Toàn bộ bài tập trắc nghiệm toán A1 đại học cho sinh viên các ngành không chuyên về toán : gồm các chương : giới hạn ham số một biến, phép tính vi phân hàm số một biến, phép tính tích phân hàm số một biến, chuỗi số và chuỗi lũy thừa.
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN CAO CẤP A1 ( Dùng cho lớp hệ h ĐH ĐH ) Chú ý: Bài tập trắc nghiệm tham khảo có số câu sai đáp án PHẦN I HÀM MỘT BIẾN Câu Tìm L = lim x3 x + x2 + x + Câu Tìm L = lim x −1 x2 −1 Câu Tìm L = lim Câu Tìm L = lim b) L = 1/2 c) L = d) L = ∞ a) L = b) L = c) L = 1/2 d) L = 1/4 − cos 2x sin2 x a) L = b) L = 1/2 c) L = d) L = 1/4 x − sin 5x + sin x 4x + arcsin x + x a) L = b) L = –1 c) L = d) L = 3x + Câu Tìm L = lim 1 + x →∞ 2x + x − a) L = ∞ b) L = c) L = e2 d) L = e3 x + x + Câu Tìm L = lim x →∞ x − x − a) L = ∞ b) L = c) L = e d) L = e2 a) L = ∞ b) L = c) L = e −9 d) L = e −3/2 a) L = ∞ b) L = c) L = e d) L = e a) L = b) L = e c) L = 1/ e d) L = +∞ x →+∞ x →1 x →0 x →0 2x x − x + a) L = 2x x Câu Tìm L = lim (cos3x )x x →0 ( Câu Giá trò L = lim + tg x →0 x ) 4x Câu Tìm L = lim (cos x + sin x ) cot gx x →0 − x Câu 10 Tìm L = lim 1 + n →∞ n ( n +1 Câu 11 Tìm L = lim− cos 2x + x x →0 a) L = e cot g 3x ) − x a) L = b) L = e b) L = e − x2 c) L = e − x3 c) L = 1/ e d) L = e d) L = +∞ 1 + 3−x Câu 12 Tìm L = lim xtg + x →∞ x + 4−x L = , x → +∞ a) L = 1, x → −∞ L = 1, x → +∞ L = −1, x → +∞ b) c) L = , x → −∞ L = , x → −∞ sin x + 2x Câu 13 Tìm L = lim + x →∞ x − 3x Trang L = , x → +∞ d) L = −∞, x → −∞ Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học L = , x → −∞ a) L = −∞ , x → +∞ L = , x → −∞ L = , x → −∞ b) c) 2 L = 0, x → +∞ L = +∞ , x → +∞ x −1 x2 −1 a) L = b) L = c) L = 1/2 d) L = 1/4 x −1 x2 −1 a) L = b) L = 1/2 c) L = 1/3 d) L = 1/6 a) L = 1/2 b) L = 1/3 c) L = d) L = 2 a) L = +∞ b) L = c) L = –1 d) L không tồn a) L = –∞ b) L = c) L = d) L không tồn Câu 14 Tìm L = lim x →1 Câu 15 Tìm L = lim x →1 L = , x → −∞ d) L = , x → +∞ ( x +x − x −x) Câu 17 Tìm L = lim (x − x − 2x ) Câu 18 Tìm L = lim (x − x − 2x ) Câu 16 Tìm L = lim 2 x →+∞ x →+∞ x →−∞ Câu 19 Tìm L = lim sin2 2x sin 4x a) L = b) L = c) L = 1/2 d) L = 1/4 Câu 20 Tìm L = lim sin 2x + sin x sin 3x a) L = b) L = 1/3 c) L = 2/3 d) L = 4/3 Câu 21 Tìm L = lim − cos x x sin 2x a) L = b) L = c) L = 1/2 d) L = 1/4 x →0 x →0 x →0 Câu 22 Tìm L = lim x →0 ln(1 + tg 3x ) + + sin x − arcsin 2x + x ln(cos x ) + + sin2 x − Câu 23 Tìm L = lim x →0 (e x − 1)2 a) L = b) L = a) L = 1/2 b) L = 3/2 c) L = d) L = c) L = 5/2 d) L = –3/2 sin x , x ≠0 Câu 24 Cho hàm số y = x Với giá trị A hàm số cho liên tục x = 0? A, x = A A = −1 ; B A = 0; C A = 1; D A = ln(1 + x ) − x , x ≠0 Câu 25 Cho hàm số y = Với giá trị A hàm số liên tục x = 0? sin x 2A + 1, x = A A = −2 ; B A = −3 / ; C A = −3 / ; D A = x sin x + ln(1 + 2x ) , − < x < Câu 26 Cho hàm số y = Với giá trị A hàm số cho sin x x + sin x + A , x ≥ liên tục x = 0? A A = −2 ; B A = 0; Trang C A = 1; D A = Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học x = ln(t + e ) Câu 27 Cho hàm số y = f (x ) xác định Tìm VCB tương đương x → ? y = t A f (x ) ∼ (x − 1)3 ; B f (x ) ∼ e (x − 1)3 ; C f (x ) ∼ e3 (x − 1)3 ; D f (x ) ∼ 6e(x − 1)3 x = arctgt Câu 28 Cho hàm số y = f (x ) xác định Tìm VCB tương đương x → ? y = t x A f (x ) ∼ − ; B f (x ) ∼ x3 ; C f (x ) ∼ x2 ; D f (x ) ∼ x x = 2t − t Câu 29 Cho hàm số y = f (x ) xác định Tìm VCB tương đương x → ? y = 3t − t x A f (x ) ∼ − ; B f (x ) ∼ 3x ; C f (x ) ∼ x3 ; D f (x ) ∼ 3x 2 Câu 30 Cho hàm số f (x ) = sin x , tìm f (9)(0) A f (9)(0) = 28 ; B f (9)(0) = −28 ; C f (9)(0) = ; Câu 31 Tìm đạo hàm y′ hàm số y = (x + 1)x b) y′ = (x + 1) x ln(x x a) y′ = (x + 1) ln(x+1) D f (9)(0) = + 1) + x x + c) y′ = x(x +1)x -1 d) Một kết khác Câu 32 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình tgy = xy y y y cos2 y y cos2 y a) y′ = − b) y′ = c) y′ = d) y′ = − − x + tg 2y − x + tg 2y + x cos2 y + x cos2 y Câu 33 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình y = x + arctgy 1+y + y2 + y2 + y2 b) y′ = − c) y′ = d) y′ = − a) y′ = y2 y2 + y2 + y2 Câu 34 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình