Bài giảng Đại số lớp 10: Hàm số - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng Đại số lớp 10: Hàm số - Trường THPT Bình Chánh được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về hàm số; Sự biến thiên của hàm số; Tính chẵn lẻ của hàm số. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TỐN – KHỐI 10 Bài giảng II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập  Xét đồ thị hàm số y  f ( x)  x ⸭Trên khoảng ( ; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải y  x2 M1 M2 Và với x1 , x2  (;0), x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Như giá trị biến số tăng giá trị hàm số giảm Ta nói hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 0) II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y  x2 M2 Ôn tập  Xét đồ thị hàm số y  f ( x)  x M1 ⸭Trên khoảng (0; ) đồ thị “đi lên” từ trái sang phải Và với x1 , x2  (0; ), x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Như giá trị biến số tăng giá trị hàm số tăng Ta nói hàm số cho đồng biến khoảng (0; ) II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ  Tổng quát Hàm số y  f ( x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a;b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Hàm số y  f ( x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a;b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Phương pháp: Xét biến thiên hàm số B1: Lấy " x1 , x2 ẻ K; x1 x2 B2: Tớnh T = f ( x2 ) - f ( x1 ) x2 - x1 B3: Kết luận: · Hàm số đồng biến K Û T > · Hàm số nghịch biến K Û T < VD : Xét biến thiên hàm số y  2 x  R : Bài giải x1; x2  : x1  x2 f ( x2 ) - f ( x1 ) (- x2 + 3) - (- x1 + 3) = Xét T = x2 - x1 x2 - x1 - x2 + x1 T= x2 - x1 - 2( x2 - x1 ) T= = - 2< x2 - x1 Vậy hàm số nghịch biến ¡ II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bảng biến thiên  Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến nghịch biến Kết tổng kết bảng biến thiên x a y b x a y đồ ng biế n đồng biến nghịch biế Nghịch biếnn - Để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên lên - Để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên xuống b Bảng biến thiên  Ví dụ : Dưới bảng biến thiên hàm số x  y  x2  y  x2 + +  Nhận xét: - Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) - Hàm số đồng biến khoảng (0; ) III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn - hàm số lẻ  Xét đồ thị hai hàm số y  x y  x y  x2 yx -2  Đường parabol có trục đối xứng Oy Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận giá trị Đây hàm số chẵn  Gốc toạ độ tâm đối xứng Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận hai giá trị đối Đây hàm số lẻ III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ  Tổng quát Hàm số y  f ( x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn x  D  x  D f ( x)  f ( x) Hàm số y  f ( x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ x  D  x  D f ( x)   f ( x) VD : Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) f  x   x  TXĐ: D  x  D Ta có  x  D  2 f (  x )  2(  x )   x   f ( x)  => Hàm số cho hàm số chẵn VD : Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: b) f  x   x  x  x TXĐ: D  x  D Ta có  x  D  f (  x )  2(  x )  (  x )  ( x)     2 x  x  x    (2 x  x  x)     f ( x) => Hàm số cho hàm số lẻ III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Đồ thị hàm số chẵn - hàm số lẻ y  x2  Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung trục đối xứng yx  Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Tóm tắt I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Đại số 10