Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1659)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B x- Câu Nghiệm bất phương trình £ 243 A x £ B x < C D C £ x £ D x ³ Đáp án đúng: A x- x- Giải thích chi tiết: Ta có £ 243 Û £ Û x - £ Û x £ Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y = x - x - 4 B y = x + x - C y =- x - x - D y =- x + x - Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy góc 45 Gọi H, I hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối đa diện AHICB a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 16 12 48 24 Đáp án đúng: A Câu Số phức z 6  9i có phần ảo A B 9i C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức z 6  9i có phần ảo A  B 9i C D Lời giải Câu Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo loại I loại II với số vốn nhập hàng nhỏ 70 triệu đồng Giá mua vào áo loại I loại II 70 nghìn đồng, 140 nghìn đồng Hỏi cửa hàng nhập tối đa áo loại I ? Biết số lượng áo loại II nhập nhiều áo loại I? A Đáp án đúng: D Câu B Biết A , giá trị C D tính theo C Đáp án đúng: D B D là: r t Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S (t ) S0 e S  t Trong S0 số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r tỷ lệ tăng trưởng  r   , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 300 sau có 1800 Hỏi sau kể từ lúc ban đầu có 300 để số lượng vi khuẩn đạt 2332800 con? A 25 (giờ) B 15 (giờ) C 35 (giờ) D 20 (giờ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số y x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có y 4 x  x  k  y 1  Ta có x0 1  y0  Hệ số góc tiếp tuyến  1;   y    x  1  y  x  Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 10 Một khối lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác cạnh 5cm , chiều cao 3cm Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 75cm B 225cm C 12,5cm D 25cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác cạnh 5cm , chiều cao 3cm Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 75cm B 25cm C 225cm D 12,5cm Câu 11 Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vng góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE 14 S mc   B S 41 A mc 14 S mc   C D Smc 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC , tam giác BCE vng E nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi d đường thẳng qua M song song SA , suy 22  12  22 12  2 13    4 d   ABCD  Do d trục tam giác BCE AM  AB  AC BC  2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE , Đặt IM  x , IB  IS hay IB  IS 29 2  22   AM    x     x  x   2 2  x   IM  MB  IH  HS 4 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu R  IB  14   4 S mc 4 R 14 Câu 12 Tập nghiệm phương trình    3    10,   C log  x  1  log  x  3 3 A    3,   3    10 D B 10  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x   3    3 B    3,   3    10 D    10,   10 C A Lời giải ĐK: x  log  x  1  log  x   3  log   x  1  x    3  log  x  x  3 3  x    KTM   x  x  23  x  x  11 0    x    TM     1 Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 13 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y 2 x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: C Câu 14 Người ta làm lon sữa hình trụ trịn xoay (hình vẽ) có đường kính đáy 3cm chứa 27πcmcm3 sữa Cần nguyên liệu để làm vỏ lon A 18πcm cm B 36πcm cm2 C 72πcm cm2 Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hàm số nào? D 50πcm cm2 4 A y x  x  B y x 2 x1 C y x  2x  D y x  x  Đáp án đúng: A Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y=−x +2 x 2−2 C y=x 3−3 x 2−2 Đáp án đúng: D B y=x −2 x2 −2 D y=−x3 +2 x 2−2 z  i 2 Câu 17 Có số phức z đôi khác thoả mãn ( z  2) số thực? A B C D Đáp án đúng: D z  i 2  a  (b  1)i 2  a  (b  1) 4 (1) Giải thích chi tiết: Xét số phức z a  bi; a, b   Ta có 4 2 ( z  2) [(a  2)  bi ] (a  2)  4( a  2) bi  6(a  2) (bi)  4(a  2)(bi)  (bi ) ( a  2)  6( a  2) b  b  [4(a  2) b  4(a  2)b ]i  a  0  b 0 4( a  2)3 b  4( a  2)b3 0  ( a  2)b[( a  2)  b ] 0    b a   ( z  2) số thực  b 2  a + a  0  a 2 thay vào (1) tìm b   z 2  i + b 0 thay vào (1) tìm a   z  1 1   1   a  z  i; z   i 2 2 + b a  thay vào (1) tìm 2 + b 2  a thay vào (1) ta có: a  (3  a ) 4  2a  6a  0 : PTVN Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 18  H  ( phần gạch chéo hình vẽ ) giới hạn đường Tính diện tích hình phẳng  P  : y  x ;  d1  : y 2 x;  d  : y 2 S 11 S B A Đáp án đúng: