TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) “Học tập là niềm vui khám phá”ST Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu www gvhieu wordpress com – 0939239628 April|2011 1 PPHHẦẦNN ĐĐẠẠII SSỐỐ Những yêu cầu tối thiểu mà[.]
“Học tập niềm vui khám phá”ST TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) PHẦN ĐẠI SỐ Những yêu cầu tối thiểu mà người học cần phải đạt chương, em học sinh đọc, tự xem thân nắm bắt tới đâu, chỗ chưa đạt xem lại SGK, hỏi bạn bè, hỏi giáo viên… Và chịu khó tự ôn tập lại thường xuyên Chƣơng IV: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 3x x x x x - Có khả giải hệ bất phương trình bậc ẩn, ví dụ: 8 x x - Xét dấu nhị thức bậc f ( x) ax b ứng dụng vào giải bất phương trình tích, hữu tỉ, 2x 1 x (4 x 1)( x 2) ví dụ: (2 x 1)(3 x) ; 0 ; 1 ; 0… 3x 2 x 3x - Có khả giải bất phương trình bậc ẩn, ví dụ: x ; - Giải bất phương trình có ẩn dấu giá trị tuyệt đối (xem SGK trang 94), ví dụ: | 5x | ; | 2 x 1| x … - Xét dấu tam thức bậc hai f ( x) ax2 bx c ứng dụng vào giải bất phương trình bậc hai, ví dụ: 3x2 x … Chƣơng V: THỐNG KÊ - Có khả lập bảng phân bố tần số, tần suất (bao gồm ghép lớp khơng ghép lớp) - Có thể vẽ biểu đồ: đường gấp khúc, hình cột, hình quạt - Biết tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn ý nghĩa chúng Chƣơng VI: CUNG VÀ GĨC LƢỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƢỢNG GIÁC - Hiểu, vẽ đường trịn lượng giác tính chất - Chuyển đổi qua lại đơn vị độ radian 3 - Biết cách tính số đo cung, góc Ví dụ như: sin ;cos - Có khả biết điểm cung cho góc phần tư thứ - Biết dùng hình học để xác định giá trị lượng giác sin ,cos góc cung - Nhớ cơng thức tính độ dài cung vận dụng: l R - Xác định dấu sin ,cos , tan ,cot điểm M cung góc (I), (II), (III), (IV) - Nhớ giá trị lượng giác cung đặc biệt: 0; ; ; ; (xem SGK trang 143) - Nắm công thức lượng giác (bảng SGK trang 145) - Cho biết giá trị lượng giác điều kiện góc Tính giá trị cịn lại, ví dụ: cho sin Tính giá trị lượng giác lại - Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt: cung đối , cung bù … - Công thức lượng giác: công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, tích > tổng, tổng > tích Cấu trúc đề thi học kỳ II Môn Chủ đề Điểm BPT hệ BPT bậc ẩn điểm Đại số Dấu nhị thức Tam thức bậc 2,5 điểm Thống Lượng kê giác điểm điểm Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 Hình học Hệ thức Phương lượng pháp tọa độ điểm 2,5 điểm April|2011 “Học tập niềm vui khám phá”ST TÀI LIỆU ƠN TẬP HỌC KỲ II – Tốn 10(CB) BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Giải bất phương trình bậc sau a) 3x x e) x b) 4 x 12 c) x x x 3x f) d) 3x 1 x x 3x g) Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau 3x x 6 x 3x a) 4 x x b) 3x x 13x x d) 3( x 1) 3x 11 42 x 28 x 49 8 x x 10 c) Bài 3: Giải bất phương trình sau a) (3x 2)(1 x) x e) (2 )(2 x 1)(3x 9) x b) (4 x 3)( x 2)( 1) f) 4 3x x 8x 2 3x (5 x 2)( x 3) g) 0 4 x 2x x 1 h) x 1 x c) d) Bài 4: Giải bất phương trình có ẩn dấu giá trị tuyệt đối a) | 3x | b) |1 5x | c) | 4 x 3| x d) | x | 3 2 x 5 Bài 5: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình sau a) x y b) x y 12 x 10 2 x y d) 3x y 12 2 x y 3x y 12 c) x y Bài 6: Giải bất phương trình sau a) 5x2 3x b) 4 x2 3x 1 e) (4 x 1)(2 x2 3x 1) f) (3x2 x)(2x2 x 3) i) x 18 x 2 x2 x j) x 1 x x c) x2 3x g) x2 5x 11 k) x3 x x 0 x x2 d) (1 x)(4 x2 3x 7) h) (9 x)(8x2 10x 3) l) x3 x x 0 x 8 Bài 7: Tìm điều kiện tham số m Để phương trình x2 (m 2) x m a) Vơ nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm trái dấu Bài 8: Tìm điều kiện m để bất phương trình sau nghiệm với x a) x2 2(m 2) x 2m2 3m b) mx2 2(m 1) x 4m Bài 9: Tìm tập xác định hàm số sau a) f ( x) x2 3x 15 3x x b) f ( x) 2x 1 3x x 12 Bài 10: Xét dấu biểu thức sau: a) f ( x) (3 13x)(2 