Slide 1 CHƢƠNG 2 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH CHƢƠNG 2 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH 1 Khái niệm 2 Các định luật cơ bản của trƣờng điện tĩnh 3 Phƣơng trình Laplace Poisson và các ĐK bờ 4 Điện dung của tụ, năng lƣợng điệ[.]
CHƢƠNG TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH CHƢƠNG 2: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH Khái niệm Các định luật trƣờng điện tĩnh Phƣơng trình Laplace-Poisson ĐK bờ Điện dung tụ, lƣợng điện trƣờng Các phƣơng pháp giải toán TĐT Khái niệm Định nghĩa: Trường điện từ tĩnh trường điện tích đứng yên gây môi trường chất Đặc điểm: J ; t Các PT TĐT tĩnh: rot H ; rot E div D ; div B Tính chất: Thế, khơng tính chất xốy, điện trường từ trường độc lập Các định luật TĐT Định luật Gauss Định luật bảo tồn điện tích Định luật Coulomb: q2 q2 F1 q1 r q1 r 12 12 4 r12 4 r12 q1 q1 F2 q2 r q2 r 21 21 4 r21 4 r21 r , r Trong đó: 12 12 vectơ vị trí vectơ đơn vị phương điểm M1 so với M2 chọn làm gốc Các hệ luận Hệ luận 1: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh M2 ứng với điện tích điểm q1 đặt yên M1 bằng: E( M 2) q1 4 r122 r120 Hệ luận 2: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh M ứng với số điện tích điểm q1, q2…, qn xếp chồng thành phần ứng với điện tích: E( M ) qk r k 4 rk PT Laplace-Poisson ĐK bờ Phương trình Laplace-Poisson: Trường điện tĩnh có tính chất nên khảo sát trường dùng hàm vô hướng với định nghĩa: E grad E.d l hay E.d l C C A B Do hiệu điện thế: U A B B E.d l A E.d l Nếu MT có const thì: div D div E div grad div grad ( PT Poisson) Nếu MT khơng có phân bố điện tích khối thì: ( PT Laplace) Vậy phương trình Laplace-Poisson có dạng: 0 Các ĐK bờ: Gọi S bờ giới hạn miền khảo sát, ta có: ĐK bờ Dirichlet phân bố nghiệm φ(s) cho bờ S toán ĐK bờ Neumann phân bố cho bờ S đạo hàm φ theo phương pháp tuyến n, tức cho s n Gọi S’ bờ ngăn cách môi trường khác miền khảo sát: 1 S ' S ' D S D S E1t S ' E2t S ' ' ' 2n 1n Nếu MT1 VD, MT2 ĐM thì: D S E1t S ' E2t S ' ' 2n Nếu MT1 ĐM; MT2 ĐM thì: D S D S E1t S ' E2t S ' ' 2n ' 1n D2 n S ' D1n S ' Điện dung tụ, lƣợng ĐT D.d S E.d S Điện dung tụ: C E.d l E.d l q S S C C Năng lượng điện trường: We 1 E D dV E dV V V Năng lượng ĐT vật dẫn cô lập: 1 1 q2 We E.D.dV .q C. V 2 2C n Năng lượng điện trường n vật dẫn: We k qk k 1 Các PP giải toán TĐT Áp dụng nguyên lý xếp chồng: Xếp chồng cường độ điện trường: n n qk E ( M ) Ek i k 4 k 1 rk k 1 Xếp chồng điện: n n qk (M ) k 4 k 1 rk k 1 Áp dụng định luật Gauss: D.dS q S Dùng phương trình Laplace-Poisson: 0 PT Laplace PT Poisson Soi gương điện tích (PP ảnh điện) Thay (soi gương) qua mặt phẳng dẫn: Thay (soi gương) qua góc dẫn: Thay (soi gương) qua mặt tiếp giáp điện môi: 1 2. k1 ; k2 1 1 1 2. q1 qk1 q ; q2 qk q 1 1