Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 y  x   m  1 x  2m  Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x 2 A m 3 B m  C m 1 D m 2 Đáp án đúng: D f  x  2 x Câu Tính đạo hàm hàm số f '  x  x2 x  ln f '  x  2 x ln A B f '  x  2 x  ln f '  x  x2 x  C D Đáp án đúng: A  a  ' a x Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: x ln a f '  x   x  ' 2 x ln z  3z2 3 3z1  z2 1 Câu Gọi z1 , z2 số phức thoả điều kiện Tính giá trị lớn P  z1  z2 P A P  B P 1 C P  D Đáp án đúng: A z  3z2 3 3z  z 1 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 số phức thoả điều kiện Tính giá trị lớn P  z1  z2 P A P  B C P  D P 1 Lời giải 2  z1  3z2 3  z1  z2 9  z1  z1 z2  z2 9 2    z1  z2 1  2  z1  z2 1  z1  z2 1 9 z1  z1 z2  z2 1 Ta có  Khi  P  z1  z2  z1  z2  Vậy max P  Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau 1 f  x   0 Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: B A  5;3;  1 B  1;  1;9  Câu cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn AB I  3;1;  I  2; 2;   A B I   1;  3;   I  2;6;  10  C D Đáp án đúng: A 1   xI  3  3  1  yI    1   zI  4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB  Câu Cho < a ¹ 1, phương trình A Đáp án đúng: A B C có nghiệm? D Giải thích chi tiết: Câu y  f  x f  x   0 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình bên Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng  BCCB vng góc với mặt đáy B BC 300 Thể tích khối chóp A.CC B a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C 12 a3 D Giải thích chi tiết:  BCC B   ABC  BC   BCC B   ABC  BH   ABC  Có  Từ B hạ BH  BC suy  Theo đề ta có BB 4a  BH BB.sin BBC 4a.sin 30 2a V S ABC BH  a2 a3 2a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  1 VA.CC B  d  C ;  ABC   S ABC  d  B;  ABC   S ABC  VABC AB C  3 Lại có a3 a3  Hay thể tích khối chóp A.CC B Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho tam giác ABC với BC a , AC b , AB c Đẳng thức sai? 2 2 2 A b a  c  2ac cos B B c b  a  2ab cos C 2 C a b  c  2bc cos A Đáp án đúng: D 2 D c b  a  2ab cos C 2 Giải thích chi tiết: Theo định lí hàm số cosin, c b  a  2ab cos C nên C sai Câu 11 Biết F  x nguyên hàm hàm số 1 F  x    e x  1   e x  1  11 A 1 F  x    e x  1   e x  1  11 C f  x   e x  1 e x B D F  x  thỏa mãn F  ln   Tìm F  x  x e  1   e x  1  11  F  x  x e  1   e x  1  11  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x x Đặt u e   du e dx Khi x 2x x x x f  x  dx  e  1 e dx  e  1 e e dx 1 1  u  u  1 du   u  u  du  u  u  C   e x  1   e x  1  C 4 1 1 81   C   C  11 F  ln     e ln  1   e ln  1  C   4 4 Lại có 1 F  x    e x  1   e x  1  11 Vậy  S  : x  y  z  x  y  m 0 ( m tham số) đường Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  x 4  2t   :  y 3  t  z 3  2t  S  hai điểm phân biệt A , B cho AB 8 Giá trị  thẳng Biết đường thẳng  cắt mặt cầu m A m 12 B m 5 C m  10 D m  12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB  IH  AB , HA 4  S  có tâm I   ; ;  , bán kính R  13  m ,  m  13 Mặt cầu  M  ; ; 3 u  ; ;   Đường thẳng qua có véc tơ phương    IM , u       IM  ; ; 3   IM , u    3;  ;   IH d  I ,    3  u Ta có: 2 2 Ta có: R IH  HA  13  m 3   m  12 Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính a A  a Đáp án đúng: C 4 a B y Câu 14 Tìm m để hàm số A m  Đáp án đúng: B C 36 a  a3 D x2 + x  m x  có cực tiểu cực đại ? B m   1   Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình   C m 2 D m  x 4 là:   1;  A Đáp án đúng: D B   ;3 C 1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    3;  D   ;  1 x 4 là:  3;  B   ;  1 C   1;   D   ;3 A Lời giải 1   Ta có:   x   21 x  22   x   x   x 1   4 S   ;  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình   là: Câu 16 Cho mệnh đề P :" x  , x  x  2022  0" Mệnh đề phủ định P là: A P : " x  , x  x  2022  0" B P :" x  , x  x  2022 0" C P :" x  , x  x  2022  0" Đáp án đúng: D Câu 17 Bảng biến thiên sau hàm số ? D P :" x  , x  x  2022 0" A y  x  x  x  C y x  x  x  Đáp án đúng: C B y  x  x  3x 1 y  x  x  3x  D  20; 20 Câu 18 Có tất giá trị nguyên m miền  để hàm số y x  2(2m  1) x  có điểm cực trị A 21 B Vô số C 11 D 10 Đáp án đúng: A z w z   i   i mặt phẳng tọa Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức độ Oxy