Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Trong không gian cho đường thẳng là: A có phương trình  B C Đáp án đúng: A , cho hai điểm thuộc mặt phẳng , cho tam giác B mặt phẳng vng diện tích tam giác C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm giác Điểm nhỏ Nhận xét: Gọi C D D , cho hai điểm thuộc mặt phẳng nhỏ Tính A B Lời giải , cho tam giác mặt phẳng vng diện tích tam vuông trung điểm thuộc mặt cầu nhận làm đường kính Mặt khác, với đường trịn giao tuyến có bán kính Đồng thời Gọi A Đáp án đúng: B tâm D Câu Trong không gian Tính Một vectơ phương hình chiếu vng góc đường thẳng qua có dạng lên Khi đó: Do (như hình vẽ) Vậy Câu Khi Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật với đáy tạo với mặt phẳng Biết cạnh bên góc Tính thể tích vng góc khối chóp A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có nên Vậy góc góc Trong tam giác vng , ta có Áp dụng định lí Pytago tam giác vng , ta có: Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B Lời giải C Có điểm thuộc đồ thị C có đồ thị Có điểm thuộc đồ thị mà tọa độ số D t: Câu Chọn B Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có số nghiệm phương trình đường thẳng D thỏa mãn điều kiện số giao điểm đồ thị hàm số Căn đồ thị hàm số ta có số nghiệm phương trình Câu Có tất giá trị nguyên nguyên mà tọa độ số nguyên? D cho tương ứng với nghiệm tồn không số ? A Đáp án đúng: B B C Câu Rút gọn biểu thức D với A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: B , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vng , , Để phương trình Đặt Theo đề ta có: , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu 10 Với A , , số thực bất kì, đẳng thức sau sai? B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Trong không gian , cho mặt phẳng Một khối hộp chữ nhật bốn đỉnh lại nằm mặt cầu nằm mặt cầu A Đáp án đúng: D Ta có: , bán kính kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật C tâm cầu tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh nên suy mặt phằng , có bốn đỉnh nằm mặt phẳng Giá trị B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Khi mặt D không cắt mặt cầu Xét hàm số Ta có Từ đó, ; Suy thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn và Ta có Lấy điểm Ta có phải nằm phía với mặt phẳng Do đó, ta chọn Từ Câu 13 Giá trị lớn hàm số f Tìm giá trị lớn M hàm số y=x −2 x2 +3 đoạn [0 ; √ ] A M =6 B M =9 C M =8 √ D M =1 Đáp án đúng: A Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Ta có: điểm Câu 15 B C D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức C D điểm biểu diễn số phức Tìm giá trị tham số A để bất phương trình nghiệm với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số A Lời giải B D để bất phương trình nghiệm với B Đặt C D Bất phương trình nghiệm với Ta có với đồng biến Vậy Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: , , Suy hàm số đồng biến khoảng ; hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 120 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: 3 √ a3 a a √3 A B C D √ a3 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tự giải Câu 18 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho D Khi biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian sai? A và B C D , cho Khẳng định vng góc B phương C vng góc Đáp án đúng: A D vng góc Giải thích chi tiết: Trong không gian sai? , cho Khẳng định E vng góc F phương G vng góc H vng góc Câu 21 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Tích A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: B D cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 23 Cho hàm số , A Đáp án đúng: C dược xác định với số thực , Tính B 36 , gọi giá trị nhỏ số C D 30 Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số dược xác định với số thực , Tính A B 30 C Lời giải , gọi giá trị nhỏ số , D 36 Dựa vào đồ thị ta có Câu 24 Cho khối chóp Gọi trung điểm có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình sau) vng góc với mặt phẳng đáy 10 Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho khối chóp với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm Thể tích khối tứ diện C D có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên) vng góc 11 A B Lời giải Gọi C D trung điểm cạnh , Suy ra: đường trung bình tam giác Lúc thể tích khối tứ diện thể tích khối chóp tính cơng thức: Trong đó: , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 25 Cho A Đáp án đúng: D B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 26 Có giá trị nguyên tham số thuộc khoảng cho bất phương có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số phương A D thuộc khoảng cho bất có nghiệm? B C D 12 Lời giải Điều kiện: +) TH1: Xét , +) TH2: Kết luận: Có Xét , và giá trị Câu 27 Cho hàm số Kết luận sau A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến đồng biến khoảng Kết luận sau B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tập xác định Ta có Suy hàm số đồng biến Câu 28 Đồ thị KHÔNG đồ thị hàm số ? 13 A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Để lắp đặt hệ thống điện lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới tháng cơng ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Sau tháng số tiền gia đình cịn nợ Sau tháng số tiền gia đình cịn nợ 14 Sau tháng …còn nợ … Sau n tháng số tiền nợ Với triệu, triệu Vậy gia đình trả xong sau 43 tháng Câu 30 Xác định số phức liên hợp A số phức hai số thực dương thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho B C D A Đáp án đúng: B A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho biết D Giá trị C hai số thực dương thỏa mãn D Giá trị Câu 32 Để xét tính đơn điệu hàm số cho đồ thị hàm số A Đi lên đồng biến, xuống nghịch biến B Trên đồng biến, nghịch biến ta dùng C Đạo hàm dương đồng biến, âm nghịch biến D Đi lên nghịch biến, xuống nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng Tính bán kính A C Đáp án đúng: C , tam giác vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có , lại có Do điểm A, B nhìn đoạn SC góc vng Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC mặt cầu đường kính SC Xét tam giac Vậy có suy Câu 34 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D liên tục thoả mãn Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thoả mãn Tính tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B C D 16 Khi Suy Vậy Câu 35 Cho hàm số nguyên hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , giá trị biểu thức C Biết bằng: D Với Đặt Suy Vì HẾT - 17