó: A u = (−5;1) B u= (1; −5) C u = (1;5) Câu Cho ba điểm A, B, C tùy ý, đẳng thức sau ? D u = (5;1) C AB BC AC D AB BC CA A AB BC AC B AB AC BC BC a= , AC b= , AB c , mệnh đề sau đúng? Câu Cho tam giác ABC có= A b = a + c − 2ac sin B B b = a + c − 2ac cos B C b = a + c + 2ac sin B D b = a + c + 2ac cos B Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? A AB DC B AB AD C AC BD 1/2 - Mã đề 101 D AB BC Câu 11 Bất phương trình sau khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn? A − y ≥ B x + < C 3x − y ≤ D x + y > Câu 12 Cho hai vectơ a b khác vectơ-không Khẳng định sau đúng? B a.b = a.b.cos(a, b) A a.b = a b D a.b = a b cos(a, b) C a.b = a b sin(a, b) Câu 13 Cho tập hợp M ={x ∈ x ≤ 5} Liệt kê phần tử tập hợp M ta A M = {1; 2;3; 4} B M = {0;1; 2;3; 4} C M = {0;1; 2;3; 4;5} D M = {1; 2;3; 4;5} Câu 14 Cho u =(3; −4); v =(5; 2) Tính u.v A u.v = 23 B u.v = C u.v = D u.v = Câu 15 Cho hai điểm M (2;3) , N ( 5; −1) Toạ độ MN là: A (7; 2) B (−3; 4) C (3; −4) D ( ;1) II Tự luận (5 điểm) Câu Cho tập hợp A ;4; B 1;10 Tìm A B; A B; A \ B; B \ A Câu Bạn Hoa thu xếp không 12 để làm hai loại thiệp trưng bày dịp cắm trại đến Loại thiệp hình tam giác cần để làm xong cái, cịn loại thiệp hình chữ nhật cần để làm xong Gọi x, y số thiệp hình tam giác số thiệp hình chữ nhật bạn Hoa làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình BC 5,= AC 7,= AB Tính diện tích S tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC có= bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác ABC Câu Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB = 2a , cạnh đáy AD = a BC = 4a a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD b) Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD HẾT 2/2 - Mã đề 101 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp 10 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 06 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) Gồm có mã đề từ 101 đến 108 101 102 103 104 105 106 107 108 D A D D B A A B D D C A C B B C B B C C D D A B D B C A A D B C A D B D D B D B A D B A D C B A C A C D C D D C C C C D A C A A B A D B B A D D 10 A B C C C A B C 11 C B B D D B A B 12 D C C C B D C D 13 C A B A D D A C 14 D A B D B C B D 15 C A A C C C C A Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 Trang 1/6 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Gồm mã đề lẻ: 101; 103; 105; 107 Câu 1: (1,0 điểm) Cho tập hợp A ;4; B 1;10 Tìm A B; A B; A \ B; B \ A A B [1; 4) 0,25 1,0 0,25 điểm A B (;10] A \ B (;1) 0,25 B \ A [4;10] 0,25 Câu 2: (1 điểm) Bạn Hoa thu xếp không 12 để làm hai loại thiệp trưng bày dịp cắm trại đến Loại thiệp hình tam giác cần để làm xong cái, cịn loại thiệp hình chữ nhật cần để làm xong Gọi x, y số thiệp hình tam giác số thiệp hình chữ nhật bạn Hoa làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ - Tổng số làm không 12 nên x + y ≤ 12 0,25 0,25 2 x + y ≤ 12 ( x, y ∈ ) Từ ta có hệ bất phương trình: x ≥ y ≥ 1,0 điểm Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ Oxy, ta hình 0,25 KL: Miền không tô màu (miền tam giác OAB , bao gồm cạnh) hình phần biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình Trang 2/6 0,25 BC 5,= AC 7,= AB Tính diện tích S tam Câu 3:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có= giác ABC bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác ABC -Tính p = 10 1,0 điểm 0,25 -Tính S= p ( p − a )( p − b)( p − c) 0,25 0,25 = 10 S S = p.r ⇒ r = = 0,25 p Câu 4:(2,0 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB = 2a , cạnh đáy AD = a BC = 4a a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD b) Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD 1,0 AC = AB + BC điểm ⇔ AC = AB + AD b) Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD 0,5 0,5 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy điểm C thuộc trục Ox 1,0 Ta có B(0;0), A(0; 2), C (4;0), D(1; 2) Gọi M ( x; y ) điểm Khi AM = (x; y− 2); AC = (4; −2) x y−2 −1 AM= k AC ⇔ = ⇔ y= x + (1) −2 Trang 3/6 0,25 (−3; 2); BM = (x; y) CD = BM ⊥ CD ⇔ BM CD = ⇔ −3 x + y = (2) 0,25 x = Từ (1) (2) ⇒ ⇒ M 1; y= 2 −1 Khi AM= 1; ⇒ AM= AC = ( 4; −2 ) ⇒ AC = AM Vì AM = k AC AM , AC hướng ⇒ = k = AC 0,25 0,25 Gồm mã đề chẵn: 102; 104; 106; 108 Câu 1: (1,0 điểm) Cho tập hợp A ;3; B 0;7 Tìm A B; A B; A \ B; B \ A 1,0 điểm A B [0;3) 0,25 A B (;7] 0,25 A \ B (;0) 0,25 B \ A [3;7] 0,25 Câu 2: (1 điểm) Bạn Hiền thu xếp không 10 để làm hai loại thiệp trưng bày dịp cắm trại đến Loại thiệp hình tam giác cần để làm xong cái, loại thiệp hình chữ nhật cần để làm xong Gọi x, y số thiệp hình tam giác số thiệp hình chữ nhật bạn Hiền làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 1,0 điểm Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ 0,25 - Tổng số làm không 10 nên x + y ≤ 10 0,25 2 x + y ≤ 10 Từ ta có hệ bất phương trình: x ≥ ( x, y ∈ ) y ≥ Trang 4/6 Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ Oxy, ta hình 0,25 KL: Miền khơng tơ màu (miền tam giác OAB , bao gồm cạnh) 0,25 hình phần biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình BC 3,= AC 7,= AB Tính diện tích S tam giác Câu 3.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có= ABC bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác ABC -Tính p = S= 1,0 điểm 0,25 p( p − a)( p − b)( p − c) 0,25 =6 0,25 S 0,25 = p Câu (2 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB = 2a , cạnh đáy AD = a BC = 3a a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD b) Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD S = p.r ⇒ r = Trang 5/6 a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD điểm AC = AB + BC ⇔ AC = AB + AD b) Gọi M điểm đoạn AC cho AM = k AC Tìm k để BM ⊥ CD Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy điểm C thuộc trục Ox Ta có B(0;0), A(0; 2), C (3;0), D(1; 2) Gọi M ( x; y ) Khi (x; y 2); (3; −2) AM AC = = − điểm x AM= k AC ⇔ = y−2 −2 x + (1) ⇔ y= −2 0,5 0,5 0,25 CD = (−2; 2); BM = (x; y) BM ⊥ CD ⇔ BM CD = ⇔ −2 x + y = (2) Từ (1) (2) x= 6 6 ⇒ ⇒ M ; 5 5 y = −4 = ; ⇒ AM = Khi AM 5 Vì AM = k AC AM , AC 0,25 52 AC = ( 3; −2 ) ⇒ AC = k hướng ⇒ = 13 0,25 AM 52 = = AC 13 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu - Cộng tổng điểm tồn làm trịn điểm cho toàn - Cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 6/6