Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 0; f ( x ) x cos x Câu Giá trị lớn hàm số đoạn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x) x cos x x Khi k 1 nhận max f x f (0) 1 ; f ; f x 0; 4 2 2 Câu Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A mặt phẳng B C D Đáp án đúng: B Câu Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 300 B 480 C 360 D 260 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A36 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{2 ; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu Một hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích khối trụ là: A 4 a B 6 a Đáp án đúng: B Câu Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C C 9 a D 9 a B D 3 A 1;2;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm vng góc với : x y z mặt phẳng Phương trình tham số d là: x 1 3t x 1 4t y 2 4t y 2 3t z 3 7t z 3 7t A B x 4t x 8t y 3t y 6t z 7t z 14t C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: n 4;3; có VTPT d u n 4;3; Do nên có VTCP d x 1 4t y 2 3t t z 3 7t Vậy phương trình d : Mặt phẳng Câu Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |( x − x 2)(2 x −3 x − 2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {2 } C A ∩ B= {5 ; } Đáp án đúng: A B A ∩ B= {3 } D A ∩ B= {2 ; } Câu Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A a B C 36a D 12a Đáp án đúng: C 3 x 0 Câu Tính đạo hàm hàm số y x x , y x y x A B y C D y x 7 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ' ' 76 16 y ' x x x x x Ta có y f x Câu 10 Cho hàm số f 1 f 1 e A liên tục thỏa mãn B f 1 e2 f x x f x e x C f 1 e 2 f 0 , x Tính D f 1 e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f x x f x e x Suy f 0 C 0 Vì x f x x2 f 1 e e Vậy Do y m 2020; 2020 x m x mx 16 đồng biến Câu 11 Có số nguyên để hàm số 2;0 khoảng A 2020 B 2018 C 2025 D 2021 Đáp án đúng: B y 2 x m x mx 16 nghich bien 2;0 x m x mx 16 0, x 2;0 Giải thích chi tiết: YCBT 3 m 0 6x 2m 2x m 0, x 2;0 24 4m 8m 0 2 2.2 m m 16 2m m m 0 m 1 m 1 m 1 m m Câu 12 Cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 3 4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z 2bz 4c 0 Tính độ dài đoạn AB C B 10 A 20 Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 3 4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z 2bz 4c 0 Tính độ dài đoạn AB A 20 B Lời giải C 10 D Phương trình z bz c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 3 4i z1 z2 b z z c Theo định lý Viet ta có: 2 Xét z2 z1 3 4i z2 z1 z1 z2 4i b 4c 4i 2 Khi phương trình z 2bz 4c 0 có Vậy AB b b 3 2 10 x 1 y x Phát biểu sau đúng? Câu 13 Cho hàm số A Hàm số đồng biến mối khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B F x f x 2 x e x F 2017 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A F x x e x 2016 F x x e x C C Đáp án đúng: A B D F x 2 e x 2014 F x x x 1 e e 2017 x 1 Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 2 a C 3 a D 6 a Đáp án đúng: D d: x y 1 z 1 Phương trình tham số Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d x 2 2t x 2 2t x 2 2t y t y t y t z 1 t z t z t A B C D Đáp án đúng: A A 2; 1;1 u 2; 1; 1 Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua có véctơ phương d x 2 2t d : y t z 1 t t Phương trình tham số , Câu 17 Giải phương trình A log x 3 x 2 2t y 1 t z t ta nghiệm B C D Đáp án đúng: B Câu 18 z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Xét số phức nhỏ A P = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B P = C P = + 3i đạt giá trị D P = tập hợp điểm M biểu diễn số Từ phức z Parabol Tính P = - a+ 4b thỏa z- ( P) : y = x x - +2 2 (như hình vẽ) ỉ 1 + 3i = MA Aỗ ;- 3ữ ữ ỗ ữ ç è ø 2 Ta có với ỉ 15ử 39 Bỗ ; ữ ữ MA BA = ç ÷ ç è 8ø Ta thấy với đỉnh của ( P ) T = z- Dấu " = " xảy Vậy 15 M º B ® a = , b = ¾¾ ®- a + 4b = ( 1) Cách Ta có Suy ỉ 1ư 15 15 2b = ỗ + ắắ đ b ữ ỗa- ữ ữ ỗ ố 2ứ Khi T = z- ỉ 