x2 x 3) b) f ( x) x3 3x2 x Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 April|2011 “Học tập niềm vui khám phá”ST TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) x2 x c) g ( x) 6x d) f ( x) x4 Bài 11: Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian (phút) ngày 30 ngày mà Lan xe buýt từ nhà đến trường tháng 1/2011 18 22 25 27 30 18 22 25 27 30 18 22 25 27 30 18 22 25 27 25 25 18 27 25 25 25 27 27 30 30 a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất b) Có phần trăm số ngày có thời gian đến trường 25 phút c) Hãy cho biết mốt bảng tần số lập câu a d) Hãy tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho e) Hãy vẽ đường gấp khúc tần số Bài 12: Cho số liệu thống kê ghi bảng tần số sau: a) Thời gian hoàn thành sản phẩm công nhân (đơn vị:phút) Thời gian 47 48 49 50 51 52 Cộng Tần số 13 11 40 Hãy tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn, mốt bảng cho b) Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp [1;5) [[5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Cộng Tần số 12 13 50 Hãy tìm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn bảng cho Bài 13: Xác định mốt, số trung vị, số trung bình mẫu số liệu sau a) 5; 9; 2; 7; 5; 8; b) 5; 8; 5; 7; 8; 5; 9; c) 1,3; 1,5; 1,1; 1,5; 1,6; 1,4; 1,7; 1,9 Bài 14: Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn bảng tần số, tần suất sau: a) Giá trị Tần số b) Giá trị Tần suất (%) 48 8,57 11 49 17,14 50 38,57 51 21,43 Cộng 35 52 14,29 Cộng 100% Bài 15: Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn bảng tần số, tần suất ghép lớp sau a) Lớp [1 ; 7) [7 ; 13) [13 ; 19) [19 ; 25) [25 ; 31) [31 ; 37] Cộng Tần số 12 13 50 b) Lớp [8 ; 12) [12 ; 16) [16 ; 20) [20 ; 24) [24 ; 28) [28 ; 32] Cộng Tần suất (%) 10 15 19 27 24 100 % Bài 16: Đổi số đo cung sang radian, với độ xác đến phần trăm a) 350 b) 48075’ c) -290 Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 d) -12025’ April|2011 “Học tập niềm vui khám phá”ST TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) Bài 17: Đổi số đo cung sau sang độ, phút, giây a) 25 b) d) c) 7 12 Bài 18: Một đường trịn có bán kính 215 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo: 9 a) b) 870 13 c) 9 d) Bài 18:Tính giá trị lượng giác cịn lại góc , nếu: 3 2 3 d) sin 5 g) tan 2 b) cos a) cos 13 7 2 11 f) sin 3 11 4 3 c) cos 3 h) cot 5 2 e) sin i) sin 4cos Bài 19: Hãy tính giá trị biểu thức sau 2cot 3tan a) A biết cos , sin tan cos cot b) B biết sin , tan cot Bài 20: Hãy tính sin 2 biết a) sin cos b) sin cos Bài 21: Tính 3 a) sin biết cos , 2 6 b) cos 2 biết sin , 3 Bài 22: Không sử dụng bảng số máy tính, tính a) cos140 cos1340 cos1060 b) sin sin 3 5 cos 8 Bài 23: Không sử dụng máy tính bảng số tính giá trị biểu thức a) A 4sin 18 sin cos b) B sin 2000 sin 3100 cos3400 cos500 c) C tan1100 cot 200 18 Bài 24: Trong tam giác ABC, chứng a) cos A cos B cos C 4sin A B C sin sin 2 c) sin A sin B sin C 2cos A cos B cos C A B C A B C cot cot cot cot 2 2 2 B C d) a r cot cot 2 b) cot Bài 25: Chứng minh rằng, tam giác ABC ta ln có bất đẳng thức sau 3 c) sin A sin B sin C a) cos A cos B cos C b) sin A B C sin sin 2 d) cot A cot B cot C Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 April|2011 “Học tập niềm vui khám phá”ST TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Tốn 10(CB) PHẦN HÌNH HỌC CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC - Định lí Cơsin, hệ & ứng dụng - Định lí Sin ứng dụng - Cơng thức tính diện tích tam giác PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng - Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng - Xét vị trí tương đối - Tính góc đường thẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÕN - Biết cách tìm tâm bán kính đường trịn - Biết lập phương trình đường trịn biết số điều kiện