Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1297)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 e Câu Họ nguyên hàm hàm số A x  1  e  x  1 tương ứng là: F  x   e x  2e  x  C B F  x  e x  2e  x  C D F  x  e x  e  x  C F  x  e x  e  x  C C Đáp án đúng: A z ,z Câu Trên tập hợp số phức, phương trình az  bz  c 0 , với a, b, c  , a 0 có nghiệm khơng số thực Đặt A P P  z1  z2  z1  z2 , khẳng định sau đúng? b  2ac a B 2c P a C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận D P 4c a P 2b  4ac a2 2 z ,z Ta có phương trình az  bz  c 0 có nghiệm khơng số thực,  b  4ac  Ta có   b  i 4ac  b  z1   2a    b  i 4ac  b 2 z    i 4ac  b 2a Khi     b2  z1  z2  4c  2 a  P  z1  z2  z1  z2   a 4ac  b2  z  z   a2 Khi đó:  Cách 2: Trắc nghiệm z i, z2  i Khi Cho a 1, b 0, c 1 , ta có phương trình z  0 có nghiệm phức 2 P  z1  z2  z1  z2 4 Thế a 1, b 0, c 1 lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu Cho hàm số có nguyên hàm Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh (theo hình thức lãi kép), ông A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho số phức z thỏa mãn: z (1  i)  12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  15   ;  A  2   15   ;  C  2   15    ;  B  2   15   ;   D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  i )  12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  15   ;  A  2   15   ;   C B   15    ;   2   15   ;  D  2  Lời giải z (1  i)  12i 3  z (1  i) 3  12i  z  Ta có:  z   12i (3  12i)(1  i )  z 1 i (1  i )(1  i ) 15 15  i  z   i 2 2  15    ;  Vậy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  2  x  3x m  m Câu Phương trình A m   m  C   m  Đáp án đúng: D có sáu nghiệm phân biệt B m  D   m    m       Oxyz a  i  j  k a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ   1; 2;  3   3; 2;  1 A B   2;  1;  3  2;  3;  1 C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 2x + 2) đồng biến hàm số ? A Đáp án đúng: C B với x Ỵ ¡ Hỏi số thực thuộc khoảng C - D -  Câu Cho tam giác ABC vuông B , biết AC = a , CAB 30 Tính thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB a3 A 24 Đáp án đúng: C πaa 3 B πaa 3 C 24 log2  x  3  log2  x  2 1 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 3; 1;3 3; A   B   C   Đáp án đúng: C x 1 x 2 Câu 11 Tìm m để phương trình   m 0 có nghiệm thực A m 2 Đáp án đúng: C Câu 12 B m 0 C m 1 πaa D D  1;4 D  m  Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ 2 đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8 m , B1 B2 6 m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3 m A 7.213.000 đồng C 7.322.000 đồng B 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x2 y  1 a b2 Giả sử phương trình elip  A1 A2 8  2a 8    B1 B2 6 2b 6   Theo giả thiết ta có  E :  E Diện tích elip S E   ab 12 a 4 x2 y   E :  1  y  16  x   a   16 m   M d   E  3 3     N  3;  d : y   M   3;  N  d  E      2  Ta có: MQ 3 với S 4 3  Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu S  S E   S 8  Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là:     16  x  dx 4   m2    T 100.000  4   200.000  8  7.322.000 đồng Câu 13 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A e Câu 14 Tính  A e x B x   dx C D x  C B e  x  C x x C e  x  C Đáp án đúng: B Câu 15 D e  C Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Hình đa diện sau có cạnh? D A 16 Đáp án đúng: A C 13 B 14 D 12 Câu 17 Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng MBbank với số tiền 50 triệu với lãi suất 0,79% tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? ( làm trịn đến hàng nghìn) A 50793000 B 60393000 C 50790000 D 59480000 Đáp án đúng: B A1 r  n Giải thích chi tiết: +) Áp dụng cơng thức lãi suất kép số tiền thu sau n chu kỳ là: , A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất chù kỳ n số chu kỳ +) Bà Mai gửi số tiền A = 50 triệu = 50000000đồng, với lãi suất r = 0,79% = 0,0079, sau thời gian năm n = 24 tháng n A   r  50000000   0, 0079  24 60393000 +) Số tiền bà Mai thu Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S BCD A V a3 24 2a B V a3 12 a3 V 12 D V C Đáp án đúng: A Câu 19 Câu sau mệnh đề sai? A 25 số phương B 17 số nguyên tố D hợp số C 21 chia hết cho Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y ax  bx  c với ab 0 Mệnh đề sau đúng: A Hàm số có ba điểm cực trị ab  B Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị a, b C Hàm số có ba điểm cực trị ab  D Với giá trị a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân Đáp án đúng: C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C : B D A  2;3;   P  : x  y  z  17 0 Câu 22 Tìm trục Oz điểm M cách điểm mặt phẳng M  0;0;  M  0;0;   A B M  0;0;   M  0; 0;3 C D Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số sau đồng biến khoảng A ? C Đáp án đúng: A Câu 24 B Cho D Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi ta có Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y  f  x Số nghiệm phương trình A x 1 có đồ thị đường cong hình bên f  x   B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 27 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  2, x  10 S A S C B S 3 D S 4 Đáp án đúng: D Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 24 x  113 f  x   x  3x  điểm B y 24 x  79 D y 24 x  79 C y 24 x  113 Đáp án đúng: B M  4;17  M  4;17  f  x  x  3x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A y 24 x  113 B y 24 x  113 C y 24 x  79 D y 24 x  79 Lời giải f  x  3 x  x, f   24 f  x   x  3x  Có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  4;17  y 24  x    17  y 24 x  79 x x1 Câu 29 -Chuyen Ha Noi Amsterdam - Ha Noi-2020-2021) Bất phương trình   có tập nghiệm A  1;3  2;  C Đáp án đúng: B B   ;log 3 D  log 3;5  x x 1 x Giải thích chi tiết:        x  log A 1; Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2    A  B  C  Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { 1; log } B S= { 1; log } C S= { } D S= { ; log } 2;   2; 2;  D  1;  1 Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu có phương trình giao tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng có phương trình Xác định bán kính mặt cầu đường trịn B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm từ tâm Ta có đến mặt phẳng bán kính Gọi khoảng cách Khi ta có: Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x   x 1 y x2 C B y  x  x  x y x 1 D Đáp án đúng: D Câu 34 Hàm số A y  x3  x  có đồ thị hìnhnào đây? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: D  g  x   x3  x   x   g    g  x  3 x  x ; g  x    3x  x 0   2 50  x   g     27   3 Ta có: Bảng biến thiên: 2 10 Suy bảng biến thiên hàm số y  x3  x  Vậy đồ thị cần tìm là:   f  x  log x  x  x Câu 35 Với giá trị x biểu thức sau xác định? x   0;1 x   1;    A B x   0;    4;    x    1;    2;    C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với giá trị x biểu thức sau x    1;    2;    x   0;1 A B x   1;    x   0;    4;    C D Lời giải f  x  log  x3  x  x  Biểu thức  1 x   x2 f  x  log  x3  x  x  xác định xác định? x3  x  x   x  x  1  x    11 Vậy hàm số f  x xác định x    1;    2;    HẾT - 12