1ư 1 2 + 3i = ỗ a- ữ ữ +( b+ 3) = a - a+ + b + 6b+ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ( 1) ¾¾®T = b2 + 8b+ 21 39 ³ Dấu " = " xảy b= 15 ® a= Câu 19 Tìm giá trị tham số A để đồ thị hàm số qua điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Tính thể tích V khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp a3 A Đáp án đúng: D Câu 21 V B Cho hàm số y ax bx cx d V a3 a , b, c , d C V a3 D V a3 có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax bx cx d a , b, c , d có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Lời giải lim Do x nên hệ số a Giao đồ thị với trục tung nằm phía trục hoành nên d Đồ thị hàm số có cực trị thuộc trục tung nên c 0 Từ đồ thị ta có tổng hai điểm cực trị hàm số x1 x2 f x x x Câu 22 Giá trị nhỏ củahàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số + f x x x 2b b 0 0 b0 3a a khoảng C khoảng 0; bằng: D 0; f x 4 x x x 0 f x 0 x x 0 x 1 + + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 f x x x khoảng 0; Câu 23 Có hình đa diện lồi hình đây? A Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho phương trình Khi đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D ta phương trình đây? B D Khi đặt , phương trình cho trở thành Câu 25 Họ tất cả nguyên hàm hàm số f ( x) x sin x A cos x C B cos x C x2 cos x C C Đáp án đúng: C x2 cos x C D S x y z qua điểm mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi M 0;3;9 Biết điểm I có hoành độ số nguyên cách hai mặt phẳng x y z 0 , 3x 0 S ? Phương trình A x 4 2 y z 5 2 2 B x 6 D x y z 1 73 y z 13 88 x y z 13 88 C Đáp án đúng: C x y z nên I 2t ;3t ;1 4t Giải thích chi tiết: Vì tâm I thuộc đường thẳng Do I cách hai mặt phẳng nên ta có: t 3 I 6;9;13 1 t I ; ; 5 Vì điểm I có IM 6 2 2t 3t 4t 2 12 22 hoành độ số 2t 32 nguyên, 2t 3t I 6;9;13 13 88 x 6 Phương trình mặt cầu cần tìm là: 2 y z 13 88 Câu 27 : Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y x 3x 3 B y x x C y x x D y x x A Đáp án đúng: A B a Câu 28 Nghiệm phương trình log a A log b 1 C C D x b B log b2 2 a 1 D log a2 1 b b 1 a 2 Đáp án đúng: C z 2az b 20 0 1 với a, b tham số nguyên z ,z z 3iz2 7 5i giá trị biểu thức dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: a 5b A 19 B 17 C 32 D 40 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình Đáp án đúng: C z 2az b 20 0 1 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số z ,z z 3iz2 7 5i giá trị biểu ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thức 7a 5b A 19 B 17 C 32 D 40 Lời giải Nhận xét: Nếu z1 7 z1 3iz2 7 5i 5 z1 z2 2a ¢ z2 3 Giả thiết Suy Suy ra: z a a b 20 i 2 1 z a a b 20 i Giải phương trình ta có hai nghiệm z a a b 20 i z1 3iz2 7 5i a a b 20 3a z2 a a b 20 i TH1: a a b 20 7 a 1 2 VN 3a a b 20 5 a b 20 a b 20 i 7 5i z a a b 20 i z1 3iz2 7 5i a a b 20 3a a b 20 i 7 5i 2 z2 a a b 20 i TH2: a 1 a 1 a a b 20 7 a 1 a 1 2 b 25 b 5 b 5 3a a b 20 5 a b 20 4 b 5(l ) b 17(l ) Suy a 5b 32 Cách Nhận xét: Nếu z1 7 z1 3iz2 7 5i 5 z1 z2 2a ¢ z2 3 Giả thiết Suy Suy ra: z1 3iz2 7 5i z1 3i 5i 3iz1 7 5i z2 3iz1 7 5i z2 3iz1 7 5i Giả thiết ta có: a 1 a 5b 32 Áp dụng viet suy b 5 z1 1 2i z2 1 2i 10 Câu 30 Cho hai số phức z1 1 2i; z2 4i Phần ảo số phức z1 z2 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + với trục hoành A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải éx = ± x - 4x + = Û ê ê x = ±1 ê ë x x Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình e là: A S S \ 0 C Đáp án đúng: D B S ; D S ; D D x 3 1 x x x S ; e Giải thích chi tiết: e Tập nghiệm bất phương trình Câu 33 Cho hàm A thỏa mãn Tính tích phân B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Câu 34 Tìm đạo hàm hàm số y xe x A e Đáp án đúng: D x x ex B x C e x ex D Câu 35 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sinx bcosx c vô nghiệm? 2 A a b c Đáp án đúng: D 2 B a b c 2 C a b c 2 D a b c HẾT - 11