Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2022 − 2023 MÔN TOÁN − LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có 5 trang) Mã đề t[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 135 Câu Một khối bát diện đều√có cạnh a tích bao nhiêu? √ √ 2a3 2a3 C 2a3 D A a3 B 3 Câu Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A t2 − t − = B t2 − t − = C 2t2 − t − = D 4t2 − t − = Câu Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C D 10 Câu Cho < a , α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? aα B aα · aβ = aαβ C (aα )β = aαβ D aα · aβ = aα+β A β = aα−β a Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 B V = Bh C V = D V = 3Bh A V = Bh x+1 Câu Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A log3 2022 B log3 2023 C 2022 D 2023 Câu Tập # nghiệm bất phương " # trình ln(2x − 1) ≤ ln x 1 A ; B ; C (−∞; 1] 2 Câu Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? A β > α > γ B γ > α > β C β > γ > α D α > β > γ D (0; 1] y y = xβ y = xγ y = xα x O Câu 10 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D O x Trang 1/5 Mã đề 135 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 4πa3 B 2πa3 C 8πa3 D 16πa3 2x − Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A y = B y = −2 C x = D x = −2 Câu 13 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) ln 2 B y′ = C y′ = D y′ = A y′ = (2x + 1) ln 2x + (2x + 1) log (2x + 1) ln Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 C Sxq = 2πrl D Sxq = πr2 l A Sxq = πrl B Sxq = πrl Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r C Sxq = 2πrl D Sxq = πr2 l A Sxq = πrl B Sxq = πrl Câu 16 Tập xác định hàm số y =((2x ) + 3)−3 ! ! " 3 A D = R B D = R \ − D D = − ; +∞ C D = − ; +∞ 2 Câu 17 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − 0 + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (−1) B M = f (3) C M = f (2) D M = f (0) Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3x + A y = B y = x4 + 3x2 + x+1 C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + y O x −3 Câu 19 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = y 2 O x −2 Câu 20 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu? √ √ √ A B C 2 D Trang 2/5 Mã đề 135 Câu 21 Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) Câu 23 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B C −4 D Câu 24 Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu 25 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính S 4V V 3V B R = C R = D R = A R = S 3V S 3S Câu 26 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A −14 B 10 C 65 D Câu 27 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 C V = a3 D V = a3 A V = 3a3 B V = a3 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ −2 + − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−3; 1) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (0; +∞) Câu n29 np o p Tập nghiệm p củao phương trình = p B log3 2, − log3 A log2 3, − log2 n √ √ o C log2 3, − log2 D log4 x2 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu 31 Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho√bằng bao nhiêu? √ 3πa3 πa3 A B C πa3 D 3πa3 4 Trang 3/5 Mã đề 135 x−1 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 A B C −3 D −1 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 102x < 10 x+6 A (6; +∞) B (0; 64) C (−∞; 6) D (0; 6) √ x π x Câu 34 Cho hàm số y = log2023 x, y = , y = log 31 x, y = Trong hàm số trên, có e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 35 Hàm số có đồ thị đường ! x cong hình vẽ bên? A y = x B y = C y = x3 D y = log 13 x y −1 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? A B C D 10 O x y 12 O −3 x −12 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc Sd BA = Sd CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ theo √ mặt 3 3 3a 3a 3a 3a B C D A 24 12 Câu 38 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 42023 B 4046 C 82023 D 4022 Câu 39 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 19 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A B C D 18 x−m Câu 40 Cho hàm số f (x) = (m tham số) Có giá trị m để mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 41 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 18 (đvtt) B 15 (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) Câu 42 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A 87 B C 10 D 86 Trang 4/5 Mã đề 135 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại √ tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? 14 B πa C 28πa2 D 14πa2 A πa2 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường y cong hình bên Hỏi phương trình f 2x + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D O −1 −1 x Câu 46 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y2 + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A 2a3 B a3 C 3a3 D 4a3 Câu 48 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A 10 B C D √ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 2a3 4a3 2a3 4a3 A B C D 27 9 27 ! 