Microsoft Word DSP Final HKII 2013 2014 docx ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA ĐIỆN ‐ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2013 MÔN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Thời gian 90 phút Sinh viên được phép sử dụng 1[.]
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA ĐIỆN-‐ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2013 MƠN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Thời gian: 90 phút Sinh viên được phép sử dụng 1 tờ A4 viết tay Câu 1 ( 2 điểm) Tín hiệu tương tự x(t)=2cos(4πt)+cos(10πt) với t (ms) được lấy mẫu ở tần số fs=8 KHz được tín hiệu rời rạc x(n) Tín hiệu rời rạc được lượng tử và mã hóa sử dụng bộ biến đổi A/D 4 bit có tầm tồn thang R=10 V a) Tìm biểu thức tín hiệu rời rạc x(n) ? b) Tính giá trị x(n) tại n=0 và dùng giải thuật xấp xỉ liên tiếp làm trịn xuống để tìm mức lượng tử và từ mã offset cho x(n=0) ? c) Tần số lấy mẫu trên có gây hiện tượng chồng phổ (alias) khơng ? Nếu có, hãy đề xuất tần số lấy mẫu không gây chồng phổ (alias) ? Câu 2 ( 2 điểm) Cho một bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR) có đáp ứng xung h=[1 2 3 0 1] a) Tìm tín hiệu ngõ ra y(n) cho tín hiệu vào x=[2 1 2 3 0 0 1] ? b) Dùng tính chất tuyến tính bất biến, kết từ câu a) suy đáp ứng y(n) cho tín hiệu vào x=[0 0 0 4 2 4 6 0 0 2] Câu 3 ( 2 điểm) Tìm biến đổi z và miền hội tụ của các tín hiệu sau: a) x(n)=0.6n u(n)-‐ 2nu(-‐n-‐1) b) x(n)=0.5n-‐1u(n-‐2) Câu 4 ( 2 điểm) Cho một bộ lọc IIR nhân quả có hàm truyền + 0.1𝑧 !! 𝐻 𝑧 = − 0.7𝑧 !! + 0.1𝑧 !! a) Tìm phương trình biểu diễn quan hệ giữa tín hiệu vào x(n) và tín hiệu ra y(n) ? Vẽ sơ đồ khối dạng trực tiếp thực hiện bộ lọc ? b) Tìm đáp ứng xung h(n) ? Bộ lọc có ổn định khơng ? Giải thích ? Câu 5 ( 2 điểm) Cho một bộ lọc có phương trình quan hệ ngõ vào x(n) và ngõ ra y(n) như sau: y(n)=[x(n)+x(n-‐1)+x(n-‐2)]/3 a) Hãy xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc ? b) Tim hàm truyền H(z) của bộ lọc ? Tìm biểu thức đáp ứng tần số H(ω) của bộ lọc ? c) Vẽ đáp ứng biên độ |H(ω)| và đáp ứng pha của bộ lọc ? Chủ nhiệm Bộ môn Giảng viên ra đề TS Huỳnh Phú Minh Cường TS Hà Hoàng Kha Đáp án Câu 1 ( 2 điểm) a) 𝑥 𝑛 ≡ 𝑥 𝑛𝑇 = 𝑥 b) Tại n=0, x(0)=3 Q=R/2B= 0.625 V ! !! = cos !" ! + cos !!" ! = cos !" ! + cos !!" ! bit kiểm tra b1b2b3b4 xQ=Qm-‐R/2 c=u(x-‐xQ) b1 1000 b2 1100 2.5 b3 1110 3.75 b4 1101 3.125 Kết quả b=[1 1 0 0] và xQ=2.5 c) fmax=5 KHz fs=8 KHz không thỏa điều kiện fs ≥ 2fmax nên hịa trình lấy mẫu gây hiện tượng chồng phổ Tần số lấy mẫu không bị alias fs ≥ 2fmax=10 KHz Câu 2 ( 2 điểm) a) Dùng bảng chập tính ra y= [2 5 10 10 14 10 3 5 3 0 1] b) Sử dụng tính chất tuyến tính và bất biến suy ra y=[0 0 0 4 10 20 20 28 20 6 10 6 0 2] Câu 3 ( 2 điểm) ! ! a) 𝑋 𝑧 = !!!.!! !! + !!!! !! ROC: 0.6 < |z|< 2 !.!! !! 𝑋 𝑧 = !!!.!! !! ROC: 0.5 < |z| Câu 4 ( 2 điểm) a) y(n)=0.7y(n-‐1)-‐0.1y(n-‐2)+x(n)+0.1x(n-‐1) b) Vẽ sơ đồ thực hiện bộ lọc Câu 3 ( 2 điểm) b)