ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 075 Câu 1 Khối mười hai mặt đều có số cạnh là A B C D Đáp án đúng D G[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Khối mười hai mặt có số cạnh A B 20 C 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A 20 B 12 C 30 D D 30 Câu 2; 2 Hàm số y f ( x) xác định liên tục đoạn có đồ thị hình cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A -2 Đáp án đúng: B B -1 C f x 2 x x 3 Câu Cho hàm số f ( x ) có đây? 0;3 2;0 A B Đáp án đúng: B x 2 D , x Hàm số cho nghịch biến khoảng C ; D 3; x 0 f x 2 x x 3 x 0 x 3 x Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng 2;0 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1, x = A S = 20 B S = 21 C S =18 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) B ( ; ) Đáp án đúng: B C (−1 ; ) Câu Giả sử đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số B x2;y2 y D S =19 D (−∞ ; ) 2x x hai điểm phân biệt A x1;y1 Hệ thức đúng? A x1 x2 2x1x2 x x2 4x1x2 C Đáp án đúng: C Câu hàm số y x Tìm tập xác định D \ 0 A C Đáp án đúng: A B x1 x2 x1x2 D x1 x2 2x1x2 B D ;0 3 D Câu Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A 1;1;0 Đáp án đúng: C B 1; 2;1 C 1;1;4 D 2;0;1 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 1) + z = đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y = - + t , ( t ẻ Ă ) ùù S ùùợ z = - t Mặt phẳng chứa d cắt ( ) theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A x + y + z + = B x - y - = C y + z +1 = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D 3x - y - z - = I 3; - 1;0) có tâm ( bán kính R = a S , Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( ) chứa d cắt ( ) gọi H hình chiếu vng góc a I đường thẳng ( ) Mặt cầu ( S ) : ( x - 3) 2 +( y - 1) + z = 2 Ta có r = R - IH Þ rmin Û IH max , IH max H hình chiếu vng góc của I đường thẳng d Ta tìm uuu r H ( 3; 0; - 1) Þ IM = ( 0; - 1; - 1) a : y + x +1 = Phương trình mặt phẳng ( ) Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên x , với x Gọi V thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Giá trị nhỏ V thuộc khoảng sau đây? 0;1 7;3 5;7 1;5 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên x , với x Gọi V thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Giá trị nhỏ V thuộc khoảng sau đây? 7;3 B 0;1 1;5 5;7 A C D Lời giải ABC Khi đó, O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi O hình chiếu S lên mặt phẳng 3 1 Tam giác ABC có cạnh nên Mặt phẳng trung trực SA cắt SA K cắt SO I Khi đó, SI IA IB IC Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có tâm I bán kính SI AO Xét hai tam giác đồng dạng SKI SOA ta có: SI SK SK SA SA2 SI SA SO SO SO 2 Tam giác vuông SOA có: SO SA AO x SI Suy ra: SA2 x2 SO x x2 V x2 S ABC Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tích là: Đặt t x2 t 0 , áp dụng định lý Cauchy với số dương ta có: t 1 4 4 V t 2t t 1;5 Vậy giá trị nhỏ V Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy 9cm , góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với nhau? 27 cm 27 cm 54 cm 162 cm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc SA AM cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAM Góc đường sinh mặt đáy SAO 30 6 r SM SA cos 30 Ta có: Vì SA AM nên tam giác SAM vuông S S SA.SM 54 cm Do diện tích tam giác SAM là: Câu 12 y f x MĐ4Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên 10;0 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cho giá trị nhỏ hàm số g x f x m f x A Đáp án đúng: C B 10 đoạn 1;3 lớn ? C D Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y A y Đáp án đúng: B 2x 3 x đường thẳng y C D y 3 3 Câu 14 Cho x Khi biểu thức P x x x B x A Đáp án đúng: B C 3 x D x Câu 15 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 3mx có ba điểm cực trị: A m B m 0 C m 0 D m Đáp án đúng: D Câu 16 y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x Hàm số nghịch biến khoảng nào? ; 1 1; A B Đáp án đúng: D Câu 17 C Có giá trị nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: D a Câu 18 Giá trị ;3 D 1;3 có hai nghiệm dương phân biệt? D C 3log a A Đáp án đúng: D bằng: B C D log x Câu 19 : Tập nghiệm bất phương trình 4 0; 3 A B (81; ) C (0;81) D ( ;81) Đáp án đúng: B 4 1 log x x 34 81 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > Bpt: 1 a 1 (Chú ý số khí lũy thừa vê bpt cho số , dấu bpt đổi chiều) Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 21 B D giá trị a b là: Biết A a b 0 Đáp án đúng: A B a b 6 C a b 4 D a b 2 2022 Câu 22 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2) ( x 3) Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực đại? A B C D Đáp án đúng: A ( Câu 23 Phương trình 2 Giá trị biểu thức T = b - a A 36 B 64 Đáp án đúng: C 2x- 2+ Û m- 3x m- 3x + ( + x3 - 6x2 + 9x + m) 2x- = 2x+1 +1 có ba nghiệm phân biệt mỴ ( a;b) C 48 ) D 72 m- 3x = 22- x +( 2- x) Giải thích chi tiết: t 3 Xét hàm f ( t) = + t với t Ỵ ¡ đến kết m- 3x = 2- x Û m- 3x = ( 2- x) Câu 24 Hàm số đồng biến ℝ? A y=x −3 x B y=x x +2 C y=x + x +1 D y= x−1 Đáp án đúng: C 1 I dx x 1 Câu 25 Tích phân có giá trị A ln B ln C ln Đáp án đúng: A D ln Câu 26 Biểu thức x x x (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x B x C x D x Đáp án đúng: B Câu 27 Biết A x x dx a b x2 với a , b số hữu tỷ Tính P 3a 5b B C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết x x dx a b x2 với a , b số hữu tỷ Tính P 3a 5b A 12 B C D Lời giải Ta có 2 x x3 x dx x x x dx x dx x x 1dx 1 1 dx x x x x 1 x x 1dx 2 2 2 x x 1dx Tính x x 1dx x t x t xdx tdt Đặt Khi x 1 t 0 ; x 2 t t3 t d t x x 1d x Khi Vậy x 3 x dx x2 3 a 7 , b Vậy P 3a 5b 12 log 22 x log x 32 x 0 x Câu 28 Có số nguyên thoả mãn bất phương trình ? A B C D Đáp án đúng: B S : x y z 8x 10 y z 25 0 có bán kính Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A 75 Đáp án đúng: B B C 75 D 25 z 3i z 3 Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: A C B D x x 5 9 tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: Câu 31 Cho phương trình A 28 B 25 C 27 D 26 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 2 x 1 3x x 5 9 3x x 5 32 x x 2 x x 0 x 3 Câu 32 Nguyên hàm hàm số y ex x A ex C ln x ex C x B ln x e ln C x D x e C x C x.2 Đáp án đúng: A x e x x e ex e C dx dx C x 2 x e ln 2 ln Giải thích chi tiết: x2 - 2x+1 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 33 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m B m³ A m> Đáp án đúng: C C 1< m< D m< 2 f x e x ln ax x nguyên hàm hàm số F x Câu 34 Cho a số thực dương Giả sử \ 0 F 5 F 21 tập thỏa mãn ; Khẳng định sau đúng? a 3; a 2;3 a 1; a 0;1 A B C D Đáp án đúng: A 2 2 2 I f x dx e x ln ax dx F F 1 e x ln a ln x dx 1 x x Giải thích chi tiết: 2 16 ln a. e x dx e x ln xdx 1 x 2e ex dx 16 ln a. e x dx A 2 dx 1 x x Xét A e x ln xdx 1 u ln x du dx x x dv e dx v e x Đặt 2 1 16 e x ln a 2.e x ln x 1 x 2e ex dx dx x x 16 2e ln 16 e e ln a 2e ln ln a a 3, 4296 e2 e Câu 35 Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? uuur A AB uur CB uuur uuur AB = BC C Đáp án đúng: D ngược hướng B uur uur CA = CB uuu r D AB uuur AC phương HẾT -