Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Lời giải FB tác giả: Ánh Trang D Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy, hàm số đồng biến khoảng Câu Có giá trị nguyên dương tham số cực trị? A Đáp án đúng: C B Đặt Bảng biên thiên để hàm số C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có có ba điểm D Xét phương trình Suy Đặt Bảng biên thiên Nhận xét: Số cực trị hàm số số cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình Do u cầu tốn suy hàm số có cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ Vì tham số nguyên dương nên Vậy có 12 giá trị nguyên dương tham số thoả mãn Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 ° Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) theo a 3a a √2 a√3 A B C D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Ta có S ABC chóp ⇒ SG ⊥( ABC ) ⇒ SG ⊥ BC (1) ΔABC ⇒ AM ⊥ BC (2) Từ (1) (2) ⇒ BC ⊥ SM ⇒ (^ ( SBC ) ,( ABC ) )= ^ SMG=60° BC ⊥ GM ⇒ BC ⊥( SGM ) , BC ⊂ ( SBC ) ⇒ ( SGM ) ⊥ ( SBC ) Ta có \{ BC ⊥ SM Trong mặt phẳng ( SGM ), dựng GH ⊥ SM (SGM ) ⊥( SBC ) \{ ⇒ GH ⊥( SBC ) ⇒ d (G ,( SBC ) )=GH Ta có (SGM ) ∩( SBC )=SM GH ⊂( SGM ) ,GH ⊥ SM a√3 Ta có ΔABC cạnh a ⇒ GM = AM = a 3 a SMG= √ √ = Trong ΔGHM vuông H , có GH =GM sin ^ 4 a ⇒ d ( G , ( SBC ) )=GH = Lại có d ( A , ( SBC ) )=3 d (G ,( SBC ) )= Vậy d ( A , ( SBC ) )= 3a 3a Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có có D nghiệm phân biệt, phương trình Vậy số nghiệm phương trình Câu Hàm số Dựa vào BBT, phương trình biệt có nghiệm phân nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ có đường kính đáy có diện tích D , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi , B C phần thực phần ảo số phức D Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho số dương A B C khác Biểu thức C D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 13 Gọi đúng? A phương trình giá trị thực tham số C D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt có hoành độ cắt đường thẳng thỏa mãn Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Phương trình có nghiệm phân biệt Phương trình có ba nghiệm thỏa với nghiệm phương trình Áp dụng định lý Vi ét ta có: Ta có Vậy Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 15 Môđun số phức B Cho hàm số xác định C D có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi , trục hoành hai đường thẳng quay quanh trục hồnh tính cơng thức A C Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành B D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B C D đồng biến khoảng đây? C D Ta có: Hàm số đồng biến Câu 18 Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn đồ thị Ox A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số D thành khối đa diện nào? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét B D Đặt Khi Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn A Đáp án đúng: B mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác B Câu 22 Tập nghiệm BPT A Đáp án đúng: D quay xung quanh trục C Gọi D B C D Câu 23 Biết đoạn chứa tất giá trị tham số thực để tồn cặp số đồng thời thỏa mãn bằng: Giá trị A B Đáp án đúng: B Câu 24 Số mặt khối chóp ngũ giác A B Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp phẳng đáy có đáy thỏa mãn C D C 10 D tam giác cạnh , góc mặt bên với mặt Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , trọng tâm tam giác trung điểm , kẻ Khi Gọi Khi ta có cạnh , nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên Câu 26 Tìm số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Cho hai số thực x, y thỏa mãn Xét biểu thức Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị bao nhiêu? A 17 B 18 Đáp án đúng: D C 19 D 16 Giải thích chi tiết: Ta có Hàm đồng biến Câu 28 Phủ định mệnh đề: “ A “ C “ Đáp án đúng: C không chia hết cho 3” là: không chia hết cho 3” B “ không chia hết cho 3” chia hết cho 3” D “ chia hết cho 3” Giải thích chi tiết: Phủ định mệnh đề: “ A “ không chia HẾT cho 3” B “ chia HẾT cho 3” C “ không chia HẾT cho 3” không chia HẾT cho 3” là: Câu 29 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số B Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ C , giá trị nhỏ hàm số D 10 A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Trong khơng gian hai tiếp tuyến vng góc với B C C D , đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp bên đường thẳng thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? Câu 32 Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy D , cho mặt cầu hai tiếp tuyến vng góc với kẻ đến ? Có điểm đường thẳng thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B D , cho mặt cầu Có điểm A Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng đáy hình chữ nhật có cạnh Tính góc tạo đường thẳng C , đáy , Cạnh bên mặt phẳng D hình chữ nhật có cạnh Tính góc tạo đường thẳng vuông ? , Cạnh mặt phẳng ? A B Lời giải C Do nên Xét tam giác vuông Suy D , ta có 11 Câu 33 Tìm để hàm số sau xác định A : C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Đặt có dạng Xét hàm số Bảng biến thiên: Câu 34 Trong khơng gian , cho mặt cầu Có điểm đến hai tiếp tuyến vng góc với A 18 B 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến vng góc với kẻ ? C 30 , cho mặt cầu Có điểm đến đường thẳng D 19 đường thẳng thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ kẻ ? 12 Câu 35 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có 13 ⮚ Từ , ta thu HẾT - 14