1 1 Phép đối xứng trục * Định nghĩa Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục Kí hiệu Đd * Tính chất Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất[.]
1 Phép đối xứng trục * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi phép đối xứng trục Kí hiệu: Đd * Tính chất: · Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ Nói cách khác: Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách hai điểm · Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng · Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài nó, biến góc thành góc có số đo nó; biến tam giác thành tam giác nó, đường trịn thành đường trịn Phép đối xứng tâm * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua điểm O gọi phép đối xứng tâm Kí hiệu: ĐO * Tính chất: · Nếu phép đối xứng tâm biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ Nói cách khác: Phép đối xứng tâm khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm · Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng · Phép đối xứng tâm: a) Biến đường thẳng thành đường thẳng b) Biến tia thành tia c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Biến góc thành góc có số đo e) Biến tam giác thành tam giác nó, đường trịn thành đường trịn Phép tịnh tiến * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ cho cố định) gọi phép tịnh tiến theo vectơ Kí hiệu Tv ( vectơ * Tính chất: · Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ Nói cách khác: Phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách hai điểm · Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng · Phép tịnh tiến: a) Biến đường thẳng thành đường thẳng b) Biến tia thành tia c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Biến góc thành góc có số đo e) Biến tam giác thành tam giác nó, đường trịn thành đường trịn Phép quay: Cho điểm O góc Phép đặt tương ứng điểm M, điểm M’ cho: OM’ = OM gọi phép quay tâm O, góc Kí hiệu: Phép vị tự: * Định nghĩa: Cho điểm O cố định số k không đổi, Phép đặt tương ứng điểm M, điểm M’ cho gọi phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu * Tính chất: · Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ · Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ hai đường thẳng MN M’N’ song song trùng M’N’ = |k|MN · Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng · Phép vị tự biến đường trịn thành đường tròn Phép đồng dạng * Định nghĩa: Phép đồng dạng quy tắc để với điểm M xác định điểm M’ (gọ tương ứng với điểm M) cho M’ N’ điểm tương ứng với M N M’N’ = kMN, k số dương khơng đổi Số dương k gọi tỉ số phép đồng dạng * Tính chất: · Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm · Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu, biến góc thành góc có số đo nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Các dạng liên quan: Phép dời hình phép đồng dạng Một số tập Baì 68521 Ảnh đường thẳng x+3y-1=0 qua phép quay tâm I góc quay phương có toạ độ đường thẳng có véc tơ Chọn đáp án A (-1;-3) B (1;3) C (3;1) D (3;-1) < - Click để xem đáp án Baì 68520 Cho tam giác ABC vng A có AB=3; AC=4 Ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm I góc quay tam giác có diện tích là: Chọn đáp án A 6(đvdt) B 12(đvdt) C 4(đvdt) D 8(đvdt) < - Click để xem đáp án Baì 68519 Cho M(0;1), N(3;2) Ảnh đoạn MN qua phép đối xứng trục delta đoạn thẳng có độ dài là: Chọn đáp án A B C < - Click để xem đáp án Baì 67346 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi A', B', C' trung điểm cạnh BC, CA, AB Với giá trị k phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'? Chọn đáp án A k= B k= -2 C k= D k= < - Click để xem đáp án Baì 67343 Cho hình vng ABCD Gọi phép biến hình F hợp thành hai phép đối xứng trục Khi F phép đây? Chọn đáp án A Phép tịnh tiến theo vectơ B Phép đối xứng qua đường thẳng BD C Phép đối xứng qua giao điểm AC BD D Phép quay tâm D với góc quay < - Click để xem đáp án Baì 67319 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng trục biến điểm A(0, 1) thành điểm A'(-1, 0) biến điểm B(-5,5) thành điểm: Chọn đáp án A B'(5; -5) B B'(-5; 5) C B'(5; 5) D B'(-1; 1) < - Click để xem đáp án Baì 67121 Cho hai phép vị tự với O O' hai điểm phân biệt hai phép vị tự phép đây? Chọn đáp án A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục Hợp thành C Phép tịnh tiến < - Click để xem đáp án D Phép quay Baì 66662 Cho hai đường thẳng song song d d' Có phép đối xứng tâm biến d thành d' ? Chọn đáp án A Khơng có phép B Chỉ có hai phép C Có vơ số phép < - Click để xem đáp án D Có phép B 66655 Cho hai đường thẳng cắt d d' Có phép vị tự biến đường thẳng đó thành nó? Chọn đáp án A Có vơ số phép B Chỉ có hai phép C Có phép < - Click để xem đáp án D Khơng có phép B 66649 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường trịn: ; Phép khơng biến thành ? Chọn đáp án A Phép đối xứng trục d với d:y=x B Phép tịnh tiến theo vectơ (2,2) C Phép đối xứng tâm D Phép quay tâm O với góc quay < - Click để xem đáp án