Trang 1/3 Mã đề 194 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 25 câu) (Đề có 3 trang) Họ tên Số báo danh I PHẦN[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI (Đề có trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) Mã đề 194 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Cho tập hợp A = x ∈ | < x < Mệnh đề sau ? ∈ A C ∈ A Câu 2: Các giá trị xuất nhiều mẫu số liệu gọi là: A ∈ A B A Số trung bình C Mốt ∈ A D B Độ lệch chuẩn D Số trung vị Câu 3: Cho tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? B AB = BC A AC = BC C BC D AB = − AC = AB + AC Câu 4: Với góc α (0o ≤ α ≤ 180o ) Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm nửa đường tròn đơn vị = α Mệnh đề sau SAI? cho xOM x A tang góc α ( y0 ≠ ) y0 x B cotang góc α ( y0 ≠ ) y0 C sin góc α tung độ y0 điểm M D cơsin góc α hoành độ x0 điểm M Câu 5: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn ? A 2021x − 2022 y + 2023 z ≥ B 2022 x − 2023 y < C 2022 x − 2023 y ≤ D 2022 x − y + 2023 ≥ Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M ( x1 ; y1 ) N ( x2 ; y2 ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN là: x + y x + y2 A I 1 ; x + x y + y2 C I ; x + x y + y2 B I ; x −x y −y D I ; 3 x + y ≥ Câu 7: Cặp số ( x; y ) sau nghiệm hệ bất phương trình ? 4 x − y − < A ( 2;0 ) B (1;1) C ( −1;3) D ( −3;0 ) Trang 1/3 - Mã đề 194 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cặp vectơ sau vng góc với nhau? A a = ( 2;0 ) b = ( −1;0 ) B i = (1;0 ) e = ( 2;1) C = D u = ( 3; ) v = ( 2;3) c ( 2; −5 ) d = (10; ) Câu 9: Điều tra số km chạy 10 học sinh tháng ta có số liệu bên Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu 22 24 33 17 11 18 87 72 30 A 89 B 83 C 33 D 82 Câu 10: Đại lượng sau phản ánh mức độ sai lệch số số gần đúng? A Số C Sai số tuyệt đối B Số gần D Sai số tương đối Câu 11: Cho tam giác ABC với BC = a , AC = b , AB = c p = a+b+c Diện tích S ∆ABC tính cơng thức ? A S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) B S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) C S = ( p − a )( p − b )( p − c ) D S= p ( p − a )( p − b )( p − c ) 1 2 7 Câu 12: Cho a =− ; ,b = − ; Tọa độ vectơ 3a + 2b là: 3 3 2 A ( 4; −5 ) B ( −6;9 ) C ( 6; −9 ) D ( −4;5) Câu 13: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB , M điểm tùy ý Khẳng định sau khẳng định Sai ? MA + MB = AB AI = IB B A 2MI C IA + IB = D MA + MB = Câu 14: Viết số quy trịn số 345678910 đến hàng nghìn A 345678000 B 345679000 C 345678 Câu 15: Xác định vectơ u AB DE AC BD A u CE B u EC C u AD Câu 16: Cho a = −5b Khẳng định sau sai? A Hai vectơ a, b phương B a = −5 b D a = b C Hai vectơ a, b ngược hướng D 345679 D u AE Câu 17: Trên đường thẳng AB lấy điểm M cho MA = − MB Hình vẽ sau xác định vị trí điểm M ? A C B D Trang 2/3 - Mã đề 194 Câu 18: Cho bảng phân bố tần số điểm kiểm tra kì mơn Toán 20 học sinh Điểm Tần số Số trung vị bảng số liệu là: A B 5,5 C D 5, Câu 19: Cho tam giác MNP có MN = , MP = 10 , M = 120° Tính NP ? B 14 A 196 C D 16 Câu 20: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 16 33 11 25 13 16 40 18 20 21 30 31 36 37 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 26 B 20 C 24 D 22 II PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) { } a) Cho tập hợp A = x ∈ | ( x − )( x + x − ) = Liệt kê phần tử tập hợp A b) Cho hai tập B = ( −∞; −2 ) , C = { x ∈ −2 ≤ x < 5} Xác định tập hợp B ∪ C, B ∩ C Câu 22 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 6; −3) B ( 3; ) a) Tìm tọa độ điểm D cho B trung điểm AD b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC hình bình hành (với O gốc tọa độ) Câu 23 (1,0 điểm) Cho tam giác MNP , gọi A điểm thuộc cạnh NP cho AN = AP MA MN + MP Chứng minh rằng:= 5 Câu 24 (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) công nhân công ty nhỏ cho bảng sau: 5,5 7 8,5 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 a) Tính số trung bình, số trung vị Mốt mẫu số liệu b) Trong đại dịch Covid-19 