D C S D S     S  x  x dx    x dx    0 1 Giải thích chi tiết: Câu 19 Một hình nón có diện tích xung quanh 40 bán kính đáy r 5 có độ dài đường sinh bằng: A B 4 C 8 D Đáp án đúng: D S  rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r là: xq S 40 l  xq  8  r  Từ suy độ dài đường sinh Câu 20 Cho hai số phức z1 = - 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = + 5i B z =- + 5i C z = - 10i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D z = - 4i z = z1 + z2 = ( + 2) +( - + 3) i = - 4i Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  2 A B y x x  đường thẳng y  C x D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \{0;  1}, thỏa mãn x( x  1) f ( x)  f ( x) x  x với x   \{0;  1} f (1)  ln Biết f (2) a  b ln với a, b   Giá trị tổng a  b 13 A 4,5 B 0,5 C D 0, 75 Đáp án đúng: A x( x  1) f ( x )  f ( x) x  x  Giải thích chi tiết: Ta có f  x   f  x  1 x  x  1 Suy f  1  ln   ln   1  ln  C  C  Mà x 1 x 1 x 1 f  x  x   ln x   x   ln x  x x x x Do 3 3 f (2) 2   ln   ln a  ; b   a  b2  2 2 2 Ta có suy Câu 23 Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: D 0    Câu 24 Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 , AC   Tính thể tích V khối hộp cho A V 2 Đáp án đúng: B B V  C V 2 D V 2 0   Giải thích chi tiết: Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 ,   1200 AC   DAA , Tính thể tích V khối hộp cho A V  B V 2 C Lời giải V 2 D V 2 x  AB  AD,  x   AA 2 x Áp dụng định lý cơsin tam giác ABA , ta có AB  AB  AA2  AB.AA.cos 600 x  x  2.x.2 x 3 x 2 Đặt 2 Suy AA  AB  AB Do tam giác ABA vuông B hay AB  BA AB   BCDA Mà AB  BC (do AB  AD ) nên Vì vậy, V 2VABA DCD 2.3VA ABC 2 AB.S ABC   S ABC  BC BA2  BC.BA Mặt khác,          BC.BA  AD AA  AB  AD AA  AD AB x.2 x.cos120   x mà nên   S ABC    2 2 x2 x 3x    x   2 x2  x3 Do đó,     Theo quy tắc hình hộp, AC   AB  AD  AA Suy      2   2  AC   AB  AD  AA  AB AD  AD AA  AA.AB V 2 x   1    x  x  x    x.2 x  x.x   x 1 2  Vậy thể tích khối hộp cho V  Câu 25 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z 3  5i B z 6  i C z 3  4i D z 4  7i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: z 3  4i  z  32  42 5 Câu 26 Đạo hàm hàm số y=( x 2+ x +1 ) 1 ( x + x+ 1) A ( x+ 1) ( x 2+ x +1 ) B C ( x ) Đáp án đúng: B D ( x+1 ) ( x2 + x +1 ) A 1;1;3   : x  y  z  0 Câu 27 Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng   là: A B C D Đáp án đúng: D A 1;1;3  : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng   là: A B C D Lời giải  2.1  2.3  d  A, ( )    12      22 Ta có: Câu 28 Tìm A để biểu thức x  x  có nghĩa: 1  x   ;  2  B x  D C Đáp án đúng: C Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A log  36  x  3   ;3  3;3 C  Đáp án đúng: C Câu 30 B   ;  3   3;  D  0;3 Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh A B C .#Lời giảiChọn ATa tích đỉnh D , , , , Thể tích khối hộp khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung Đáp án đúng: D I  1;2;    P  : x  y  z  0 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo đường trịn có chu vi 8 Mặt cầu  S  tiếp xúc với Mặt cầu mặt phẳng sau  1  : x  y  z 11 0 B    : x  y  z  21 0    : x  y  z  0 C Đáp án đúng: A D    : x  y  z  0 A I  1;2;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo đường trịn có chu vi 8  S  tiếp xúc với mặt phẳng sau Mặt cầu A  1  : x  y  z  11 0 B    : x  y  z  0    : x  y  z  21 0 D    : x  y  z  0 C Lời giải  P Gọi H hình chiếu I mặt phẳng 2.1  2.2  1.(  2)  IH d  I ,( P)   3 2 2   Ta có Gọi r bán kính đường trịn R bán kính mặt cầu Ta có chu vi đường tròn 2 r 8  r 4 2 2 Bán kính mặt cầu R  IH  r   5 2.1  2.2  1.(  2)  11 d  I ,(1 )   5 R  S  tiếp xúc với  1  22  22  12 Ta có suy Câu 32 Nếu A 8 1 f  x  dx 4 2 f  x  dx B C 16 D  C 12i D  12 Đáp án đúng: A 1 f  x  dx 4 2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Nếu A 16 B C  D 8 Lời giải 1 2 f  x  dx 2f  x  dx 8 0 Câu 33 Xác định phần ảo số phức z 18  12i A 12 B  12i Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức z 18  12i A 12i B 12 C  12i D  12 Lời giải Phần ảo số phức z 18  12i  12 Câu 34 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “   9,86 ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề tốn học? A B Đáp án đúng: D Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?  2     A  1 2019 2 C Đáp án đúng: B  2       C D 2018  B  D 2018   1 3    2017 2017  3  2 2018 HẾT - 11