Microsoft Word DSP Final HKIII 2 2013 2014 docx 1/7 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA ĐIỆN ‐ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Ngày thi 20/08/2013 Thời gian 80 phút Không sử dụ[.]
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA ĐIỆN-‐ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VIỄN THÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Ngày thi: 20/08/2013 Thời gian: 80 phút Không sử dụng tài liệu Họ và tên sinh viên: Mã số SV: Đề thi: 01 Sinh viên làm bài trực tiếp trên giấy thi Câu 1 (1.5 điểm) a) Cho tín hiệu tương tự 𝑥 𝑡 = cos 2𝜋𝑡 + cos 4𝜋𝑡 − 3cos (5𝜋𝑡) với t (ms) Tín hiệu được lẫy mẫu ở tần số fs=4 kHz, hãy viết biểu thức tín hiệu khơi phục xa(t) nếu dùng bộ khôi phục lý tưởng b) Cho lượng tử có tầm tồn thang R=10 V mẫu mã hóa B=8 bit Hãy tính sai số lượng tử hiệu dụng erms ? c) Cho tín hiệu tương tự 𝑥 𝑡 = cos 2𝜋𝑡 với t (giây), được lấy mẫu ở tần số fs=4 Hz Viết biểu thức tín hiệu rời rạc x(n) ? Vẽ tín hiệu x(t) x(n) đồ thị với t từ đến giây? 1/7 Câu 2 (1 điểm) a) Hãy xác định đáp ứng nhân quả h(n) của hệ thống tuyến tính và bất biến có phương trình quan hệ ngõ vào và ngõ ra như sau: y(n)=-‐x(n)+x(n-‐2)-‐2x(n-‐3) b) Hãy viết biểu thức đáp ứng nhân quả h(n) cho hệ thống tuyến tính và bất biến có phương trình quan hệ ngõ vào và ngõ ra như sau: y(n)=-‐0.4y(n-‐1)+2x(n-‐1)+x(n-‐2) Câu 3 (1.5 điểm) a) Cho một bộ lọc như hình 1, x(n) w0(n) -‐0.5 z-‐1 y(n) 0.5 w1(n) 0.5 -‐1 z w2(n) Hình 1 Dùng giải thuật xử lý từng mẫu để tìm 5 mẫu tín hiệu ngõ ra y(n) cho tín hiệu vào x(n)=[1, 2, 1] u cầu viết bảng tính tốn chỉ rõ giá trị của các trạng thái w0, w1, w2 2/7 b) Cho một bộ lọc có sơ đồ khối như hình 2 x(n) 0.04 -‐1 z-‐1 0.2 y(n) -‐1 z 0.5 z-‐1 Hình 2 Viết biểu thức hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc ? c) Viết biểu thức đáp ứng xung nhân quả h(n) của bộ lọc hình 2 Câu 4 (1 điểm) Một bộ lọc FIR bậc 3 có đáp ứng xung h=[2, 1, 3, 4] a) Viết biểu thức quan hệ ngõ vào x(n) và ngõ ra y(n) của bộ lọc ? b) Tìm (chỉ viết kết quả) tín hiệu ngõ ra y(n) cho tín hiệu vào x(n)=[1, 1, 2, 1, 2, 3] ? 3/7 Câu 5 (2 điểm) Cho một bộ lọc nhân quả (casual) có hàm truyền − 2z !! H z = − 0.7z !! + 0.1z !! a) Dùng phương pháp phân tích phân thức phần biến đổi z ngược, viết biểu thức đáp ứng xung h(n) của bộ lọc b) Bộ lọc có ổn định khơng ? Giải thích tại sao ? c) Viết biểu thức đáp ứng biên độ |𝐻 𝜔 | Vẽ phát họa đáp ứng biên độ của bộ lọc d) Vẽ sơ đồ khối dạng trực tiếp thực hiện bộ lọc 4/7 Câu 6 (1.5 điểm) Một bộ tạo sóng số tuần hồn có đáp ứng xung h=[1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, ] nghĩa là đáp ứng xung lập lại tuần hoàn chuỗi {1, 2, 0, 0} a) Viết biểu thức hàm truyền H(z) của hệ thống b) Vẽ sơ đồ khối thực hiện hệ thống dạng chính tắc (canonical) Câu 8 (1.5 điểm) Cho tín hiệu thời gian rời rạc x(n)=[2, 4, 4, 2] a) Dùng biến đổi Fourier của tín hiệu thời gian rời rạc DTFT, hãy viết biểu thức phổ biên độ X ω của tín hiệu trên b) Vẽ sơ đồ hình bướm để tính tốn biến đổi Fourier nhanh (FFT) 4 điểm của tín hiệu trên, viết giá trị X(k) cho k=0, 1, 2, 3 5/7 c) Vẽ phổ biên độ X ω và |X(k)| trên cùng đồ thị cho tần số ω ϵ[0, 2π] 6/7 -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐Sinh viên có thể viết bài làm trên trang này khi cần thiết-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ Hết -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ 7/7