Trắc nghiệm toán A1

Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp A1

Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 1 B B A A Ø Ø I I T T A A Ä Ä P P T T R R A A É É C C N N G G H H I I E E Ä Ä M M M M O O Â Â N N T T O O A A Ù Ù N N C C A A O O C C A A Á Á P P A A 1 1 ( Dùng cho các lớp h ( Dùng cho các lớp h( Dùng cho các lớp h ( Dùng cho các lớp hệ C C C Cao ao ao ao Đ ĐĐ Đẳng ) )) ) Chú ý: Bài tập chỉ để tham khảo, có một số câu không có đáp án đúng. P PP P P PP P H HH H H HH H A AA A A AA A À ÀÀ À À ÀÀ À N NN N N NN N I II I I II I . . . . P PP P P PP P H HH H H HH H E EE E E EE E Ù ÙÙ Ù Ù ÙÙ Ù P PP P P PP P V VV V V VV V I II I I II I T TT T T TT T Í ÍÍ Í Í ÍÍ Í C CC C C CC C H HH H H HH H P PP P P PP P H HH H H HH H A AA A A AA A Â ÂÂ Â Â ÂÂ Â N NN N N NN N H HH H H HH H A AA A A AA A Ø ØØ Ø Ø ØØ Ø M MM M M MM M M MM M M MM M O OO O O OO O Ä ÄÄ Ä Ä ÄÄ Ä T TT T T TT T B BB B B BB B I II I I II I E EE E E EE E Á ÁÁ Á Á ÁÁ Á N NN N N NN N Câu 1. Tìm L = 3 2 3 2 1 lim 2 1 x x x x x x x x →+∞ + + + − + a) L = 1 b) L = 1/2 c) L = 0 d) L = ∞ Câu 2. Tìm L = 2 1 1 lim 1 x x x → − − a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4 Câu 3. Tìm L = 2 0 1 cos 2 lim sin x x x → − a) L = 2 b) L = 1/2 c) L = 1 d) L = 1/4 Câu 4. Tìm L = 2 2 2 0 sin 5 sin lim 4 arcsin x x x x x x x → − + + + a) L = 1 b) L = –1 c) L = 2 d) L = 3 Câu 5. Tìm L = 2 2 3 2 lim 1 2 1 x x x x x →∞   +    +      + −   a) L = ∞ b) L = 1 c) L = e 2 d) L = e 3 Câu 6. Tìm L = 2 2 1 lim 1 x x x x x x →∞   + +          − −   a) L = ∞ b) L = 1 c) L = e d) L = e 2 Câu 7. Tìm L = ( ) 2 2 0 lim cos3x x x → a) L = ∞ b) L = 1 c) L = 9 e − d) L = 3/2 e − Câu 8. Tìm L = 3 2 1 1 lim 1 x x x → − − a) L = 0 b) L = 1/2 c) L = 1/3 d) L = 1/6 Câu 9. Tìm L = ( ) 2 2 lim x x x x x →+∞ + − − a) L = 1/2 b) L = 1/3 c) L = 1 d) L = 2 Câu 10. Tìm L = ( ) 2 lim 2 x x x x →+∞ − − a) L = +∞ b) L = 1 c) L = –1 d) L không tồn tại Câu 11. Tìm L = ( ) 2 lim 2 x x x x →−∞ − − a) L = –∞ b) L = 0 c) L = 2 d) L không tồn tại Câu 12. Tìm L = 2 0 sin 2 lim sin 4 x x x → a) L = 0 b) L = 2 c) L = 1/2 d) L = 1/4 Câu 13. Tìm L = 2 0 sin 2 sin lim sin 3 x x x x → + a) L = 0 b) L = 1/3 c) L = 2/3 d) L = 4/3 Câu 14. Tìm L = 0 1 cos lim sin 2 x x x x → − a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4 Câu 15. Tìm L = 2 0 ln(1 3 ) 1 2 sin 1 lim arcsin 2 x tg x x x x → + + + − + a) L = 4 b) L = 3 c) L = 2 d) L = 1 Câu 16. Tìm L = 2 2 0 ln(cos ) 1 2 sin 1 lim ( 1) x x x x e → + + − − a) L = 1/2 b) L = 3/2 c) L = 5/2 d) L = –3/2 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 2 Câu 17. Cho hàm số sin , 0 , 0 x x y x A x    ≠  =    =   . Với giá trị nào của A thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0? A. 1 A = − ; B. A = 0; C. A = 1; D. A = 2 Câu 18. Cho hàm số 2 ln(1 ) , 0 sin 2 1, 0 x x x y x A x   + −  ≠   =    + =    . Với giá trị nào của A thì hàm số liên tục tại x = 0? A. 2 A = − ; B. 3 / 2 A = − ; C. 3 / 4 A = − ; D. A = 1 Câu 19. Cho hàm số 2 sin ln(1 2 ) 