Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 78 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
78
Dung lượng
2,84 MB
Nội dung
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ ThS Ĉһng ThS Ĉ N Ngӑc Mi h Ĉӭc Minh Ĉӭ NӜI DUNG MÔN HӐC 27 Apr-09 1: Nhӳng ÿӏnh luұt cѫ bҧn trѭӡng ÿiӋn tӯ | Chѭѫng 2: Trѭӡng ÿiӋn tƭnh | Chѭѫng 3: Trѭӡng ÿiӋn dӯng | Chѭѫng 4: Trѭӡng tӯ dӯng | Chѭѫng 5: Trѭӡng ÿiӋn tӯ biӃn thiên | Chѭѫng Tài liӋu tham khҧo: | Ngô Nhұt Ҧnh, Trѭѫng Trӑng Tuҩn Mӻ, Tr˱ͥng ÿi͏n tͳ, NXB Ĉҥi hӑc Q Quӕc gia g Tp.HCM, p 2000 Chѭѫng 0: GIҦI TÍCH VECTOR CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27 Apr-09 | Trong khơng gian chiӅu, hӑ mһt cong ÿӝc lұp: f1 ( x, y , z ) u1; f ( x, y , z ) u ; f3 ( x, y , z ) u | mһt u1=const; u2=const; u3=const mһt tӑa ÿӝ Chӑn gӕc tӑa ÿӝ làm chuҭn | Hai mһt һ tӑa ӑ ÿӝ ӝ cҳt gӑi ÿѭӡng g tӑa ӑ ÿӝ ӝ G Jnhau G JG theo ÿѭӡngg gӑ | vector ÿѫn vӏ i1 , i2 , i3 xác ÿӏnh hѭӟng | HӋ tӑa ÿӝ cong – trӵc giao – thuұn: G i1 JG JG JG i2 u i3 ; i2 JG G JG i3 u i1; i3 G JG i1 u i2 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27 Apr-09 nhӳng yӃu tӕ dài ÿѭӡng tӑa ÿӝ Các hӋ sӕ h1, h2, h3 hӋ sӕ Larmor | dl1 , dl2 , dl3 dl1 hi | Ĉӕi h1du1 , dl2 ( h2 du2 , dl3 h3du3 wx wy wz ) ( )2 ( )2 wui wui wui i 1, 2, vӟi tӑa ÿӝ trӵc giao, yӃu tӕ dài: dl | Trong g dl12 dl22 dl32 hӋ tӑa ÿӝ Descartes: dl 2 dx dy dz CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27 Apr-09 Trong hӋ tӑa ÿӝ cong trӵc JJG giao: G JG JG h1du1 i1 h2 du2 i2 h3du3 i3 | Vector dӏch chuyӇn: dl | YӃu tӕ diӋn Ӌ tích: dS1 h2 h3du2 du3 | YӃu Ӄ tӕ ӕ thӇӇ tích: dS h3h1du3du1 dS3 h1h2 du1du2 d dV dl1dl2 dl3 h1h2 h3ddu1du d du d CHѬѪNG 0: | HӋ 27 Apr-09 GIҦI TÍCH VECTOR tӑa ÿӝ Descartes: u1 x const; u2 y const; u3 z const tӑa ӑ ÿӝ ӝ g giaoG ÿiӇm һJG p phҷng ,y , JG J3G mһt JG gJGx=0,y=0,z=0 i1 ix ; i2 i y ; i3 iz | Vector ÿѫn vӏ: JG JG JG JG JG JG JG JG JG i x i y u i z ; i y i z u ix ; i z i x u i y | Gӕc | Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG dl JG JG JG dxix dyiy dziz 2 ( dx dy dz ) dl CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR sӕ Larmor: | YӃu tӕ diӋn tích: | YӃu tӕ thӇ tích: | Vector vӏ trí: h1 1; h2 JJG d Sx JJG d Sy JJG d Sz G r 27 Apr-09 | HӋ 1; h3 JG r dydzix JG r dzdxi y JG r dxdyi d d iz dV dxdydz y JG JG JG xix yiy ziz CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27 Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ trө: R const;I JG | Vector V t ÿѫn ÿ vӏ: ӏ iR const; z JG JG JG iI u iz ; iI const JG JG JG iz u iR ; iz JG JG iR u iI x R cos I ; y R sin I ; z | Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG JG JG JG dl dRiR RdI iI dziz dl z ( dR ( RdI )2 dz ) CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR sӕ Larmor: h1 1; h2 27 Apr-09 | HӋ R; h3 JJG JG | YӃu tӕ diӋn tích: d S r RdI dziR R JJG JG d SI r dzdRiI JJG JG d S z r RdRdI iz | YӃu tӕ thӇ tích: | Vector dV RdRdI dz vӏ trí xác ÿӏnh P(R,ĭ,z): G r JG JG RiR ziz 10 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27 Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ cҫu: r const;T JG | Vector ÿѫn vӏ: ӏ ir r sin T cos I ; y x | Vector const;I JG JG JG iT u iI ; iT const JG JG JG iI u ir ; iI JG JG ir u iT r sin T sin I ; z r cos T ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG dl JG JG JG drir rdT iT r sin T dI iI 11 dl 2 ( dr ( rdT ) ( r sin T dI ) ) CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR sӕ Larmor: 27 Apr-09 h1 1; h2 r; h3 r sin T JJG JG | YӃu tӕ diӋn tích: d S r( rdT )( R sin T dI )ir r JJG JG d ST r dr ( r sin T dI )dRiT JJG JG d SI r dr d ( rddT )iI | YӃu tӕ thӇ tích: dV dr ( rdTG )( r sin JG T dI ) rir | Vector vӏ trí xác ÿӏnh P(r,ș,ĭ): r | HӋ 12 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR vector G JG JG A1 i1 A2 i2 A3 i3 G JG JG B1 i1 B2 i2 B3 i3 27 Apr-09 | Xét JG A JG B JG JG A B A1 B1; A2 B2 ; A3 B3 JG JG G JG JG A r B A1 r B1 i1 A2 r B2 i2 A3 r B3 i3 JG G JG JG m A mA1 i1 mA2 i2 mA3 i3 JGJG JGJG JG JG JG JG AB B A A B cos( A, B ) 13 A1B1 A2 B2 A3 B3 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR JG i2 A2 JG i3 A3 B1 B2 B3 27 Apr-09 JG JG Au B G i1 A1 JG JG B u A JGJG JG JG JG JG d ( AB ) d A B A.d B JG JG JG JG JG JG d ( A u B) d A u B A u d B 14 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 sát sӵ lan truyӅn cӫa sóng ÿiӋn tӯ phҷng ÿѫn sҳc: | Khҧo JG ix JG iy JG iz ޕ d dz 0 ޕ ޕ ޕ Ex E[ Ez ޕ ޕ d E y JG d Ex JG ix iy dz dz JG ޕJG ޕJG iZP ( H x ix H y i y H z iz ) ޕ ޕ d Ey d Ex iZP H x ; dz ޕ dz ޕ ޕ iZP H y ;0 iZP H z 115 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 | Khҧo sát sӵ lan truyӅn cӫa sóng ÿiӋn tӯ phҷng ÿѫn sҳc: ޕ o ޕ o ޕ o J iZ D rot H ޕ o ޕ o J E iZH E ޕ J o iZ (H i ) E Z Ĉӝ thҭm ҭ ÿiӋn phӭc ޕ ~ H ޕ d Hy d Hx iZ H Ex ; dz ~ dz ޕ ~ ޕ ~ ޕ iZ H E