Trang 1 Mã đề 113 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài 60 Phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 2 trang) Họ tên[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Thời gian làm : 60 Phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 113 Họ tên : SBD : A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề đúng? A Ank = n! k !( n − k ) ! B Cnk = ( n − k )! n! C Ank = n! ( n − k )! D Cnk = n! (n − k )! Câu Trong hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90 biến điểm M ( 3; −2 ) thành điểm đây? A K ( −3; −2 ) B Q ( 2; −3) C P ( −2; −3) D N ( 2;3) Câu Phương trình cos x = cos α có công thức nghiệm công thức đây? x= α + k 2π x= α + k 2π x= α + k 2π α + kπ ; k ∈ Z B A x = ; k ∈ Z C ; k ∈ Z D ;k ∈ Z x =−α + k 2π x =−α + kπ x = π − α + kπ Câu Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển ( x + ) A C84 28 B C84 24 C C84 42 D C84 20 Câu Tính tổng S = C20 + C20 + C20 +…+ C20 20 A S = 19 B S = S 220 + C = S 220 − D = Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AB BD B AD CD C AD BC D AB BC Câu Tập xác định hàm số y = cot x tập nào? A D = R \ {0} π B D = R \ + kπ , k ∈ Z = C D R \ {kπ , k ∈ Z } 2 D D = Câu Từ tập X = {0,1, 2,3, 4,5, 6} lập số chẵn có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số 2? A 12 B 53 C 32 D 155 Mệnh đề sau đúng? Câu Cho hình bình hành ABCD Xét tịnh tiến T DA A C thành B B C thành A C B thành C D A thành D Câu 10 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm = số y 2sin x + M, m Tìm M, m? A M = 2, m = −3 M 5,= m B = M 3,= m C = M 3,= m D.= Câu 11 Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu phép thử bao nhiêu? Trang 1-Mã đề 113 A B 32 C 16 D qua phép tịnh tiến theo v = Câu 12 Ảnh đường thẳng d : x − y + = sau đây? A x − y − = B x+y−2 = C ( −2; ) đường thẳng có phương trình 2x + y − = D x−y+6 = Câu 13 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình thang, đáy lớn MN.O giao điểm MP NQ Gọi H trung điểm SP K giao điểm đường thẳng AH với mặt phẳng (SNQ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A K giao điểm AH SQ B K giao điểm AH SN C K giao điểm AH NQ D K giao điểm AH SO Câu 14 Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A C P ( A ∪ B= ) P ( A) + P ( B ) B P ( A ∪ B= ) P ( A) − P ( B ) D P ( A ∪ B) = P ( A ) P ( B ) P ( A ∩ B= ) P ( A) + P ( B ) Câu 15 Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng B Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng B PHẦN TỰ LUẬN (5điểm) Câu Giải phương trình sau: a ) cos x = b) sin x + cos x = Câu Một hộp chứa bi xanh, bi trắng, bi vàng Hỏi có cách chọn bi khác màu Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 2) + ( y + 3) = 16 Viết phương trình ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 Câu Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SB ,SC, SA lấy điểm H, I, K cho SH = HB , CI = 1 IS , SK = SA Gọi d giao tuyến (HIK) với (ABC) Chứng minh d song song với BC Câu Một công ty cần tuyển nhân , có 28 người đến nộp hồ sơ Trong có 14 người biết tiếng Anh, 16 người biết tiếng Pháp, 14 người biết tiếng Nhật, người biết tiếng Anh Pháp, người biết tiếng Pháp tiếng Nhật, người biết tiếng Nhật tiếng Anh Biết người biết thứ tiếng Cách tính điểm xét tuyển cơng ty sau: biết thứ tiếng cộng điểm, biết tiếng Anh tiếng Pháp cộng điểm, biết tiếng Pháp tiếng Nhật cộng điểm, biết tiếng Nhật tiếng Anh cộng 10 điểm, biết ba thứ tiếng cộng 30 điểm Do nhu cầu cơng việc nên cơng ty cần tuyển người Tính xác xuất để chọn người có tổng số điểm người từ 70 điểm trở lên -Hết Trang 2-Mã đề 113 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MƠN TỐN HỌC - KHỐI 11 Thời gian làm : 60 Phút; ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề 113 215 317 429 132 214 246 358 C C C A C A C B C A B C B A C D B C C D A B B A B B C B D D A B A D D C A B B C C B D B C C C D C C B D D C D A B A D A A D D C A D A D B B A C 10 B 10 A 10 D 10 B 10 D 10 D 10 B 10 B 11 C 11 C 11 A 11 B 11 B 11 B 11 D 11 D 12 D 12 B 12 B 12 C 12 C 12 C 12 B 12 A 13 D 13 D 13 B 13 A 13 B 13 C 13 A 13 B 14 A 14 B 14 A 14 D 14 A 14 A 14 C 14 A 15 D 15 C 15 C 15 A 15 B 15 A 15 B 15 D 2.ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CÁC MÃ ĐỀ 113, 215, 317, 429 Câu Giải phương trình sau: a ) cos x = b) Nội dung sin x + cos x = 1 Điểm 1,75 a cos x = cos x= π x= − b π 0,25 0,25 0,25 + k 2π ; π + k 2π 0,25 + sin x + cos x = + sin 0,25 π π sin x + cos cos x = 3 0,25 π + cos( x − ) = 0,25 2π k 2π + k 2π ; x = +x= Câu Một hộp chứa bi xanh, bi trắng, bi vàng Hỏi có cách chọn bi khác màu 0,25 0,25 + Chọn bi xanh có cách + Chọn bi trắng có cách 0,25 + Chọn bi vàng có cách KL : 5.6.4=120 cách 0,25 16 Viết Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 2) + ( y + 3) = 0,5 phương trình ảnh đường trịn (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 +Xác định tâm I(2;-3) bán kính R=4 (C) +Xác định tâm I’(-6;9) bán kính R’=12 (C’) 0,25 2 144 + (C’) : ( x + 6) + ( y − 9) = 0,25 Câu Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SB ,SC, SA lấy điểm 0,75 1 H, I, K cho SH = HB , CI = IS , SK = SA Gọi d giao tuyến (HIK) với (ABC) Chứng minh d song song với BC S K I A H B C F E + Xác định giao tuyến EF + 0,25 0,25 SH SI = = ⇒ HI / / BC SB SC +(KHI) (ABC) chứa HI BC song song nên BC//EF Câu Một công ty cần tuyển nhân , có 28 người đến nộp hồ sơ Trong có 14 người biết tiếng Anh, 16 người biết tiếng Pháp, 14 người biết tiếng Nhật, người biết tiếng Anh Pháp, người biết tiếng Pháp tiếng Nhật, người biết tiếng Nhật tiếng Anh Biết người biết thứ tiếng Cách tính điểm xét tuyển cơng ty sau: biết thứ tiếng cộng điểm, biết tiếng Anh tiếng Pháp cộng điểm, biết tiếng Pháp tiếng Nhật cộng điểm, biết tiếng Nhật tiếng Anh cộng 10 điểm, biết ba thứ tiếng cộng 30 điểm Do nhu cầu công việc nên công ty cần tuyển người Tính xác xuất để chọn người có tổng số điểm người từ 70 điểm trở lên + Tính số phần tử khơng gian mẫu n(Ω) =C 328 +Tính : - số người biết tiếng Anh 4, biết tiếng Pháp 5, biết tiếng Nhật - Số người biết Anh Pháp 5, biết Pháp Nhật 3, Chỉ biết Nhật Anh - Số người biết ba thứ tiếng + Gọi A biến cố “ chọn người có tổng điểm từ 70 trở lên” = n( A) C 23 C12 + C 33 0,25 0,25 0,25 0,25 + P( A) = C 23 C12 + C 33 = C 28 468 0,25 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CÁC MÃ ĐỀ 132, 214, 246, 358 Câu Giải phương trình sau: a ) sin x = a sin x = sin x= π 2 Nội dung b) sin x + cos x = π 0,25 0,25 0,25 + k 2π ; 3π x = + k 2π b 0,25 + cosx + sin x = + sin Điểm 1,75 0,25 π π sin x + cos cos x = 6 0,25 π + cos( x − ) = 0,25 π −π + k 2π ; x =+ k 2π +x= Câu Một hộp chứa bi xanh , bi trắng, bi vàng Hỏi có cách chọn bi khác màu + Chọn bi trắng có cách 0,25 ,25 + Chọn bi vàng có cách 0,25 KL : 7.3.4=84 cách 0,25 + Chọn bi xanh có cách 16 Viết Câu Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường tròn (C): ( x + 2) + ( y − 3) = 0,5 phương trình ảnh đường trịn (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 +Xác định tâm I(-2;3) bán kính R=4 (C) +Xác định tâm I’(4;-6) bán kính R’=12 (C’) 0,25 2 64 + (C’) : ( x − 4) + ( y + 6) = 0,25 Câu 4.Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA ,SB, SC lấy điểm 0,75 M, N, P cho SM = 2MA , BN = NS , SP = SC Gọi d giao tuyến (MNP) với (ABC) Chứng minh d song song với AB S P N C M A B F E + Xác định giao tuyến EF 0,25 SM SN = = ⇒ MN / / AB SA SB 0,25 + +(MNP) (ABC) chứa MN AB song song nên AB//EF Câu Một công ty cần tuyển nhân , có 27 người đến nộp hồ sơ Trong có 13 người biết tiếng Anh, 14 người biết tiếng Pháp, 15 người biết tiếng Nhật, người biết tiếng Anh Pháp, 7người biết tiếng Pháp tiếng Nhật, người biết tiếng Nhật tiếng Anh Biết người biết thứ 0,25 tiếng Cách tính điểm xét tuyển công ty sau: biết thứ tiếng cộng điểm, biết tiếng Anh tiếng Pháp cộng điểm, biết tiếng Pháp tiếng Nhật cộng điểm, biết tiếng Nhật tiếng Anh cộng 10 điểm, biết ba thứ tiếng cộng 30 điểm Do nhu cầu công việc nên công ty cần tuyển người Tính xác xuất để chọn người có tổng số điểm người từ 70 điểm trở lên 0,25 + Tính số phần tử khơng gian mẫu n(Ω) =C 327 +Tính : - số người biết tiếng Anh 5, biết tiếng Pháp 4, biết tiếng Nhật - Số người biết Anh Pháp 3, biết Pháp Nhật 4, Chỉ biết Nhật Anh 0,25 - Số người biết ba thứ tiếng + Gọi A biến cố “ chọn người có tổng điểm từ 70 trở lên” 0,25 n( A) C C1 + C = + P( A) = 2 3 27 C C + C 33 = 2925 C 0,25 Lưu ý: học sinh làm cách khác mà giám khảo thang điểm để ghi điểm hợp lí