Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1773)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai A B C D Đáp án[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho a, b  0, a 1, ab 1 Khẳng định sau khẳng định sai A log ab a   log a b log a ( ab ) 4(1  log a b) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log a ab log a  ab  log ab a  B D 1   log a ab log a a  log a b  log a b log a ab  (1  log a b) log a a    log a b  b 1  (1  log a b) 2 log a a 1  a 2  log a     log a a  log a b     log a b  b 4 b  S  : x2  y  z  6x  y 10z  25 0 Tính bán Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S kính R A R  Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng Cạnh bên A D R 3 , vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B C , D có đáy hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , Cạnh bên A Lời giải C R  B R 5 , Câu Với số thực  a 1 m, n hai số thực dương Mệnh đề đúng? log a  m  n  log a m  log a n A B log a m.log a n log a m  log a n log a m log a m  log a n C log a n Đáp án đúng: D  m log a   log a m  log a n n D  m log a   log a m  log a n n Giải thích chi tiết: Mệnh đề là: Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Căn vào định lý Bài “ Cực trị hàm số” Đáp án B y  x  x  12 x  Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu y  f  x f ' x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau m có điểm cực trị? D Số điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số tham số A 15 y  f  x B C D f ( x ) ( x -1)  x - x  có đạo hàm với x   Có giá trị nguyên dương f  x  x  m để hàm số có 11 điểm cực trị B 17 C 13 D 11 Đáp án đúng: C  x 1 f ( x) 0   x 0  x 2  y  f ( x) Giải thích chi tiết: Ta có có hai điểm cực trị x 0 x 2 ( x 1 nghiệm kép) Đặt g ( x)  f  x  x  m   x 4    x  x  g ( x) (2 x  ) f  x  x  m 0 x  f  x  x  m 0  * Ta có     Tại g ( x) khơng xác định Để hàm có 11 điểm nghiệm bội lẻ phân biệt khác  ,  x  x  m 0  x  x  m 0   *    x  x  m 2  x  x  m  0 Đặt t  x , t 0 , suy cực trị phương trình  * phải có  t  8t  m 0  1   t  8t  m  0   Khi đó, u cầu tốn tương đương phương trình (1) (2) có hai nghiệm dương phân biệt khác 1 16  m   m  16   m  18   16  m     m  m      m  16 m  m     16  32  m 0  m 16   m  *  m   3, 4,5, ,15 16  32  m  0  m 18 Vì Vậy có 13 giá trị m  Câu Tính tích phân I A I cos x sin xdx B I bằng: C I 0 D I 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 10 x x x Biết phương trình - 2.12 - 16 = có nghiệm dạng , với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức a + 2b+ 3c A 11 B C D Đáp án đúng: A Câu 11 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị y  f  x  2; 2 lớn M hàm số đoạn  A m  ; M 0 C m  ; M 0 Đáp án đúng: B B m  ; M  D m  ; M 2 Câu 12 Cho hàm số y  f ( x) lẻ liên tục đoạn [ 2; 2] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A f ( x)dx 2 f ( x)dx 2 2 B f ( x)dx 2f ( x)dx 2 2 f ( x)dx 0 C  Đáp án đúng: C f ( x)dx  2f ( x)dx D 2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) lẻ liên tục đoạn [ 2; 2] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A f ( x)dx 2f ( x)dx 2 2 B f ( x)dx 0 2 2 f ( x)dx  2f ( x)dx f ( x)dx 22 f ( x)dx C  D  Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Với hàm số f số thực dương a , ta nằm lịng tính chất sau đây: a  Nếu f hàm số lẻ đoạn [-a; a ] f ( x)dx 0 a , a Nếu f hàm số chẵn đoạn [-a; a ]  a f ( x)dx 2f ( x)dx a f ( x)dx 0 Vậy ta chọn  Phương pháp trắc nghiệm Nếu học sinh khơng nắm rõ hai tính chất kể trên, thay f hàm số đơn giản, xác định [ 2; 2] tính tốn Ví dụ f ( x )  x với x  [ 2; 2] Khi ⬩ 2 f ( x)dx 0 f ( x)dx 2f ( x)dx 2 ⬩ ,⬩ 2 0 f ( x)dx 2 f ( x)dx 2 , 2 f ( x)dx  2f ( x)dx ⬩ , 2 Vậy chọn Câu 13 f ( x)dx 0 2 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Môđun Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Môđun A Lời giải B Đặt , C D , từ giả thiết ta có hệ 2  x  y 25  x  y 25     2 2 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10)  y 5 Vậy , suy  x 0   y 5 , n I   x  xdx Câu 14 Cho n số nguyên dương khác , tính