đường trịn có tâm  3 I  ;  A  2   1 I ;  B  2   1 I   ;  C  2  Đáp án đúng: D  3 I ;  D  2  Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có tâm z   2i 2  3  3  1 I ;  I  ;  I   ;  A  2  B  2  C  2  Lời giải z w  z w   i  1 i + Do z w  i Tập hợp điểm biểu diễn số phức  1 I ;  D  2  z   2i 2  z   2i 2  z   2i 2  w   i    2i 2 + Theo giả thiết,  2i 3  1 i w  2  w   i 2  w   i  1 i 2 2  3 I ;  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm  2  Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau đây: Phương trình f ( x) - = có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số y cos x  x A  sin x  x  C B sin x  3x  C D sin x  x  C C  sin x  C Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm tất nghiệm phương trình z  z  0 tập số phức A  2i,1  2i B  i,1  i C   i,   i D   2i,   2i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm phương trình z  z  0 tập số phức A   i,   i B  2i,1  2i C  i,1  i D   2i,   2i Lời giải:  z1   2i  z   2i Suy phương trình có hai nghiệm phức:  Câu 23 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: uuur uuur A , B , C AB = AC A Điều kiện cần để thẳng hàng uuur uuur A , B , C AB AC B Điều kiện cần đủ để thẳng hàng phương với uuur uuur A , B , C M , MA AB C Điều kiện đủ để thẳng hàng với phương với uuur uuur D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB Đáp án đúng: B a a  3  4     4     b  b Câu 24 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a  b  C a   b  D a   b  Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B y ln  x  1 Câu 26 Tập xác định hàm số 1  1    ;   ;   2  A  B  C D 1   ;    C  1   ;    D Đáp án đúng: B Câu 27 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác đã thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x A x 14 B x 12 C x 15 D x 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A 100 triệu đồng, r  x% / năm, n 2 năm, S 129512000 triệu đồng n S  A   r   x 14 Câu 28 Cho z1 5  2i z2 2  i Điểm sau biểu diễn số phức w z1.z2 ? A P   12;  1 M  12;  1 C Đáp án đúng: D B Q   12;1 D N  12;1 Giải thích chi tiết: Cho z1 5  2i z2 2  i Điểm sau biểu diễn số phức w  z1.z2 ? N  12;1 M  12;  1 Q   12;1 P   12;  1 A B .C D Lời giải Ta có z1.z2   2i    i  12  i  12;1 Vậy điểm biểu diễn có tọa độ u  Câu 29 Cho cấp số cộng n với u1 2 d  Giá trị u3 A -2 B C Đáp án đúng: D a , với  a 1 Mệnh đề đúng? P P P 3 B C D Câu 30 : Cho biểu thức P log a P D A Đáp án đúng: C  Câu 31 Cho tích phân A I 5 I  sin x  sin x  dx B I 2 C I 4 D I 3 Đáp án đúng: B  I  sin x  sin x  dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân A I 5 B I 3 C I 4 Lời giải  I     cos x  cos x    1   2  0   D I 2      1 2   Câu 32 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 26 30 27 A B 11 C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 27 26 30 A 10 B C D 11 Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính OA OB  y ax  bx  c,  a   Gọi phương trình đường a  27  A  2;0 , B 2;0 , S  0;   20  Ta có a qua điểm      2a  2b  c 0   2a  2b  c 0   27 c  20 Suy ta có hệ   27  I  0; y  ; y   0;   20  Gọi  27  a  40  27 27  y  x  b 0 40 20  27 c  20  S y Mặt phẳng vng góc Oy I cắt hình đã cho theo thiết diện hình vng MNPQ có diện tích   10 Theo giả thiết điểm M , N , P, Q có tung độ y Mà hai điểm M , P thuộc đường a có 27 27 y  x  40 20 phương trình x2  Suy  MP  54  40 y  M   54  40 y   x  27 3  54  40 y 3  MN  54  40 y 3   54  40 y  ; y,P ; y    3    108  80 y 3 108  80 y  S  y  MN  27 27 20 Suy thể tích lều Câu 33 Nguyên hàm hàm số A 11 Đáp án đúng: B 27 20 108  80 y 27 V  S  y  dy   dy   m3  27 10 0 x2 - 2x + x +1 B f ( x) = C Tính m  n  k  D  SCD  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến a A Đáp án đúng: B a B C a a D 11 Giải thích chi tiết: Gọi O giao điểm AC BD , suy SO  ( ABCD ) SO  SC  OC  SOC vng O có Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sau: a 2   a   a   a 2  a a  O  0;0;0  ; S  0;0; ;0;0  ; C  ;0;0  ; D  0; ;0  ; B  0;  ;0   ; A   2 2           x  y a a ( SCD ) Phương trình là: Khoảng cách từ A đến ( SCD ) là:  d ( A;( SCD))  a a  2   z a 2 1  x  y  z  a 2 a (log 2 x  2).log 2 x  (log 2 x  1) Câu 35 Tính tổng nghiệm phương trình: 12 8 2 A Đáp án đúng: D 8 2 B C D HẾT - 13