ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 2011 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Tìm các giới hạn sau a) b) Câu 2 Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1 Câu 3 Tính đạo hàm của[.]
ĐỀ TỰ ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) Câu 4: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh AI (MBC) b) Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) Câu 5: Chứng minh phương trình sau có nghiệm: Câu 6: Cho hàm số a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc Hết - ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1: Câu 3: 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) 2) Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) a) Chứng minh BD SC b) Chứng minh (SAB) (SBC) c) Cho SA = Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Câu 5: Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Hết - ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x = 0: Câu 3: 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) 2) Tính đạo hàm cấp hai hàm số a) y = (4x – 1)(2x3 + x – 1) b) y = sin32x Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA SC a) Chứng minh AC SD b) Chứng minh MN (SBD) c) Cho AB = SA = a Tính cosin góc (SBC) (ABCD) Câu 5a: CMRphương trình sau ln có nghiệm với m: Câu 6: Cho hàm số a) Giải bất phương trình: có đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến // với đường thẳng d: Hết - ĐỀ SỐ I Phần chung: Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm : Câu 3: 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) y = cos3(3x – 1) 2) Tinh đạo hàm cấp hàm số: a) y = cos(3x2 + 2x + 1)3 b) y = tan2(2x – 1) c) Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Gọi H chân đường cao vẽ từ A tam giác ACD a) Chứng minh: CD BH b) Gọi K chân đường cao vẽ từ A tam giác ABH Chứng minh AK (BCD) c) Cho AB = AC = AD = a Tính cosin góc (BCD) (ACD) Câu 5: CMR phương trình sau có hai nghiệm nằm khoảng Câu 6: Cho hàm số a) Giải bất phương trình: : có đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành Hết ĐỀ SỐ I Phần chung: Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm Câu 3: 1) Tính đạo hàm hàm số sau: : a) b) c) d) 2) Tính vi phân hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC) (SBH) c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu 5: Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức có nghiệm thuộc khoảng (0; 1): Câu 6: Cho hàm số a) Giải phương trình: Chứng minh phương trình sau có đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao đồ thị trục hồnh, tính góc cặp tiếp tuyến Hết ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm : Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC), SA = a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: BC (SAM) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: CMR phương trình sau ln có nghiệm với m: Câu 6: a) Cho hàm số Chứng minh rằng: b) Cho hàm số có đồ thị (C) + Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I(1; –2) + Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị với trục hoành Hết ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm : Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO = trung điểm SO a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD Câu 5: Chứng minh phương trình: Câu 6: a) Cho hàm số b) Cho hàm số có nghiệm Chứng minh rằng: có đồ thị (C) + Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) + Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc Hết - ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm : Gọi I Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c) d) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA (ABCD), Gọi M N hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD a) Chứng minh MN // BD SC (AMN) b) Gọi K giao điểm SC với mp (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Câu 5: Chứng minh phương trình: có nghiệm phân biệt Câu 6: a) Cho hàm số b) Cho hàm số Chứng minh rằng: có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: Hết -