y ;0 iZ H Ez ޕ Ez 116 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 sát át sӵ lan l truyӅn t Ӆ cӫa ӫ sóng ó ÿiӋn ÿiӋ tӯ phҷng hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc: ҳ ޕ JG JJG & H z Ỵ E & H vng góc trөc z | Khҧo Khҧ ޕ Ez JG JG JJG E u H song song trөc zJG Vector Pounting P JJG Xét sóng phân cӵc thҷng: Phѭѫng cӫa E & H cӕ ÿӏnh, JG chӑn trөc ޕx song song JG JJvӟi G E: ޕ Hx Ey E H Ỵ & vng góc & vng góc phѭѫng truyӅn ỴSóng ÿiӋn tӯ ngang ޕ ޕ ޕ ޕ ~ ޕ dH y d Ex d Ex iZP H y iZP Z H P Ex dz dz dz ޕ ޕ ޕ ~ d Ex Z H P Ex dz Ex ޕ A1 e kz ޕ A2 e 117 kz CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN sát át sӵ lan l truyӅn t Ӆ cӫa ӫ sóng ó ÿiӋn ÿiӋ tӯ phҷng hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc: ҳ ޕ Ex 27 Apr-09 | Khҧo Khҧ ޕ A1 e kz ޕ A2 e kz ~ HӋӋ sӕ truyӅn: y iZ H P k vӟi k ~ Z H P ~ iZ H P D iE HӋ sӕ tҳt Į=Re{k} nep/m, hӋ sӕ pha ȕ=Im{k} rad/m ޕ ޕ Hy d Ex iZP dz d Trӣ sóng phӭc: Zc ޕ ޕ A1 kz A2 kz e e Zc Zc iZP P iM z e c ~ k H 118 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 sát át sӵ lan l truyӅn t Ӆ cӫa ӫ sóng ó ÿiӋn ÿiӋ tӯ phҷng hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc: ҳ ޕ ޕ i\ i\ Ĉһt A1 a1e ; A2 a2 e | Khҧo Khҧ ޕ Ex a1ei\1 e (D iE ) z a2 ei\ e (D iE ) z a1eD z ei ( E z \1 ) a2 e D z ei ( E z \ ) Ex a1e D z cos(Zt E z \ ) a2 e D z cos(Zt E z \ ) Ex E x Tѭѫng tӵ: a1e D z a2 e D z Hy cos(Zt E z \ M ) cos(Zt E z \ M ) zc z c H y Hy Ex H y mơ tҧ sóng ÿѫn sҳc truyӅn theo phѭѫng & chiӅu dѭѫng trөc z vӟi vұn tӕc dz Z , biên ÿӝ sóng tҳt dҫn theo hàm mNJ e-Įz dt E mơ tҧ sóng ÿѫn sҳc truyӅn theo phѭѫng & chiӅu âm trөc 119 Ex H y z vӟi vұn tӕc dz Z , biên ÿӝ sóng tҳt dҫn theo hàm mNJ eĮz dt E CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 sát át sӵ lan l truyӅn t Ӆ cӫa ӫ sóng ó ÿiӋn ÿiӋ tӯ phҷng hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc: ҳ Z Vұn tӕc p pha, vұn tӕc dӏch chuyӇn y cӫa mһt ÿҷngg E pha Re{k} HӋ sӕ tҳt dҫn Im{k} HӋ sӕ pha | Khҧo Khҧ vp D E zc Zc M Z c O v pT TӍ sӕ biên ÿӝ giӳa cѭӡng ÿӝ trѭӡng ÿiӋn & cѭӡng ÿӝ trѭӡng tӯ JG JJG Gó lӋch Góc lӋ h pha h giӳa i E& H 2S E Bѭӟc sóng 120 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 | Sóng Só ÿiӋ tӯ phҷng ÿiӋn hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc ҳ t môi ôi trѭӡng t ӡ lý tѭӣng: t ӣ Môi trѭӡng g lý ý tѭӣng: g ȖȖ=0.