cho trước - Biết lập phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đường trịn PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG ELIP - Biết xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh vẽ elip - Biết lập phương trình tắc elip biết số điều kiện cho trước BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a 25cm, b 64cm C 1200 Tính S ABC, cạnh c, góc A, B? Bài 2: Tam giác ABC có AB 12cm, BC 15cm, B 1350 Tính S ABC ,cạnh AC, góc A, C? Bài 3: Cho tam giác ABC biết A 750 , B 250 , c 32cm Tính góc C, cạnh a, b? Bài 4: Cho tam giác ABC có B 650 , C 850 , BC 110cm Tính góc A, cạnh AC, AB? Bài 5: Cho tam giác ABC có a 15, b 19, c 23 Tính diện tích S tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đường trung tuyến ma tam giác Bài 6: Hãy lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp: a) qua điểm A(3; 9), B(1;2) b) qua điểm P(2;5), B(3;2) c) qua điểm M(-6;1) có hệ số góc k=-2 d) qua giao điểm đường thẳng 1 : x y 0, 2 : 4 x y có hệ số góc k=3 e) qua A(4;1) song song với đường thẳng d : x y f) qua điểm B(-1;3) vuông góc với đường thẳng d : 4 x y Bài 7: Cho tam giác ABC, biết A(2;5), B(6;1), C(-1;-1) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC CA b) Hãy lập phương trình tổng quát đường cao AH trung tuyến AM Bài 8: Xét vị trí tường đối cặp đường thẳng sau: a) d : x y 10 d ' : 3x y 10 b) d : x y d ' : x y x 5t y 2t c) d1 : 2 x y d : x 5t x 5t d : y 2t y 1 2t d) d1 : Bài 9: Tìm số đo góc cặp đường thẳng sau: Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 April|2011 TÀI LIỆU ƠN TẬP HỌC KỲ II – Tốn 10(CB) a) d1 : x y d2 : 2 x y “Học tập niềm vui khám phá”ST x 1 3t x t b) d : d ' : y 4t y 1 2t Bài 10: Hãy kiểm tra phương trình phương trình sau, phương trình đường trịn a) x2 y 3x y 30 b) x2 y x y 12 c) x2 y x y d) x2 y 8x 12 y 26 Bài 11: Hãy tìm tâm bán kính đường trịn sau: a) x2 y 20 x 12 y b) x2 y x y c) 8x2 y 16 x y d) x2 48x 24 y y 10 e) ( x 3)2 ( y 6)2 27 f) ( x 6)2 ( y 2)2 49 Bài 12: Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau a) (C) có tâm I(-5;2) qua điểm M(1;7) b) (C) có đường kính AB với A(-2;-1), B(6;9) c) (C) có đường kính MN với M(-1;-2), N(2;1) d) (C) có tâm I(2;-9) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y 1 e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng d : x y 1 qua điểm A(2;3), B(5;-1) Bài 13: Lập phương trình đường trịn qua điểm A(1;2), B(3;4) tiếp xúc : 3x y Bài 14: Lập phương trình đường trịn qua điểm A(1;3), B(-2;1), C(-3;-1) tìm tâm, bán kính? Bài 15: Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn: (C) : x2 y 16 x 24 y a) Tại M(2;1) b) Tại A(14;1) c) Tại giao điểm (C) với trục Ox 2 Bài 16: Cho đường tròn (C) : x y x y điểm A(1;3) a) Chứng tỏ điểm A nằm ngồi đường trịn (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A Bài 17: Hãy xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip có phương trình tắc sau: a) x2 y 1 49 25 b) x2 y 1 12 c) x2 16 y d) 18x2 y 27 Bài 18: Hãy lập phương trình tắc elip (E) trường hợp sau: a) Độ dài trục bé 12 tiêu cự 16 b) Tiêu điểm F2(12;0) M (13;0) ( E) Bài 19: Viết phương trình tắc elip trường hợp sau a) Độ dài trục lớn 26 tỉ số ( Trong toán học, tỉ số c a 13 b) Tiêu điểm F1(-6;0) tỉ số c a c c gọi tâm sai elip kí hiệu e , c a e Nếu e nhỏ, a a elip giống đường trịn) x a cos t , t tham y b sin t Bài 20: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y) di động có tọa độ ln thỏa mãn: số Với a,b số dương thỏa b < a Chứng minh điểm M di động elip: x2 y 1 a b2 x a cos t gọi dạng lượng giác elip) y b sin t (Trong toán học, hệ “ Chiến thắng chẳng có hi sinh Thành cơng lại khơng cần gắng sức Hạnh phúc nảy mầm ta nỗ lực Hoài bão đời, sáng rực ngày mai ” Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.wordpress.com – 0939239628 April|2011