cơng ty có sách hỗ trợ cho 25% cơng nhân có thu nhập thấp Số tứ phân vị giúp xác định công nhân diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị ( Các kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 25 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1) , B ( 3;5 ) Tìm tọa độ điểm M, N cho AMBN hình vng HẾT Trang 3/3 - Mã đề 194 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN 10 CT 2018 - LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 194 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A A D B C C B C A D A B A B C B B D 293 392 491 B D C A A B B A D C C D B B C B C A D D B B C C B D D A D A C A A A D D D A D B B B C D C A C D C A C C D B B D A A C C Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 KIỂM TRA CUỐI KÌ TỐN 10 – NĂM HỌC 2022 - 2023 { ĐÁP ÁN TỰ LUÂN } Câu 21 (1,0 điểm) a) Cho tập hợp A = x ∈ | ( x − )( x + x − ) = Liệt kê phần tử tập hợp A ( −∞; −2 ) , C = { x ∈ −2 ≤ x < 5} Xác định tập hợp b) Cho hai tập B = B ∪ C, B ∩ C Câu 22 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 6; −3) B ( 3; ) a) Tìm tọa độ điểm D cho B trung điểm AD b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC hình bình hành (với O gốc tọa độ) Câu 23 (1,0 điểm) Cho tam giác MNP , gọi A điểm thuộc cạnh NP cho AN = AP Chứng MA MN + MP minh rằng= 5 Câu 24 (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) công nhân công ty nhỏ cho bảng sau: 5,5 7 8,5 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 a) Tính số trung bình, số trung vị Mốt mẫu số liệu b) Trong đại dịch Covid-19 cơng ty có sách hỗ trợ cho 25% cơng nhân có thu nhập thấp Số tứ phân vị giúp xác định cơng nhân diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị ( Các kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 25 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1) , B ( 3;5 ) Tìm tọa độ điểm M, N cho AMBN hình vng ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 21.a Đáp án { } Cho tập hợp A = x ∈ | ( x − )( x + x − ) = Liệt kê phần tử tập Điểm hợp A x2 − x2 + 5x − = ( 21.b )( ) x2 − = ⇔ 4 x + 5x − = x = ± ⇔ x = , x = −2 3 Vì x ∈ nên A= −2; 4 Cho hai tập B = ( −∞; −2 ) , C = B ∪ C, B ∩ C Ta có C = Khi [ −2;5) 0,25 0,25 { x ∈ −2 ≤ x < 5} Xác định tập hợp B ∪C = 22.a ( −∞;5) B ∩C = ∅ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 6; −3) B ( 3; ) 0,25 0,25 a) Tìm tọa độ điểm D cho B trung điểm AD Gọi D ( xD ; yD ) + xD 3 = Vì B trung điểm AD nên ta có 2 = ( −3) + yD ⇒ D ( 0;7 ) 22.b 0,25 0,25 b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC hình bình hành (với O gốc tọa độ) Gọi C ( x; y ) Ta có AO = ( −6;3) , BC = ( x − 3; y − ) Vì A, B, O khơng thẳng hàng nên OABC hình bình hành AO = BC 0,25 −6 = x − ⇔ 3= y − x = −3 ⇔ y = Vậy C ( −3;5 ) 23 0,25 Cho tam giác MNP , gọi A điểm thuộc cạnh NP cho AN = AP Chứng MA MN + MP minh rằng= 5 0,25 Ta có: MA = MN + NA = MN + NP = MN + MP − MN = MN + MP 5 ( 24.a 0,25 ) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) công nhân công ty nhỏ cho bảng sau: 0,5 5,5 7 8,5 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 a) Tính số trung bình, số trung vị Mốt mẫu số liệu 5,5 + + + 7.3 + 8,5.2 + 9,5.2 + 12 + 10 + 4,5 + 11 + 13 + x ≈ 8,19 16 + 8,5 = M e = 8, 25 Mốt: 24.b b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có sách hỗ trợ cho 25% cơng nhân có thu nhập thấp Số tứ phân vị giúp xác định công nhân diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị Dựa vào tứ phân vị thứ Q1 6+7 = Q1 = 6,5 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1) , B ( 3;5 ) Tìm tọa độ điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 M, N cho AMBN hình vng Gọi M ( x; y ) đỉnh hình vng đường chéo AB AM = BM Ta có: AM ⊥ BM 0,25 AM = BM ⇔ AM BM = ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = ( x − 3)2 + ( y − )2 ⇔ ( x − 1)( x − 3) + ( y − 1)( y − ) = x + y = ⇔ 2 x + y − 4x − y + = x = y = ⇔ x = y = Vậy tọa độ M ( 0; ) , N ( 4; ) M ( 4; ) , N ( 0; ) 0,25 0,25 0,25