Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1094)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho tam giác vuông Khi quay tam giác quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình nón D Hình trụ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác vng Khi quay tam giác quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình nón B Hình trụ C Hình lăng trụ D Hình chóp Lời giải Khi quay tam giác Câu Gọi quanh cạnh đường gấp khúc đường thẳng tùy ý qua điểm lượt Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có hệ số góc âm Giả sử cắt trục thu khối tròn xoay tích B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Phương trình đường thẳng Mà nên Từ (1) suy có hệ số góc Nếu mâu thuẫn với Mặt khác từ (2) suy Khi quay theo giả thiết ta có Suy kết hợp với quanh trục suy ta hình nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón Suy đạt giá trị nhỏ Xét hàm số đạt giá trị nhỏ khoảng Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ Câu Hàm số sau đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Giá trị Câu Cho hàm số A có đạo hàm liên tục đoạn B C Đáp án đúng: D D Tính giá trị Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A với B C D Câu Cho số phức A Tính B C Đáp án đúng: C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu Phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm đúng? tỉ số A Lời giải B Câu 10 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B thành điểm D biến điểm C C C Đáp án đúng: C Tọa độ tâm B C +) Từ phương trình ta có tâm mặt cầu Câu 12 hình nón D có phương trình là D mặt cầu D đường cao B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau , cho mặt cầu mặt cầu thành điểm D , độ dài đường sinh Tọa độ tâm A Lời giải Mệnh đề sau đúng? B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho mặt cầu có phương trình là Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng thời gian trên? A C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số năm lãi suất không đổi (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Lời giải Câu 14 Tìm phần ảo số phức z=( 1−i )2 + ( 1+i )2 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z=( 1−i )2 + ( 1+i )2=−2 i+ 2i Phần ảo số phức Câu 15 Cho hai số rthực dương thỏa mãn Giá trị D −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng chứa tạo với mp vectơ pháp tuyến Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: A B Mặt phẳng góc nhỏ Gọi C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Theo giả thiết, mặt phẳng qua điểm D có vectơ phương vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào Khi góc ta nhỏ Xét hàm số Bảng biến thiên đạt giá trị lớn , có Từ suy với hàm số có Vậy: Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn A C Đáp án đúng: A Câu 21 Số điểm chung đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số thực A Đáp án đúng: C B thỏa mãn B Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? B D đường thẳng C là: D Tìm giá trị nhỏ biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C tam giác đều, A Lời giải có đáy C .D B D hình vng cạnh Thể tích khối chóp B tam giác đều, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , mặt bên , mặt bên Gọi trung điểm Ta có Diện tích tam giác là: Độ dài Thể tích khối chóp Câu 24 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm2 D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ xuống mặt phẳng đáy ⇒ khi: trung điểm tâm Ta có: cm2 ; ⇒ ⬩ Gọi ? hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cm, ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định tức thị hàm số qua gốc tọa độ Câu 26 Cho số thực , nên Đồ thỏa mãn thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy D , Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 27 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích vật thể cho? 11 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ Ta có: Câu 29 nên parabol C trùng với đỉnh parabol Vì parabol qua điểm có phương trình Khi thể tích vật thể cho Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm Ta có: Câu 30 Tính diện tích D hình vẽ có tọa độ , hình dưới? biểu diễn số phức hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số , , 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích đồ thị ba hàm số A B Lời giải , C D , D hình phẳng giới hạn 13 Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 31 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? có tất nghiệm? B Vơ nghiệm D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có tất 14 A B Lời giải C Vơ nghiệm.D Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 32 Cho khới lăng trụ đứng phẳng A có đáy tạo với đáy một góc là tam giác cân với Tính thể tích , , mặt của khối lăng trụ đã cho B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hình bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng A ; ; 12 B 12 ; ; C ; 12 ; D 12 ; ; Đáp án đúng: C Câu 34 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  15 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 35 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số Tính tổng A Đáp án đúng: A để hàm số nghịch biến khoảng phần tử B C D HẾT - 16