Trang 1/4 Mã đề 001 +99999 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài 90 Phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 29 câu)[.]
+99999 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 29 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : − x + y + =0 Viết phương trình đường thẳng C x − y + =0 ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − A x − y + = B x − y + = D x − y + = Câu Mệnh đề sau sai? A Mặt phẳng hồn tồn xác đinh biết chứa hai đường thẳng cắt B Mặt phẳng hoàn toàn xác đinh biết chứa hai đường thẳng song song C Mặt phẳng hoàn toàn xác đinh biết qua ba điểm khơng thẳng hàng D Mặt phẳng hồn tồn xác đinh biết qua điểm chứa đường thẳng Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( MAD ) hình gì? A Hình thoi B Hình bình hành C Tam giác D Hình thang Câu Chọn khẳng định đúng? π A Tập xác định hàm số y = tan x \ + kπ , k ∈ 2 B Tập xác định hàm số y = cot x \ {k 2π , k ∈ } C Tập xác định hàm số y = cos x [ −1;1] D Tập xác định hàm số y = sin x \ {kπ , k ∈ } Câu Khẳng định sau ? x k A cos x cos (k ) x k x k 2 C cos x cos (k ) x k 2 x k B cos x cos k x 4 k x k 2 D cos x cos k x 4 k 2 Câu Cho tổng Sn = + + + + 2n − Hãy tính S4 ? A S4 = 15 B S4 = 16 C S4 = D S4 = Trang 1/4 - Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến ( SAD ) ( SBC ) là: A B C D Đường thẳng qua S song song với AB Đường thẳng SO với O tâm hình bình hành Đường thẳng qua S cắt AD Đường thẳng qua S song song với BC Câu Trong không gian, cho đường thẳng d // (α ) Khẳng định sau sai? A Đường thẳng d mặt phẳng (α ) khơng có điểm chung B Mặt phẳng ( β ) chứa đường thẳng d cắt mặt phẳng (α ) theo giao tuyến đường thẳng d ' d ' song song với d C Trong mặt phẳng (α ) tồn đường thẳng d ' song song với d D Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' nằm mặt phẳng (α ) Câu Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x m có nghiệm? A [ −4; −2] B [ −1;1] C ( −4; −2 ) D [ −4; 4] Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −1;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;1) biến điểm M thành điểm M ′ Tọa độ điểm M ′ là: A M ′ ( −3; ) B M ′ (1; ) C M ′ (1; ) D M ′ ( 3; − ) Câu 11 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật I , K trung điểm SA SB Mệnh đề sau đúng? A IK / / ( SBD ) B IK / / ( SAB ) C IK / / ( SCD ) D IK / / ( SAD ) Câu 12 Cho dãy số ( un ) , biết un = 27 = ; u3 27 u1 1;= u2 = ; u3 C = u1 0;= u2 A = 3n (với n ∈ * ) Ba số hạng dãy số là: n+2 27 u1 = ; u2 = ; u3 B.= 2 u1 1;= u2 = ; u3 D = Câu 13 Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 2; u = −64 Tìm cơng bội q ? B q = −2 C q = ±2 D q = −8 A q = ±8 Câu 14 Cho k , n hai số nguyên dương thỏa mãn k ≤ n Cơng thức tính số hốn vị n phần tử là: A Pn = n ! B Pn= (n + k )! C Pn = n! k! D P= (n − 1)! n Câu 15 Cho A B hai biến cố độc lập với P ( A ) = 0, ; P ( B ) = 0, Khi P ( AB ) A 0,14 B 0,9 C 0, 014 D 1, Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) Trang 2/4 - Mã đề 001 B OB A SA C OC D SO Câu 17 Cho cấp số cộng ( un ) biết= u2 13; = u7 28 , tính u12 ? A u12 = 43 B u12 = 46 C u12 = 40 D u12 = 42 Câu 18 Mệnh đề sau đúng? A Trong không gian, hai đường thẳng gọi chéo khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng B Trong khơng gian, hai đường thẳng chéo có điểm chung C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Hai đường thẳng không gian ln có điểm chung Câu 19 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử không gian mẫu? A B C D Câu 20 Xét phép thử có khơng gian mẫu Ω A biến cố phép thử Phát biểu sai? ( ) B ≤ P ( A ) ≤ A P A = − P ( A ) C Xác suất biến cố A P ( A ) = n (Ω) n ( A) Câu 21 Dãy sau cấp số nhân? A 2; 4;6;8;10 B 1; −2; −4;8;16 D P ( A ) = A biến cố chắn C −10; −5;1; 2; D 32;16;8; 4; Câu 22 Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A un = n+3 B un =− ( 1) ( −3n + ) n C u= 2n − n D un = n2 Câu 23 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 (mỗi thẻ đánh số) Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ Tính xác suất để rút thẻ mang số chia hết cho ? A 816 B 21 1292 C 35 2584 D 21 2584 Câu 24 Cho dãy số ( un ) lập thành cấp số cộng có u1 = −1 u2 = Khi công sai d cấp số cộng cho bằng: A d = B d = −4 C d = D d = −3 Trang 3/4 - Mã đề 001 II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 25 (1 điểm) Giải phương trình sau: a) 3sin x − cos x + = b) sin x − cos x = Câu 26 (1 điểm) Lớp 12A có 32 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh học sinh trung bình Cần chọn học sinh vào ban cán lớp Tính xác suất để: a) Chọn học sinh khơng