ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 x Câu Cho hàm số f x e x Khẳng định đúng? f ( x) dx e f ( x) dx e C x A x x C f ( x) dx e f ( x ) dx e D x C x x C B x C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức z 2023 Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng A M (0; 2023) B M (2023; 0) C M (0; 2023) Đáp án đúng: D D M ( 2023; 0) Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2023 Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng A M ( 2023;0) B M (2023; 0) C M (0; 2023) D M (0; 2023) Lời giải Câu có độ dài cạnh bên khoảng cách từ điểm A đến đường Cho lăng trụ tam giác lân lượt Biết góc hai mặt phẳng thẳng 60° Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ E ; B 3 C D F Khi cosin · ® EF = ã Trng hp EAF = 60ắắắ 2 ® AE ^ EF Suy Ta có AF = AE + EF ắắ cosin à đ EF = ã Trng hp EAF = 120ắắắ Ta có Ta có x é- 2; - 1ù û Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x.e đoạn ë 2 - - A e B e C e Đáp án đúng: A Câu D e Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng nào? A ( ,4) B ( 1,1) C ( , 1) (1, ) Đáp án đúng: D D ( 1,0) (1, ) Câu Giá trị cực đại hàm số y x x A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D x 1 y x 0 x Mặt khác, y x Ta có: Khi ta có y 1 nên hàm số đạt cực đại x 1 y 1 2 D giá trị cực đại hàm số z 2i z z i2 Câu Xét số phức z thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z I a; b parabol có toạ độ đỉnh Tính S a b ? A B C D Đáp án đúng: C x, y Giải thích chi tiết: +) Giả sử z x yi z 2i x y 1 i x y 1 i xi xi x2 z z i2 Khi x x y 1 x x y 1 i x2 z 1 i z z i 1 số thực x x y 1 0 y x +) 2x 1 y x 2.2 x 2 M x; y Số phức 2z có điểm biểu diễn y x2 2x quỹ tích điểm M parabol có phương trình I 2; Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z parabol có toạ độ đỉnh S 2 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn số thực thỏa mãn Tìm tham để A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm tham số thực A B có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn để C D Lời giải Ta có Câu Cho hình nón trịn xoay đường sinh l 4a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 Thể tích V khối nón là: A V 8 a B V a3 3 3 C V a Đáp án đúng: A D V a3 y x 1 Câu 10 Tập xác định hàm số 1; 0; A B Đáp án đúng: A là: C 1; D 7 Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y ( x x 2) D 2;1 D ; 1 A B C D (2; ) Đáp án đúng: D Câu 12 D D \ { 2;1} Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 13 Đơn giản biểu thức 2 2 a1 a 4 3 B A a A A a Đáp án đúng: B Câu 14 Cho ba điểm A a 3 2 a 0 M ( 1;0;0) , N ( 3;1;0) , P ( 0;0;4) A 12x + 4y + 3z - 12 = C 12x + 12y + 3z - 12 = Đáp án đúng: B ta được: 3 C A a Mặt phẳng ( MNP ) 3 D A a có phương trình B 4x - 8y + z - = D 4x - 8y - z - = P : x y z 0 đường thẳng Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z 1 d: 2 Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d P x y z x y z 1 d : d : A B d : x y z 5 C Đáp án đúng: C Câu 16 D d : x y z 1 5 Trong không gian Điểm A , cho mặt cầu hai điểm thay đổi mặt cầu Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Thật có tâm bán kính nên tồn điểm vậy, gọi cố định cho tọa độ điểm Khi đó, với điểm , ta có: Nên Lúc này, nên nằm cịn nằm ngồi Đẳng thức xảy Vậy giao điểm đoạn mặt cầu mx 2m x m Câu 17 Giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định m m A B C m 3 D m 1 y Đáp