Microsoft Word DSP Final HKIII 3 2013 2014 docx TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2014 MÔN HỌC XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Thời gian 90 phút Sinh viên không đ[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2014 MÔN HỌC: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Thời gian: 90 phút Sinh viên không phép sử dụng tài liệu Câu ( 2.5 điểm) Cho lọc có đáp ứng xung h=[1 2] a) Cho tín hiệu x=[2 0 1] vào lọc trên, tìm tín hiệu ngõ y lọc? b) Chứng minh lọc hệ thống tuyến tính bất biến (linear & time invariant) c) Từ kết câu a) b), suy tín hiệu ngõ y lọc tín hiệu ngõ vào x=[0 0 4 0 2] Giải thích d) Tín hiệu vào lọc x(n)=u(n) - u(n-20) Hãy xác định ngõ y(n) hệ thống e) Vẽ ngõ y(n) câu d) Cho biết đoạn ngõ tương ứng với khoảng độ mở (input on transient), độ đóng (input off transient) ổn định (steady state) Câu ( điểm) Cho hệ thống có biểu thức quan hệ ngõ vào x(n) ngõ y(n) sau: y(n)= 0.5y(n − 1) + x(n) + x(n − 2) a) Xác định hàm truyền H(z) (transfer function) hệ thống b) Biết hệ thống nhân (casual), xác định biểu thức đáp ứng xung h(n) hệ thống Tính giá trị phần tử h(n) c) Tìm điểm cực điểm zero (poles/zeros); vẽ mặt phẳng z (z-plane) hệ thống d) Dựa kết câu c), vẽ xấp xỉ đáp ứng biên độ (magnitude response) hệ thống khoảng tần số ≤ ω ≤ π e) Xác định biểu thức đáp ứng tần số H(ω); từ viết biểu thức đáp ứng biên độ đáp ứng pha hệ thống f) Xác định giá trị đáp ứng biên độ đáp ứng pha hệ thống tần số ω =0; ω =π/2 ω =π Kiểm chứng lại kết câu d) g) Vẽ sơ đồ khối theo kiểu canonical viết chương trình xử lý mẫu thực hệ thống (sample by sample processing algorithm) tương ứng Câu ( 2.5 điểm) Một hệ thống có hàm truyền H (z ) = − z −1 − z −2 − z −1 − 0.25 z −2 ( )( ) a) Sử dụng phương pháp chia nhỏ phân thức (partial fractions), xác định tất đáp ứng xung h(n) có hệ thống Trong trường hợp, xác định VẼ miền hội tụ (Region Of Convergence); cho biết tính ổn định nhân (stability & causality) hệ thống tương ứng b) Biết hệ thống H(z) xây dựng từ hai hệ thống ghép nối tiếp (cascade) H1(z) H2(z), H1(z) hệ thống bậc H2(z) hệ thống bậc Hãy xác định biểu thức H1(z) H2(z), từ vẽ sơ đồ khối thực hệ thống H(z) theo kiểu ghép nối tiếp Câu ( điểm) Cho tín hiệu x[n] = δ[n] + 0.2δ[n-2], viết biểu thức biến đổi DFT N điểm x[n] với N = 25 Xác Nhận Bộ môn Viễn thông Giảng viên đề TS Lê Ngọc Phú Đáp án Câu ( điểm) a) 𝑥 𝑛 ≡ 𝑥 𝑛𝑇 = 𝑥 b) Tại n=0, x(0)=3 Q=R/2B= 0.625 V ! !! = cos bit kiểm tra b1 b2 b3 b4 !" ! + cos b1 b2 b3 b4 1000 1100 1110 1101 !!" ! = cos !" xQ=Qm-R/2 2.5 3.75 3.125 + cos ! !!" ! c=u(x-xQ) 1 0 Kết b=[1 0] xQ=2.5 c) fmax=5 KHz fs=8 KHz không thỏa điều kiện fs ≥ 2fmax nên hịa trình lấy mẫu gây tượng chồng phổ Tần số lấy mẫu không bị alias fs ≥ 2fmax=10 KHz Câu ( điểm) a) Dùng bảng chập tính y= [2 10 10 14 10 1] b) Sử dụng tính chất tuyến tính bất biến suy y=[0 0 10 20 20 28 20 10 Câu ( điểm) ! ! a) 𝑋 𝑧 = !!!.!! !! + !!!! !! b) !.!! !! 𝑋 𝑧 = !!!.!! !! ROC: 0.6 < |z|< ROC: 0.5 < |z| Câu ( điểm) a) y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-2)+x(n)+0.1x(n-1) b) Vẽ sơ đồ thực lọc Câu ( điểm) 2]