1 , 0 sin 2 sin , 0 x x x x y x x x A x   + +  − < <   =    + + ≥    . Với giá trị nào của A thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0? A. 2 A = − ; B. A = 0; C. A = 1; D. A = 2 Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 cos x e x a) y′ = 2 2 2 2 sin cos x x xe e x x + b) y′ = 2 2 2 2 sin cos x x xe e x x − c) y′ = 2 2 2 2 cos sin cos x x xe x e x x − d) Một kết quả khác. Câu 21. Tìm đạo hàm y′ của hàm số y = (x + 1) x a) y′ = (x + 1) x ln(x+1) b) y′ = (x + 1) x ln( 1) 1 x x x     + +   +   c) y′ = x(x +1) x -1 d) Một kết quả khác Câu 22. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình tgy = xy a) y′ = 2 1 y x tg y − − + b) y′ = 2 1 y x tg y − + c) y′ = 2 2 cos 1 cos y y x y + d) y′ = 2 2 cos 1 cos y y x y − + Câu 23. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình y = x + arctgy a) y′ = 2 1 y y + b) y′ = 2 2 1 y y + − c) y′ = 2 2 2 1 y y + + d) y′ = 2 2 2 1 y y + − + Câu 24. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình arctg(x + y) = x a) y′ = 2 1 1 ( ) x y + + b) y′ = 2 1 ( ) x y + c) y′ = 1 + (x + y) 2 d) y′ = (x + y) 2 Câu 25. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình lny + x y = 1 a) y′ = –1 b) y′ = y y x + c) y′ = y x y − d) y′ = y y x − Câu 26. Đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình x 3 + lny – x 2 e y = 0 là : a) y′(0) = 0 b) y′(0) = 1 c) y′(0) = 2 d) y′(0) = 3 Câu 27. Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình e y – xy = e a) y′(0) = e b) y′(0) = –e c) y′(0) = 1/e d) y′(0) = –1/e Câu 28. Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi : x 3 – xy – xe y + y – 1 = 0 a) y ′(0) = 0 b) y′(0) = 1 c) y′(0) = e d) y′(0) = 1 + e Câu 29. Tìm đạo hàm y′(π/2) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi : ycosx + sinx + lny = 0 a) y′(π/2) = 1 b) y′(π/2) = e c) y′(π/2) = 1/e 2 d) y′(π/2) = e 2 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 3 Câu 30. Cho hàm số y = ln(x 2 + 4x - 5). Chọn khẳng đònh đúng sau đây a) ( ) 1 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 5) n n n n y n x x −     = − − +   − +   b) ( ) 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 5) n n n n y n x x     = − − +   − +   c) ( ) 1 1 1 ( 1) ! ( 1) ( 5) n n n n y n x x −     = − +   + −   d) ( ) 1 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 5) n n n n y n x x −     = − − +   + −   Câu 31. Cho hàm số y = ln(x 2 + 4x + 3). Chọn khẳng đònh đúng sau đây a) ( ) 1 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 3) n n n n y n x x −     = − − +   + +   b) ( ) 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 3) n n n n y n x x     = − − +   + +   c) ( ) 1 1 1 ( 1) ! ( 1) ( 5) n n n n y n x x −     = − +   + +   d) ( ) 1 1 1 ( 1) ( 1)! ( 1) ( 3) n n n n y n x x −     = − − +   + +   Câu 32. Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = (3x) x a) dy = 3x(3x) x–1 dx b) dy = (3x) x ln3xdx c) dy = (3x) x (1 + ln3x)dx d) dy = (3x) x (1 + 2ln3x)dx Câu 33. Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = 3 ln(arccosx) a) dy = ( ) ln arccos 3 arccos x x dx b) dy = ( ) ln arccos 2 3 arccos 1 x x x − dx c) dy = ( ) ln arccos 2 3 ln 3 arccos 1 x x x − − dx d) dy = ( ) ln arccos 2 3 ln 3 arccos 1 x x x − dx Câu 34. Tìm vi phân dy = d(x/cosx) a) dy = (cosx – xsinx) / cos 2 x b) dy = (cosx + xsinx) / cos 2 x c) dy = (cosx + xsinx) dx / cos 2 x d) dy = (cosx + xsinx) dx / cos 2 x Câu 35. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = ln(2.arccotgx) a) dy = – 2 sin cot dx xarc gx b) dy = cot dx arc gx c) dy = 2 (1 ) cot dx x arc gx + d) dy = – 2 (1 ) cot dx x arc gx + Câu 36. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = 2 tgx a) dy = 2 tgx x tgx dx b) dy = 2 2 ln 2 2 cos tgx tgx x dx c) dy = 2 ln 2 2 tgx tgx dx d) dy = 1 2 2 (1 ) 2 tgx tg x tgx + + dx Câu 37. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = (4x) x a) dy = 4x(4x) x–1 dx b) dy = (4x) x ln4xdx c) dy = (4x) x (1 + 4ln4x)dx d) dy = (4x) x (1 + ln4x)dx Câu 38. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = arctg ln 3 x a) dy = 2 3 (9 ln ) dx x x + b) dy = 2 3 9 ln dx x + c) dy = – 2 3 (9 ln ) dx x x + d) dy = 2 (9 ln ) dx x x + Câu 39. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = arccotg(x 2 ) a) d 2 y = cos x dx 2 b) d 2 y = 2 4 2 4(3 1) (1 ) x x − + dx 2 c) d 2 y = 4 4 2 2(3 1) (1 ) x x − + dx 2 d) d 2 y = 4 2 1 x x − + dx 2 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 4 Câu 40. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 – x 2 ) a) d 2 y = 2 2 2 2(1 ) (1 ) x x + − dx 2 b) d 2 y = 2 2 2 2(1 ) (1 ) x x − + − dx 2 c) d 2 y = 2 2 2 2(1 3 ) (1 ) x x + − dx 2 d) d 2 y = 2 2 2 2 (1 ) x x − − dx 2 Câu 41. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 + 2x 2 ) a) d 2 y = 2 2 2 4(1 2 ) (1 2 ) x x − + dx 2 b) d 2 y = 2 2 2 4(1 6 ) (1 2 ) x x + + dx 2 c) d 2 y = 2 2 2 4(2 1) (1 2 ) x x − + dx 2 d) d 2 y = 2 2 2 4 (1 2 ) x x − + dx 2 Câu 42. Cho hàm số y = ln(x 2 + 1). Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y luôn luôn tăng trên d) y luôn luôn giảm Câu 43. Cho hàm số y = 2 2 1 ( 1) x x + − . Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y giảm trên (–∞, –1) và (1, +∞), tăng trên (–1, 1) b) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, 1) c) y giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1) Câu 44. Cho hàm số y = xe x . Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y tăng trên (–1, +∞), giảm trên (–∞, –1) d) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, +∞) Câu 45. Cho hàm số y = xlnx – x. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y tăng trên (0, +∞) b) y giảm trên (0, +∞) c) y tăng trên (1, +∞) d) y giảm trên (1, +∞) Câu 46. Cho hàm số y = 2 1 2 x x − . Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (2, +∞) b) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y tăng trên (1, +∞), giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1), giảm trên (1, +∞) Câu 47. Cho hàm số y = 3 4 x e − . Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) y đạt cực tiểu tại x = 0 b) y đạt cực đại tại x = 0 c) y luôn luôn tăng trên ) 3 4;  +∞   d) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, –2) Câu 48. Cho hàm số 2 2 3 x x y xe − + = + . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) y đạt cực tiểu tại 1 2 x = − và đạ t c ự c đạ i t ạ i x = 1; b) y đạ t c ự c đạ i t ạ i 1 2 x = − và x = 1; c) y đạ t c ự c ti ể u t ạ i 1 2 x = − và x = 1; d) y đạ t c ự c đạ i t ạ i 1 2 x = − và đạ t c ự c ti ể u t ạ i x = 1. Câu 49. Cho hàm số ln 2 y x arctgx = − . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) y tăng trong (1; ) +∞ , giảm trong (0; 1) ; b) y tăng trong (0; ) +∞ ; c) y ln giảm x ∀ ∈ ℝ ; b) y ln tăng x ∀ ∈ ℝ . Câu 50. Viết triển khai Maclaurin của hàm số y = e sinx đến số hạng x 3 a) e sinx = 1 + x + 2 2 x + 0(x 3 ) b) e sinx = 1 + x + 2 2 x + 3 6 x + 0(x 3 ) c) e sinx = 1 + x + 2 2 x – 3 6 x + 0(x 3 ) d) e sinx = 1 + x + 2 2 x + 3 3 x + 0(x 3 ) Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 5 Câu 51. Viết triển khai Maclaurin của hàm số y = 2 x đến số hạng x 3 a) 2 x = 1 – xln2 + 2 ( ln 2) 2 ! x + 3 ( ln 2) 3 ! x + 0(x 3 ) b) 2 x = 1 – xln2 + 2 ln 2 2! x + 3 ln 2 3! x + 0(x 3 ) c) 2 x = 1 + xln2 + 2 ln 2 2! x + 3 ln 2 3! x + 0(x 3 ) d) 2 x = 1 + xln2 + 2 ( ln 2) 2 ! x + 3 ( ln 2) 3 ! x + 0(x 3 ) Câu 52. Tính tích phân I = 4 2 1 dx x − ∫ a) I = 2ln 1 1 x x + − + C b) I = 4ln y x + C c) I = 2ln 1 1 x x − + + C d) I = 4ln 1 1 x x − + + C Câu 53. Tính tích phân 2 (1 ln ) dx I x x = + ∫ a) 1 1 ln I C x − = + + b) 2 1 (1 ln ) 2 I x C = + + c) (ln ) I arctg x C = + d) arcsin(ln ) I x C = + Câu 54. Tính tích phân I = 2 3 2 dx x x − + ∫ a) I = ln 1 2 x x − − + C b) I = ln 2 1 x x − − + C c) I = 2 ln 3 2 x x − + + C d)Một kết quả khác Câu 55. Tính tích phân I = 2 ln 1 x x − ∫ dx a) I = ln 2 x – lnx + C b) I = ln 2 x – 2lnx + C c) I = ln 2 x + lnx + C d) I = ln 2 x – 2lnx + C Câu 56. Tính tích phân I = x xe ∫ dx a) I = e x – x + C b) I = e x + x + C c) I = xe x + e x + C d) I = xe x – e x + C Câu 57. Tính tích phân I = 4 sin 2 x x ∫ dx a) I = 2xcos2x – 2sin2x + C b) I = –2xcos2x + sin2x + C c) I = 2xcos2x – sin2x + C d) I = 2xcos2x + 2sin2x + C Câu 58. Tính tích phân I = x xdx e ∫ a) I = 2 2 x e − + C b) I = (x + 1)e –x + C c) I = –(x + 1)e –x + C d) I = 1 x e − + C Câu 59. Tính tích phân I = 3 2 sin . cos . x x dx ∫ a) I = sin 3 x + C b) I = –sin 3 x + C c) I = 3sin 3 x + C d) I = – sin 3 x + C Câu 60. Tính tích phân I = 3 3 sin dx ∫ a) I = 3cosx + cos 3 x + C b) I = –3cosx + cos 3 x + C c) I = 3cosx – cos 3 x + C d)I = –3cosx – cos 3 x + C Câu 61. Tính tích phân I = 3 sin cos x dx x ∫ a) I = –tg 2 x + C b) I = 2 1 2 cos x − + C c) I = tg 2 x + C d) I = 2 1 2 cos x + C Câu 62. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 6x 2 – 6x và y = 0 a) S = 4 b) S = 1 c) S = 2 d) S = 3 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 6 Câu 63. Tính diện tích S của miền phẳng giới hạn bởi : y = e x – 1; y = e 2x – 3 và x = 0 a) S = ln4 – 1/2 b) S = ln4 + 1/2 c) S = (ln2 + 1)/2 d) Các kết quả trên đều sai. Câu 64. