Gây hứng thú cho học sinh qua việc giãi bài toán hình học bằng nhiều cách MỤC LỤC PHÀN 1 2 PHÀN MỜ ĐẦU 3 I LÝ DO CHỌN ĐÈ TÀI 3 II MỤC ĐÍCH VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3 III PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3 IV PHƯƠNG[.]
Gây hứng thú cho học sinh qua việc giãi tốn hình học nhiều cách MỤC LỤC PHÀN PHÀN MỜ ĐẦU .3 I LÝ DO CHỌN ĐÈ TÀI: II MỤC ĐÍCH VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: III PHẠM VI NGHIÊN CỨU: IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: PHÀN II NỘI DUNG .4 I ĐẬT VẨN ĐÈ II CÁC ĐỊNH LÝ ĐIỀN HÌNH III CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH: 11 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VÀ BÀI TẬP Tự GIAI .26 KÉT QUẢ THỰC HIỆN .27 PHÀN III 29 KÉT LUẬN 29 PHÀN IV: TÀI LIỆU THAM KHAO 30 PHÀN I PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐÈ TÀI: Tốn học xuất phát hr địi hỏi cùa sống đồng thời quay lại phục vụ sống Ngày phát triên tất câ ngành khoa học bàn ứng dụng vào nghành cịng nghiệp then chốt như: dầu khí viền thơng, hàng khơng khơng thê thiếu vai trị cùa toán học Sự đời phát triền mạnh mè cùa công nghệ thông tin đà dẫn đến bùng nị tốn học, đira lại hiệu q to lớn cho toán học Việc nam vừng kiến thức toán học giúp cho học sinh có sở nghiên cứu mịn khoa học khác đồng thời có thê hoạt động có hiệu q lình vực đời sống Trong chương trình tốn THCS, Hình học lả phân môn quan trọng cần thiết cấu thành nên chương trình tốn học VỚI phân mịn số học Đại số Phân mơn có tính trừu tượng cao, học sinh ln COI mịn học khó ngại học Đây lả môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả đo đạc tính tốn, suy luận logic, phát triên tư sáng tạo, tính linh hoạt, độc lập cùa học sinh cách tìm tịi lời giải cho tập tốn Việc khám phá thêm lời giãi cho toán sè giúp cho học sinh nam vững kiến thức bân, có định hướng suy nghi cách khoa học Thực tế, giăng dạy giáo viên đưa tốn, khơng phải tất cà học sinh giãi tốn theo cách Có nhiều học sinh muốn thê toán theo cách giãi riêng Điều thực cần thiết, giúp học sinh cố kiến thức, sử dụng hợp lý kiến thức cách giài khác nhau, có khả tư tốt hơn, u thích tốn học Việc tìm thêm lời giài khác cùa số toán nhiều đira ta đến điều thú vị G Polya - nhà toán học người Mỹ đà khuyên rang: “ Ngay lời giãi mà ta tìm tot tìm giải khác vân có lợi Thật sung sướng thay kết tìm xác nhận nhờ hai lý luận khác Có chứng cớ ta muon tìm thêm chứng cớ chủng ta muon sờ vào vật mà ta trơng thấy ” Chính tòi đà thực nghiên cứu đưa đề tải : “ Gãy hứng thú cho học sinh qua việc giải tốn Hình học bang nhiều cách ” VỚI mục tiêu: - Đira thêm giãi pháp góp phần thực địi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập cùa học sinh - Giúp cho học sinh có kliâ tư cách linh hoạt, động, sáng tạo, có hứng thú học tập mơn, u thích thoải mái học Cao nữa, tịi hy vọng có số học sinh từ việc muốn tìm lời giãi khác cho tốn có ý thức tìm tịi nghiên cứu điều lạ đời sống II MỤC ĐÍCH VÀ ĐÓI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Nham trang bị cho học sinh số phirơng pháp chứng minh hình học, phát triền kliâ tir hình học cho em - Giúp học sinh nam vừng hiên sâu kiến thức bân nhìn tốn hình học nhiều khía cạnh khác - Cung cấp cho học sinh phương pháp tự học, tự tư duy, từ em có thái độ động, tự tin sáng tạo học tốn có hứng thú học tập môn - Đe tài áp dụng cho học sinh trường THCS Phương Liệt luyện tập, học tự chọn, ôn tàp bồi dường học sinh giỏi III PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Trong khn khị cùa đề tải này, tịi chi trình bày số định lý bải tốn điên hình VỚI nhiêu cách giài giới hạn yếu mịn Hình học lớp 7- 8- rút từ thực tế nhiều năm trực tiếp giăng dạy mịn tốn trường THCS Phương Liệt - Chi đưa phương hướng giài lời giãi van tat khơng di sâu