Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068    0;  f ( x )  x  cos x Câu Giá trị lớn hàm số đoạn ?   A B C D   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  x  cos x  x Khi k 1 nhận          max f  x   f (0) 1 ; f     ; f      x 0;   4  2  2 Câu Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A mặt phẳng B C D Đáp án đúng: B Câu Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 300 B 480 C 360 D 260 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A36 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{2 ; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu Một hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích khối trụ là: A 4 a B 6 a Đáp án đúng: B Câu Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C C 9 a D 9 a B D 3 A  1;2;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm vng góc với  : x  y  z     mặt phẳng Phương trình tham số d là:  x 1  3t  x 1  4t    y 2  4t  y 2  3t  z 3  7t  z 3  7t A  B   x   4t  x   8t    y   3t  y   6t  z   7t  z   14t C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  n  4;3;   có VTPT   d     u n  4;3;   Do nên có VTCP d  x 1  4t   y 2  3t  t     z 3  7t Vậy phương trình d :     Mặt phẳng Câu Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |( x − x 2)(2 x −3 x − 2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {2 } C A ∩ B= {5 ; } Đáp án đúng: A B A ∩ B= {3 } D A ∩ B= {2 ; } Câu Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A a B C 36a D 12a Đáp án đúng: C 3  x  0 Câu Tính đạo hàm hàm số y  x x , y  x y  x A B y  C D y  x 7 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ' '  76  16   y '  x x   x   x  x     Ta có y  f  x Câu 10 Cho hàm số f  1 f  1  e A liên tục  thỏa mãn B f  1  e2 f  x   x f  x  e  x C f  1 e 2 f   0 , x   Tính D f  1  e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x f  x  e  x Suy f   0  C 0 Vì x f  x   x2 f  1  e e Vậy Do y m    2020; 2020  x  m x  mx  16 đồng biến Câu 11 Có số nguyên để hàm số   2;0  khoảng A 2020 B 2018 C 2025 D 2021 Đáp án đúng: B  y 2 x  m x  mx  16 nghich bien   2;0   x  m x  mx  16  0, x    2;0  Giải thích chi tiết: YCBT  3  m 0 6x  2m 2x  m 0, x    2;0      24  4m  8m 0 2   2.2  m  m  16  2m  m     m 0   m  1    m   1   m  1   m    m    Câu 12 Cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  2bz  4c 0 Tính độ dài đoạn AB C B 10 A 20 Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  2bz  4c 0 Tính độ dài đoạn AB A 20 B Lời giải C 10 D Phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i  z1  z2  b  z z c Theo định lý Viet ta có:  2 Xét z2  z1 3  4i   z2  z1   z1 z2   4i   b  4c   4i  2 Khi phương trình z  2bz  4c 0 có Vậy AB   b   b  3 2      10 x 1 y  x Phát biểu sau đúng? Câu 13 Cho hàm số A Hàm số đồng biến mối khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   ;1 D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B F  x f  x  2 x  e x F   2017 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A F  x   x  e x  2016 F  x  x  e x  C C Đáp án đúng: A B D F  x  2  e x  2014 F  x  x  x 1 e  e  2017 x 1 Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 2 a C 3 a D 6 a Đáp án đúng: D d: x  y 1 z    1  Phương trình tham số Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y   t  y   t  y   t  z 1  t  z   t  z   t A  B  C  D Đáp án đúng: A  A 2;  1;1 u  2;  1;  1   Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua có véctơ phương d  x 2  2t  d :  y   t  z 1  t  t    Phương trình tham số , Câu 17 Giải phương trình A log  x   3  x 2  2t   y 1  t  z   t  ta nghiệm B C D Đáp án đúng: B Câu 18 z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Xét số phức nhỏ A P = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B P = C P = + 3i đạt giá trị D P = tập hợp điểm M biểu diễn số Từ phức z Parabol Tính P = - a+ 4b thỏa z- ( P) : y = x x - +2 2 (như hình vẽ) ỉ 1 + 3i = MA Aỗ ;- 3ữ ữ ỗ ữ ç è ø 2 Ta có với ỉ 15ử 39 Bỗ ; ữ ữ MA BA = ç ÷ ç è 8ø Ta thấy với đỉnh của ( P ) T = z- Dấu " = " xảy Vậy 15 M º B ® a = , b = ¾¾ ®- a + 4b = ( 1) Cách Ta có Suy ỉ 1ư 15 15 2b = ỗ + ắắ đ b ữ ỗa- ữ ữ ỗ ố 2ứ Khi T = z- ỉ 1ư 1 2 + 3i = ỗ a- ữ ữ +( b+ 3) = a - a+ + b + 