tích phân 1 I I I 2n 2n  2n  A B C theo n D I 2n  Đáp án đúng: D * Giải thích chi tiết: Với n   , đó:  xdx  dt 2 Đặt t 1  x  dt  xdx Đổi cận: x 0  t 1; x 1  t 0 I  Khi Cách 2: Ta có I   x n  1 n n t n 1 1 t d t  t d t     21 20 n  2n  d   x   xdx   d   x  xdx 2 1 1 x  n xdx    x  d   x   20 n 1 n 1  2n  Câu 15 Cho mệnh đề P : “Tam giác ABC cân A ”, mệnh đề Q : “ AB  AC ” Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q ” A Nếu tam giác ABC cân A AB  AC B Nếu tam giác ABC cân B AB  AC C Tam giác ABC cân A AB  AC D Nếu AB  AC tam giác ABC cân A Đáp án đúng: A Câu 16 y  f  x h  x  3 x  f  x  h  3 , h   , h  1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt Hãy so sánh B h  3  h    h  1 h    h  1  h  3 C Đáp án đúng: B D h  3  h    h  1 A h  3  h  1  h   Giải thích chi tiết: Cho hàm số h  3 , h   , h  1 A h  3  h    h  1 B y  f  x h  3  h  1  h   có đồ thị hình bên Đặt h  x  3 x  f  x  Hãy so sánh h  3  h    h  1 h    h  1  h  3 C D Lời giải f  1  f    f  3 2 Dựa vào độ thị ta có  h  1 3.1  f  1 1  h  x  3x  f  x   h   3.2  f   4   h  3 3.3  f  3 7 h  3  h    h  1 Vậy Câu 17 Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau Sai ? A log a  xy  log a x  log a y B log a x log a x  y log a y x log a x  log a y  y C D log a x  log a x Đáp án đúng: B y  f  x f '  x   x  1 e x Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm , có giá trị nguyên tham số m  2020; 2021 y  g  x   f  ln x   mx  4mx   e;e2020  ? đoạn  để hàm số nghịch biến A 2019 B 2020 C 2021 D 2018 log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta 1 y '  g '  x   f '  ln x   2mx  4m  ln x  1 e ln x  2mx  4m  ln x  1  m  x   x x Hàm số y  g  x   f  ln x   mx  4mx  có  e;e  2020 nghịch biến 2020  g '  x  0, x   e;e  ln x   m, x   e;e2020  2x  h  x  ln x  , x   e;e 2020  2x  Xét hàm số   ln x h ' x   x  0, x   e;e 2020   h  x   2x  4 h  x  m, x   e;e 2020   m h  e    e;e  nghịch biến 2020 e  Do m   2;3; ; 2021 Vậy có 2020 giá trị m log a2  ab  Câu 19 Cho số thực dương a, b với a 1 1  log a b log a b A B 1  log a b  2log b a C D 2 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho log a; log b; log c Biết log 24 175  mb  nac pc  q Tính A m  2n  p  4q A 27 Đáp án đúng: C B 23 C 25 D 29 2  f  x   3x  dx 10 Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: A f  x liên tục  0 C  18 B  2 D 18 2  f  x   3x  dx 10  f  x  dx  3x dx 10  f  x  dx 2 Giải thích chi tiết: Ta có Tính f  x  dx 0 0 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   2m 0 có nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 24 f  x   0 B P = m+ n + p A P = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tính A=ị Đổi cận: C C P = B P = ỉ3 px3 + 2x + ex3 2x 2x ÷dx = x4 ữ dx = ũỗ ỗx + x xữ ữ ỗ p + e.2 p + e.2 ø è 2x dx p + e.2x D với m, n, p số nguyên dương Tính tổng Biết I =ị +A = D P = + A Đặt ïìï x = ® t = p + e ùùợ x = 1đ t = p + 2e Khi Vậy T  có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường sin ACB  OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30o Thể tích khối trụ  T  tròn tâm O , AB 2a , Câu 25 Cho hình trụ 3 A πa B πa Đáp án đúng: D Câu 26 Thể tích khối lập phương cạnh 3a C 2πa D 3πa A Đáp án đúng: A C D B SA   ABC   SBC  với đáy 60o ; Câu 27 : Cho hình chóp S ABC , biết ABC đều, , góc mặt bên thể tích khối chóp S ABC a Khoảng cách AB với SC ? a A Đáp án đúng: D a B Câu 28 Cho điểm 3a D A  4;1;  1 B  0; 2;3 , Độ dài đoạn thẳng AB A 33 Đáp án đúng: A B 29 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A a C C 17 D 33   u  1;1;  , v   1; m; m   m  B C m  Đáp án đúng: A D m     u, v    m  2;  m; m  1   u, v      Giải thích chi tiết:   m  2   u , v   14  Khi  m  11  m   m  1  3m  6m  Câu 30 Cho hàm số y=x − m x +1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± C m=± √ D m=± √3 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân A , AB  AC a , tam giác SAB cân S nằm mp vng góc với 2  ABC  , mp  SAC  hợp với đáy góc 30 Tính VS ABC 2a 3 a3 a3 a3 A B C 36 D 12 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x