Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng https //nguyenthienhuongvp77 violet vn/ TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 9 I Tổng hợp kiến thức Toán đại số lớp 9 1 Chương 1 Căn bậc hai Căn bậc ba + Điều kiện để căn th[.]
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN I Tổng hợp kiến thức Toán đại số lớp Chương 1: Căn bậc hai Căn bậc ba + Điều kiện để thức có nghĩa: + Các cơng thức biến đổi thức: có nghĩa + đẳng thức đáng nhớ: Chương 2: Hàm số bậc * Hàm số có tính chất: + Hàm số đồng biến R a > + Hàm số nghịch biến R a < * Hàm số có đồ thị đường thẳng qua điểm A(0; b) B(-b/a; 0) * Vị trí tương đối hai đường thẳng: Xét đường thẳng + (d) (d’) cắt a khác a’ + (d) // (d’) a = a’ b khác b’ + (d) trùng với (d’) a = a’ b = b’ Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn * Hệ phương trình: + Hệ phương trình có nghiệm + Hệ phương trình vơ nghiệm Khi đó: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ + Hệ phương trình có vơ số nghiệm * Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình + Bước 1: Lập phương trình hệ phương trình + Bước 2: Giải phương trình hệ phương trình + Bước 3: Kiểm tra nghiệm phương trình hệ phương trình nghiệm thích hợp với tốn kết luận Chương 4: Phương trình bậc hai ẩn * Phương trình + Cơng thức nghiệm: - Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt - Nếu - Nếu , phương trình có nghiêm kép: , phương trình vơ nghiệm + Công thức nghiệm thu gọn - Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt - Nếu , phương trình có nghiệm kép - Nếu , phương trình vô nghiệm * Hệ thức Vi ét ứng dụng: + Hệ thức Vi ét: nghiệm phương trình bậc hai * Hàm số có tính chất: + Nếu a > 0, hàm số nghịch biến x < đồng biến x > + Nếu a < 0, hàm số đồng biến x < nghịch biến x > * Hàm số đường cong parabol qua gốc tọa độ O (0;0) + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh * Ví trí tương đối đường thẳng đường cong parabol: Xét đường thẳng + (d) (P) cắt hai điểm, phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong có hai nghiệm phân biệt + (d) tiếp xúc với (P) điểm, phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong có nghiêm kép + (d) khơng cắt (P), phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong vô nghiệm II Tổng hợp kiến thức Tốn hình lớp Chương 1: Hệ thức lượng tam giác vuông https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ * Hệ thức lượng tam giác vuông: * Tỉ số lượng giác góc nhọn: Ta có: * Hệ thức cạnh góc tam giác vng: b = a.sinB = a.cosC b = c.cotB = c.cotC c = a.sinC = a.cosB c = b.tanC = b.cotB Chương 2, 3: Đường trịn góc với đường trịn * Quan hệ vng góc đường kính dây: đường trịn: + Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây + Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây * Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: đường tròn: + Hai dây cách tâm + Hai dây cách tâm + Dây lớn dây gần tâm + Dây gần tâm dây lớn * Liên hệ cung dây: đường tròn hay hai đường tròn nhau: + Hai cung căng hai dây + Hai dây căng cung + Cung lớn căng dây lớn + Dây lớn căng cung lớn * Tiếp tuyến đường trịn + Tính chất tiếp tuyến: tiếp tuyến vng góc với bán kính qua tiếp điểm + Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Đường thẳng đường trịn có điểm chung + Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính + Đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm + Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: MA, MB hai tiếp tuyến cắt thì: - MA = MB - MO phân gác góc AMB OM phân giác góc AOB với O tâm đường trịn * Góc với đường trịn + Các góc nội tiếp chắn cung + Các góc nội tiếp chắn cung + Các góc nội tiếp chắn cung + Góc nội tiếp nhỏ 900 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung + Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại góc vng nội tiếp thừ chắn nửa đường trịn + Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung * Với C độ dài đường tròn, R bán kính, l độ dài cung thì: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ + Độ dài đường tròn: + Độ dài cung trịn: + Diện tích hình trịn: + Diện tích hình quạt trịn: Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu * Với h chiều cao l đường sinh thì: + Diện tích xung quanh hình trụ: + Diện tích tồn phần hình trụ: + Thể tích hình trụ: + Diện tích xung quanh hình nón: + Diện tích tồn phần hình nón: + Thể tích hình nón: Các dạng tập thường gặp * Chứng minh hai góc nhau: + Chứng minh hai góc góc thứ ba + Chứng minh hai góc với hai góc khác + Hai góc tổng hiệu hai góc theo thứ tự đơi + Hai góc phụ (hoặc bù với góc thứ ba) + Hai góc nhọn tù có cạnh đơi song song vng góc + Hai góc vị trí so le trong, so le ngồi đồng vị + Hai góc vị trí đối đỉnh + Hai góc tam giác câ + Hai góc tương ứng hai tam giác đồng dạng + Hai góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung * Chứng minh hai đường thẳng song song + Chứng minh hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba + Chứng minh hai đường thẳng vng góc vớ đường thẳng thứ ba + Chứng minh chúng tạo với cát tuyến hai góc vị trí so le trong, vị trí so le ngồi vị trí đồng vị + Là hai dây chắn chúng hai cung đường tròn + Chúng hai cạnh đối mơt hình bình hành * Chứng minh hai đường thẳng vng góc + Chúng song song với hai đường thẳng vng góc khác + Chứng minh chúng chân đường cao tam giác + Đường kính qua trung điểm dây dây + Chứng phân giác hai góc kề bù * Chứng minh ba đường thẳng đồng quy: chứng minh chúng ba đường cao, ba đường trung tuyến, ba đường trung trực ba đường phân giác * Chứng minh hai tam giác nhau: sử dụng trường hợp tam giác thường, tam giác vuông * Chứng minh hai tam giác đồng dạng: sử dụng trường hợp đồng dạng tam giác thường, tam giác vuông * Chứng minh đẳng thức hình học: sử dụng cặp cạnh tỉ lệ hai tam giác đồng dạng * Chứng minh tứ giác nội tiếp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ + Tứ giác có tổng hai góc 1800 + Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện + Tứ giác có đỉnh cách điểm + Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc * Chứng minh tiếp tuyến đường trịn * Các tốn tính độ dài cạnh, độ lớn góc BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ MƠN TỐN FILE WORD Zalo 0946095198 25 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TOÁN MỚI + 20 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN HÀ NỘI =30k 30 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN MỚI + 35 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN HÀ NỘI =40k 170 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN 8=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ TỐN 9=70k