arctg(x + y) = x 1 a) y′ = b) y′ = c) y′ = + (x + y)2 d) y′ = (x + y)2 2 + (x + y ) (x + y ) Câu 35 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình y = + xey ey a) y′ = (x + 1)ey b) y′ = ey c) y′ = d) y′ = − xe y x Câu 36 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình lny + =1 y y y y a) y′ = –1 b) y′ = c) y′ = d) y′ = y +x x −y y −x y Câu 37 Đạo hàm y′(0) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình x + lny – x e = : a) y′(0) = b) y′(0) = c) y′(0) = d) y′(0) = Câu 38 Tìm đạo hàm y′(0) hàm ẩn y = y(x) cho phương trình ey – xy = e a) y′(0) = e b) y′(0) = –e c) y′(0) = 1/e d) y′(0) = –1/e y Câu 39 Tìm đạo hàm y′(0) hàm ẩn y = y(x) cho : x – xy – xe + y – = a) y′(0) = b) y′(0) = c) y′(0) = e d) y′(0) = + e Trang Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 40 Tìm đạo hàm y′(π/2) hàm ẩn y = y(x) cho : ycosx + sinx + lny = a) y′(π/2) = b) y′(π/2) = e c) y′(π/2) = 1/e2 d) y′(π/2) = e2 Câu 41 Cho hàm số y = ln(x2+ 4x - 5) Chọn khẳng đònh sau a) y (n ) = (−1)n −1 (n − 1)! + n n (x + 5) (x − 1) b) y (n ) = (−1)n (n − 1)! + n n (x + 5) (x − 1) c) y (n ) = (−1)n −1 n ! + n n ( + 1) ( − 5) x x 1 d) y (n ) = (−1)n −1 (n − 1)! + n (x − 5)n (x + 1) Câu 42 Cho hàm số y = ln(x2+ 4x + 3) Chọn khẳng đònh sau a) y (n ) = (−1)n −1 (n − 1)! + n n ( x + 1) ( x + 3) b) y (n ) = (−1)n (n − 1)! + n n ( x + 1) ( x + 3) 1 c) y (n ) = (−1)n −1 n ! + n n (x + 5) (x + 1) d) y (n ) = (−1)n −1 (n − 1)! + n n (x + 3) (x + 1) Câu 43 Tìm vi phân cấp hàm số y = 3ln(arccosx) ln (arccos x ) dx a) dy = arccos x c) dy = −3 ln (arccos x ) ln b) dy = dx d) dy = arccos x − x Câu 44 Tìm vi phân dy = d(x/cosx) a) dy = (cosx – xsinx) / cos2x c) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2x ln (arccos x ) arccos x − x ln (arccos x ) ln arccos x − x dx dx b) dy = (cosx + xsinx) / cos2x d) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2x Câu 45 Tìm vi phân cấp hàm số y = ln(2.arccotgx) dx dx a) dy = – b) dy = arc cot gx sin xarc cot gx c) dy = dx (1 + x )arc cot gx Câu 46 Tìm vi phân cấp hàm số y = a) dy = tgx c) dy = tgx dx ln 2 tgx b) dy = x tgx dx (1 + x )arc cot gx d) dy = – dx d) dy = tgx ln 2 tgx cos2 x 2 tgx tgx + dx (1 + tg 2x ) dx tgx Câu 47 Tìm vi phân cấp hàm số y = (4x)x a) dy = 4x(4x)x–1dx c) dy = (4x)x(1 + 4ln4x)dx ln x Câu 48 Tìm vi phân cấp hàm số y= arctg 3dx 3dx a) dy = b) dy = x (9 + ln x ) + ln2 x b) dy = (4x)xln4xdx d) dy = (4x)x(1 + ln4x)dx c) dy = – 3dx dx d) dy = x (9 + ln x ) x (9 + ln x ) Câu 49 Tìm vi phân cấp hai hàm số y = arccotg(x2) 4(3x − 1) 2(3x − 1) 2 a) d2y = cos x dx2 b) d2y = dx c) d y = dx (1 + x )2 (1 + x )2 Trang d) d2y = −2x dx2 1+x Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 50 Tìm vi phân cấp hai hàm số y = ln(1 – x2) 2(1 + x ) −2(1 + x ) 2 a) d2y = dx b) d y = dx (1 − x )2 (1 − x )2 Câu 51 Tìm vi phân cấp hai hàm số y = ln(1 + 2x2) 4(1 − 2x ) 4(1 + 6x ) 2 dx b) d y = dx a) d2y = (1 + 2x )2 (1 + 2x )2 c) d2y = 2(1 + 3x ) −2x 2 dx d) d y = dx2 2 2 (1 − x ) (1 − x ) c) d2y = 4(2x − 1) −4x 2 dx d) d y = dx2 2 2 (1 + 2x ) (1 + 2x ) Câu 52 Cho hàm số y = ln(x2 + 1) Khẳng đònh sau đúng? a) y tăng (–∞, 0), giảm (0, +∞) b) y tăng (0, +∞), giảm (–∞, 0) c) y luôn tăng d) y luôn giảm Câu 53 Cho hàm số y = x2 + Khẳng đònh sau đúng? (x − 1)2 a) y giảm (–∞, –1) (1, +∞), tăng (–1, 1) b) y tăng (–∞, –1), giảm (–1, 1) c) y giảm (–∞, 1) d) y tăng (–∞, 1) Câu 54 Cho hàm số y = xex Khẳng đònh sau đúng? a) y tăng (–∞, 0), giảm (0, +∞) b) y tăng (0, +∞), giảm (–∞, 0) c) y tăng (–1, +∞), giảm (–∞, –1) d) y tăng (–∞, –1), giảm (–1, +∞) Câu 55 Cho hàm số y = xlnx – x Khẳng đònh sau đúng? a) y tăng (0, +∞) b) y giảm (0, +∞) Câu 56 Cho hàm số y = x − 2x c) y tăng (1, +∞) d) y giảm (1, +∞) Khẳng đònh sau đúng? a) y tăng (–∞, 0), giảm (2, +∞) b) y tăng (2, +∞), giảm (–∞, 0) c) y tăng (1, +∞), giảm (–∞, 1) d) y tăng (–∞, 1), giảm (1, +∞) Câu 57 Cho hàm số y = e x −4 Khẳng đònh sau đúng? a) y đạt cực tiểu x = b) y đạt cực đại x = c) y luôn tăng 4; +∞ d) y tăng (2, +∞), giảm (–∞, –2) Câu 58 Cho hàm số y = x2 – 8lnx Đồ thò hàm số này: a) lồi (0, 2), lõm (2, +∞) b) lồi (2, +∞), lồi (0, 2) c) lồi miền xác đònh y d) lõm miền xác đònh y ) Câu 59 Cho hàm số y = arccosx Đồ thò hàm số này: a) lồi (–1, 0), lõm (0, 1) b) lõm (–1, 0), lồi (0, 1) c) lõm (–∞, 0), lồi (0, +∞) d) lồi (–∞, 0), lõm (0, +∞) Câu 60 Cho hàm số y = arccotg2x Đồ thò hàm số này: a) lõm (–1, 0) lồi (–1, 0) b) lồi (0, 1) lõm (–1, 0) c) lõm (0, +∞), lồi (–∞, 0) d) lồi (0, +∞), lõm (–∞, 0) Câu 61 Cho hàm số y = ln(1 + x ) + 6arctg 3x Chọn khẳng định đúng? a) y đạt cực đại x = 1/3 b) y đạt cực đại x = c) y đạt cực tiểu x = –1 d) y ln tăng Trang Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 62 Cho hàm số y = arctg x − ln(1 + x ) Chọn khẳng định đúng? a) y đạt cực đại x = –1/8 b) y đạt cực đại x = 1/4 c) y đạt cực đại x = –1/4 d) y đạt cực đại x = 1/8 ln(1 − x ) : x3 a) có tiệm cận x = ±1, x = 0, y = b) có tiệm cận x = ±1, x = c) có tiệm cận x = ±1 d) có tiệm cận x = Câu 63 Đồ thị hàm số y = Câu 64 Viết triển khai Maclaurin hàm số y = esinx đến số hạng x3 x2 x2 x3 a) esinx = + x + + 0(x3) b) esinx = + x + + + 0(x3) 2 x x x x3 sinx sinx c) e = + x + – + 0(x ) d) e = + x + + + 0(x3) x Câu 65 Viết triển khai Maclaurin hàm số y = đến số hạng x (x ln 2)2 (x ln 2)3 x ln x ln + + 0(x3) b) 2x = – xln2 + + + 0(x3) a) 2x = – xln2 + 2! 3! 2! 3! 2 (x ln 2) (x ln 2)3 x ln x ln x x c) = + xln2 + + + 0(x ) d) = + xln2 + + + 0(x3) 2! 3! 2! 3! Câu 66 Viết triển khai Maclaurin hàm số y = cos(sinx) đến số hạng x x2 x2 a) cos(sinx) = x – + x + 0(x4) b) cos(sinx) = – + x + 0(x4) 2! 4! 2! 4! 2 x x c) cos(sinx) = x – – x + 0(x4) d) cos(sinx) = x – – x + 0(x4) 2! 4! 2! 4! Câu 67 Viết triển khai Maclaurin hàm số y = ln(cosx) đến số hạng x x2 x4 x2 x4 a) ln(cosx) = – – + 0(x5) b) ln(cosx) = + + 0(x5) 12 12 x x x x4 – + 0(x5) d) ln(cosx) = – + + 0(x5) c) ln(cosx) = 12 12 dx Câu 68 Tính tích phân I = ∫ − x2 1+x 1−x 1−x y +C b) I = 4ln + C c) I = 2ln +C d) I = 4ln +C a) I = 2ln 1−x 1+x 1+x x dx Câu 69 Tính tích phân I = ∫ x − 3x + x −1 x −2 a) I = ln +C b) I = ln +C c) I = ln x − 3x + + C d)Một kết khác x −2 x −1 dx Câu 70 Tích phân I = ∫ có nguyên hàm là: 2x + 3x − x −1 2x − a) I = ln +C b) I = ln +C c) I = ln2x2 + 3x - 5+C d)Một kết khác 2x + 2x + (x + 1)dx Câu 71 Tích phân I = ∫ có nguyên hàm là: 2x + 3x − (x + 2)2 1 + C b) I = ln (2x − 1)3 (x + 2)2 + C a) I = ln 10 (2x − 1)3 x2 c) I = ln C (2x − 1)3 d)Một kết khác Trang Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học (2x + 3)dx có nguyên hàm : 4x + 4x + 1 2x + 1 2x + a) I = ln(4x + 4x + 9) + arctg + C b) I = ln(4x + 4x + 9) + arctg +C 2 2 2 2 2x + c) I = ln(4x + 4x + 9) + arctg +C d)Một kết khác 2 (x + 4)dx Câu 73 Tích phân I = ∫ có nguyên hàm : x − 2x + 10 x +1 x −1 a) I = ln(x − 2x + 10) + arctg +C b) I = ln(x − 2x + 10) + arctg +C 3 x −1 c) I = ln(x − 2x + 10) + arctg +C d)Một kết khác 3 ln x − Câu 74 Tính tích phân I = ∫ dx x a) I = ln2x – lnx + C b) I = ln2x – 2lnx + C c) I = ln2x + lnx + C d) I = ln2x – 2lnx + C Câu 75 Tính tích phân I = ∫ xe x dx a) I = ex – x + C b) I = ex + x + C c) I = xex + ex + C d) I = xex – ex + C Câu 76 Tính tích phân I = ∫ x sin 2x dx a) I = 2xcos2x – 2sin2x + C b) I = –2xcos2x + sin2x + C c) I = 2xcos2x – sin2x + C d) I = 2xcos2x + 2sin2x + C xdx Câu 77 Tính tích phân I = ∫ x e e −2 x a) I = +C b) I = (x + 1)e–x + C c) I = –(x + 1)e–x + C d) I = −x + C e Câu 78 Tính tích phân I = ∫ sin2 x cos x dx Câu 72 Tích phân I = ∫ b) I = –sin3x + C c) I = 3sin3x + C d) I = – sin3x + C a) I = sin3x + C Câu 79 Tính tích phân I = ∫ sin dx a) I = 3cosx + cos3x + C b) I = –3cosx + cos3x + C d)I = –3cosx – cos3x + C c) I = 3cosx – cos x + C sin x Câu 80 Tính tích phân I = ∫ dx cos3 x −1 a) I = –tg2x + C b) I = +C c) I = tg2x + C d) I = +C 2 cos x cos2 x Câu 81 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: y = 6x2 – 6x y = a) S = –1 b) S = c) S = d) S = x 2x Câu 82 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn : y = e – 1; y = e – x = a) S = ln4 – 1/2 b) S = ln4 + 1/2 c) S = (ln2 + 1)/2 d) Các kết sai Câu 83 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn : y = 3x + x x – y + = a) S = –3 