Baitap tdt chuong4 new TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.1 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện:  αz E(z,t)  35e sin(2 10 t 12πz) (V/m) Tìm tần số, bước sóng vận tốc pha sóng ? Tại z = 2m, biên độ trường điện V/m, xác định hệ số tắt dần  ? 4.2 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) tần số GHz, truyền môi trường : r = 2,25; µr = hệ số tổn hao d = 10–2 Xác định độ dẫn điện  trở sóng  mơi trường ? Xác định hệ số tắt dần  hệ số pha β ? (Ans: 2.5.10 3 S / m; 251.150.286 o (); 0.314 Np / m; 62.88rad / m) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.3 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) tần số MHz, truyền môi trường tổn hao: r = 2; µr = có hệ số pha β = 10 rad/m Xác định : a) Hệ số tổn hao ? b) Độ dẫn điện môi trường ? c) Độ thẩm điện phức ? d) Hệ số truyền  ? e) Trở sóng ? (Ans: a) 1823 b) 1.013 S/m c) 1.768.10-11 – j3.224.10-8 F/m d) 9.99 Np/m e) 13.9645o ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền mơi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ: H(y,t)  0,1e 200y cos(2 10 t  300y)a x 10 (A/m) Tìm biểu thức thành phần trường điện upw ? (Ans: 21.9e-200ycos(2.1010t – 300y + 0.588)azV/m) 4.5 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền mơi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường điện: E(x,t)  25e 30x cos(2 10 t  40x)a z (V/m) Tìm biểu thức thành phần trường từ upw ? (Ans: – 0.16e-30xcos(2.109t – 40x – 36.9o)ayA/m) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.6 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền theo phương +y môi trường nước biển ( = S/m; r = 80; µr = 1) có thành phần trường từ y = : H0  0,1sin( 10 t   / 3)a x 10 (A/m) Xác định : a) Hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng độ xuyên sâu ? b) Vị trí mà biên độ trường từ 0,01 A/m ? c) Biểu thức thành phần trường điện trường từ upw y = 0,5m hàm theo t ? (Ans: a) 84; 300π; 41.80.0282π ; 33.3.106; 0.67; 1.19 b) 2.74cm c) 2.41.10-18sin(.1010t – π/3 + 0.0282π)ixV/m) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.7 Sóng điện từ phẳng đơn sắc , f = 100 Hz, truyền môi trường nước ( = S/m; r = 81; µr = 1) có biên độ cường độ trường điện bề mặt nước V/m Xác định : a) Biên độ cường độ trường điện độ sâu 100m ? b) Mật độ dịng cơng suất điện từ trung bình bề mặt nước ? (Ans: a) 18.8 mV/m b) 25.2 W/m2 ) 4.8 Sóng điện từ phẳng đơn sắc, tần số  = 64 Mrad/s, truyền mơi trường có: µ = 2,25 µH/m, độ thẩm điện phức ẽ = (9 – j7,8) pF/m vectơ biên độ phức :  γx E  300e ay (V/m) Tìm: (a) α (b) β (c) vp (d) λ (e) η (f) H (g) E(3,2,4,10ns) (Ans: 0.116; 0.311; 2.06*108; 20.2; 434.520.5o; 0.69e-0.116xe-j0.311xe-j20.5az; 203 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.9 Trường điện từ biến thiên điều hòa, tần số , truyền mơi trường chân khơng, có vectơ biên độ phức : Ee  jky ax H  (0, 002654)e (V/m) &  jky az (A/m) với k = số thực Xác định: a) Vectơ Poynting phức ? b) Vectơ Poynting tức thời ? c) Cơng suất trung bình gởi qua mặt S ( theo hướng xa gốc tọa độ ) ? (Ans: – 0.001327ay; – 0.002654cos2(t+ky)ay; – 0.001327 W ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.10 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ: H(z,t)  0,1e 0,0432z cos(4 10 t  0,1829z)a y (A/m) Xác định : a) Hướng truyền tính phân cực sóng phẳng ? b) Bước sóng vận tốc pha upw ? c) Biểu thức thành phần trường điện upw ? d) Độ thẩm điện tương đối độ dẫn điện môi trường ? e) Khoảng cách để mật độ dịng cơng suất điện từ trung bình giảm cịn e–1 lần giá trị z = ? (Ans: a) az; linear b) 34.353m; 68,71.106 m/s c) 8.4e-0.0432zcos(4.106t – 0.1829z + 13.3o)axV/m d) 18; 10-3S/m e) 11.574 m ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.11 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện : E  10cos(4 10 t  0,04 z)a x (V/m) Xác định : a) Tần số, bước sóng, vận tốc pha môi trường ? b) Độ thẩm điện tương đối, trở sóng vectơ cường độ trường từ mơi trường có µr = ? c) Vectơ Poynting tức thời ? (Ans: a) MHz, 50m, 108 b) 9, 40 , 1/4 cos( …) ay c) 25/cos2(…)az ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.12 Sóng FM truyền mơi trường khơng khí có vectơ biên độ phức trường từ : H  