có học sinh trung bình b) Chọn học sinh trung bình nhiều học sinh Câu 27 (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi G trọng tâm tam giác SAB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN = ND a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng ( ABCD ) b) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SGD ) mặt phẳng ( ABCD ) Câu 28 (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển ( − 3x ) biết n ∈ * thỏa mãn : 2n C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + .C22nn+1 = 1024 Câu 29 (0,5 điểm) Có nam nữ xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho vị trí đầu cuối nam khơng có nữ đứng cạnh ? HẾT Trang 4/4 - Mã đề 001 mamon 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 dapan B D D A C B D D A B C C B A A D A A B C D C B A Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I LỚP 11-NĂM HỌC 2022-2023 II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 25 (1 điểm) Giải phương trình sau: a) 3sin x − cos x + = b) sin x − cos x = Câu 26 (1 điểm) Lớp 12A có 32 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh học sinh trung bình Cần chọn học sinh vào ban cán lớp Tính xác suất để: a) Chọn học sinh khơng có học sinh trung bình b) Chọn học sinh trung bình nhiều học sinh Câu 27 (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi G trọng tâm tam giác SAB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN = ND a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng ( ABCD ) b) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SGD ) mặt phẳng ( ABCD ) Câu 28 (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển ( − 3x ) biết n ∈ * 2n thỏa mãn : C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + .C22nn+1 = 1024 Câu 29 (0,5 điểm) Có nam nữ xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho vị trí đầu cuối nam khơng có nữ đứng cạnh ? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu a) 3sin x − cos x + = Lời giải Giải phương trình 3sin x − cos x + = ⇔ (1 − cos x ) − cos x + = Câu 25 (1 điểm) ⇔ −3cos x − cos x + =0 cos x = ⇔ , cos x =1 ⇔ x =k 2π ( k ∈ ) cos x = − ( l ) Điểm 0,25 0,25 a) sin x − cos x = 1 sin x − cos x = ⇔ sin x − cos x = 2 π ⇔ sin x − = 3 π π x − = + k 2π x= ⇔ ⇔ x − π = 5π + k 2π x = Câu 26 (1 điểm) 0,25 π + kπ (k ∈ ) 7π + kπ 12 0,25 Câu 26 (1 điểm) Lớp 12A có 32 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh học sinh trung bình Cần chọn học sinh vào ban cán lớp Tính xác suất để: a) Chọn học sinh khơng có học sinh trung bình b) Chọn học sinh trung bình nhiều học sinh Số phần tử không gian mẫu: n ( Ω= ) C325= 201376 a) Gọi A: “Chọn học sinh khơng có học sinh trung bình” = n ( A ) C= 14400 16 C10 Xác suất để xảy A là: P= ( A) n ( A ) 14400 450 = = n ( Ω ) 201376 6293 0,25 0,25 0,25 b) Gọi B: “Chọn nhiều học sinh học sinh trung bình n ( B ) = C160 C104 C61 + C161 C103 C61 + C162 C102 C61 = 45180 Xác suất để xảy B là: P= ( A) n ( B ) 45180 11295 = = n ( Ω ) 201376 50344 0,25 Câu 27 (1 điểm) a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi I trung điểm AB Do G trọng tâm ∆SAB nên SG SN SG SN = ; = ( gt ) ⇒ = SI SD SI SD ID ⊂ ( ABCD ) Nên ∆SID có NG / / ID NG ⊄ ( ABCD ) Vậy NG / / ( ABCD ) 0,25 0,25 b) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SGD ) mặt phẳng ( ABCD ) Trong ( SAB ) , ta có SG ∩ AB = {I } 0,25 I ∈ SG, SG ⊂ ( SGD ) ⇒ I ∈ ( SGD ) ∩ ( ABCD ) I ∈ AB, AB ⊂ ( ABCD ) D ∈ ( SGD ) ∩ ( ABCD ) 0,25 Vậy ( SGD ) ∩ ( ABCD ) = ID Câu 28 (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển ( − x ) biết n ∈ * 2n thỏa mãn : C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + .C22nn+1 = 1024 Xét khai triển : n +1 1) C20n +1 x n +1 + C21n +1 x n + + C22nn+1 x + C22nn++11 ( x += Khi x = ta có: 22 n +1 = C20n +1 + C21n +1 + + C22nn+1 + C22nn++11 (1) x = −1 ta có: = −C20n +1 + C21n +1 + − C22nn+1 + C22nn++11 ( ) Lấy (1) trừ (2) theo vế ta có: n +1 2= 2(C20n +1 + C22n +1 + + C22nn+1 ) 0,25 22 n ⇒ C20n +1 + C22n +1 + + C22nn+1 = n ⇒ 22= 1024 ⇔ = n 10 Ta có khai triển ( − 3x ) Số hạng tổng quát : C10k 210− k ( −3) x k k Theo giả thiết ta có k = Vậy hệ số số hạng chứa x là: C105 25 ( −3) = −1959552 Câu 29 (0,5 điểm) 0,25 Có nam nữ xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho vị trí đầu cuối nam khơng có nữ đứng cạnh ? Số cách chọn vị trí đầu cuối nam là: A72 Lúc nam nữ + Trước hết xếp nam đứng riêng thành hàng ngang có 5! cách + Lúc có khoảng trống để xếp nữ vào, khoảng xếp nữ khơng xếp, có A65 cách 0,25 0,25 Như có A72 5! A65 =3628800 cách Chú ý: Học sinh trình bày cách khác mà cho điểm theo thang điểm