Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1508)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Tính tích phân sau 7 A I  ( x  2) dx 1 B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện ABCD tích , H điểm thuộc cạnh AB cho HB 3HA Gọi I điểm  HIV  cắt cạnh AC , AD đối xứng B qua C , V điểm đối xứng B qua D Mặt phẳng N , M Tính thể tích khối chóp B.CDMN ? 33 A Đáp án đúng: A Câu 12 B 13 C 24 D , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: Trên khoảng 32 f ( x )d x  x C  A  12 x C f ( x)dx  C Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng C Đáp án đúng: D Câu D cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng A 32 f ( x )d x  x C  B f ( x)dx  x  C theo đường trịn có bán kính Biết khoảng cách từ Bán kính mặt cầu cho B D Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục ¡ f (2p) = 5p, A f (0) = 7p B f (0) = C f (0) = 4p Đáp án đúng: C Tính f (0) D f (0) = 6p Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D 3 C 3a B 2a A 2a Đáp án đúng: C D 2a N A 2;1;3 , B  6;5;5  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp mặt cầu đường N kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích khối nón  N  nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T b  c  d A T 24 Đáp án đúng: C C T 12 B T 36 D T 18 N A 2;1;3 , B  6; 5;5  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp N mặt cầu đường kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích N khối nón   nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T A T 24 Lời giải B T 12 Gọi chiều cao khối chóp V   R h  1 Ta có:  AB  4;4;2   AB 6 C T 36 SB h  h   b  c  d D T 18 bán kính đường trịn đáy BC R Xét mặt cầu có đường kính AB : ta có bán kính  Vì SHI đồng dạng với SBC   h  3 h2  R  SI IH   SC BC r AB 3 I 4;3;  tâm  h h2  R  R 2   9h  R  h    R h       R2 h  6h Thay   vào   ta có: 9h h2 V   h 3 h  6h h  với h  2h  h    h h  12h V  3   2  h  6  h  6 Xét Ta BBT sau:  S   2;  3;1 Vậy Vmin SB h 12  A trung điểm SB    n  AB  4;4;2 n  2;2;1   P  Vậy mặt phẳng qua S , vng góc với AB nên có VTPT hay Nên ta có P : x   y   z    P : x  y  z           Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;0;- 2) mặt phẳng (P ) có phương trình x + 2y - 2z + = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là: 2 A (x + 1) + y + (z - 2) = 2 B (x + 1) + y + (z - 2) = 2 C (x - 1) + y + (z + 2) = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2 D (x - 1) + y + (z + 2) = ( ) R = d I ,( P ) = + 2.0 - 2.( - 2) + + + ( - 2) 2 =3 Þ ( S ) : ( x - 1) + y2 + ( z + 2) = Câu Cho hàm số sau y = x4 − 2x2 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 128 Giá trị 3log a  log b A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 128 Giá trị 3log a  4log b Câu 11 Tính tích phân 28 A I = ò x2 - 3x + dx - ta kết 163 B C 19 D - 163 Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? 4 A y  x  x  B y  x  x C y  x  3x  x Đáp án đúng: D Câu 13 Tập xác định hàm số 3  D  \ 2;   2  A   D   ;    C D y  x  x y  x  x   5 B D  3  D   ;     2;   2  D Đáp án đúng: A y  x  x   Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3 3   D  \ 2;   D   ;     2;   2 2   A B   D   ;    C D  D Lời giải  x 2 2 x  x  0   3   x  D  \ 2;   2   Vậy Điều kiện: Câu 14 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau 5 y 2 x3  x  y 2 x  là: A (0;1); B (0;1); (- C (0;1); ( Đáp án đúng: B ; ) D (- Câu 15 Hàm số y =  ln x có tập xác định A (0; e) C (0; +  ) Đáp án đúng: D ; ; ) ) B R D (0; +  )\ {e} z  w 1 z  2w   4i z w Câu 16 Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B 5 C D z  w 1 z  2w   4i Giải thích chi tiết: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn z w A 5 Lời giải B C D Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z   4i 2w Ta có z 1   z   4i     4i  1  MI 1 , với I ( 3;  4) T  Suy tập hợp điểm M đường tròn tâm I ( 3;  4) bán kính R1 1 Ta có w 2 T  nên tập hợp điểm N đường tròn tâm O bán kính R2 2 P  z  2w   4i MN Ta có  max P OI  R1  R2 5   8 uur uuur uur uuur   18  24   8 6OI 5OM  