Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1759)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Tính tổng phần thực số phức z nghiệm phương trình z  z  z  z  0 tập số phức A B  C D  Đáp án đúng: C 1 1  z  z  z  z  0  z  z    0  z    z    0 z z z z  Giải thích chi tiết: 1 1     z    2 z    z z    i  z   2   1  i  z    z  z   z  z  0 2  0      3  z  3  z  z  0 z   z   3 z   Tổng phần thực số phức S  1 3 3    2 2 2 Câu Một khối lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác cạnh 5cm , chiều cao 3cm Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 25 cm B 225 cm C 12, 5cm D 75 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác cạnh 5cm , chiều cao 3cm Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 75 cm B 25 cm C 225cm D 12,5cm Câu a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng A Số a số c C Số a Đáp án đúng: D Câu B Số b D Số c Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D Câu Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x 1 x y y x x2 A B y  x  C y  x  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? A y  x  B y Câu Giá trị lớn hàm số 17 A B x x2 y C y x 1 x D y x  x2  3x   0; 2 x 1 đoạn C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số nào? A y x  2x  C y x  x  Đáp án đúng: C B y x  x  D y x 2 x1 x  x3  f  x  F x F 2 x2 Câu Tìm nguyên hàm   hàm số thoả mãn   x3  x2   x A x3  x2   x B x3  x2   x C Đáp án đúng: B Câu Phương trình mặt cầu tâm I ¿; -1; 2), R = là: x3  x2   x D A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh A .#Lời giảiChọn ATa tích đỉnh B C , , , , Thể tích khối hộp khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung D Đáp án đúng: C Câu 11 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật k F r bán kính trái đất 6400 km khoảng cách r so với tâm trái đất A 600 Đáp án đúng: D B 800 C 700 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực F , đoạn s , có cơng thức W Fs Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành n đoạn k nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị r khoảng cách ri k r r r Cơng để nâng vật lên từ i đến i 1 tính gần đúng: r n k r  Tổng công xấp xỉ n đoạn là: i 0 r Khi n   , ta được: r k k W  dr  r r r0 r1  r0 k k  r1 r0 Trong đó, r0 6400 km, r1 r0  6405 km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: F k 100  k 100r 4096.106 r  1 1   W k     4096.106     499, 609 r1 r0  6405 6400    Vậy, Câu 12 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y 2 x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số y x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có y 4 x  x  k  y 1  Ta có x0 1  y0  Hệ số góc tiếp tuyến  1;   y    x  1  y  x  Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(1;0;1) , B(  1;1; 2) , C ( 1;1;0) , D(2;  1;  2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD bằng: 13 A Đáp án đúng: B B 13 C 13 13 D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(1;0;1) , B(  1;1; 2) , C ( 1;1;0) , D(2;  1;  2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD bằng: 13 A B Hướng dẫn giải Sử dụng công thức 13 C 13 13 D 13     AB, AC  AD    h  13 AB AC 0    Câu 15 Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 , AC   Tính thể tích V khối hộp cho A V  Đáp án đúng: A B V 2 C V 2 D V 2 0   Giải thích chi tiết: Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 ,   1200 AC   DAA , Tính thể tích V khối hộp cho A V  B V 2 C Lời giải V 2 D V 2 x  AB  AD,  x   AA 2 x Áp dụng định lý côsin tam giác ABA , ta có AB  AB  AA2  AB.AA.cos 600 x  x  2.x.2 x 3 x 2 Đặt 2 Suy AA  AB  AB Do tam giác ABA vng B hay AB  BA AB   BCDA Mà AB  BC (do AB  AD ) nên Vì vậy, V 2VABA DCD 2.3VA ABC 2 AB.S ABC   S ABC  BC BA2  BC.BA Mặt khác,          BC.BA  AD AA  AB  AD AA  AD AB x.2 x.cos120   x mà nên   S ABC    2 2 x2 x 3x    x   2 x2  x3 Do đó,     Theo quy tắc hình hộp, AC   AB  AD  AA Suy      2   2  AC   AB  AD  AA  AB AD  AD AA  AA.AB V 2 x   1    x  x  x    x.2 x  x.x   x 1 2  Vậy thể tích khối hộp cho V  B 2;  10  Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   1;5  1;  5  4;  20    4; 20  A B C D Đáp án đúng: A B 2;  10  