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : y = 3x 2 + x và x – y + 3 = 0 a) S = 2 b) S = 3 c) S = 1 d) S = 4 Câu 65. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : 2 4 , y x y x = = a) S = 1/15 b) S = 2/15 c) S = 3/15 d) S = 4/15 Câu 66. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng S: 4 ; 0 0; ln 2 x y e y x x   = =     = =    quay quanh Ox a) V = 4π b) V = 8π c) V = 16π d) V = 24π Câu 67. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn: ln ; 0 1; y x y x x e   = =     = =    quay quanh Ox a) V = π b) V = 2π c) V = eπ d) V = πe 2 Câu 68. Giá trò của I = 2 1 4 ( 3) x +∞ + ∫ dx là: a) I = 1 b) I = 2 c) I = 3 d) I = +∞ Câu 69. Giá trò của I = 2 1 ln e dx x x ∫ là: a) I = ln2 b) I = –ln2 c) I = 1 ln 2 d) I = ∞ Câu 70. Tính tích phân suy rộng I = 0 4 1 x x −∞ + ∫ dx a) I = π/4 b) I = π/2 c) I = –π/4 d) I = –π/2 Câu 71. Tính tích phân suy rộng I = ln e dx x x +∞ ∫ a) I = –1 b) I = e c) I = 1 d) I = +∞ Câu 72. Tính tích phân suy rộng : I = 2 0 3 ( 3) x +∞ + ∫ dx a) I = 1 b) I = 2 c) I = 3 d) I = +∞ Câu 73. Tính tích phân suy rộng I = 2 2 1 x +∞ + ∫ dx a) I = ln3 b) I = –ln3 c) I = 0 d) I = +∞ Câu 74. Tính tích phân suy rộng I = 5 1 dx x +∞ ∫ a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 1/4 Câu 75. Tính tích phân suy rộng 2 0 x x I dx e +∞ = ∫ a) 1 2 I = − b) 1 2 I = c) I = 0 d) I = 1 Câu 76. Tính tích phân suy rộng I = 0 x −∞ ∫ e x dx Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Trang 7 a) I = –1 b) I = 1 c) I = –2 d) I = 2 Câu 77. Tính tích phân suy rộng I = 1 ln e dx x x ∫ a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +∞ Câu 78. Tính tích phân suy rộng I = 1/2 2 0 ln dx x x ∫ a) I = ln2 b) I = –ln2 c) I = 1 ln 2 d) I = – 1 ln 2 Câu 79. Tính tích phân suy rộng I = 1 2 1/2 ln dx x x ∫ a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +∞ Câu 80. Tính tích phân suy rộng 1 3 2 1 6 9 1 9 dx I x = − ∫ a) 3 I π = b) 3 I π = − c) I π = d) I = +∞ Câu 81. 1 dx I x α +∞ = ∫ hội tụ khi và chỉ khi: a) α < 1 b) α ≤ 1 c) α ≥ 1 d) α > 1 Câu 82. Cho tích phân I = 2 ln e dx x x α +∞ ∫ hội tụ khi: a) α > 1 b) α < 1 c)α ≤ 1/2 d) α > ½ Câu 83. Tích phân suy rộng 1 0 ( 1)(2 ) x x x x α + − ∫ dx hội tụ khi và chỉ khi: a) α < –1 b) α < 1/2 c) α > –1/2 d) α tùy ý Câu 84. Tích phân suy rộng 3 2 ln e xdx x α− +∞ ∫ dx hội tụ khi và chỉ khi: a) α ≤ 1 b) α < 1 c) α > 1 d) α ≥ 1 Câu 85. Tích phân suy rộng 1 ln e xdx x α− +∞ ∫ dx hội tụ khi và chỉ khi: a) α ≤ -1 b) α < -1 c) α ≥ -1 d) α > -1 Câu 86. Tích phân suy rộng ( ) 2 3 2 e dx x α +∞ − − ∫ dx hội tụ khi và chỉ khi: a) α ≥ 1/3 b) α < 1/3 c) α ≥ 1 d) α < 1 Câu 87. Tích phân suy rộng 2 3 3 3 5 4 1 x x x x α +∞ − + + + ∫ dx hội tụ khi và chỉ khi: a) α > 1 b) α > 3 c) α tùy ý d) Không có giá trò α nào …………………………………………………………………………………………………… Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng Trang 8 P PP P P PP P H HH H H HH H A AA A A AA A À ÀÀ À À ÀÀ À N NN N N NN N I II I I II I I II I I II I . . . . Ñ ÑÑ Ñ Ñ ÑÑ Ñ A AA A A AA A Ï ÏÏ Ï Ï ÏÏ Ï I II I I II I S SS S S SS S O OO O O OO O Á ÁÁ Á Á ÁÁ Á T TT T T TT T U UU U U UU U Y YY Y Y YY Y E EE E E EE E Á ÁÁ Á Á ÁÁ Á N NN N N NN N T TT T T TT T Í ÍÍ Í Í ÍÍ Í N NN N N NN N H HH H H HH H Câu 1. Tính định thức 4 1 0 0 2 3 0 0 0 0 7 4 0 0 1 2 ∆ = a) 50 ∆ = − b) 50 ∆ = c) 100 ∆ = − d) 100 ∆ = Câu 2. Tính định thức 0 2 1 2 0 1 3 4 2 1 0 0 1 1 0 0 ∆ = a) 0 ∆ = b) 4 ∆ = c) 2 ∆ = − d) 2 ∆ = Câu 3. Tính định thức 7 3 4 1 0 1 2 0 2 2 7 0 0 4 4 0 ∆ = a) 4 ∆ = − b) 4 ∆ = c) 8 ∆ = d) 8 ∆ = − Câu 4. Tính định thức 1 1 1 6 1 4 1 3 2 0 0 2 4 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 ∆ = a) 4 ∆ = b) 4 ∆ = − c) 24 ∆ = − d) 24 ∆ = Câu 5. Tính định thức 0 1 2 0 7 3 4 1 1 2 7 0 0 4 4 0 ∆ = a) 4 ∆ = − b) 4 ∆ = c) 8 ∆ = d) 8 ∆ = − Câu 6. Tính định thức : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x ∆ = a) 0 ∆ = b) 3 ( 3)( 1) x x ∆ = + + c) 3 ( 3)( 1) x x ∆ = + − d) 3 ( 3)( 1) x x ∆ = − − . Câu 7. Cho 3 2 4 1 0 0 4 1 2 m ∆ = . Tìm m để 0 ∆ ≤ . a) 1 m ≤ b) 1 m ≥ c) 2 m ≤ d) 4 m ≥ Câu 8. Cho 2 4 0 0 1 1 m m m ∆ = . Tìm m để 0 ∆ = . a) m = 2, m = 0 b) m = –2, m = 0 c) m = –2, m = 2 d) Kết quaû khaùc. Câu 9. Cho 2 0 2 3 0 1 5 0 0 0 0 0 m m m m m m + ∆ = . Tìm m để 0 ∆ > . a) m < 0 b)m > 0 c)m > 1 d)m< 1. Bi tp trc nghim Toỏn A1 Cao ng Trang 9 Cõu 10. Cho hai nh thc 1 2 1 2 3 4 2 5 4 7 2 5 4 7 2 4 6 8 ; 3 6 8 4 4 8 12 17 4 8 12 17 3 6 8 4 = = . Choùn caõu ủuựng a) 1 2 = b) 1 2 = c) 2 1 4 = d) 2 1 2 = Cõu 11. Cho hai nh thc 1 2 1 2 3 4 2 4 6 16 2 5 4 7 2 5 4 14 ; 3 6 8 4 3 6 8 8 4 8 12 17 4 8 12 34 = = . Choùn caõu ủuựng a) 1 2 = b) 1 2 = c) 2 1 2 = d) 2 1 4 = Cõu 12. Cho hai nh thc 1 2 1 2 3 4 2 4 6 8 2 2b 2 2 ; 3 6 8 4 6 12 16 8 4 8 12 17 4 8 12 17 a b c d a c d = = . Choùn caõu ủuựng a) 1 2 2 = b) 2 1 8 = c) 2 1 4 = d) 2 1 16 = Cõu 13. Nghim ca phng trỡnh 2 1 1 1 1 2 0 1 1 1 2 1 0 1 2 x x x x = l: a) x = 0 b) x = 1; x = 1 c) x = 0; x = 1; x= 1 d) Phng trỡnh cú nghim x tựy ý. Cõu 14. Gii phng trỡnh 1 0 0 1 0 0 0 1 1 2 1 1 2 x x x x = a) x = 0; b) x = 1; 0; 1 c) x = 0 ; 2 ; 2; d) x = 1; 2; 1; 2 Cõu 15. Gii phng trỡnh 1 1 1 1 0 2 1 1 3 x x x x x x x x = a) x = 0 b) x = 1; 0 c) x=0;1;3 d) x=0;1;2;3. Cõu 16. Cho ma traọn 1 2 1 2 3 1 , 1 0 3 T A B A A = = . Choùn caõu ủuựng a) det(B) = 256 ; b) det(B) = 64 ; c) det(B) = 256; d) det(B) = 64. Cõu 17. Cho A ,B ,X , C l bn ma trn vuụng cựng cp. Chn phỏt biu ỳng a) AX = 0 A= 0 hoc X = 0 b) AXB = C X= A -1 CB -1 c) AX=XC A= C d) det( AB) = det(B T A T ) Cõu 18. Cho ma tr n 1 1 0 1 A = . Tớnh ma trn tớch 3 B A = a) B = A b) 1 3 0 1 B = c) 3 3 0 3 B = d) Cỏc kt qa trờn u sai. Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng Trang 10 Câu 19. Cho hai ma trận 1 0 1 0 1 2 A       =        và 1 1 2 1 0 0 B           =             . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) AB và BA đều không xác định. b) AB xác định nhưng BA không xác định. c) BA xác định nhưng AB không xác định. d) AB và BA đều xác định. Câu 20. Cho hai ma trận 1 0 2 0 A       =        và 0 1 0 2 B       =        . