Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 x Câu Biết A S 3 dx a ln  b ln  c ln  x , với a, b, c số nguyên Tính S a  2b  c B S 2 C S 1 D S 4 Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A f  x  cos 2 x  sin x cos x   f  x   B x 10 f  x   D x f  x  3 16 f  x   C x Đáp án đúng: B x A  1;   Câu Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm biểu diễn của số phức z Phần ảo của z A  B  C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy 6a , đường sinh 12a với  a   Diện tích tồn phần của hình nón trịn xoay cho A 144 a Đáp án đúng: D 2 C 216 a B 180 a D 108 a S  rl   r  6a.12a    6a  108 a Giải thích chi tiết: Câu Cho khối nón có bán kính đáy 8, chiều dài đường sinh 12 Tính thể tích của khối nón? A V 200 5 B 16 5 V C Đáp án đúng: B Câu V 256 5 125 5 V D Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn nhất A Đáp án đúng: C B x  1 Câu Tìm tâm mặt cầu có phương trình  tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C thời gian tính D  y   z   25 A I  1;0;   I 1;  2;   C  Đáp án đúng: A B I  1;1;   D I   1;0;  x  1  y   z   25 Giải thích chi tiết: Tìm tâm mặt cầu có phương trình  I 1;1;   I 1;  2;   I  1; 0;  I 1;0;   A  B  C  D  Lời giải Ta có phương trình mặt cầu  S tâm I  a; b; c  2 x  a    y  b    z  c  R bán kính R có phương trình  x  1  y   z   25 I 1;0;   Do từ phương trình  ta có tâm của mặt cầu cho  Câu Đường cong hình vẽ đồ thị của hàm số đây? x x ln x A e B  e C D ln x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị của hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  thì y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị của hàm số y ln x ABC  ABC  Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Các mặt phẳng   chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện Kí hiệu H1 , H khối tích lớn nhất nhỏ nhất bốn khối V H1  Giá trị của A V H  B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E  AC ' A ' C F BC ' B ' C ABC  ABC  Khi đó:   chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  thành khối đa diện: CEFC ' ; FEA ' B ' C ' ; FEABC FEABB ' A ' (hình vẽ) Gọi V thể tích của khối lăng trụ tam giác ABC ABC  VC A ' B 'C ' VC " ABC  V Ta có VFEA ' B 'C ' VC A ' B 'C '  VCEFC ' VFEABC VC ' ABC  VCEFC '  VFEA ' B 'C ' VFEABC VCEFC ' CE CF 1 1 1     VCEFC '  VC A ' B ' C '  V  V 4 12 Mặt khác: VC A ' B 'C ' CA ' CB ' 2 1  VFEA ' B 'C ' VFEABC VC A ' B 'C '  VCEFC '  V  V  V 12 1  VFEABB ' A ' V  V  V  V 12 12 Do đó: H1 tích lớn nhất khối đa diện FEABB ' A ' ; H tích nhỏ nhất khối đa diện CEFC ' V H1  5 V H  f x sin x.cos x Câu 10 Cho hàm số   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f  x  dx  sin x C f  x  dx  cos C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x C B D f  x  dx  cos x C f  x  dx sin x C sin x  C f  x  dx sin x.cos xdx sin xd  sin x  Ta có  2 Câu 11 Cho hàm số f (x) có f’(x)=(x −1) (x −2x), với x ∈R Có giá trị nguyên R Có giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f (x2−8x +m) có điểm cực trị A 16 B 18 C 17 D 15 Đáp án đúng: D   ;   2;  ? Câu 12 Hàm số sau đồng biến 2x  x x y y y y x x x x2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm điểm A C Đáp án đúng: A thuộc mặt phẳng B D M(2;-1;1) Câu 14 Tập nghiệm S của bất phương trình log x  5log x  0  1 S  0;    64;   S  64;    2 A B  1 S  0;   2 C 1   ;64  D Đáp án đúng: D Câu 15 Hàm số bằng: A Đáp án đúng: C y  x  ax  bx  3 đạt cực đại x 1 giá trị cực đại điểm a  b Giải thích chi tiết: Hàm số a  b bằng: B y  C D x  ax  bx  3 đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm Câu 16 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 200 triệu đồng 120 B 180 triệu đồng 140 C 140 triệu đồng 180 Đáp án đúng: D D 120 triệu đồng 200 Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 120 triệu đồng 200 B 200 triệu đồng 120 C 140 triệu đồng 180 D 180 triệu đồng 140 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh n Ta có cơng thức tính lãi suất kép: T M (1  r ) Trong đó: T số tiền vốn lãi sau n kỳ hạn n số kỳ hạn tính lãi r số lãi suất định kỳ, tính theo % Giả sử ông An gửi vào ngân hàng ACB số tiền A , thì số tiền ông gửi vào ngân hàng VietinBank 320000000  A ( đơn vị đồng) 15 5 Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận từ ngân hàng ACB sau kỳ hạn là: 21  1021  )  A A  ( )  1 1000  1000  Số tiền lãi nhận từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là: L1  A(1  2,1%)5  A  A(1  L2  320000000  A  (1  0, 73%)   320000000  A  73 )   320000000  A  10000 10073  320000000  A  ( )   320000000  A  10000 