b) S = c) S = – d) S = x y = 4e ; y = Câu 84 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng S: quay quanh Ox x = 0; x = ln a) V = 4π b) V = 8π c) V = 16π d) V = 24π y = ln x ; y = Câu 85 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn: quay quanh Ox x = 1; x = e b) V = 2π c) V = eπ d) V = πe2 a) V = π +∞ −dx Câu 86 Xét tích phân suy rộng I = ∫ Khẳng đònh sau đúng? −∞ + x a) I = b) I = π c) I phân kỳ d) Các khẳng đònh sai Trang Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 87 Giá trò I = ∫ +∞ dx là: (x + 3)2 a) I = b) I = e dx Câu 88 Giá trò I = ∫ là: x ln x c) I = a) I = ln2 c) I = b) I = –ln2 Câu 89 Tính tích phân suy rộng I = a) I = π/4 x dx + x4 ∫ −∞ b) I = π/2 Câu 90 Tính tích phân suy rộng I = a) I = –1 +∞ ∫ e b) I = e dx x ln x d) I = +∞ ln c) I = –π/4 d) I = –π/2 c) I = d) I = +∞ +∞ dx (x + 3)2 a) I = b) I = c) I = +∞ Câu 92 Tính tích phân suy rộng I = ∫ dx 1+x a) I = ln3 b) I = –ln3 c) I = +∞ dx Câu 93 Tính tích phân suy rộng I = ∫ x5 a) I = b) I = c) I = Câu 91 Tính tích phân suy rộng I = ∫ Câu 94 Tính tích phân suy rộng I = x ∫ 256 25 b) I = a) I = –1 c) I = ∫ ∫ e ∫ 1/2 −∞ b) I = Câu 96 Tính tích phân suy rộng I = a) I = a) I = ln2 b) I = − ln a) I = ln Câu 99 I = a) α < ∫ +∞ c) I = –2 d) I = c) I = d) I = +∞ 256 15 dx x ln2 x c) I = +∞ ∫ ln d) I = – ln 2 dx x − 2x c) I = +∞ d) I = −∞ c) α ≥ d) α > +∞ dx hội tụ khi: e x ln2 α x b) α < c)α ≤ 1/2 ∫ d) I = − x ln x dx hội tụ khi: xα b) α ≤ Câu 100 Cho tích phân I = a) α > 256 dx b) I = –ln2 Câu 98 Tính tích phân suy rộng I = d) I = 1/4 x exdx b) I = Câu 97 Tính tích phân suy rộng I = d) I = +∞ dx 256 15 Câu 95 Tính tích phân suy rộng I = d) I = +∞ − x2 a) I = d) I = ∞ Trang d) α > 1/2 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 101 Tích phân suy rộng a) α < –1 ∫ xα x (x + 1)(2 − x ) b) α < 1/2 dx hội tụ khi: c) α > –1/2 +∞ dx phân kỳ khi: e x ln2 α x b) α < c)α < 1/2 Câu 102 Cho tích phân I = a) α > ∫ Câu 103 Tích phân suy rộng a) α > – ∫ a) α < –1 ∫ dx hội tụ khi: (x + x )(3 − x ) c) α > –1/4 xα −1 (x + 1) sin x b) α < 1/2 Câu 105 Cho tích phân I = a) α > −2 (x + x )(3 − x ) b) α > −1 / a) α ≤ +∞ ∫ e3 a) α ≤ -1 a) α ≥ 1/3 ∫ e c) α ≥ -1 +∞ ∫ dx 2− α (x − 2) e b) α < 1/3 Câu 109 Tích phân suy rộng a) α > ∫ +∞ d) với α d) α ≥ d) α > -1 dx hội tụ khi: c) α ≥ d) α < x − 3x + dx hội tụ khi: x α + 4x + b) α > c) α tùy ý +∞ d) Không có giá trò α 1 + x2 dx ∫ x dx J = ∫ e x − Khẳng định là: b) I phân kỳ, J phân kỳ c) I hội tụ, J phân kỳ; d) I phân kỳ, J hội tụ …………………………………………………………………………………………………… Câu 110 Cho hai tích phân I = a) I hội tụ, J hội tụ c) α < −1 / ln α−1 xdx dx hội tụ khi: x b) α < -1 Câu 108 Tích phân suy rộng dx hội tụ khi: c) α > +∞ d) α tùy ý ln α −2 xdx dx hội tụ khi: x b) α < Câu 107 Tích phân suy rộng d) α tùy ý dx hội tụ khi: c) α > –1/2 x 2α ∫ Câu 106 Tích phân suy rộng d) α > 1/2 x 2α b) α < 1/4 Câu 104 Tích phân suy rộng d) α tùy ý PHẦN II LÝ THUYẾT CHUỖI Câu Cho chuỗi có số hạng tổng qt un = (n ≥ 1) Đặt Sn = u1 + u2 + … + un, kết luận sau n(n + 1) đúng? a) Sn = 1 chuỗi hội tụ, có tổng S = ; b) Sn = + chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; 1 − n + n +1 c) Sn = – chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; n +1 d) Chuỗi phân kỳ Trang Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học ∞ Câu Cho chuỗi ∑u n =1 Mệnh đề sau đúng? n a) Nếu chuỗi hội tụ un → n → ∞; c) Nếu chuỗi phân kỳ un → n → ∞; Câu Cho chuỗi có số hạng tổng qt un = a) Sn = b) Nếu un → n → ∞ chuỗi hội tụ; d) Nếu un → n → ∞ chuỗi phân kỳ Đặt Sn = u1 + u2 + … + un, chọn kết luận đúng? (2n − 1)(2n + 1) 1 chuỗi hội tụ, có tổng S = ; b) Sn = – chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; 1 − 2n + 2n + chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; d) Chuỗi phân kỳ 2n + ∞ Câu Chuỗi ∑ α −2 (α tham số) hội tụ khi: n =1 n c) Sn = + a) α ≥ ∞ Câu Chuỗi ∑ n n =1 + α −2 a) α < β < ∑ 2 n c) α > d) α ≥ c) α > β < d) α < β > (α, β tham số) hội tụ khi: n 1− β b) α > β > ∞ Câu Cho chuỗi b) α > + n n =1 α −1 (α tham số) Mệnh đề sau đúng? + a) Chuỗi hội tụ khi α > 1; c) Chuỗi hội tụ khi