6b+ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ( 1) ¾¾®T = b2 + 8b+ 21 39 ³ Dấu " = " xảy b= 15 ® a= Câu 19 Tìm giá trị tham số A để đồ thị hàm số qua điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Tính thể tích V khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp  a3  A Đáp án đúng: D Câu 21 V B Cho hàm số y ax  bx  cx  d V  a3   a , b, c , d    C V  a3  D V  a3  có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  B a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  B a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  Lời giải lim   Do x  nên hệ số a  Giao đồ thị với trục tung nằm phía trục hoành nên d  Đồ thị hàm số có cực trị thuộc trục tung nên c 0 Từ đồ thị ta có tổng hai điểm cực trị hàm số x1  x2  f  x  x  x  Câu 22 Giá trị nhỏ củahàm số A B  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số + f  x  x  x   2b b 0 0 b0 3a a khoảng C  khoảng  0;   bằng: D   0;   f  x  4 x  x  x 0 f  x  0  x  x 0    x 1 + + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 f  x  x  x  khoảng  0;   Câu 23 Có hình đa diện lồi hình đây? A Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho phương trình Khi đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D ta phương trình đây? B D Khi đặt , phương trình cho trở thành Câu 25 Họ tất cả nguyên hàm hàm số f ( x)  x  sin x A  cos x  C B  cos x  C x2  cos x  C C Đáp án đúng: C x2  cos x  C D  S x y z   qua điểm mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi M  0;3;9  Biết điểm I có hoành độ số nguyên cách hai mặt phẳng x  y  z  0 , 3x  0  S ? Phương trình A  x  4 2   y     z   5 2 2 B  x  6 D x  y   z  1 73   y     z  13  88 x     y     z  13  88 C  Đáp án đúng: C x y z   nên I  2t ;3t ;1  4t  Giải thích chi tiết: Vì tâm I thuộc đường thẳng Do I cách hai mặt phẳng nên ta có:  t 3  I  6;9;13    1 t   I   ;  ;    5  Vì điểm I có  IM    6 2  2t    3t     4t   2 12      22 hoành độ số   2t   32 nguyên,  2t   3t  I  6;9;13        13  88 x  6 Phương trình mặt cầu cần tìm là:  2   y     z  13 88 Câu 27 : Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y  x  3x  3 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  A Đáp án đúng: A B a Câu 28 Nghiệm phương trình log  a   A log  b 1 C C D x   b  B log b2 2  a  1 D log a2 1  b   b 1 a 2 Đáp án đúng: C z  2az  b  20 0  1 với a, b tham số nguyên z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu thức dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: a  5b A 19 B 17 C 32 D 40 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình Đáp án đúng: C z  2az  b  20 0  1 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thức 7a  5b A 19 B 17 C 32 D 40 Lời giải Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z a  a  b  20 i   2 1   z a  a  b  20 i Giải phương trình ta có hai nghiệm  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a    z2 a  a  b  20 i TH1:  a  a  b  20 7 a 1    2  VN 3a  a  b  20 5  a  b  20     a  b  20 i 7  5i  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a  a  b  20 i 7  5i  2  z2 a  a  b  20 i TH2:  a 1 a 1 a  a  b  20 7 a 1   a 1      2    b 25    b 5  b 5 3a  a  b  20 5  a  b  20 4    b  5(l )     b 17(l ) Suy a  5b 32   Cách Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z1  3iz2 7  5i  z1  3i   5i  3iz1  7  5i    z2  3iz1 7  5i z2  3iz1 7  5i    Giả thiết ta có:  a 1  a  5b 32  Áp dụng viet suy b 5  z1 1  2i   z2 1  2i 10 Câu 30 Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A B C  Đáp án đúng: C Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + với trục hoành A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải éx = ± x - 4x + = Û ê ê x = ±1 ê ë x x Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình  e là: A S  S  \  0 C Đáp án đúng: D B S  ;    D S    ;  D D x  3    1  x  x x S    ;   e Giải thích chi tiết:  e Tập nghiệm bất phương trình Câu 33 Cho hàm A thỏa mãn Tính tích phân B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Câu 34 Tìm đạo hàm hàm số y  xe x A e Đáp án đúng: D x  x  ex  B x C  e  x  ex  D Câu 35 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sinx  bcosx c vô nghiệm? 2 A a  b c Đáp án đúng: D 2 B a  b c 2 C a  b c 2 D a  b  c HẾT - 11