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   1;5  B   4; 20  C  1;  5  4;  20  A D Lời giải B  x; y  Gọi   OB  2;  10  OB  x; y  Khi ,   2  x  x  B V O , 2  B   OB  2OB     10  y  y 5 Ta có Câu 17 Một hình nón có diện tích xung quanh 40 bán kính đáy r 5 có độ dài đường sinh bằng: A 4 B 8 C D Đáp án đúng: D S  rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r là: xq S xq 40 l  8  r  Từ suy độ dài đường sinh y 2 x   m  1 x  6mx  m m Câu 18 Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB  A m 1 B m 2 C m 0 m 2 D m 0 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho khối chóp S A1 A2 An Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp S A1 A2 An có n mặt C Khối chóp S A1 A2 An có n + mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh Khối chóp S A1 A2 An có n +1 đỉnh B Khối chóp S A1 A2 An có n đỉnh D Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh Khối chóp S A1 A2 An có n +1 mặt Þ Chọn D Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  2 A B y x x  đường thẳng x C D y  Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x 0 S   1;0  S   1;1 \  0 A B S  0;1 S   1;1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x 0 S   1;1 S   1;0  S   1;1 \  0 S  0;1 A B C D Lời giải Điều kiện: x 0 ln x 0  x 1   x 1  * Kết hợp Câu 22  * với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giá trị m để hàm số A Lời giải S   1;1 \  0 B C nghịch biến khoảng xác định là: D Tập xác định Tính đạo hàm Để hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 23 Cho hai số phức z1 5  5i z2   i Mô-đun số phức z1  z2 A Đáp án đúng: C B 25 C D 1560 z  z   4i  z1  z2 5 Giải thích chi tiết: Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y =- x + x - 4 B y = x + x - C y = x - x - D y =- x - x - Đáp án đúng: B Câu 25 Trong hộp có 30 thẻ đánh số thứ tự từ số đến số 30 Người ta lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp hai thẻ nhân số thứ tự hai thẻ lấy với Tính xác suất để tích thu số chẵn 51 22 A 58 B 29 C D 29 Đáp án đúng: D Câu 26  H  ( phần gạch chéo hình vẽ ) giới hạn đường Tính diện tích hình phẳng  P  : y  x ;  d1  : y 2 x;  d  : y 2 S 11 S B A Đáp án đúng: A C S D S     S  x  x dx    x dx    0 1 Giải thích chi tiết:  Câu 27 Cho 10  a   10   b Kết luận sau đúng? A a  b B C Đáp án đúng: D D x3 f  x  dx   e x  C  f x Câu 28 Nếu   bằng: x4 f  x    ex 12 A B f  x  3 x  e x f  x  x  e x C Đáp án đúng: C D f  x  Giải thích chi tiết: Ta có x  ex z  z22 z z Câu 29 Gọi , hai nghiệm phức phương trình z  z  13 0 Giá trị A  26 B 26 C 10 D  10 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hai số phức z1 2  i z2 1  2i Khi phần ảo số phức z1.z2 bằng: A B  C  2i D 3i Đáp án đúng: A   i    2i  2  4i  i  2i 4  3i Giải thích chi tiết: z1.z2 Khi phần ảo số phức z1.z2 m n  6  6       Chọn khẳng định Đúng Câu 31 : Cho   A m n Đáp án đúng: C B m n Câu 32 Số phức z 6  9i có phần ảo A  B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z 6  9i có phần ảo A  B 9i C D C m  n D m  n C 9i D Lời giải Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng làm véc tơ phương Tính A B nhận véc tơ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng có véc tơ phương làm véc tơ phương suy phương nên Câu 34 Cho hàm số sau vẽ: ( ba số dương khác ) có đồ thị hình Mệnh đề đúng? 10 A C Đáp án đúng: C B D ( a,b,c ba số dương khác Giải thích chi tiết: [2D2-4.7-2] Cho hàm số sau ) có đồ thị hình vẽ : Mệnh đề ? A  a  b   c B  c   a  b C  a  b  c D  b  a   c Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số y = ax , y = bx nghịch biến; hàm số đồng biến nên a < 1,b < 1,c > 11 Xét đồ Kẻ đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số thị điểm yM < yN y = ax , y = bx thị: điểm M ( 1;a) , N ( 1;b) Ta thấy đồ nên a < b Do < a < b < < c  H  giới hạn đường y x ; Câu 35 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  x quanh trục Ox ? 9 10 A Đáp án đúng: D V  V 10 B C V 7 10 D V 3 10 12 Giải thích chi tiết:  x  x  1  x  x  1 0  x 0 x  x  x  x  Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 1 2 3 V   x dx    x  dx  Thể tích khối trịn xoay sinh hình H là:   10 HẾT - 13