Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1444)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian A cho vectơ Mệnh đề sai? phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: ⦁ Xét đáp án B: Đáp án B sai Câu Suy Cho số dương không phương Biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: D Đặt ; chọn Áp dụng cơng thức ngun hàm phần ta có: Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sớ trục hồnh đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sớ trục hồnh đường thẳng A B Lời giải C D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Suy thể tích khối trịn xoay cần tính Xét tích phân Vậy Câu Cho hàm số Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn bằng: A C Đáp án đúng: A B D 2 Câu Tìm giá trị thực hàm số m để hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại x=3 A m=5 B m=− C m=1 D m=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =x − mx+( m2 − ) ′′ y =2 x −2 m y ′ ( )=m −6 m+5 y ( )=0 ⇔m − m+ 5=0 ⇔ [ m=1 m=5 ′′ Khi m=1 : y ( )=2.3 −2.1=4 >0 Khi m=5 : y ′ ′ (3 )=2.3 − 2.5=− 4< Vậy hàm số đạt cực đại x=3 m=5 ′ Câu Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ số số đơi khác phải có mặt chữ số , tính xác suất để chữ A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A B Lời giải C Số tự nhiên có chữ số lập từ số Ta có: Gọi D , biến cố “ số có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số Gọi số cần tìm có dạng + Trường hợp 1: Số cách chọn vị trí cho số Số cách chọn cách chữ số cịn lại Trường hợp ta có: + Trường hợp 2: cách có cách chọn ( trừ số 1) Số cách chọn vị trí cho hai chữ số Số cách chọn cách chữ số cịn lại Trường hợp ta có: Vậy xác suất biến cố là: Câu Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: A cách Suy A ” B D Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình với thời gian t tính giây (s) quãng đường S tính mét (m) Trong thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm đạt A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B quay xung quanh trục Ox Thể C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABB ' A ' , ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B , C , M , N , P bằng: A 27 √ B 36 √ C 30 √ D 21 √ Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số điểm đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Khi A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho tam giác A Đáp án đúng: A cạnh B B C D Khi Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hai C D đoạn C D -2 Giải thích chi tiết: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số A -2 B Lời giải Đặt C đoạn D với Câu 15 Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số bên Giá trị lớn hàm số đoạn hình bên Giá trị lớn D liên tục có bảng biến thiên đoạn hình A B C D Lời giải Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số Câu 16 đoạn x=0 Người ta làm lu đựng nước cách cắt bỏ chỏm khối cầu có bán kính phẳng vng góc với đường kính cách tâm khối cầu Tính thể tích lu mặt A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm tâm mặt cầu, đường thẳng đứng Ta có: phương trình đường trịn lớn , đường ngang Thể tích lu thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình giới hạn đường cong trục , đường thẳng , quay quanh , Câu 17 Cho hàm số liên tục có đạo hàm mãn A Đáp án đúng: C Giải thỏa Biết B phân số tối giản Tính C thích chi D tiết: Ta có Mà 5) Quy tắc: Nếu Nếu nhận giá trị dương trên Câu 18 Trong khơng gian , cho tam giác có tam giác qua điểm điểm sau? A , , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho tam giác có cao kẻ từ tam giác qua điểm điểm sau? A Lời giải Có Gọi B C phương trình Đường cao kẻ từ , , D Đường hình chiếu vng góc cạnh , , phương trình Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường cao thuộc đường cao Câu 19 Cho hình chóp Thể tích hình chóp có tam giác A Đáp án đúng: D ta thấy điểm B vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có tam giác , ; vuông , ; ; D ; ; ; Thể tích hình chóp A Lời giải B C D Thể tích hình chóp x+ Câu 20 Đồ thị hàm số y= có tiệm cận ngang x −5 A y=− B − 5 Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức D y=− có tâm Biết Viết phương trình mặt cầu cắt mặt cầu theo giao B D thỏa mãn B C y= Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 23 Một khối nón có diện tích đáy nón cho A Đáp án đúng: B B Câu 24 Trong không gia kính mặt cầu C , cho mặt cầu Tính độ dài đường sinh D hình có phương trình Tính bán A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho pt thể tích B C D tổng lập phương nghiệm thực pt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho pt B C D tổng lập phương nghiệm thực pt A B C D Câu 26 Hình khơng phải hình đa diện ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao bán kính A B Đáp án đúng: D Câu 28 Hình khơng phải hình đa diện? A Diện tích xung quanh hình trụ cho C B D C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m ≥0 B m