5x2 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 135 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 135 B 11 A 21 A 31 D 41 D A 12 A 22 B 32 D 42 A B 13 A 23 B 33 C 43 C B 14 A 24 B 34 B 44 D B 15 C 25 A 35 B 45 C D 16 B 26 B 36 A 46 B B 17 D 27 D 37 C 47 A A 18 D 28 B 38 A 48 A C 19 D 29 A 39 B 49 A 10 B 20 A 30 B 40 A 50 D SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TOÁN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 206 −3 Câu Tập xác ( định ) hàm số y" = (2x +!3) ! 3 A D = R \ − B D = − ; +∞ C D = − ; +∞ 2 D D = R Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị y 2 O x −2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B −3 x−1 đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 C −1 D x Câu n5 Tập √ nghiệm √ ophương trình = A log2 3, − log2 np o p C log2 3, − log2 np o p log3 2, − log3 D log4 B Câu Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 + 2x2 − Câu Cho < a , α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? aα A aα · aβ = aαβ B β = aα−β C aα · aβ = aα+β D (aα )β = aαβ a Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? √ √ 3 3πa πa A πa3 B C 3πa3 D 4 Câu Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Trang 1/5 Mã đề 206 Câu 10 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 4V 3V S V A R = B R = C R = D R = S S 3V 3S Câu 11 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D x O Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A 2022 B log3 2022 C log3 2023 D 2023 Câu 13 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường tròn đáy r 1 C Sxq = πr2 l D Sxq = πrl A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl Câu 14 Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị y hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? y = xβ A γ > α > β B β > α > γ C β > γ > α D α > β > γ γ y=x y = xα x O Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 102x < 10 x+6 A (0; 6) B (6; +∞) C (0; 64) 2x − Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A y = −2 B x = −2 C y = D (−∞; 6) D x = Câu 17 Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A 4t2 − t − = B 2t2 − t − = C t2 − t − = D t2 − t − = Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 16πa3 B 4πa3 C 8πa3 D 2πa3 Câu 19 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh D V = x+1 Câu 20 Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 22 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a3 Trang 2/5 Mã đề 206 Câu 23 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B C −4 D Câu 24 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu?√ √ √ A 2 B C D Câu 25 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 0 + − + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (0) B M = f (2) C M = f (3) D M = f (−1) Câu 26 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A 65 B 10 C D −14 Câu 27 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) 2 ln B y′ = C y′ = A y′ = 2x + (2x + 1) log (2x + 1) ln D y′ = (2x + 1) ln Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + −2 − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−3; 1) B (0; +∞) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 29 Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C 10 D Câu 30 Hàm ! x số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? B y = x3 A y = D y = x C y = log 31 x y −1 O x Câu 31 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r A Sxq = πr2 l B Sxq = πrl C Sxq = 2πrl D Sxq = πrl Câu 32 √ Một khối bát diện √ có3 cạnh a tích bao nhiêu? √ 2a3 2a A B C a3 D 2a3 3 Trang 3/5 Mã đề 206 Câu 33 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3x + A y = −x3 + 3x2 + B y = x+1 C y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + y O x −3 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤ ln#x A (0; 1] B (−∞; 1] C ; π x Câu 35 Cho hàm số y = log2023 x, y = , y = log 31 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C " # D ; √ x Trong hàm số trên, có D Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? √ 14 B 14πa2 C 28πa2 D πa A πa ! 