~ ĈiӋn mơi thӵc ȖȖȦİ H H i i Z Z | Sóng Só ~ i iZ P H k P Zc ~ H vp Z E S ZJP JP e D P J i Z Z ZJP JP Re{{k} ZP i S4 e zc J 2Z JP ;O v pT ZJP ;E ZP ;M J Im{{k} ZJP S 2S 2S 2S E ZJP JP ZJP JP 123 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 | Sóng Só ÿiӋ tӯ phҷng ÿiӋn hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc ҳ t môi ôi trѭӡng t ӡ dүn dү tӕt: tӕt JG JG E Ex ix Ex a1e D z cos(Zt E z \ ) a2 e D z cos(Zt E z \ ) JJG JG a1 D z a H H y iy H y e cos(Zt E z \ 450 ) e D z cos(Zt E z \ 450 ) zc zc JG JJG • E & H, cҧҧ vng góc ó phѭѫng h truyӅn: Ӆ sóng ó ngang •Vұn tӕc pha vp phөJGthuӝc JJG tҫn sӕ •TӍ sӕ ӕ biên biê ÿӝ giӳa iӳ E & H phө h thuӝc th ӝ tҫn tҫ sӕӕ •Sóng ÿiӋn & sóng tӯ lӋch pha 45 (ij=450) •Biên ÿӝ cӫa sóng lan truyӅn bӏ tҳt dҫn nhanh theo hàm mNJ mNJ Trên khoҧng cách bѭӟc sóng Ȝ, biên ÿӝ sóng giҧm e2ʌ=535 124 CHѬѪNG 5: TRѬӠNG ĈIӊN TӮ BIӂN THIÊN 27 Apr-09 | Sóng Só ÿiӋ tӯ phҷng ÿiӋn hҷ ÿѫn ÿѫ sҳc ҳ t môi ôi trѭӡng t ӡ dүn dү tӕt: tӕt •HiӋu ӭng g bӅ mһt: Ӣ tҫn sӕ cao, sóngg ÿiӋn tӯ chӍ xâm nhұpp ÿѭӧc vào lӟp mӓng sát bӅ mһt vұt dүn tӕt Ĉӝӝ xuyên uyê sâu ǻ:: ÿӝ sâu ttính tӯ bӅ mһt һt vұt dү dүn tӕt, ӣ ÿó bbiên ê D' ÿӝ sóng giҧm e lҫn e e' D ZJP •Năng lѭӧng trѭӡng ÿiӋn tӯ tұp trung chӫ yӃu ӣ dҥng tӯ: wm (t ) we (t ) P H m2 H Em P H zc P J H ZP J 1 HP 125 Bài tập Trường điện từ ThS Đặng Ngọc Minh Đức Chương 0: GIẢI TÍCH VECTOR JG Bài 1: Biểu diễn thành phần Ax, Ay, Az vector A qua thành phần Ar, Aφ, Az hệ tọa độ trụ JG Bài 2: Biểu diễn thành phần Ar, Aθ, Aφ vector A hệ tọa độ trụ qua thành phần Ax, Ay, Az Bài 3: Cho hàm vơ hướng U=r2sin2φtrong hệ tọa độ trụ Tìm tốc độ tăng hàm JG JG JG hướng vector A = ir + iφ điểm P(2,π/4,0) Bài 4: Cho hàm vơ hướng U=x2y+yz2+zy2 Tìm tốc độ tăng hàm hướng vng góc với mặt x2y-yz+xz2=5 điểm P(1,2,3) GJJG Bài 5: Dùng định lý Divergence tính tích phân v∫ rds = theo mặt kín S bao thể tích S G V, r vector vị trí JG JG JG JG Bài 6: Cho vector A = yzix + zxi y + xyiz Dùng định lý Divergence chứng tỏ JGJJG v∫ AdS = S với S mặt kín tùy ý JG JG JG Bài 7: Cho vector A = r cos φ ir − r cos φ iφ hệ tọa độ trụ Tính JGJJG v∫ AdS với: S S mặt kín bao hộp giới hạn mặt z=0, z=L r=a S mặt kín bao hộp giới hạn mặt x=0, y=0, z=0, z=L mặt trụ r=a Bài 8: Tính Curl (Rotation) vector sau đây: JG JG JG JG A = xyix + yzi y + zxiz JG JG JG B = 2r cos φ ir + riφ JG e − r JG C= iθ r JG JG JG JG Bài 9: Cho vector A = yzix + zxi y + xyiz Chứng tỏ JGJJG v∫ Adl với C