5e Xác định :  j0,6πy (  a x  ja z ) (mA/m) a) Hướng truyền sóng tần số f (Hz) ? b) Vectơ biên độ phức trường điện ? c) Vectơ Poynting trung bình ? (Ans: a) +y; 90 MHz b) 1.88exp(-j0.6y)(-jax-az) V/m c) 9.4ay mW/m2 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.13 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 400 MHz, truyền mơi trường có :  = 107 S/m; r = 4; µr = vectơ biên độ phức thành phần trường điện :  αz  jβz E  4e e ax (V/m) a) Chứng tỏ môi trường dẫn tốt tần số 400 MHz ? b) Xác định hệ số truyền ? c) Xác định bước sóng, vận tốc pha, trở sóng vectơ Poynting trung bình ? (Ans: a) / >> b)  = 1,26.105(1 + j) (m–1) (c) 5.10-5 m; 2.104 ; 1.78.10-245o ; 317.8.e-252000zaz W/m2 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.14 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 1,8 kHz, truyền mơi trường có :  = 2,5 S/m; r = 25; µr = 1,6 vectơ cường độ trường điện : E  0,1e  αz cos(2πft  βz )a x (V/m) Xác định : a) Hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng độ xuyên sâu ? b) Vectơ cường độ trường từ ? c) Mật độ dịng cơng suất điện từ trung bình upw ? (Ans: a)  =  = 0.1686; 0.095445o; 67.08*103; 37.27m; 5.93m b) 1,048.e-z.cos(t - z – 45o)ay A/m c) 0.037*e-0.3372z *az W/m2 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.15 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 450 MHz, có trường điện biên độ Em = 100 (V/m) hướng theo phương +z, lan truyền theo phương +x môi trường (1 = 0; 1 = 40; µ1 = µ0) đến vng góc biên (x = 0) với mơi trường (2 = 0; 2 = 90; µ2 = 4µ0) Xác định vectơ biên độ phức cường độ trường điện, cường độ trường từ sóng tới, sóng phản xạ sóng khúc xạ ? (Ans: Ei  100e Er  100 Et  800 e e  j6πx j6πx a z (V/m); H i   a z (V/m); H r   j18πx 100 420π a z (V/m); H t   100 60π e  j6πx a y (A/m) e j6πx a y (A/m) 10 7π e  j18πx Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a y (A/m)) Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.16 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 200 MHz, có trường từ biên độ Hm = (A/m) hướng theo phương +z, lan truyền theo phương +y môi trường (1 = 0; 1 = 0; µ1 = µ0) đến vng góc biên (y = 0) với mơi trường (2 = 0; 2 = 40; µ2 = 9µ0) Xác định vectơ biên độ phức cường độ trường điện, cường độ trường từ sóng tới, sóng phản xạ sóng khúc xạ ? (Ans: Ei  120 e Er  120 Et  144 e  j8πya x (V/m); H t  45 e  j8πya z (A/m)) e  j4πy/3 a x (V/m); H i  e  j4πy/3 a x (V/m); H r   e j4πy/3 a z (A/m) j4πy/3 Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a z (A/m) Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.17 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 300 MHz, có trường điện biên độ Em = (V/m) hướng theo phương +z, lan truyền theo phương +x môi trường (1 = 0; 1 = 0; µ1 = µ0) đến vng góc biên (x = 0) với mơi trường (2 = 58.106 S/m; 2 = 0; µ2 = µ0) Xác định vectơ biên độ phức cường độ trường điện, cường độ trường từ sóng tới, sóng phản xạ sóng khúc xạ ? (Ans:  j2πx a z (V/m); H i   e  j2πx a y (A/m) Ei e Er  e j2πx a z (V/m); H r   120π e j2πx a y (A/m) Et  33,6.e Ht  5,3.e 262092x e  j262092x a y (mA/m)) j45o 120π e 262092x e  j262092x a z ( V/m); Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.18 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số MHz, có trường điện biên độ Em = 10 (V/m), lan truyền môi trường (1 = 0; 1 = 0; µ1 = µ0) đến vng góc biên với mơi trường (2 = 103 S/m; 2 = 40; µ2 = µ0) Xác định cơng suất tổn hao trung bình mơi trường ứng với đơn vị diện tích bề mặt sóng xuyên sâu khoảng 1mm ? (Ans: Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM P  30 ( W)) Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.19 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 300 MHz, có trường điện hướng theo phương +x, lan truyền theo phương +z môi trường khơng khí đến vng góc biên (z = 0) với môi trường môi trường dẫn (2 = 58.106 S/m; 2 = 0; µ2 = µ0) Biết biên độ phức cường độ trường điện tới biên có giá trị: E i0  E i ( z  0)  1.a x (V/m) Xác định : a) Trường điện E(z,t), H(z,t) miền ? b) Cơng suất hấp thu trung bình mơi trường dẫn đơn vị diện tích ? (Ans: a) E1 H1  60π  2sin(2 z ) cos(t  90 )a x (V/m); cos(2 z)cos( t)a y (A/m) b)