5x2 Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A B Vô số C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? A 10 B C D y 12 O −3 x −12 √ Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 2a3 4a3 2a3 4a3 A B C D 27 9 27 Câu 40 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A a3 B 3a3 C 4a3 D 2a3 Câu 41 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D Trang 4/5 Mã đề 206 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc Sd BA = Sd CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ mặt √ theo 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D 24 12 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Câu 44 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B C D 10 Câu 45 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 12 (đvtt) B 15 (đvtt) C (đvtt) D 18 (đvtt) Câu 46 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A B 10 C 87 D 86 x−m (m tham số) Có giá trị m để Câu 47 Cho hàm số f (x) = mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 48 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 91 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A 18 B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình f 2x + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D y O −1 −1 x Câu 50 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 42023 B 4046 C 82023 D 4022 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 206 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 206 A 11 A 21 B 31 C 41 C C 12 C 22 C 32 B 42 C A 13 D 23 D 33 D 43 A C 14 C 24 D 34 C 44 D C 15 D 25 A 35 D 45 A B 16 C 26 B 36 B 46 C A 17 C 27 D 37 D 47 D C 18 B 28 C 38 B 48 D D 19 B 29 B 39 A 49 B 10 B 20 B 30 A 40 D 50 A SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TỐN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 348 Câu Tập nghiệm bất phương trình ln(2x − 1) ≤" ln x# A (−∞; 1] B (0; 1] C ; # D ; Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = y 2 x O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + −2 − 0 +∞ + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−3; 1) C (−∞; −2) Câu Cho hàm số lũy thừa y = xα , y = xβ y = xγ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > α > β D (−2; 0) y y = xβ y = xγ y = xα x O Câu Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = a3 2x x+6 Câu Tập nghiệm bất phương trình 10 < 10 A (0; 64) B (−∞; 6) C (0; 6) D (6; +∞) Câu Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) 2 ln A y′ = B y′ = C y′ = (2x + 1) ln (2x + 1) ln 2x + D y′ = (2x + 1) log Câu Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Hỏi thể tích khối nón cho bao nhiêu? √ √ πa3 3πa3 A 3πa B C D πa3 4 Trang 1/5 Mã đề 348 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B −1 x−1 đoạn [0; 3] bao nhiêu? x+1 C D −3 x+1 Câu 10 Đồ thị hàm số y = √ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? x2 − A tiệm cận ngang, tiệm cận đứng B tiệm cận ngang, tiệm cận đứng C tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng √ x π x Trong hàm số trên, có , y = log 31 x, y = Câu 11 Cho hàm số y = log2023 x, y = e hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 12 Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 B 2t2 − t − = C t2 − t − = D 4t2 − t − = A t2 − t − = Câu 13 Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh có bán kính bao nhiêu? √ √ √ A B C 2 D Câu 14 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − 0 + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (0) B M = f (2) C M = f (3) D M = f (−1) Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình x − 2022 · x + 2023 = A log3 2022 B 2023 C 2022 D log3 2023 Câu 16 Cho < a , α, β số thực tùy ý Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? α a A β = aα−β B (aα )β = aαβ C aα · aβ = aαβ D aα · aβ = aα+β a Câu 17 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r A Sxq = πr2 l B Sxq = πrl C Sxq = πrl D Sxq = 2πrl Câu 18 Nếu loga x = −1 loga y = loga x2 y3 = A 65 B C 10 D −14 Câu 19 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 4V 3V S V A R = B R = C R = D R = S S 3V 3S Câu 20 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A B −4 C D Trang 2/5 Mã đề 348 Câu 21 Tập xác định + 3)−3 ! hàm số y =((2x ) 3 B D = R \ − C D = R A D = − ; +∞ 2 " ! D D = − ; +∞ x Câu n22 p Tập nghiệm p củao phương trình = A log2 3, − log2 B log4 n np o √ √ o p C log2 3, − log2 D log3 2, − log3 Câu 23 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D x O Câu 24 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên? A y = x3 B y = log 13 x !x C y = D y = x y −1 O x Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 16πa3 B 8πa3 C 4πa3 D 2πa3 Câu 26 Số nghiệm phương trình log2 (x − 1) = 3? A B C 10 2x − Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 A x = B y = −2 C x = −2 D D y = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu 29 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 30 Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x4 + 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 − 2x2 − Câu 31 Một khối bát diện đều√có cạnh a có √ thể tích bao nhiêu? √ 2a 2a3 A a3 B C D 2a3 3 Trang 3/5 Mã đề 348 Câu 32 Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu 33 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 C Sxq = πrl D Sxq = πrl A Sxq = 2πrl B Sxq = πr2 l Câu 34 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? y A y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + 1 3x + D y = −x3 + 3x2 + C y = x+1 O x −3 Câu 35 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 C