đường cong bất C kỳ JG JG JG JG Bài 10: Tìm lưu số vector F = ( x + y )ix + ( x − z )i y + ( y + z )iz theo chu vi tam giác A(0,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1) Bài tập Trường điện từ ThS Đặng Ngọc Minh Đức Chương 1: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ G JG JG Bài Điện tích thử q chuyển động miền có trường điện từ với vận tốc v = ix + i y JG JG JG JG (m/s) Tìm cường độ trường điện E biết trường từ có cảm ứng từ B = ix − 2iz (wb/m2) lực trường điện từ tác dụng lên điện tích thử khơng JG JG JG JG ĐS: E = 2ix − 2i y + iz Bài Trong mơi trường đồng tuyến tính, đẳng hướng có ε=const, μ=const, γ=0, JG JG JG khơng có điện tích tự do, tồn trường điện từ có B = a sin(ω t − Kx )ix + aKy cos(ω t − Kx )i y với K, a, ω số JG Tìm vector cường độ trường điện E JG JG Chứng tỏ E , B thỏa hệ phương trình Maxwell K = εμω 2 JG ĐS: E = − aK y JG cos(ωt − Kx)iz εμω Bài Trong môi trường ε=const, μ=const, γ=0 tồn trường điện từ có cường độ trường JG JG điện E = sin( k x x ) sin( k y y ) cos( wt )iz với kx, ky, ω số JJG Tìm vector cường độ trường từ H Chứng tỏ k x2 + k y2 = ω 2εμ JJG ĐS: H = −( ky JG JG k sin(k x x) cos(k y y ) sin( wt ))ix + ( x cos(k x x) sin(k y y ) sin( wt ))i y ωμ ωμ Bài Trong mơi trường đồng tuyến tính, đẳng hướng có ε=const, μ=const, γ=0, khơng có điện tích tự do, tồn trường điện từ biến thiên tần số góc ω JJG JG H = sin β x x sin β y y cos ω tiz với βx, βy số JG Tìm vector cường độ trường từ E Chứng tỏ β x2 + β y2 = ω 2εμ JG ĐS: E = ( JG JG βy β sin β x x cos β y y sin ωt )ix − ( x cos β x x sin β y y sin ωt )iy ωε ωε Bài Dây dẫn đồng có độ dẫn điện μ = 5,8.107 (S/m) , ε ≈ ε = 8,854.10−12 (F/m) dạng hình trụ đường kính d=1mm mang dịng điện hình sin biên độ 1A, tần số 50Hz Tính Bài tập Trường điện từ ThS Đặng Ngọc Minh Đức mật độ dòng điện dẫn mật độ dòng điện dịch dây dẫn Giả sử dòng điện phân bố theo tiết diện dây dẫn ĐS: J dan JG Id ∂D = 6,11.10−11 cos(100π t ) = = 1, 28.10 sin(100π t ) , J dich = ∂t S Bài Cáp đồng trục, có bán kính lõi a , bán kính vỏ b Trong khơng gian lõi JG vỏ tồn trường điện từ có vectơ cho hệ trụ: E = E0 JG JJG H JG iφ ,với E0, H0 ir , H = r r số Tính công suất điện từ truyền dọc cáp? ĐS: P = 2π E0 H ln b a Bài Tìm phân bố điện tích tự khối, mặt gây trường điện có vector cảm ứng điện JG D cho hệ tọa độ cầu: rR JG ⎧kr ir JG ⎪ D = ⎨ kR JG ⎪ ir ⎩ r ĐS: K, R =const rR