Tài liệu LTĐH TOÁN – tích phân từng phần Lưu hành nội bộ GV Huỳnh Phúc Hải ĐHSPĐN 1 Cell phone 0935228284 MẸO TÍNH NHANH CÁC TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Trước tiên, ta nhắc lại một chút về kiến thức của phép[.]
Tài liệu LTĐH TỐN – tích phân phần Lưu hành nội MẸO TÍNH NHANH CÁC TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Trước tiên, ta nhắc lại chút kiến thức phép lấy tích phân theo phần: Giả sử u v hai hàm số khả vi x Khi đó, ta biết, vi phân tích uv tính theo cơng thức: Từ đó, lấy tích phân ta được: Hay là: (1) Cơng thức gọi cơng thứclấy tích phân phần Cơng thức thường dùng để lấy tích phân bểu thức biểu diễn dạng tích hai nhân tử u dv, cho việc tìm hàm số v theo vi phân dv việc tính tích phân tốn đơn giản so với việc tính trực tếp tích phân Ý nghĩa tách biểu thức dấu tích phân thành thừa số u dv thường xảy q trình giải tốn có dạng sau: Pn đa thức bậc n Với dạng trên, thơng thường vai trị u ln đa thức Pn , dv phần lại Như vậy, ta có sơ đồ sau: Khi tích phân mới, ta lại tích phân lại dạng, phần đa thức lại đóng vai trị u, cịn phần cịn lại tiếp tục đóng vai trị v… Cứ bậc đa thức bậc có kết Như vậy, đa thức ln đóng vai trò u (nghĩa lấy đạo hàm), phần cị lại ln dv (lấy tích phân), nên ta xây dựng thật toán gồm cột: cột chuyên lấy đạo hàm đa thức giá trị ; cột ln lấy tích phân tương ứng với cột Sau đó, ghép giá trị uv lại ta có kết Hay ta có sơ đồ sau: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -1- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TỐN – tích phân phần Lưu hành nội Ví dụ: Cần tính Ta lập sơ đồ sau: Khi đó, kết tích phân là: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -2- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TỐN – tích phân phần Lưu hành nội Ví dụ 2: Cần tính: Ta có sơ đồ sau: Vậy, dựa vào sơ đồ trên, ta có kết tốn là: Hay: Tóm lại, qua sơ đồ thuật tốn ví dụ vừa trình bày, hy vọng cung cấp cho bạn chiêu giúp tính kết tích phân phần cách nhanh chóng, hiệu mà khơng cần phải đặt u, v lịng vịng sách giáo khoa trình bày Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành cơng kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Biên soạn chỉnh lý: GV - Th.s Huỳnh Phúc Hải Email: uocmoxanh_284@yahoo.com ; uocmoxanh284@gmail.com ĐT: 0935.228284 – 0905.228284 – 096.4455112 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -3- Cell phone: 0935228284