ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ II Năm học 2015 2016 Môn thi Đại Số Tuyến Tính Ngày thi 04/2016 Thời gian làm bà[.]
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng -BM Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ- II Năm học 2015-2016 Mơn thi: Đại Số Tuyến Tính Ngày thi 04/2016 Thời gian làm bài: 45 phút Sinh viên không sử dụng tài liệu Đề 2304 |z + 1| + |z − 3i + 2| = 7 mặt phẳng phức Câu Tập hợp số phức z thỏa A Đường thẳng B Đường tròn C Nửa đường tròn D Ellipse x x x Câu x Bậc đa thức f (x) Cho f (x) = x −1 A B C D R3 , tìm tọa độ x = (6; 5; 4) sở E = {(1; 1; 0), (2; 1; 3), (1; 0; 2)} Câu 3.Trong A B C D Các câu khác sai −1 −2 −1 1 Câu Tính An , với n số nguyên dương Cho ma trận A = 1 n n 2n 2n 2n−1 2n−1 A B n−1 C D Các câu khác sai n−1 n n 2 2 n n −1 m + Câu khả nghịch Tìm tất giá trị thực m để ma trận m A m 6= 1/3 B m 6= C m 6= ∧ m 6= −4 2 −1 = −2 −3 Tìm ma trận X thỏa: X −1 1 −5 −8 −2 −3 A B C Không tồn Câu D m 6= ∧ m 6= D Các câu khác sai Câu Cho A ∈ M2 Thực phép biến đổi c2 → c2 + 2c1 ma trận A tương ứng với phép nhân ma trận sau đây? 1 A Nhân P = vào bên phải A B Nhân P = vào bên trái A 1 C Nhân P = vào bên phải A D Nhân P = vào bên trái A Câu x1 + 2x2 − x3 = Tìm tất số thực m để hệ phương trình 3x1 + 7x2 − 6x3 = 10 vô nghiệm 4x1 + 9x2 + (m − 11)x3 = m + 10 A m = −2 B m = C m = ±2 −1 Cho A = đa thức f (x) = x2 − 2x + Tìm f (A) −1 −4 −1 −4 A B C −4 −4 −1 Câu D m 6= ±2 D Các câu khác sai Trang 1/2- Đề 2304 tơ có số chiều Khẳng định sau sai? Câu 10 Cho X không gian véc A Mọi sở có véc tơ B Mọi tập sinh có nhiều véc tơ C Mọi tập X có hạng khơng q D Có tối đa véc tơ độc lập tuyến tính X Câu 11 Cho E = {x + 2y; 3x − y + z; x + y − 2z} sở không gian véc tơ X Khẳng định sau sai? A r(x + y; 2x − y) = B {x, y, z} sở X C x + 2y tổ hợp tuyến tính E D {x − y + z; 2x − y − 3z; x − 2y + 6z} tập sinh X Câu 12 Tính det((2A−1 )T ) −4 −1 −2 A B C D Các câu khác sai 26 13 13 Câu 13 −1 Cho ma trận A = 1 −1 Tìm tất giá trị thực m để r(A) = 3 −2 m Cho ma trận A = A m = B m = C m 6= D Không tồn m {(1; 0; −2), (2; −1; 0), (−3; 1; m)} sở R3 Câu 14 Tìm tất số thực m để A m 6= −1 B m 6= C m 6= D m 6= Câu 15 Cho z = 2i√ Tính z 2018 i− √ √ −1 − i 1 + i √ A − i B C D Các câu khác sai Câu 16 Trong không gian X, cho hai sở E = {x + y; y + z; x + y + z}, F = {x − y; y − z; 2x + z} Ma trận chuyển sở từE sang F là −1 −4 −3 −1 −1 −1 −2 −2 −1 −2 A B C 1/3 −1 −2 1 2 D Các câu khác sai để {(1; 2; 1), (0; 3; 1), (1; 5; 0),(3; 6; m)} sinh R3 Câu 17 Tìm tất giá trị thực m A m=3 B m = C m = D ∀m ∈ R không gian véc tơ X Khẳng định sau đúng? Câu 18 Cho {x, y, z} tập sinh A dim(X) = B {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính C {x + y; y + z; 2x + 3y + 4z} tập sinh X D {x − y + z; 3x + 2y − z; x + 4y − 3z} tập sinh X Câu 19 x1 + x2 + 2x3 = 3x − x + x = Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm khơng tầm 5x + (m − 4)x + mx = x + (2 − m)x + (5 − m)x = thường A m=5 B m = −7 C m = ∨ m = −7 D Các câu khác sai phép biến đổi sau làm thay đổi định thức A? Câu 20 Cho A ∈ Mn , n ≥ Thực A h2 → 2h1 − h2 B h2 → 3h1 + h2 C c1 → c1 − 2c2 + 3c3 D c3 → 3c1 + 2c2 + c3 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 2304 ĐÁP ÁN Đề 2304 Câu D C Câu A Câu Câu D Câu A Câu B A Câu Câu B Câu C Câu 10 B D Câu 11 C Câu 12 Câu 13 B Câu 14 D C Câu 15 Câu 16 A D Câu 17 C Câu 18 Câu 19 D Câu 20 A Trang 1/2- Đề 2304