ρ=o miền, σ (r=R)= ⎧4kr ⎩0 ρ = ⎨ K R2 rR Bài Tìm phân bố điện tích tự khối, mặt gây trường điện có vector cảm ứng điện JG D cho hệ tọa độ trụ: rR JG ⎧kr ir JG ⎪ D = ⎨ kR JG ir ⎪ ⎩ r ĐS: K, R =const rR K, R =const ρ=o miền, σ (r=R)= ⎧3kr ⎩0 ρ = ⎨ K R rR Bài Tụ điện phẳng lấp đầy điện mơi thực có độ thẩm điện ε, độ dẫn điện , diện tích cốt Bài tập Trường điện từ ThS Đặng Ngọc Minh Đức tụ S, khoảng cách cốt tụ d, đặt điện Uc biến thiên đủ chậm Xác định: Dòng điện dẫn dòng điện dịch điện mơi Dịng điện chảy dây nối tụ ĐS: I dan = I dich = C Uc d ;R = R γS dU c εS ;C = dt d i = I dan + I dich = Uc dU c +C R dt Bài 10 Khung dây chữ nhật cạnh a, b nằm mặt phẳng yz, hai cạnh dài b song song với trục z, cách trục khoảng cách y0, y0+a Khung chuyển động trường từ JG G JG có cảm ứng B với vận tốc v = v0 i y với v0=const Xác định sức điện động cảm ứng JG B0 JG iφ (tọa độ trụ) với B0=const r B0 abv0 dΦ = ĐS: ε = − dt y0 ( y0 + a) khung dây biết B = Bài 11 Hai môi trướng phân cách mặt phẳng có phương trình x+y=1 (hệ tọa độ Descartes) miền chứa gốc tọa độ có độ thẩm điện ε1=4ε0, miền có ε2=8ε0 Cường độ điện JJG JG JG JJG trường miền mặt phân cách E1 = 2i y + 3iz Tìm cường độ trường điện E2 miền mặt phân cách Giả sử mặt phân cách khơng có điện tích tự JJG JG JG JG ĐS: E2 = −0.5ix + 1.5i y + 3iz Bài tập Trường điện từ ThS Đặng Ngọc Minh Đức Chương 2: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH Bài Thế điện φ trường điện tĩnh phân bố sau: a ⎧a ⎪ ϕ = ⎨ aR ⎪⎩ r b d ⎧ a ln ⎪⎪ R ϕ =⎨ ⎪a ln d ⎪⎩ r rR rR Với a, d, R số Tính phân bố cường độ trường điện khơng gian trường hợp rR ĐS: Bài JG ⎧⎪0 b, E = ⎨ a JG ⎪⎩ r i r rR Thế điện φ trường điện tĩnh phân bố sau: a ⎧ b ⎪⎪ R (3-r /R) rR ⎪⎩ r b ϕ=⎨ (tọa độ cầu) ⎧ a (3R − 2r )r cos φ rR (tọa độ trụ) Với a, b, R số Tìm phân bố điện tích tự trường hợp Mơi trường có ε=const ⎧ 3ε b rR Bài Trong miền khơng khí (ε=ε0) giới hạn mặt dẫn gồm nửa mặt x=0, y>0; y=0, x>0 mặt cong xy=2 Giả sử miền khơng khí điện phân bố theo quy luật φ(x,y)=50xy (V) Tìm mật độ điện tích mặt mặt dẫn JG JGG JGG ĐS: E = − gradϕ ;σ = Dn = ε En JG JG G − gradϕ −( yix + xi y ) 50ε = ( x + 4)1/2 , σ= Trên mặt phẳng xy=2: n = 1/2 x gradϕ (x + y ) Bài Giữa điện cực phẳng song song cách khoảng x=d, dài y=a, rộng z=b, cường x2 độ trường điện biến thiên theo quy luật: Ex = E0 (1 − ), E y = 0, Ez = Cho d0 JG ⎪ 2ε ⎪ ϕ =⎨ ĐS: E = ⎨ JG ⎪− σ i ⎪σ z z