Trang 1/2 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 60 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên Số báo danh I/ TRẮC NGHIỆM ( 15 câu –[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH MƠN: TỐN 11 Thời gian làm : 60 Phút (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : I/ TRẮC NGHIỆM ( 15 câu – điểm) Câu 1: Trong tổ có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ tham gia lao động A 72 B 36 C 20 D Câu 2: Cho A B hai biến cố đối phép thử T Biết xác suất xảy biến cố A P ( A ) = 0,3 Tính xác suất biến cố B? B P ( B ) = A P ( B ) = 0, 100 C P ( B ) = 0, D P ( B ) = 0,3 C −C158 28.37 D C157 27.37 Câu 3: Hệ số x khai triển ( − 3x ) là: 15 A −C158 28 B C158 Hỏi phép vị Câu 4: Trong mp tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: ( x − 1) + ( y − 2) = tự tâm O tỉ số k = −2 biến (C) thành đường tròn sau đây: A ( x − 2) + ( y − 4) = 16 B ( x + 2) + ( y + 4) C ( x − 4) + ( y − 2) = 16 D ( x + 4) + ( y + 2) 2 2 2 = 16 = Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB AC Khẳng định sau đúng? A MN / / ( ABC ) B BC / / ( AMN ) C MN / / ( BCD ) D BC / / ( ABC ) Câu 6: Trong hộp chứa bi xanh khác nhau, bi đỏ khác Lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ hai màu A 42 55 B 26 33 C 33 D 13 55 Câu 7: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Tập xác định hàm số y = sin x B Hàm số y = cos x hàm số chẵn C Tập xác định hàm số y = tan x D Hàm số y = sin x hàm số lẻ Câu 8: Có bút đỏ khác nhau, bút xanh khác hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút ? A 12 B C D Câu 9: Nghiệm phương trình sin x = là: − A x = π + k 2π B x= π + kπ C x= π + k 2π D x = kπ có nghiệm Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: tan x − tan x + m = Trang 1/2 - Mã đề 101 A m ≤ B m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ M AB ∩ CD = N Giao tuyến mặt phẳng Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có AC ∩ BD = ( SAB ) mặt phẳng ( SCD ) đường thẳng A SN C SM B MN D SA Câu 12: Cho lục giác MNPQEF tâm O Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến E thành Q B Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến P thành O C Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến F thành O D Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến M thành N Câu 13: Cho tập hợp X = {0;1; 2;3; 4;5;6} Lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập X cho số lớn 2023 A 584 B 596 C 593 D 600 Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc −90 biến điểm M (0;3) thành điểm M ′ Khi tọa độ điểm M ′ A (0; −3) B (3;0) C (0;3) D (−3;0) = Câu 15: Giá trị lớn hàm số y 2022sin x + B 2022 A C 2023 D II/ TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: a/ sin x = b/ cos x + sin x = Bài 2: (1,5đ) a/ Viết khai triển nhị thức Niutơn ( x + ) b/ Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng liền kề Bài 3: (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB AB = 2CD a/ Chứng minh CD / / ( SAB ) b/ Gọi M trung điểm SD , gọi K giao điểm AM ( SBC ) Tính tỉ số AM AK HẾT Trang 2/2 - Mã đề 101 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN 11– NĂM HỌC 2022 - 2023 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 10 11 12 13 14 15 B C C B C A C D C B A B B B C C C C A D A C C C C C B A C B Thời gian làm : 60 Phút 103 104 105 106 107 108 A B B C A D D D D C D C A B D B B D C B B B A D D B D C B B D A B B C B D A A C D A D D C A A B B C D A D D C A B C D C B D D C A C C A D D B B D A B A B C D C B C C D B C D A C C Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 II/ TỰ LUẬN: Mã đề lẻ Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: a/ (0,75đ ) sin x = π ⇔ s inx = sin 0, 25 π = + k 2π x 0, 25 ⇔ x = 5π + k 2π 0, 25 Bài 3: (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB vàA B = 2CD a/ Chứng minh CD / / ( SAB ) b/ Gọi M trung điểm SD , gọi K giao điểm AM AM ( SBC ) Tính tỉ số AK a/ (1,0đ) b/ (0,75đ) cos x + sin x = ⇔ cos x + sin x = 0, 25 cos x + sin x = 2 π ⇔ cos x − = 0, 25 3 π ⇔ x = + kπ 0, 25 Bài 2: (1,5đ) a/ (0,5đ ) ⇔ ( x + 2) 5 = ∑C x k =0 k 5− k k 0, 25 =x5 + 10 x + 40 x3 + 80 x + 80 x + 32 0, 25 b/ (1đ) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng liền kề 0,25 Ta có n ( Ω ) =13! Gọi A biến cố thỏa mãn toán ⇒ A biến cố xếp 13 học sinh thành hàng cho khơng có học sinh nữ đứng kề + Xếp hs nam thành hàng có 8! cách + Từ vách ngăn xen kẻ với hs nam chọn vách ngăn để xếp hs nữ có A95 cách ( ) ⇒n A = 8! A95 Suy xác suất A 8! A95 129 P ( A) = = 1− P A = 1− 13! 143 ( ) 0,25 0,5 Hình vẽ câu a: 0,25 CD / / AB 0, 25 Ta có: AB ⊂ ( SAB ) 0, 25 ⇒ CD / / ( SAB ) 0, 25 CD ⊄ ( SAB ) b/(1,0đ) Hình vẽ câu b đúng: 0,25 Xác định điểm K 0,25 Gọi E trung điểm IK Nên suy DE đường trung bình tam giác AIK Mà M trung điểm SD nên K trung điểm SE 1 ⇒ MK = DE = AK 0,25 AM ⇒ = 0,25 AK * Hs làm theo cách khác, giải gv linh hoạt tự chia điểm II/ TỰ LUẬN: Mã đề chẵn Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: a/ (0,75đ ) sin x = Bài 3: (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AD AD = BC π ⇔ s inx = sin π x = + k 2π ⇔ x = 2π + k 2π a/ Chứng minh BC / / ( SAD ) b/ Gọi M trung điểm SB , gọi K giao AM điểm AM ( SCD ) Tính tỉ số AK a/ (1,0đ) 0, 25 0, 25 0, 25 b/ (0,75đ) cos x + sin x = ⇔ cos x − sin x = 0, 25 cos x − sin x = 2 π ⇔ cos x + = 0, 25 3 π ⇔ x =− + k π Bài 2: (1,5đ) a/ (0,5đ ) ⇔ ( x + 3) 5 = ∑ C5k x5−k 3k 0, 25 0, 25 k =0 = x5 + 15 x + 90 x3 + 270 x + 405 x + 243 0, 25 b/ (1đ) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng liền kề Ta có n ( Ω ) =14! 0,25 Gọi A biến cố thỏa mãn toán ⇒ A biến cố xếp 14 học sinh thành hàng cho khơng có học sinh nữ đứng kề + Xếp hs nam thành hàng có 9! cách + Từ 10 vách ngăn xen kẻ với hs nam chọn vách ngăn để xếp hs nữ có A105 cách ( ) ⇒n A = 9! A105 Suy xác suất A 9! A105 125 P ( A) = 1− P A = 1− = 14! 143 ( ) 0,25 0,5 Hình vẽ câu a: 0,25 BC / / AD 0, 25 Ta có: AD ⊂ ( SAD ) 0, 25 ⇒ CD / / ( SAB ) 0, 25 BC ⊄ ( SAD ) b/(1,0đ) Hình vẽ câu b đúng: 0,25 Xác định điểm K 0,25 Gọi E trung điểm IK Nên suy DE đường trung bình tam giác AIK Mà M trung điểm SB nên K trung điểm SE 1 ⇒ MK = BE = AK 0,25 AM ⇒ = 0,25 AK * Hs làm theo cách khác, giải gv linh hoạt tự chia điểm