án đúng: B f x g x F x x 2019 Câu 18 Cho hai hàm số liên tục có nguyên hàm , G x x 2020 H x h x f x g x H 1 3 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A H x x3 H x x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D f x F x 1 H x x H x x 2 P a2 a a dạng lũy thừa a Câu 19 Cho a Kết viết biểu thức 13 H 1 3 C 3 C 2 H x x 12 A P a Đáp án đúng: B g x G x 2 x h x f x g x 2 x H x h x dx 2 xdx x C Mà 17 25 12 B P a 12 C P a 23 12 D P a Câu 20 Hàm số F ( x )= x nguyên hàm hàm số sau (−∞ ;+ ∞ ) ? 3 A f ( x )=x B f ( x )=x C f ( x )= x D f ( x )=3 x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi F ( x )= x nguyên hàm hàm số f ( x ) Suy F ' ( x )=f ( x ) ⇒ f ( x ) =x Câu 21 Tập xác định hàm số é1; +¥ ) é3; +¥ ) ë ë A ê B ê Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ĐKXĐ: x - > Û x > i z 4i Câu 22 Số phức z thỏa mãn 11 11 i i A 10 10 B 10 10 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho đồ thị sau: C C ( 2;+¥ ) 11 i 10 10 D D ( 0;+¥ ) 11 i 10 10 Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Ở điều kiện thường, tính chất vật lí sau este? A Tan tốt nước B Là chất lỏng chất rắn C Nhẹ nước D Có mùi thơm Đáp án đúng: A Câu 25 Biết A 26 3 f ( x)dx 5 f ( x) dx Khi B 28 bằng: C 22 D 15 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai số phức z 1 i w 4 2i Modun số phức z.w C 10 B 10 A Đáp án đúng: C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 1 i w 4 2i Modun số phức z.w A 10 B 10 Lời giải Ta có w 4 2i Suy C D 10 z.w= i 2i 4 2i 4i 6 2i z.w = 62 2 10 Vậy Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Giá trị lớn hàm số y = f ( x) khoảng ( 0;+¥ ) B Hàm số y = f ( x) C Hàm số y = f ( x) khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn giá trị nhỏ y = f ( x) ( - ¥ ;0) D Giá trị nhỏ hàm số khoảng Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng · · · ( ABC ) điểm H nằm tam giác ABC cho AHB = 120°, CHA = 150°, BHC = 90° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 124 p Thể tích khối chóp S.ABC C D Gọi r1, r2, r3 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB, HBC HCA Áp dụng định lí hàm số sin, ta tìm r1 = 2; r2 = ; r3 = Gọi R1, R2, R3 bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC S.HCA Đặt SH = 2x > Suy Theo đề, ta có Vậy R1 = r12 + SH = x2 + 4, R2 = x2 + , R3 = x2 +1 ỉ 19ư ữ= 124p ắắ 4pR12 + 4pR22 + 4pR32 = 4pỗ 3x + ữ đx= ỗ ữ ỗ è 3ø 3 V = SD ABC SH = 3 y x x Câu 29 Tập xác định hàm số ;1 2; A C Đáp án đúng: D Câu 30 Phần thực số phức z 4 2i A B Đáp án đúng: B 1 B D \ 1; 2 ;1 2; C D f x Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn 0;10 , thỏa mãn 10 f x dx 7 f x dx 3 Tính 10 I f x dx A I 10 Đáp án đúng: D B I 7 C I D I 4 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x liên tục đoạn f x dx 7 f x dx 3 0;10 , thỏa mãn Tính 0 10 I f x dx A I 7 B I C I 4 D I 10 Lời giải Ta có: 10 10 f x dx f x dx f x dx 0 10 10 f x dx f x dx f x dx 7 4 0 I 4 Câu 32 Giá trị biểu thức P=( √ 6+ √ 2)2016 ( √ 6−3 √2)2016 A 48 1008 B −181008 C −481008 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số thực a, b, c thỏa a + 2b+ 3c P= a + b+ c D 181008 Giá trị lớn biểu thức 8+ 30 A Đáp án đúng: D B 12+ 30 C + 30 D 6+ 30 Giải thích chi tiết: 2 với t > ta đến kết 4a+ 4b+ 4c = a + b + c + Xét hàm 2 Û ( a- 2) +( b- 2) +( c- 2) = 10 Câu 34 Xét bất phương trình lo g 22 ( x ) −2 ( m+1 ) lo g2 x−2