ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho số thực dương a , số thực , Chọn khẳng định khẳng định sau? A (a ) a a a : C a B a a a D (a ) a Đáp án đúng: A Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D z z 2 8i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z A 15 2i B 15 8i C 15 8i D 15 7i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z a bi a, b a a b 2 z z 2 8i a bi a b 2 8i b Khi a 64 2 a a 15 b b Suy z 15 8i a9 a P a 0 a Câu Rút gọn biểu thức ta kết A P a Đáp án đúng: D 10 B P a C P a D P a a9 a P a 0 a Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta kết 10 A P a B P a C P a D P a Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có P a a a 9 3 a a2 ( Câu Phương trình 2 Giá trị biểu thức T = b - a A 64 B 36 Đáp án đúng: C 2x- 2+ Û m- 3x m- 3x + + x3 - 6x2 + 9x + m) 2x- = 2x+1 +1 ( có ba nghiệm phân biệt mỴ ( a;b) C 48 ) D 72 m- 3x = 22- x +( 2- x) Giải thích chi tiết: t 3 Xét hàm f ( t) = + t với t Ỵ ¡ đến kết m- 3x = 2- x Û m- 3x = ( 2- x) Câu Cho a số dương Kết rút gọn biểu thức 31 28 A a Đáp án đúng: D B a 11 12 a :a 7 17 C a 12 D a Câu Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Môđun của số phức z1 z2 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 29 A a Đáp án đúng: D 29 D z1 z2 1 3i ( 2i ) 2 5i z1 z2 22 52 29 Câu Viết biểu thức 13 C P a a a , a 15 B a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C a D a 2 S : x 1 y 3 z 9 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ P tâm bán kính mặt cầu I 1; 3; R 9 I 1;3; R 9 A , B , I 1;3; R 3 I 1;3; R 3 C , D , Đáp án đúng: D P : I 1;3; , R 3 Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính mặt cầu Câu 10 Phương trình mặt cầu x2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 18 có tâm I bán kính A I ¿; -3; -1); R = 18 B I ¿; 3; 1); R = √ 18 C I ¿; -3; -1); R = √ D I ¿; 3; 1); R =√ 18 Đáp án đúng: C Câu 11 x x x Cho hàm số y a y b có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a y b x M , N , P Biết MN 2 NP Mệnh đề sau đúng? B a b A 3a 2b Đáp án đúng: C C a b D 2a 3b z 3i z 3 Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: C B 3 C D 2022 Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2) ( x 3) Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực đại? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số đa thức bậc ba y f ( x) ax bx cx d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ y g ( x) Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C 2021 f (2020 x ) có đường tiệm cận? B C D 3 Câu 15 Cho khối nón có bán kính đáy 9cm , góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với nhau? 27 cm2 27 cm 54 cm 162 cm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc SA AM cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAM Góc đường sinh mặt đáy SAO 30 6 r SM SA cos 30 Ta có: Vì SA AM nên tam giác SAM vuông S S SA.SM 54 cm Do diện tích tam giác SAM là: Câu 16 Cho hàm số f ( x ) Biết f (0) 4 f ( x ) 2 cos x 1, x , 16 16 A 16 16 16 C Đáp án đúng: A Câu 17 Có giá trị nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 18 Một hình bát diện có cạnh? A 12 B 10 f ( x)dx 14 16 B 2 4 D 16 C C có hai nghiệm dương phân biệt? D D 16 Đáp án đúng: A s t 2t Câu 19 Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a (m/ s )của chuyển động đạt giá trị nhỏ A t 0 Đáp án đúng: B Câu 20 Rút gọn biểu thức Q A Q a Đáp án đúng: A B t 2 a C t 6 D t 4 : a với a B Q a C Q a D Q a * n Câu 21 Cho a n 2k ( k ) , a có bậc n : n A a Đáp án đúng: D B a C a D | a | * n Giải thích chi tiết: Cho a n 2k ( k ) , a có bậc n : n A a B | a | C a D a Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n 2 Câu 22 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x (1 m )x có điểm cực trị? A m B m 1, m C m 1 Đáp án đúng: C D m 1; m 1 z 4i 5i Câu 23 Phần thực số phức ? A B C D Đáp án đúng: A z 4i 5i 1 9i Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức z Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? 