ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 z 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 có Câu Cho hai số phức tọa độ là: 4; 1 1; 1; 4;1 A B C D Đáp án đúng: A z z 3 i 2i 4 i 4; 1 Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu Cho hình trụ có đường kính đáy a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ Stp 5 a A Đáp án đúng: D B Stp 2 a Stp a 2 C Stp a 2 D Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh bên SA vuông ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABCD ? góc với mặt phẳng đáy A 30 B 45 C 90 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD ? A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Do SA ABCD , ABCD SC SC , AC SCA nên tan SCA SA SA AC AB BC Xét tam giác vng SAC , ta có Suy SCA 60 Câu Với a, b số thực dương a 1 Khẳng định sau đúng? n n A log a b n B log a b log a b log a b n log a b n D n C log a b n log a b Đáp án đúng: C Câu Tìm m để hàm số A m 5 mx x m đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 ? B m 1 C m 0 D m 2 f x Đáp án đúng: D Câu Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (−∞ ; ) ; ( 2;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến (−∞ ; ) ; ( 2;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu với dương B D Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB BC A 90 B 30 C 60 Đáp án đúng: C x Câu Tập nghiệm BPT 4; A Đáp án đúng: C B log 3; C log3 4; D 45 D log 4; Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a 3; tam giác SOA cân S mặt phẳng ( SAD ) vng góc vói mặt đáy ( ABCD) Biết góc SD mặt phẳng ( ABCD ) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 2a3 C a3 D a3 Tam giác SOA cân S nên SO = SA suy H thuộc trung trực đoạn OA; mặt phẳng ( SAD) vng góc với mặt đáy ( ABCD) nên H thuộc giao tuyến AD Từ suy H giao điểm trung trực đoạn OA với cạnh AD 2 Ta có AC = BD = AB + BC = 2a · Suy AO = BO = AB = a nên tam giác ABO cạnh a, suy ABI = 30 Gọi I trung điểm AO, suy đường trung trực đoạn OA qua hai điểm I , B 0 · · · Suy H = BI Ç AD Khi 60 = SD,( ABCD) = SD, HD = SDH Tính Vậy AH = a , suy 2a3 VS.ABCD = SABCD SH = 3 Câu 11 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: A B C D z z2 2 z z2 4 Câu 12 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1 z2 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a bi , ( a , b ); z2 c di , ( c , d ) Theo giả thiết ta có: a b2 4 z1 2 c d 4 z2 2 2 z1 z2 4 a 2c b 2d 16 Thay Ta có 1 , vào 3 2z1 z2 a b 4 2 c d 4 2 2 a b c d ac bd 16 1 2 3 4 ta ac bd 2a c 2b d a b c d ac bd 5 1 , , vào ta có z1 z2 2 Thay Câu 13 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 9 0; f co s x 2 Số nghiệm thuộc đoạn phương trinh A 18 B 19 C 16 D 17 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? ; 2 0; 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ; 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 0; D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C z z2 2 z3 2 z z z 3z1 z2 Câu 15 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 55 A 32 B 24 Đáp án đúng: D Câu 16 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A f x 0 C 55 55 D 16 B C D Đáp án đúng: A f x 2 f x 0 f x Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào BBT, phương trình biệt f x 2 Vậy số nghiệm phương trình f x có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm phân f x 0 Câu 17 Cho hàm số với tham số Tổng bình phương tất để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn giá trị A B Đáp án đúng: B Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình ¿ A (−∞ ;−log 3) C ( log ;+ ∞) Đáp án đúng: A C D B ( log ;+∞) D (−∞; log 2) Câu 19 Ông Khiên gửi ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, với lãi suất 0, 4% /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, ông rút số tiền triệu đồng Hỏi sau tháng ơng rút hết vốn lẫn lãi từ ngân hàng? A 29 B 28 C 26 D 27 Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn A Lời giải B C Ta có Câu 21 Số mặt khối chóp ngũ giác A B 10 Đáp án đúng: A D C D C 1;5 Câu 22 Xác định tập hợp A thỏa A C D D tập nghiệm bất phương trình 28 16 sau: A x 4 A 0;1 5; A 1;5 C Đáp án đúng: C x 0 B A ;1 5; D A Giải thích chi tiết: Ta đặt x t , t 0 Khi đó, bất phương trình cho trở thành: t 6t 0 t ;1 5; 4 t 0 t 1 t 1 4 t 5 t 0;1 5; t t Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: D Nên A C D 1;5 1;5 , A 1;5 x x x 0 x x 0 x x log 5 4 1 Vậy tập Câu 23 Kết tính x 3 ln C x A x x 3 dx x ln C x B x ln C x D x ln C C x Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x3 +C −3 x C F ( x )= +C 2x Đáp án đúng: B Câu 25 +C −2 x2 D F ( x )= +C 3x A F ( x )= B F ( x )= 2; 2 có đồ thị 2; 2 hình vẽ: Cho hàm số y f ( x ) xác định Biết hàm số y f ( x ) đạt giá trị lớn a đath giá trị nhỏ b Tính 4a 3b A B C 11 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x xác định 2; 2 có đồ thị 2; 2 hình vẽ: Biết hàm số y f x đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Tính giá trị 4a 3b A 12 Lời giải B C 11 D Dựa vào đồ thị, ta thấy: hàm số x a 2; b Do y f x đạt giá trị lớn 2; 2 x đạt giá trị nhỏ 4 4a 3b 4 12 3 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx (m 1) x có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A m 0 Đáp án đúng: B B m C m 1 D m 1 Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x 6mx m Hàm số có cực đại, cực tiểu PT y 0 có hai nghiệm phân biệt 2 Điều tương đương ' 9 m 3(m 1) 3m m (đúng với m ) 2 m S m m 1 P Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m m Câu 27 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 2 x x x dx A 2 x x x dx C B x 1 D 1 x x x dx x2 1 x dx Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy phần diện tích hình phẳng cần tính hình phẳng giới hạn đồ thị hai 3 y f x x y g x x x 2; 2 hai đường thẳng x 1; x 2 hàm số: Ngoài ta thấy đường chéo hình vẽ là: y f x nằm đường y g x đoạn 1; 2 nên ta có diện tích phần gạch 3 S x x x dx x x x 1 dx 2 2 2 1 1 Câu 28 Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z 2i Giá trị a 2b A B C D Đáp án đúng: D ˆ ˆ Câu 29 Cho tam giác ABC có góc B 120 , C 40 , cạnh BC 5cm Tính độ dài cạnh AB (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 8cm B 10cm C 7cm D 9cm Đáp án đúng: D 0 Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC ta có: A 180 120 40 20 AB BC BC sin C 5.sin 40 AB 9 cm sin A sin 20 Theo định lý sin ta có sin C sin A Câu 30 Mô đun số phức z = - 3i A Đáp án đúng: B B 13 C 13 D Giải thích chi tiết: Ta có z = 22 +( - 3) = 13 2 S : x y 3 z 3 25 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu đường thẳng x y 3 z d: 2 Có điểm M thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ S hai tiếp tuyến vng góc với d ? đến A 16 B 18 Đáp án đúng: D C 30 D 19 2 S : x y 3 z 25 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu đường thẳng x y 3 z d: 2 Có điểm M thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến S hai tiếp tuyến vng góc với d ? Câu 32 Số phức 11 i A 5 z i 3i 11 i B 25 25 11 i C 5 11 i D 25 25 Đáp án đúng: B Câu 33 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng f x Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số ln ln x x dx ln x.ln ln x ln x C A ln ln x dx ln x.ln ln x C x C 1; ; ln ln x x ln ln x x dx ln x.ln ln x ln x C B ln ln x dx ln ln x ln x C x D Đáp án đúng: B ln ln x dx I dx ln ln x u ln x eu eu du x x Giải thích chi tiết: Xét Đặt Khi I u.eu du ud eu u.eu eu du u.eu eu C ln x.ln ln x ln x C a; b x; y thỏa mãn Câu 35 Biết đoạn chứa tất giá trị tham số thực m để tồn cặp số 2 e x y 1 e3 x 2 y x y đồng thời thỏa mãn log x y 1 m log x m 0 Giá trị M a b bằng: A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 10