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) AB = BA. b) 2 0 4 0 BA       =        c) AB xác định nhưng BA không xác định. d) 0 0 0 0 AB       =        . Câu 21. Cho hai ma trận 1 2 3 2 0 1 A       =    −     và 1 1 0 2 0 0 3 2 0 B           =             . Khẳng định nào sau đây là đúng? a) 14 7 1 0 AB       =        ; b) 14 7 0 1 0 1 AB       =        ; c) 14 7 0 1 0 0 AB       =        ; d) BA xác định nhưng AB không xác định. Câu 22. Ma trận nào sau đây khả nghịch ? a) 1 1 2 2 2 4 1 2 0 A           =             b) 1 2 0 3 0 0 1 0 2 B           = −             c) 1 1 2 2 0 2 3 0 3 C   −         = −        −      d) 2 1 2 4 3 1 2 4 1 D   −         = −             Câu 23. Cho 1 1 3 2 3 0 2 1 3 m A m m   −         = −             . Tìm m để A khả nghịch . a) 1 m ≠ b) 2 m ≠ − c) 1; 2 m m ≠ − ≠ − d) 1; 3 m m ≠ − ≠ Câu 24. Biết 2 1 2 0 1 1 1 1 0 3 1 2 A     −             =          −           . Tính A 5 a) 32 1 1 1              b) 2 5 1 1              c) 32 5 1 1              d) -179 422 -211 454              Câu 25. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận 0 1 3 4 1 0 2 1 A            =       −        a) 1 4 1 3 2 A −       =    −     ; b) 1 4 / 11 1 / 11 3 / 11 2 / 11 A −       =    −     ; c) 1 3 / 11 2 / 11 4 / 11 1 / 11 A −   −     =        ;d) 1 4 / 11 2 / 11 3 / 11 4 / 11 A −       =    −     Câu 26. Ma trận nghịch đảo 1 A − của ma trận 6 5 1 1 2 4 7 1 4 A     −         = +       − −         laø : a) 1 / 14 3 / 14 1 / 7 4 / 7   − −        −     b) 1 / 14 3 / 14 1 / 7 4 / 7          −     c) 1 / 14 3 / 7 1 / 7 8 / 7   −            d) 1 / 14 3 / 7 1 / 7 4 / 7   −            Câu 27. Cho hai ma trận 2 3 1 3 ; 1 1 1 0 A B             = =       − −         . Tìm ma trận X thỏa XA = B. [...]... Hệ trên có nghiệm duy nhất ∀m ∈ ℝ c) Hệ trên có vơ số nghiệm, ∀m ∈ ℝ d) Các khẳng định trên đều sai  x + 2y + (7 − m)z = 2    Câu 36 Tìm m để hệ phương trình  2x + 4y − 5z = 1 có vô số nghiệm    3x + 6y + mz = 3    a) m = 7 b) m = – 7 c) m = 1 d) m = 0 3x − y + 2z = 3;  Câu 37 Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính   2x + y − 2z = 7   Trang 11 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng... vơ nghiệm khi và chỉ khi:   x + my = 0   a ) m = 1 b) m = 0, m = 1 c ) m = ±1 d) m = -1 2 (m + 1) x + (m + 10) y = m;  Câu 34 Hệ phương trình tuyến tính  có duy nhất 1 nghiệm khi và chỉ khi:   mx + (m + 2) y = 2m    a ) m = 2 b) m ≠ 2 c ) m = −2 d) m ≠ −2  4x − y = m + 1;  Câu 35 Xét hệ phương trình tuyến tính  khẳng định nào sau đây là đúng?  10x + 3y = 6m − 3   a) Hệ trên vơ nghiệm, ...Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng 2 3    a) X =  −1 −3       2 3    b) X =  −2 3      −2 3    c) X =  d) Khơng có ma trận X −1 3      1 −2  4 −8    ; B =     Câu 28... α, y = −α, z = α; α ∈ ℝ d )x = 2, y = 3 + 2α, z = α; α ∈ ℝ  x + 4y + 5z = 1    Câu 38 Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2x + 7y − 11z = 2   3x + 11y − 6z = 0    a) x = 1; y = 0; z = 0 b) x = –3; y = 1; z = 0 d) Hệ vơ nghiệm c) x = 1 + 79α, y = −21α, z = α   x +y −z = 2   Câu 39 Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2x + y − 3z = 1   3x + 2y − 4x = 3    a )x = 1, y... vector cơ sở: a) {(1; 2; m ), (1; m; 0), (m; 1; 0 )} b) {(m + 2; 3; 2), (1; m; 1), (m + 2; 2m + 1; m + 2)} c) {(2; 3; 1; 4), (4; 11; 5; 10), (6; 14; m + 5; 18), (2; 8; 4; 7)} Trang 12 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng PHẦN III CHUỖI SỐ Câu 1 Cho chuỗi có số hạng tổng qt un = 1 (n ≥ 1) n(n + 1) Đặt Sn = u1 + u2 + … + un, kết luận nào sau đây đúng? ( ) 1 1 1 1− và chuỗi hội tụ, có tổng S = ; n +1 2... Chuỗi d) q < –1 hay q > 1 b) –2 < q < 1 n 4 + 2n2 + 1 ∑ (n + 2)nα−3 c) –2 < q < 0 d) –2 ≤ q ≤ 0 (α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi: n =1 a) α > 4 b) α ≥ 4 c) α ≥ 7 Trang 13 d) α > 7 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng ∞ n n + A   (A là một tham số ) Mệnh đề nào sau đây đúng? 3  n  n =1 a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1 < A < 1; b) Nếu –1 < A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ; c) Chuỗi trên hội... Bằng cách so sánh với chuỗi d) Chuỗi hội tụ; 1 ∑ nα , phát biểu nào sau đây đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∑ 2n + 1 n =1 n 2 +8 ∞ phân kỳ; b) Chuỗi ∑ n =1 n Trang 14 3n2 + 3 2 ( n 3 + 1) phân kỳ; Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng ∞ c) Chuỗi 2n + 1 ∑ 5n 4 + 2 ∞ d) Chuỗi n =1 ∞ Câu 22 Bằng cách so sánh với chuỗi (−1)n (2n + 1) n =1 phân kỳ; n( n 2 + 1) ∑ 3 hội tụ tuyệt đối 1 ∑ nα , phát biểu nào sau đây đúng?... Chuỗi n =1 n n =1 ∞ c) Chuỗi ∑ 2n + 1 n =1 5n 3 +2 ∑ 3n2 − 3 2 ( n 3 + 1) ∞ phân kỳ; (−1)n (2n + 1) n =1 d) Chuỗi n( n 2 + 1) ∑ Trang 15 3 phân kỳ; hội tụ nhưng khơng hội tụ tuyệt đối Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng Câu 28 Cho 2 chuỗi lần lượt có số hạng tổng qt là un = đây đúng? a) Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) và (2) đều hội tụ; ∞ Câu 29 Cho chuỗi 1 ∑ 2n (1 + n =1 n +1 n5... Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α < 4; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 4; c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 4; d) Chuỗi trên ln ln phân kỳ Câu 38 Cho chuỗi n =1 Trang 16 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng ∞ ∑ n 4 + 2n α + 3 (α là một tham số) Mệnh đề nào sau đây đúng? n6 a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α < 5; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 5; c) Chuỗi trên hội tụ khi và... tham số dương) Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 50 Cho chuỗi ∑  3      n =1  n + A  ∞ a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1< A < 1; b) Nếu –1< A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ Trang 17 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi A ≠ 0; d) Chuỗi trên hội tu với mọi A ∈ ℝ ∞ 1 ( α là tham số dương) Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 51 Cho chuỗi ∑ α.2n 1 + n n =1 a) Chuỗi trên hội