V = Bh D V = Bh A V = 3Bh B V = Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình y bên Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm 12 số g(x) = f (x + 2023) + m2 có điểm cực trị Hỏi S có phần tử? O A B C 10 D −3 x −12 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình f 2x + x − = có nghiệm đoạn [0; 1]? A B C D y O −1 −1 x Câu 38 Biết tập nghiệm bất phương trình log2 + log 19 x − log9 x < khoảng S = (a; b) Hỏi 3a + 2b bao nhiêu? A B 18 C D Câu 39 Nếu log2 log4 x = log4 log2 x + 2022 log2 x bao nhiêu? A 4022 B 82023 C 42023 D 4046 Câu 40 Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ tích 9a3 M điểm nằm cạnh CC ′ cho MC = 2MC ′ Tính thể tích khối tứ diện AB′CM theo a A 2a3 B a3 C 4a3 D 3a3 Câu 41 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B C 10 D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.16 x −2(2m−5)·4 x +6m−1 = có nghiệm trái dấu? A B C D Trang 4/5 Mã đề 348 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, góc Sd BA = Sd CA = 90◦ Biết góc hai phẳng (S AB) √ (ABC) 60◦ , tính thể√tích khối chóp S ABC a √ mặt √ theo 3 3 3a 3a 3a 3a A B C D 12 24 Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Hỏi mặt cầu (S ) ngoại tiếp tứ diện cho có diện tích bao nhiêu? √ 7 14 D πa A 28πa2 B 14πa2 C πa2 Câu 45 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/tháng tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau tháng, người thu số tiền khơng hai lần số tiền gửi ban đầu? A 87 B C 10 D 86 √ Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a 2, S A = a S A ⊥ (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác S BC, mặt phẳng chứa AG song song với BC cắt S C, S B M, N Tính thể tích khối chóp S AMN theo a 4a3 2a3 2a3 4a3 B C D A 27 27 ! 5x2 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log = log(x + 2) có m hai nghiệm phân biệt? A Vơ số B C D Câu 48 Xét biểu thức P = x + y, với x, y số thực không âm, thỏa mãn log √2 x2 x+y = (x − 2)2 + (y − 2)2 + xy − 10 + y2 + xy + Hỏi giá trị lớn P gần với số đây? A 10 B C D x−m (m tham số) Có giá trị m để Câu 49 Cho hàm số f (x) = mx + f (x) + max f (x) = 0? [0;1] A B Vô số [0;1] C D Câu 50 Cho hình hộp (H1 ) tích 72 (đvtt) Gọi (H2 ) đa diện có đỉnh tâm mặt (H1 ) Tính thể tích khối đa diện (H2 ) A 15 (đvtt) B 18 (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 348 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 348 D 11 B 21 B 31 C 41 C D 12 C 22 A 32 D 42 A D 13 A 23 D 33 D 43 C C 14 A 24 C 34 B 44 B A 15 D 25 C 35 D 45 A B 16 C 26 A 36 D 46 D B 17 D 27 D 37 A 47 B A 18 C 28 D 38 C 48 D B 19 B 29 C 39 C 49 C 10 B 20 C 30 D 40 A 50 D SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2022 − 2023 MƠN: TOÁN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 491 Câu Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) ln 2 B y′ = C y′ = A y′ = (2x + 1) log 2x + (2x + 1) ln 2 (2x + 1) ln D y′ = Câu Xét phương trình log24 x − log2 2x − = Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x phương trình trở thành phương trình đây? 1 A t2 − t − = B 4t2 − t − = C 2t2 − t − = D t2 − t − = Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường y cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 2 x D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + + +∞ +∞ − y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f (x) − = có nghiệm? A B C D y O x Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r 1 A Sxq = πrl B Sxq = πr2 l C Sxq = πrl D Sxq = 2πrl Câu Có loại đa diện mà mặt tam giác? A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Trang 1/5 Mã đề 491 Câu Tập # nghiệm bất phương " # trình ln(2x − 1) ≤ ln x 1 B ; C (−∞; 1] A ; 2 D (0; 1] Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ −2 + +∞ 0 − + +∞ y −∞ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−2; 0) C (−3; 1) D (−∞; −2) Câu 11 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l độ dài bán kính đáy r D Sxq = πr2 l A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl C Sxq = πrl Câu 12 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 D V = A V = Bh B V = 3Bh C V = Bh −3 Câu 14 Tập " xác định ! hàm số y = (2x + 3) ! ( ) 3 A D = − ; +∞ B D = R C D = − ; +∞ D D = R \ − 2 Câu 15 Nếu hình cầu có diện tích S thể tích V có bán kính 3V 4V S V B R = C R = D R = A R = 3S S S 3V Câu 16 Với a số thực dương khác 1, log √a a2 = A −4 B C D Câu 17 Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau: x y′ −1 + 0 − 0 + y Gọi M giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [−1; 3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M = f (2) B M = f (0) C M = f (−1) D M = f (3) Câu 18 Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a2 1 A V = 3a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục có diện tích 8a2 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A 4πa3 B 8πa3 C 2πa3 D 16πa3 Trang 2/5 Mã đề 491