1 V Bh V Bh A B V Bh C V 2 Bh D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? 1 V Bh V Bh B V 2 Bh C A D V Bh Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường V Bh Công thức tính thể tích V khối chóp: Câu 25 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên x , với x Gọi V thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Giá trị nhỏ V thuộc khoảng sau đây? 0;1 A Đáp án đúng: D B 5; C 7;3 D 1;5 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên x , với x Gọi V thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Giá trị nhỏ V thuộc khoảng sau đây? 7;3 B 0;1 1;5 5;7 A C D Lời giải ABC Khi đó, O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi O hình chiếu S lên mặt phẳng 3 1 Tam giác ABC có cạnh nên Mặt phẳng trung trực SA cắt SA K cắt SO I Khi đó, SI IA IB IC Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có tâm I bán kính SI AO Xét hai tam giác đồng dạng SKI SOA ta có: SI SK SK SA SA2 SI SA SO SO SO 2 Tam giác vng SOA có: SO SA AO x SI Suy ra: SA2 x2 SO x x2 V x2 Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích là: Đặt t x2 t 0 , áp dụng định lý Cauchy với số dương ta có: t 1 4 4 V t 2t t 1;5 Vậy giá trị nhỏ V Câu 26 Biết đồ thị hàm số y x x ax b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a b là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x x a Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1;3) , ta có: y '(1) a 0 y (1) a b 3 Khi ta có, 4a b 1 a 1 b 3 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Gọi E trung điểm CD a 30 SD ABCD Biết AB AD a , CD 2a , , khoảng cách AE SB 10 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE a 39 A Đáp án đúng: C a 69 B a 93 C a 79 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Gọi E trung a 30 SD ABCD , khoảng cách AE SB 10 Tính điểm CD Biết AB AD a , CD 2a , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE a 93 a 79 a 39 a 69 A B C D Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu ; Fb: Tran Duc Hieu Gọi O giao điểm AE BD Vẽ OH vng góc với SB Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp SCE R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE AB / / DE ABED AB DE DC Ta có: hình bình hành AB AD DAB 900 Mà nên ABED hình vng AE BD Mặt khác: Do đó: AE SD AE SBD AE OH d AE ; SB OH a 30 10 Ta có: BOH BSD đồng dạng (g-g) OH OB OH SB OB SD SD SB 3a a2 SD 2a SD SD a 10 SE SD DE 2a; SC SD CD a 2r Theo định lý hàm Sin, ta có: BE CE BE SCE BE SD Ta có: SE 2a 2a a 21 r SD a 3 sin SCE SC a Gọi M trung điểm BE , O tâm đường tròn ngoại tiếp SCE Dựng đường thẳng d qua O song song với BE d trục đường tròn ngoại tiếp SCE BEO Gọi I giao điểm d đường trung trực BE mặt phẳng I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE 2 2 Do đó: R IE IM EM 7a a 31a BE R r 12 R a 93 Câu 28 Với Biết đồ thị ba hàm số cho tam giác diện tích vng cân lấy điểm song song với trục hoành tam giác có Giá trị ? A Đáp án đúng: A Câu 29 B Cho khối chóp C có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy, A C Đáp án đúng: A A , tam giác Tính theo B D Câu 30 Giả sử đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số B x2;y2 D cân thể tích khối chóp y 2x x hai điểm phân biệt A x1;y1 Hệ thức đúng? x1 x2 4x1x2 x x2 2x1x2 C Đáp án đúng: A B x1 x2 x1x2 D x1 x2 2x1x2 Câu 31 Cho lục giác ABCDEF Tìm số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác ABCDEF A 30 Đáp án đúng: A B 25 x2 - 2x+1 C 20 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 32 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt D 35 + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m A m> Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tập xác định A C m³ B m< hàm số y x D 1< m< 3 B D \ 0 D ;0 C D Đáp án đúng: B Câu 34 Tập xác định hàm số y=x A ( ;+∞ ) B R ¿ {0 ¿} C ( ;+ ∞ ) D R Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB IA IB IA IB AI BI A B C D IA IB Đáp án đúng: B HẾT - 10