vào giãi chi tiết - Có đưa thèm số tập cho học sinh tự giải IV PHƯƠN G PHÁP NGHIÊN CỨƯ: - Nghiên cứu sờ lý luận phương pháp giảng dạy giài tập Hình học - Nghiên cứu phương pháp giăng dạy học, đôi phương pháp giăng dạy mơn qua chương trình sách giáo khoa Giáo dục đào tạo ban hành kết quà giăng dạy mịn Hình học trường THCS Phương Liệt - Đira dạng tập Hình học có thê sử dụng nhiều kiến thức đê giài theo cách khác Do kinh nghiệm khả han chế nên đề tải khơng tránh khói sai sót Rất mong bạn đồng nghiệp đọc, góp ý, bị sung ý kiến đê tịi có thê hồn thiện đề tải tốt hơn, ứng dụng hiệu đề tải vảo giăng dạy cho học sinh Nham tăng thêm giá trị sữ dụng cho đề tài PHẦN II NỘI DUNG I ĐẬT VẤN ĐÉ Trong giảng dạy mịn tốn nói chung phân mịn liiiili học nói riêng, VỚI đặc thù cùa mơn học lả phong phú đa dạng, khó không phần hấp dẫn lý thú Đối VỚI học sinh đại trà em thường ngại học mịn hình học, gặp khơng khó khăn việc chứng minh tốn hình học Ngun nhân học sinh thường “ SỢ” mịn hình học em cho rang hình học mịn học khó, trừu tượng, địi hỏi kliâ lập luận, óc suy xét tù’ logic tốt Do bat đầu lên đến lớp phân mịn Hình học bat đầu có nhiều kiến thức hơn, khó học sinh câm thấy có nhiều khó khăn, bời em chưa biết cách vè hình, cịn lung túng phân tích đề tốn, đặc biệt tốn yêu cầu giài bang nhiêu cách đòi hỏi học sinh phải nam chác kiến thức, có kiến thức tịng hợp, sử dụng hợp lý kiến thức vào giãi tốn Hình học Ket q điều tra thực trạng cho thấy: thực tế kết q học tập phàn mịn hình học phận lớn học sinh hạn chế, ti lệ học sinh u thích mịn Hình học cịn thấp TÒI đà áp dụng thừ nội dung đira đề tải số năm học, thấy kết tương đối khả quan, nhiên chira có khào sát đối chứng cụ thê Năm học 2016- 2017 tòi dà tiến hành khào sát thực tế VỚI đối tượng học sinh lớp 7A1, A3 trường THCS Phương Liệt mà tòi giăng dạy Tháng 9/2016 tòi đà yêu cầu học sinh lớp 7A1, 7A3 giài tốn Hình học bang nhiều cách Ket q cho thấy: SỐ HS tham gia làm ) 80( 100% Số HS giải toán > cách 10 (12,5%) Số HS giải toán bang cách 55(68,7 ) SỐ HS không giải 15 (18,8%) Kết quà điều tra đầu năm thái độ u thích mịn Hình học cùa học sinh lớp 7A1 cho thấy: SỐ HS tham gia điều tra 80( 100%) SỐ HS thích học hình 13 (16,3%) Số HS thấy bình thường 37(46,2%) Số HS khơng u thích 30(37,5%) Khống cách giừa lý thuyết bải tập xa Tàm lý học sinh dại trà ngại chí sợ học phân mơn Đê tháo gờ tàm lý khích lệ u thích mịn học này, q trình giăng dạy tịi đà tìm tịi số tập có thê 4/30 vận dụng nhiều kiến thức đè giãi bang nhiều cách Mặt khác gây hứng thú cho học tập cùa học sinh, làm cho học sinh động, VUI vẻ, thoải mái VỚI càu hỏi đơn giãn: “ Em có cách giải khác? ” đà giúp học sinh tích cực suy nghi tìm tịi, phát cách giãi hay mà nhiều người giáo viên phải bất ngờ trước lời giài Sau tịi xin trình bày đề tài theo hai nội dung chính: - Chứng minh số định lý, tính chất sách giáo khoa bang nhiều cách nhăm phục vụ cho tiết dạy học chuyên đề, dạy học khái niệm - Giãi số tập Hình học điên hình chương trình tốn THCS mà chữ yến lóp 7-8-9 II CÁC ĐỊNH LÝ ĐIỂN HÌNH Bài tốn 1: Chứng minh định lý Pit ago Định lý Pitago: “ Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền bang tịng bình phương hai cạnh góc vng” a=b+c Cách 1: Chứng minh hệ thức lượng tam giác: Ta có: b2 = b’ a c2 = c’ a b2 + c2 = (b’+ c’) a = a2 Cách : Chứng minh tam giác đồng dạng Lấy H E thuộc BC cho CH = CE = CA AADE vuông A => AABH ~ A EBA (g.g) AB BD => TT = “T AE AB => AB2 = BE BH = CB2 - AC2 BC2 = AB2 + AC2 cJch : Ch0ng minh b»ng diỏn tÝch Lấy điêm D AC cho: AB = CD = c Trên nửa mặt phăng bờ AD vè ED ±AC cho DE = AC = b Tứ giác ABED hình thang vng AABC = A DCE ( c.g.c) => ACB = DEC (hai góc tương ứng) => BCE = 90° BC = EC EC = a SABED - SABC + SBCE + SCED _^(AB + CD)AD 1 -= AB.AC + BC.CE + CD.ED