Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 log (3x  1)  log (4  x) 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình 5  5  S   ;  S  ;4  4  4  A B 1 5 S  ;  3 4 D 5  S  ;   4  C Đáp án đúng: D    Câu Cho tứ diện ABCD có DAB CBD 90 , AB 2a, AC 2 5a ABC 135 Góc hai mặt ABD  BCD  phẳng   30 Thể tích khối tứ diện ABCD 2a 3 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có:  AB DH   AB  AD Mặt khác: 3a 3 B H hình chiếu vng góc 4a C D D 2a mặt phẳng (ABC)  AB  AH CB DH  CB BD  CB  BH  Tam giác ABH vuông A , AB 2a, ABH 45  ABH vuông cân A  AH  AB 2a; BH 2a 2 2  Áp dụng định lý cosin, AC  AB  BC  AB.BC.cos ABC  BC  AB  AB.BC cos ABC  AC 0  BC  2a 2BC  16a 0  BC 2 2a 1  AB.BC sin1350  2a.2 2a 2a 2 2  HE  DA  HE   DAB  ; HF   DCB   HF  DB  Dựng    DAB  ,  DCB   HE , HF  EHF Suy  Tam giác EHF vuông E DH AH 2ax 2a x EH   ,FH  2 2 DH  AH 4a  x 8a2 x2 Đặt DH x , S ABC  co s EHF  8a  x2  a  x  8a  x  x  2a 2 4a  x EH   EF     4a 1 V  S DH  a a  3 Vậy thể tích khối tứ diện ABCD : SABCD ABC x−2 Câu Đồ thị hàm số y= cắt trục tung điểm có tung độ x +4 A B C Đáp án đúng: A D − Câu Để lắp đặt hệ thống điện lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với lãi suất 0, 6% /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới tháng cơng ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền 16 triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ A 44 B 43 C 41 D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sau tháng số tiền gia đình cịn nợ T1 To   r   X Sau tháng số tiền gia đình cịn nợ T2 T1   r   X To   r   X   r   X T3 T2   r   X To   r   X   r   X   r   X Sau tháng …còn nợ … Sau n tháng số tiền nợ n Tn Tn   r   X To   r   X   r  n To   r   1 r  X n n  X   r   X 1 r T3 T2   r   X To   r   X   r   X   r   X Với To 600 triệu, X 16 triệu r 0, 6%  600   0, 006  n   0, 006   16 n 1 0, 006  n 42, Vậy gia đình trả xong sau 43 tháng Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  log x  m  log   x  0 2x  có nghiệm? A 2023 B 2022 C 4042 Đáp án đúng: C   2022; 2022  cho bất phương D 2020  2022; 2022  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  cho bất  log x  m  log   x  0 2x  phương có nghiệm? A 4042 B 2022 C 2020 D 2023 Lời giải  log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 x       1 1  1  x   x   0;    ;1 2 x  0      Điều kiện:   1 x   0;    , x   +) TH1: Xét  log x  m  log   x  2x  0   log x  m  log   x  0  log   x  0 (v« nghiƯm)    m log x  x 2m  log x  m 0  1 x   0;    2m   m    m    2021;  2020; ;  2  2 1  x   ;1 2 , 2x   +) TH2: Xét log (1  x)   log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 2x   log x  m 0  m log x  m    m   0;1; 2; ; 2021 Kết luận: Có 4042 giá trị Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A S   1;   3  S   1;   4  C Đáp án đúng: C log  x  1  2   S   ;     B 3  S  0;   4  D Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 120 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 a3 √ √3 a3 A B C D √ a3 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tự giải x2 y2 + =1 Câu Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 2p C p D p 2 Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu y  f  x  ax3  bx  cx  d Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C f  x   0 là: B C D f  x   y  f  x Giải thích chi tiết: Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  Căn đồ thị hàm số ta có số nghiệm phương trình nghiệm x x 4 Câu 10 Nghiệm bất phương trình A   x 2 B   x 1 C x 2 D x 1 Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số A x y 4  x x 22  x  x  0    x 2 2x  x 1 có đồ thị  C  Có điểm thuộc đồ thị  C  mà tọa độ số nguyên? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B C D y 2x  x  có đồ thị  C  Có điểm thuộc đồ thị  C  mà tọa độ số Lời giải  a 4a  a 0  2a   d  M , d  d  M , Ox   a       a 4 a   a    t: Câu 12 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Hàm số y=− x +2 x3 − x +5 đạt cực tiểu A x= B x=2 Đáp án đúng: A Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng  2;      ;   A B Đáp án đúng: A Câu 15 Trong không gian đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A  M  0;  1   M  4;3 Chọn B D C x=1 C D x=0   1;   , cho mặt phẳng D    ;3 Khoảng cách từ điểm B C D Giải thích chi tiết: Ta có x y z   Một vectơ phương Câu 16 Trong khơng gian cho đường thẳng d có phương trình  d là:   u  1; 2;3 u  0; 2;1 A B   u   2;0;  1 u   1; 2;3 C D Đáp án đúng: D Câu 17 Khi thay đổi tín hồ sơ học sinh ghi bị sai, cần thực chức Access? A Thêm hồ sơ B Tạo lập hồ sơ C sửa chữa hồ sơ D Xoá liệu hồXoá Đáp án đúng: C Câu 18 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có điểm cực tiểu? Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm A Đáp án đúng: B B C y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn g  x   f  x2  2x  có điểm cực tiểu? f ' x Hàm số g  x   f  x2  2x  D Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hàm số A B C D Lời giải = ( x + 2) f ¢( x + x ) Ta có Suy é2 x + = ê êx + x =- é2 x + = theo thi f ' x ( ) Â g ( x) = ơắ ắ ắ ắđ ờ2 Â f x + x = ) êx + x = ê ë ( ê2 ê ëx + x = éx = ê êx = ê ê êx = ê êx =1 ê êx =ê ë 1+ 1-  x2  2x    2     x  x   x  x 1  f ' x2  2x      x2  2x   x  2x    Ta lại có:   1  x   1  x    x 1   x   Bảng Từ suy hàm số xét g ( x) = f ( x + x) dấu có y '  x   f  x  x  điểm cực tiểu   i  z  4i Câu 19 Số phức z thỏa mãn 11 11 11 11  i   i   i  i A 10 10 B 10 10 C 10 10 D 10 10 Đáp án đúng: C Câu 20 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng: 1  2 2 h R A l hR B l 2 2 2 C l h  R D R h  l Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 21 Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh 1, có diện tích xung quanh √3 π √3 π √3 π A B C √ π D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh 4 Bán kính đáy hình trụ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ nguyên chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A 27 B C D Đáp án đúng: A  P  : mx  y   2m  3 z  0 ( m tham số thực) mặt Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 2 S  :  x  1   y  1  z 16  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ nhất,  cầu Biết A   1; 2;3  P  khoảng cách từ điểm đến 11 A 11 Đáp án đúng: C 11 B 11 13 11 C 11 D 11 Giải thích chi tiết: I  1;1;0  có tâm có bán kính R 4  P  cắt mặt cầu  S  theo gieo tuyến đường tròn  C  Mặt phẳng  C  hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  P  bán kính Khi tọa độ tâm H đường trịn  C  r  R  IH đường  r nhỏ  IH lớn Mặt cầu  S IH d  I ,  P    Xét hàm số f  m  m  12 2 m   2m     m  12   d  A,  P    5m  12m  18 5m  12m 18 108m  1404m  1296  f ' m  0   5m2  12m 18 Maxf  m  11  IH   m  12   m 1  m 12  m 1  MaxIH  11  1   11 m 1   P  : x  y  z  0 13 11  11 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   4i điểm nào? A N (3; 4) B P( 3;  4) C M ( 3; 4) D Q(3;  4) Đáp án đúng: C M  x; y  z   7i  i M  x; y  Câu 26 Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M  6;   M   7;6 M  6;7  M   7;60  A B C D Đáp án đúng: B Câu 27  a, d    có đồ thị hình bên Cho hàm số y ax  bx  d Mệnh đề đúng? A a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  C a  0; d  Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm m để hàm số y=m x − ( m+1 ) x +2 m− có ba cực trị m< −1 A B m≠ m> m≤ −1 C −1< m A P a B P a C P a Đáp án đúng: C Câu 31 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức D P a A z 1  2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm B z   i C z 1  2i D z   i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   Ta có: điểm điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu 32 Cho số phức có điểm biểu diễn M hình vẽ Phần ảo số phức z A  Đáp án đúng: C B C  D 10 M   2;3  z   3i  z   3i Giải thích chi tiết: Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;  1  1;    1;1  ;1 A  B  C  D  Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình sau) Thể tích khối tứ diện MBCD a3 A Đáp án đúng: B a3 B 12 a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình bên) 11 Thể tích khối tứ diện MBCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Gọi H trung điểm cạnh AD , MH đường trung bình tam giác SDA MH //SA  MH   ABCD  MH   BCD  Suy ra: Lúc thể tích khối tứ diện MBCD thể tích khối chóp M BCD tính cơng thức: V  S BCD MH SA a S a2  S BCD  ABCD  2, 2 Trong đó: a2 a a3 V  2 12 Vậy thể tích khối tứ diện MBCD MH  Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: C Biểu diễn theo B D HẾT - 12 13