α < 1; b) Chuỗi hội tụ khi α > 2; d) Chuỗi ln ln phân kỳ n + 2n + ( α tham số ) hội tụ khi: ∑ α n = (n + 1) n ∞ Câu Cho chuỗi a) α > 1 ∞ Câu Cho chuỗi ∑ n n =1 b) α ≤ + Câu Chuỗi n + 2n + ∑ (n + 2)n n =1 α2 − a) α ≥ –3 ∞ Câu 10 Chuỗi n =1 c) –3 ≤ α ≤ d) –3 < α < (q tham số khác 0) hội tụ khi: n a) –1 < q < b) q > ∞ Câu 11 Chuỗi b) Chuỗi hội tụ khi α > 2; d) Chuỗi ln ln phân kỳ (α tham số) phân kỳ khi: b) α ≤ ∑q d) α ≥ 1 (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n α −1 a) Chuỗi hội tụ khi α > 1; c) Chuỗi hội tụ khi α < 1; ∞ c) α > ∑ (1 + q ) c) q < –1 d) q < –1 hay q > n (q tham số) hội tụ khi: n =1 a) –1 < q < Câu 12 Chuỗi b) –2 < q < c) –2 < q < d) –2 ≤ q ≤ n + 2n + (α tham số) hội tụ khi: α −3 n = (n + 2)n ∞ ∑ a) α > b) α ≥ d) α > n + A ∑ n (A tham số ) Mệnh đề sau đúng? ∞ Câu 13 Cho chuỗi c) α ≥ n n =1 a) Chuỗi hội tụ –1 < A < 1; c) Chuỗi hội tụ A ≠ 0; ∞ Câu 14 Chuỗi ∑ (p n =1 a) –1 < p < 2n b) Nếu –1 < A < chuỗi phân kỳ; d) Chuỗi hội tụ với A ∈ ℝ ) + (1 + q )2n (p, q tham số) hội tụ khi: b) –2 < q < c) –1 ≤ p ≤ –2 ≤ q ≤ Trang 10 d) –1 < p < –2 < q < Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học An + (A tham số) Mệnh đề sau đúng? 2n n =1 a) Nếu A > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –1 < A < 1; ∞ Câu 15 Cho chuỗi ∑ c) Chuỗi ln ln hội tụ với A; ∞ Câu 16 Cho chuỗi ∑ n =1 d) Chuỗi ln ln phân kỳ với A p(n − 4) (p tham số) Mệnh đề sau đúng? 2n a) Nếu p > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –2 < p < 2; c) Chuỗi ln ln hội tụ với p; d) Chuỗi ln ln phân kỳ với p > (p − 3)n (p tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n n =1 a) Nếu p > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –2 < p < 2; ∞ Câu 17 Cho chuỗi ∑ c) Chuỗi ln ln hội tụ với p; ∞ Câu 18 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑n n =1 α n +1 a) Chuỗi ∑ hội tụ; n =1 n + d) Chuỗi ln ln phân kỳ với p > , phát biểu sau đúng? ∞ b) Chuỗi 2n + hội tụ; ∑ n = 5n + ∞ c) Chuỗi d) Chuỗi ∞ Câu 19 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑n n =1 α 5n + a) Chuỗi ∑ hội tụ; n =1 n + b) Chuỗi ∞ n + 3n + phân kỳ; ∑ n4 + n =1 ∞ Câu 20 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑n n =1 α n +1 hội tụ; ∑ n = n + ln n ∞ 2n + c) Chuỗi ∑ n =1 n n3 + ∞ d) Chuỗi ∑n α 2n + phân kỳ; ∑ n =1 n + ∞ b) Chuỗi 2n + phân kỳ; +2 ∑ 5n n =1 ∞ Câu 22 Bằng cách so sánh với chuỗi a) Chuỗi ∞ 2n + n =1 n2 n + ∑ d) Chuỗi ∑n n =1 phân kỳ; 2n + n =1 n( n + 1) ∑ phân kỳ ∞ n +1 n =1 n( n + 1) ∑ hội tụ; ∞ 10n + 2n + n =1 n ( n + 1) ∑ phân kỳ α ∑ 5n , phát biểu sau đúng? ∞ c) Chuỗi ∞ hội tụ; ∞ n =1 a) Chuỗi n( n + 1) , kết luận sau đúng? b) Chuỗi phân kỳ; Câu 21 Bằng cách so sánh với chuỗi n =1 2n + hội tụ; +1 n =1 ∞ n+3 d) Chuỗi ∑ hội tụ n = n + ln(n + 1) ∞ a) Chuỗi n+3 ∑ , kết luận sau đúng? ∞ c) Chuỗi ∞ ∞ 3n + n =1 n ( n + 1) ∑ phân kỳ; ∞ (−1)n (2n + 1) n =1 n( n + 1) ∑ hội tụ tuyệt đối , phát biểu sau đúng? b) Chuỗi Trang 11 ∞ 3n + n =1 n ( n + 1) ∑ phân kỳ; Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học 2n + c) Chuỗi ∑ hội tụ; n = 5n + ∞ d) Chuỗi ∞ Câu 23 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑n n =1 α n2 + phân kỳ; ∑ n = 2n + n + n + 12 n+3 c) Chuỗi ∑ phân kỳ; n = 3n + 2n + b) Chuỗi ∞ ∞ Câu 24 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑n n =1 α d) Chuỗi b) Chuỗi n+3 c) Chuỗi ∑ phân kỳ; n = 3n + 2n + ∞ ∑n n =1 2n + ∞ ∑ n =1 n2 n + α d) Chuỗi ∞ d) Chuỗi ∑n n =1 α d) Chuỗi ∑n n =1 α 3n + hội tụ; + 8n ∑n n =1 2n + phân kỳ; ∑ n = 5n + sau đúng? a) Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) (2) hội tụ; ∞ ∑2 n =1 n (1 + hội tụ tuyệt đối ( ) hội tụ; 2n + − ∑ (−1) n +1 n n( 2n + + 3) hội tụ tuyệt đối ∞ 3n + n =1 n ( n + 1) ∑ phân kỳ; hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối ∞ 5n + 12 n =1 n( 15n + 45 + 1) ∑ ∑ (−1) hội tụ; n+3 n n =1 n( n + + 2) hội tụ tuyệt đối , phát biểu sau đúng? b) Chuỗi d) Chuỗi Câu 28 Cho chuỗi có số hạng tổng qt un = Câu 29 Cho chuỗi n ∞ ∞ c) Chuỗi 3n + n( n + 1) 8n + phân kỳ; ∑ n =1 n + n + ∞ ∑ n =1 ∑ b) Chuỗi ∞ a) Chuỗi n( 2n + + 3) phân kỳ; , phát biểu sau đúng? n3 + n2 phân kỳ; + n3 + Câu 27 