10073    10073  A1  ( )   320000000  ( )  1 10000    10000   320000000  A  (1  Tổng số tiền lãi là: 10073   1021    10073  L1  L2  A  ( )  1  A   ( )   320000000  ( )  1 10000   1000    10000   1021 10073   10073  A  ( ) ( )   320000000  ( )  1 10000   1000  10000  26670725, 95  1021 10073   10073   A ( ) ( )   320000000  ( )  1  26670725, 95 10000   1000  10000   10073   320000000  ( )    26670725, 95 10000    A 119999999,999  1021 10073  ) ( )  ( 10000   1000 120000000 Khi đó: B 320000000  A 200000000 Câu 17 Một khối hộp ABCD ABC D tích 2040 Gọi M trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng  MBD chia khối hộp ABCD ABC D thành hai khối đa diện Thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 5045 1265 A 595 B C D 680 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' Hãy xác định ba vectơnào sau đồng phẳng?  A    AD, A ' B ',CC '    AA ', BB ',CC ' C Đáp án đúng: C B BB ', AC, DD ' D x Câu 20 Cho hàm số f ( x) e Tìm khẳng định đúng? f ( x)dx  e x   C  A B    AB, AD, AA ' f ( x)dx 2e x C f ( x)dx 2 e C 2x C f ( x)dx e D  x C Đáp án đúng: A 11 a a 3 A 5 a a Câu 21 Rút gọn biểu thức với a  0, ta kết số tối giản Khẳng định sau ? 2 A m  n 409 m A a n , m m, n   n phân * 2 B m  n 543 2 2 C m  n  312 D m  n 312 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp của z  4i C Môđun của số phức z Đáp án đúng: D B Số phức đối của z   4i M  4;3 D Điểm biểu diễn của z Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? M  4;3 A Điểm biểu diễn của z B Môđun của số phức z C Số phức đối của z   4i D Số phức liên hợp của z  4i Hướng dẫn giải M  3;  🖎 Điểm biểu diễn của z 🖎 z 3  4i  z  32  42 5 🖎 z 3  4i   z   4i 🖎 z 3  4i  z 3  4i Vậy chọn đáp án A Câu 23 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số có giá trị cực đại bằng? A  B Đáp án đúng: B C D 51 Câu 24 Tổng P i  i  i   i A  i Đáp án đúng: C B D i C  51 Giải thích chi tiết: Tổng P i  i  i   i A B  i C i D  Lời giải u i công bội q i Tổng P cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng công thức S n u1 qn  q 26 26 q 51  i 51  i 52  i  i   i   1  i  i P u1 i      q  i  i  i  i  i  Ta có Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  3mx  m  x có hai điểm cực trị A B cho khoảng cách từ A B đến đường thẳng  :3x  y  0 Tích giá trị tất phần tử của S   A  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B  C D y  x3  3mx   m  1 x  x1 m   y1 m3  3m  y ' 0    y 3  x  2mx  m  1 x2 m   y2 m3  3m    Ta có , Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực 3 A m  1; m  3m  , B m  1; m  3m  , m trị     Vì khoảng cách từ A B đến đường thẳng  nên ta có:  m  1   m3  3m    1   m  1   m3  3m    1  m3  6m  0  m 1   m  1  m  m   0    m1.m2 m3  m m   Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 2a  f  x  dx  x  x C  A f  x  dx  a  a  x  C C  Đáp án đúng: A f  x   2a  1 x  f  x  dx  B D 2a  x  x C f  x  dx 2  a f  x  dx   2a 1 x 1 dx  2a 1 xdx  dx  Giải thích chi tiết:  a  x2  x  C 2a  x  x C Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích của khối chóp S ABC a3 A a3 B 3a C a3 D Đáp án đúng: A Câu 28 Hình vẽ đồ thị của hàm số nào? A y x x 1 y  x 1 x B y 1  x  x 1 y x 1 D C Đáp án đúng: D Câu 29 Tính số cạnh của hình bát diện A 12 B C 10 Đáp án đúng: A S 1  22 log 2  32 log 2   2022 log 2022 2 Câu 30 Tổng 2 2 A 1011 2022 B 1010 2023 2 C 1010 2022 Đáp án đúng: D z   i     i      i  1009 A  Đáp án đúng: B 2018 có phần ảo 1009 B  C Giải thích chi tiết: Có Do 1 i Suy 2018 D 1011 2023 Câu 31 Số phức D 24 z   i     i      i     i     1009  2i  1009 21009  i  504 Vậy phần ảo của số phức z   i  1 i 2018 1009 D  1 i   i     i   2018  1  i 21009 i z   i   21009 i  1  21009  1    21009  i 1009 2018   21009  1 1 A  1; 2;  1 B  2;3;  C  3;5;   Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm , Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  3 5  I  2; ;   I  ; 4;1  A  2  B   27  I ;15;   C   37  I  ;  7;0   D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải   AB  1;1;5  5   I  ; 4;1   AC  2;3;      tâm  AB AC 0 nên tam giác ABC vng A trung điểm  Nhận thấy  đường trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC Câu 33 Một hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B Câu 34 B đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần đúng? A C D , độ dài đường sinh Thể tích khối B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao của hình nón: Vậy thể tích khối nón: Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  x  mx  m đồng biến R? A m  Đáp án đúng: B B m 3 C m 3 D m  HẾT - 10