M  ;  OI  ON  N ;   ;   5 Dấu xảy Khi ta có z  4i 4i  w  5 , 5 nên z  w 2 Câu 17 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x e quay quanh Ox A V 2e3   B V 2e3   2e3  V  D 2e  V  C Đáp án đúng: C  P  : z  0 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng x y z  Q  : x  y  z  0 Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng     vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d  x 3  t   y t  z 1  A Đáp án đúng: A B  x 3  t   y t  z 1  t  C  x 3  t   y  t  z 1  t  D  x 3  t   y t  z 1  Giải thích chi tiết:   n  0;0;1 n  1;1;1  P   Q  Đặt P Q véctơ pháp tuyến     nP , nQ    1;1;  u    P    Q   Do nên  có véctơ phương    P  d   nên d có véctơ phương ud  nP , u    1;  1;0  Đường thẳng d nằm x y z d :   1  A d   d  A d    P  Gọi  z 1  z  0    x  y  z    y 0    x 3  A  3;0;1   1 1 Xét hệ phương trình   x 3  t  d :  y t  z 1  Do phương trình đường thẳng  x 1  t x y z  d :  y   t , d ' :   1  z   2t  Câu 19 Cho Khi khoảng cách d d ' 13 30 B 30 A Đáp án đúng: C A  1;  3;   d , B  0;3;1  d ' Giải thích chi tiết: Ta có d,d'      u , u ' AB 27 30   d  d , d '     10 30  u, u '   Ta có 30 C 10   u  1;  1;  , u '  3;  1;1 D 30 vectơ phương Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 48 B 24 C 36 D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Lời giải S  rl  4.6 24 Ta có xq Câu 21 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ x = p quanh trục hoành Đường thẳng x = k ( < k < p) cắt đồ thị hàm số trục hoành điểm Gọi V1 N A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải điểm M (hình vẽ bên) thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác p k= hai trục B k = OMN C quanh trục p k= Ox Biết V= 12 V1 k Khi D k = Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Ixy hình vẽ (trong I gốc tọa độ) Khi Parabol ( P ) qua điểm A ( - 2;6) , B( 2;6) I ( 0;0) nên Parabol ( P ) có phương trình: y= 2y x ¾¾ ® x2 = Khi thể tích vật thể cho là: 6 ỉ V = pũ x2dy = pũỗ yữ dy = 12p ( cm3 ) ữ ỗ ữ ỗ è ø 0 f  x  x   m  1 x  2m   Câu 22 Để với x A m   m 9 B  m 9 C m    m  Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số D   m  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 24 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r là:  rl A B  rl C 2 rl D 4 rl Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 36 a Bán kính đáy hình trụ A r 4a Đáp án đúng: C B r 6a C r 2 3a D r 2a Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích tồn phần hình trụ cho A 147 B 49 C 21 D 140 Đáp án đúng: D  3 2x  Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A x  B x 5 x C x 0 D x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy x 0 thỏa mãn x  3  Cách 2: x x     1  x 0  3 Câu 28 Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ 2 A S  rh   r B S 2 rh   r 2 C S 2 rh  2 r D S  rh  2 r Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B hình nón C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ/¿ l mặt trụ Câu 30 Hàm số A đồng biến khoảng sau đây? C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số A m 3 f  x  B D x  m2 f  x   x  , với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 6 C m 4 D m 5 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC vng A , AB  AA 3a , AC 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho 2a a3 3 A B C 9a D 2a Đáp án đúng: C 2 Câu 33 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A B 8i C  8i D  Đáp án đúng: D 10 Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 32 a B 94 a C 16 a D 48 a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 48 a B 94 a C 16 a D 32 a Lời giải Giả sử ABCD thiết diện hình trụ mặt phẳng Theo giả thiết ta có AD h 4a  AB HB  AB 2a Gọi H trung điểm AB suy OH 2a (gt) 2 Trong tam giác vng OBH có OB  OH  HB 2a suy bán kính đường trịn đáy r 2a   Vkt  2a 4a 32 a Vậy thể tích cần tìm là: Câu 35 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Mười Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C Năm D Sáu Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt HẾT - 11