Bằng cách so sánh với chuỗi n =1 ∑ (−1)n (3n + 1) ∞ c) Chuỗi (−1)n (n + 1) ∞ ∑ 4n n =1 n( 2n + − 2) ∞ n =1 b) Chuỗi 2n + c) Chuỗi ∑ phân kỳ; n = 5n + ∞ n =1 ∞ ∞ a) Chuỗi 3n + ∑ , phát biểu sau đúng? phân kỳ; Câu 26 Bằng cách so sánh với chuỗi hội tụ tuyệt đối ∞ n =1 ∞ a) Chuỗi n( n + 1) ∞ n2 + phân kỳ; ∑ n =1 n + Câu 25 Bằng cách so sánh với chuỗi n =1 ∑ , phát biểu sau đúng? ∞ a) Chuỗi (−1)n (3n + 1) , phát biểu sau đúng? ∞ a) Chuỗi ∞ ∞ 3n − n =1 n ( n + 1) ∑ ∞ (−1)n (2n + 1) n =1 n( n + 1) ∑ n +1 n + 2n + phân kỳ; hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối (1) = n +1 n5 + b) Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ; d) Chuỗi (1) (2) phân kỳ α n ) (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n Trang 12 (2) Kết luận Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học a) Chuỗi hội tụ –1 < α < 1; c) Chuỗi ln ln phân kỳ; ∞ ∑u Câu 30 Cho hai chuỗi số dương b) Chuỗi phân kỳ –1 ≤ α ≤ 1; d) Chuỗi ln ln hội tụ ∞ n (1) n =1 ∑v n a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; ∞ ∑ un Câu 31 Cho hai chuỗi số dương n =1 b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai ∞ ∑v n n =1 thỏa lim n →∞ chuỗi đồng thời hội tụ hay phân kỳ? a) k < b) k > ∞ ∑u Câu 32 Cho hai chuỗi số dương n =1 n (1) ∞ ∑ un (1) n =1 ∞ 4n ∑ (2n + 1)n n =1 a) α ≤ –2 ∑v n =1 n n ∑ (n + 1)(2q ) n n =1 a) –1/2 < q < 1/2 (2) thỏa lim d) k < un n →∞ ∑v n =1 = Mệnh đề sau đúng? b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai ∞ n (2) thỏa lim n →∞ un = + ∞ Mệnh đề sau đúng? b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai (α tham số) phân kỳ khi: b) α < –2 ∞ Câu 35 Chuỗi α+3 = k (k ∈ R) Trong điều kiện sau hai c) k < a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; Câu 34 Chuỗi un ∞ a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; Câu 33 Cho hai chuỗi số dương (2) thỏa un ≤ , ∀n Mệnh đề sau đúng? n =1 c) α < d) α ≤ (q tham số khác 0) hội tụ khi: b) q < –1/2 c) q > 1/2 d) q < –1/2 hay q > 1/2 ∞ Câu 36 Cho chuỗi n2 (α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ α n =1 n + n + a) Chuỗi hội tụ α > 1; c) Chuỗi hội tụ α < 4; b) Chuỗi hội tụ α > 3; d) Chuỗi ln ln hội tụ ∞ Câu 37 Cho chuỗi n3 (α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ α n =1 n + n + a) Chuỗi hội tụ α > 1; c) Chuỗi hội tụ α ≥ 4; b) Chuỗi hội tụ α > 4; d) Chuỗi ln ln phân kỳ n4 + nα + (α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n5 n =1 ∞ Câu 38 Cho chuỗi a) Chuỗi hội tụ α < 4; c) Chuỗi hội tụ α > 4; b) Chuỗi hội tụ α ≤ 4; d) Chuỗi ln ln phân kỳ n + 2n α + (α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n6 n =1 ∞ Câu 39 Cho chuỗi a) Chuỗi hội tụ α < 5; b) Chuỗi hội tụ α ≤ 5; Trang 13 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học c) Chuỗi hội tụ α > 4; d) Chuỗi hội tụ với α n2 + ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ α n = (n + 1)(n + 1) a) Chuỗi hội tụ α >1; b) Chuỗi hội tụ α ≥ 2; c) Chuỗi hội tụ α > 2; d ) Chuỗi phân kỳ với α ∞ Câu 40 Cho chuỗi ∞ Câu 41 Chuỗi ∑ (−1)n n =1 a) α > n + 2n + ( α tham số) hội tụ khi: (n + 2)n α b) α > c) α ≤ d) α ≤ α.n + 2n ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n = (n + 1)! a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; c) Chuỗi phân kỳ với α ; d ) Chuỗi hội tụ với α ∞ Câu 42 Cho chuỗi ∞ α.n ! ( α tham số) Mệnh đề sau ? n =1 n a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; c) Chuỗi phân kỳ với α ; d ) Chuỗi hội tụ với α Câu 43 Cho chuỗi ∑ α(n + 1) ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n! n =1 a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; c) Chuỗi phân kỳ với α ; d) Chuỗi hội tụ với α ∞ Câu 44 Cho chuỗi n+3 ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? + 1)(n α + 1) n =1 b) Chuỗi hội tụ α ≥ a) Chuỗi hội tụ α > c) Chuỗi hội tụ α > d ) Chuỗi ln ln hội tụ ∞ Câu 45 Cho chuỗi ∑ (n 2n + q n + Câu 46 Cho chuỗi ∑ (q tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n n =1 ∞ a) Chuỗi hội tụ –1< q < c) Chuỗi hội tụ –1/3 < q < 1/3 b) Chuỗi hội tụ –3 < q < d ) Chuỗi ln ln hội tụ An + 2n + (A tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n! n =1 ∞ Câu 47 Cho chuỗi a) Nếu –1 chuỗi phân kỳ d) Các phát biểu An + 2n + (A tham số) Mệnh đề sau đúng? Câu 49 Cho chuỗi ∑ 3n + ∞ n n =1 a) Nếu –3 < A < chuỗi hội tụ ; b) Nếu –4 < A < chuỗi hội tụ Trang 14 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học d) Các mệnh đề sai c) Nếu –2 < A < chuỗi phân kỳ ; An (A tham số dương) Mệnh đề sau đúng? Câu 50 Cho chuỗi ∑ n + A n =1 n ∞ a) Chuỗi hội tụ –1< A < 1; c) Chuỗi hội tụ A ≠ 0; b) Nếu –1< A < chuỗi phân kỳ d) Chuỗi hội tu với A ∈ ℝ 1 1 + ( α tham số dương) Mệnh đề sau đúng? n n =1 a) Chuỗi hội tụ α ≠ 0; b) Chuỗi phân kỳ α ≠ ∞ Câu 51 Cho chuỗi ∑ α.2 n c) Chuỗi ln ln phân kỳ; d) Chuỗi ln ln hội tụ n + 2n + (A tham số) Mệnh đề sau đúng? Câu 52 Cho chuỗi ∑ An + n ∞ n =1 a) Nếu –1< A < chuỗi hội tụ; c) Nếu –2 < A < chuỗi phân kỳ; b) Nếu –1 < A < chuỗi phân kỳ d) Các mệnh đề sai n (A tham số ) Mệnh đề sau đúng? Câu 53 Cho chuỗi ∑ n = 3n + A n ∞ a) Nếu A > chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ với A ∈ ℝ ; b) Chuỗi phân kỳ –1< A < d) Chuỗi phân kỳ với A ∈ ℝ ∞ ∑u Câu 54 Cho chuỗi số dương n =1 n , giả sử lim n →∞ n un = C Trong điều kiện sau chuỗi hội tụ? b) C ≤ a) < C < c) C < ∞ ∑u Câu 55 Cho chuỗi số dương n =1 n , giả sử lim n →∞ b) D ≤ a) < D < un + un d) C > = D Trong điều kiện sau chuỗi hội tụ? c) D < d) D > ∞ nα ( α tham số ) Mệnh đề sau đúng? ∑ n n =1 a) Chuỗi hội tụ α < 1; b) Chuỗi hội tụ α ≤ −1 ; c) Chuỗi hội tụ α < –3; d) Chuỗi ln ln hội tụ Câu 56 Cho chuỗi ∞ Câu 57 Chuỗi ∑ (q ) −1 n =1 2n ( q tham số ), hội tụ khi: a) − < q < 2, q ≠ ∞ Câu 58 Chuỗi ∑ (q n =1 ∞ b) q > 2n ∑n n =1 c) –1 < q α c) –1 < q c) Chuỗi hội tụ α > b) Chuỗi hội tụ α ≥ d) Chuỗi ln ln phân kỳ Trang 15 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học (−1)n ( α tham số ) , hội tụ khi: nα n =1 a) α > b) α ≥ c) α > d) α ≥ (−1) ( α tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: nα n =1 a) α > b) α ≥ c) α > d) α ≥ (−1)n (A tham số ) , hội tụ khi: ∑ n =1 n + A a) A > b) A ≥ c) A > d) A tùy ý ∞ Câu 60 Chuỗi ∑ ∞ Câu 61 Chuỗi n ∑ ∞ Câu 62 Chuỗi ∞ Câu 63 Chuỗi (−1)n (A tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: + A2 c) A > b) A ≥ ∑n n =1 a) A > d) A tùy ý (−1)n Câu 64 Cho chuỗi ∑ , phát biểu sau đúng? n = 3n − ∞ a) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tut đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi đan dấu hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu (−1)n Câu 65 Chuỗi ∑ α ( α tham số ), hội tụ khi: n = ln (n + 1) a) α > b) α ≥ c) α > ∞ ∞ Câu 66 Xét chuỗi đan dấu d) α ≥ (−1) n ∑ 3n + , phát biểu sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ tut đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu (−1)n n , phát biểu sau đúng? ∑ n = 2n − ∞ Câu 67 Xét chuỗi đan dấu a) Chuỗi hội tụ tut đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; b) Chuỗi hội tụ tut đối theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu sai (−1)n (n + 1) , phát biểu sau đúng? ∑ n3 + n =1 ∞ Câu 68 Xét chuỗi đan dấu a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu sai (−1)n Câu 69 Cho chuỗi đan dấu ∑ , phát biểu sau đúng? nn n =1 ∞ a) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu ∞ Câu 70 Cho chuỗi đan dấu ∑ (−1)n n =1 2n + , phát biểu sau đúng? n + 4n + a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối (−1)n , Mệnh đề sau đúng? ∑ n =1 n + ∞ Câu 71 Cho chuỗi a) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; Trang 16 b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học Câu 72 Cho chuỗi ∞ (−1)n n =1 n n +2 ∑ , mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; ∞ Câu 73 Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai n ∑ (−1) arctg n + , mệnh đề sau đúng? n n =1 a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối ∞ 3n , mệnh đề sau đúng? Câu 74 Cho chuỗi ∑ (−1) arctg n +1 n =1 n a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối (−1)n n + , phát biểu sau đúng? ∑ n +2 n =1 ∞ Câu 75 Xét chuỗi đan dấu a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; ∞ Câu 76 Cho chuỗi ∑ n =1 (−1)n n + 16 b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu sai , mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai 2n + , mệnh đề sau đúng? Câu 77 Cho chuỗi ∑ (−1) n + 4n + n =1 ∞ n a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối (−1)n n + n + , phát biểu sau đúng? ∑ n + 2n + n =1 ∞ Câu 78 Xét chuỗi đan dấu a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; ∞ Câu 79 Cho chuỗi ∑ n =1 (−1)n n n4 + + , mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; ∞ Câu 80 Cho chuỗi ∑ (−1)n n =1 ∞ ∑ (−1)n n =1 ∞ ∑ b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối n4 + , mệnh đề sau đúng? n − 4n + a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; Câu 82 Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai 2n + , mệnh đề sau đúng? n + 4n + a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối khơng hội tụ; Câu 81 Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu sai (−1)n b) Chuỗi hội tụ khơng hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối , Mệnh đề sau đúng? n n +2 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng đònh sai ∞ n Câu 83 Cho chuỗi ∑ (-1)n arctg , Mệnh đề sau đúng? n +1 n =1 a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối n =1 Trang 17 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học ∞ 3n , Mệnh đề sau đúng? 2n + n =1 a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 84 Cho chuỗi ∑ (-1)n arctg (−1)n n + , Phát biểu sau đúng? ∑ n +2 n =1 a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai n ∞ (−1) Câu 86 Cho chuỗi ∑ , Mệnh đề sau đúng? n =1 n + 16 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ d) Các khẳng đònh sai 2n + ∞ Câu 87 Cho chuỗi ∑ (-1)n n + 4n + , Mệnh đề sau đúng? ∞ Câu 85 Xét chuỗi đan dấu n =1 a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối (−1)n n + n + Câu 88 Xét chuỗi đan dấu ∑ , Phát biểu sau đúng? n + 2n + n =1 a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu sai ∞ Câu 89 Cho chuỗi (−1)n n ∞ ∑ , Mệnh đề sau đúng? n +1+ a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ n =1 Câu 90 Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng đònh sai 2n + (-1) n + 4n + , Mệnh đề sau đúng? ∞ ∑ n n =1 a) Chuỗi phân kỳ b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 91 Xét chuỗi (−1)n (x-1)n, Phát biểu sau đúng? (n + 1)! ∞ ∑ n =1 a) Chuỗi hội tụ số thực x c) Chuỗi hội x = Câu 92 Chuỗi ∞ ∑ b) Chuỗi có bán kính hội tụ R = d) Chuỗi hội x = n!xn có bán kính hội tụ là: n =1 a) R = Câu 93 Chuỗi b) R = 1/2 ∞ ∑ n =1 b) R = ∞ ∑ n =1 a) R = 1/3 d) R = + ∞ c) R = d) R = + ∞ c) R = d) R = + ∞ x có bán kính hội tụ là: (2n )n a) R = Câu 94 Chuỗi c) R = n (x − 1) có bán kính hội tụ là: 3n + b) R = n Trang 18 Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Đại học ∞ n x có bán kính hội tụ là: 5n n =1 a) R = 1/5 b) R = ∞ Câu 96 Chuỗi ∑ (1 + )n có bán kính hội tụ là: n n =1 a) R = b) R = 1/e xn ∞ n Câu 97 Cho chuỗi ∑ (-1) n , có miền hội tụ là: Câu 95 Chuỗi ∑ n =1 a) −1, 1 Câu 98 Cho chuỗi ∞ ∑ n =1 a) 4, 6 Câu 99 Cho chuỗi ∞ ∑ n =1 a) −1, 1 d) R = + ∞ c) R = e d) R = + ∞ b) (−1, 1 c) −1, 1) n (x − 5) (-1)n n n , có miền hội tụ là: b) (−1, 1 c) −1, 1) d) (−1, 1) d) R (-1)n n!(x-2)n, có miền hội tụ là: b) (−1, 1 Câu 100 Tìm miền hội tụ D chuỗi c) ∞ ∑ n =1 a) D = −13, / 3 c) R = ∞ ∑ d) {2} 3n + n x n b) D = −1 / 3, / 3) Câu 101 Tìm miền hội tụ D chuỗi −1, 3) c) D = (−1 / 3, / 3 d) D = (−1 / 3, / 3) n!(x+1)+n n =1 b) D = −1, 1) c) D = {0} d) D = {−1} ∞ (x − 1)n Câu 102 Chuỗi ∑ , có miền hội tụ là: n 2n n =1 a) −1; 3 b) (−1; 3 c) −1; 3) d) (−1; 3) ∞ Câu 103 Tìm miền hội tụ D chuỗi ∑ (x-1)n n (n + 1)3 n =1 a) D = −2, b) D = −2, ) c) D = (−2, d) D = (−2, 4) ∞ (x − 2)n Câu 104 Chuỗi ∑ , có miền hội tụ là: (n + 1)2n n =1 a) 0; b) (0; c) 0; 4) d) (0; ) ∞ 3n + n Câu 105 Tìm miền hội tụ D chuỗi ∑ x n(n + 1)3 n =1 a) D = −1 / 3, / 3 b) D = −1 / 3, / 3) c) D = (−1 / 3, / 3 d) D = (−1 / 3, / 3) ∞ (x − 2)n Câu 106 Chuỗi ∑ , có miền hội tụ là: n 2n n =1 a) 0; b) (0; c) 0; 4) d) (0; ) a)D = −1, 1 Câu 107 Tìm miền hội tụ D chuỗi ∞ ∑ n =1 a) D = −2, 2 b) D = (−2, 2) n x n.2n c) D = (−2, 2 …………………………………………Hết………………………………………… Trang 19 d) D = −2, 2)