Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho số thực x, y thỏa mãn P 4( x  y )  15 xy x  y 2 A P  91 C P  80   3 x  y 3 Tìm giá trị biểu thức B P  63 D P  83 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x  y  ( x  y ) 4( x  y )  ( x  3)(y  3) 4( x  y )  x  y 4 x  y 2 2( x   y  3) 2 2( x  y )  x  y 8 ( x  3)(y  3) 0  xy  3( x  y )   P 4( x  y )  xy 4t  21t  63  f (t ); t x  y  [4;8]  Pmin  f (7)  83 Câu Cho hàm số A có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? D A y=− x 3+ x C y=2 x − x Đáp án đúng: D B y=x −2 x D y=− x + x Giải thích chi tiết: (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2020 - 2021) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y=− x + x B y=x −2 x C y=2 x − x D y=− x 3+ x Câu Tập xác định hàm số A D    D   ;    C y  x  x   5 3  D  \ 2;   2  B 3  D   ;     2;   2  D Đáp án đúng: B y  x  x   5 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3 3   D  \ 2;   D   ;     2;   2 2   A B   D   ;    C D  D Lời giải  x 2 2 x  x  0   3   x  D  \ 2;   2   Vậy Điều kiện: Câu  ;1 1;   Cho hàm sô y  f ( x) liên tục khoảng   có bảng biến thiên sau: Tập nghiệm bất phương trình f ( x )   là:  ;1  ;1 1;   A  B  C  Đáp án đúng: C f  x  x   m  1 x  2m   Câu Để với x A   m  B  m 9 C m   m 9 D m    m  D  Đáp án đúng: A N A 2;1;3 , B  6;5;5  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp mặt cầu đường N kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích khối nón  N  nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T b  c  d A T 36 Đáp án đúng: B B T 12 C T 24 D T 18 N A 2;1;3 , B  6; 5;5  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp N mặt cầu đường kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích N khối nón   nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T A T 24 Lời giải B T 12 Gọi chiều cao khối chóp V   R h  1 Ta có:  AB  4;4;2   AB 6 C T 36 SB h  h   b  c  d D T 18 bán kính đường trịn đáy BC R Xét mặt cầu có đường kính AB : ta có bán kính  Vì SHI đồng dạng với SBC   h  3 h2  R  SI IH   SC BC r AB 3 I 4;3;  tâm  h h R  R 2   9h  R  h    R h       R2 h  6h Thay   vào   ta có: 9h h2 V   h 3 h  6h h  với h  2h  h    h h  12h V  3   2  h  6  h  6 Xét Ta BBT sau:  S   2;  3;1 Vậy Vmin SB h 12  A trung điểm SB    n  AB  4;4;2 n  2;2;1   P  Vậy mặt phẳng qua S , vuông góc với AB nên có VTPT hay Nên ta có  P  :  x     y  3  z  0   P  : x  y  z  0 Câu Tìm hệ số chứa x A 238 1 x khai triển  x3  B 168 D  168 C  238 Đáp án đúng: A   x  x3  Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa x khai triển A  238 B 238 C 168 D  168 Lời giải 1 x Xét khai triển  x3  k Số hạng tổng quát Tk 1 C8k 18 k  x  x  C8k Ckl  x  Hệ số số hạng chứa x 2k  l 8   k , l   0 l k 8  Khi hệ số cần tìm k l l  x  k 3 hoac  l 2 l C8k Ckl   1 x k l k 4  l 0 C83 C32   1  C84 C40   1 238  a; b  Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số y s inx nguyên hàm hàm số y=cosx x   a; b   sin x  '  cos x x   a; b  A sin x  (cos x ) ' B x   a; b   sin x  ' cos x x   a; b  C D sin x (cos x) ' Đáp án đúng: C Câu 10 Đồ thị hàm số nhận trục A C Đáp án đúng: B làm tiệm cận đứng ? B D Câu 11 Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 24 C 36 D 48 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 , bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Lời giải S  rl  4.6 24 Ta có xq Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC vuông A , AB  AA 3a , AC 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho 2a a3 3 A B 9a C D 2a Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số sau y = x4 − 2x2 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r là:  rl A 2 rl B  rl C 4 rl D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích tồn phần hình trụ cho A 140 B 49 C 21 D 147 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A 2a Đáp án đúng: D B 2a D 3a C 2a  H  giới hạn đồ thị y 2 x  x trục hồnh Thể tích V vật thể trịn xoay Câu 18 Cho hình phẳng  H  quanh trục Ox sinh quay 16 16 4 V V  V  V 15 15 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y 2 x  x trục hoành là:  x 0 x  x 0    x 2 2 Thể tích vật thể cần tìm Câu 19 Hàm số A C Đáp án đúng: B V   x  x 2   x5 x3  16 dx    x      15  đồng biến khoảng B D Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 20 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 36 a Bán kính đáy hình trụ B r 2 3a A r 2a Đáp án đúng: B Câu 21 Đỉnh parabol  2 I   ;  A  3  C r 4a D r 6a  P  : y 3x  x 1  2 I ;  C  3  Đáp án đúng: D 1 2 I  ;  B  3  1 2 I ;  D  3  x +1 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây? x−3 A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: B x 1 y  z  x y z d:   d :   2 2 Đường Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thẳng  đối xứng với d  qua đường thẳng d có phương trình Câu 22 Cho hàm số f ( x )= A : x y  z 1   2 : x  y  z 1   2 C Đáp án đúng: D B D : x  y  z 1   2 : x 1 y z    2 d: x 1 y  z    2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng x y z d :   2 Đường thẳng  đối xứng với d  qua đường thẳng d có phương trình x 1 y z  x  y  z 1 :   :   2 2 A B x  y  z 1 x y  z 1   :   2 D 2 C Lời giải : Ta có A  3; 2;0   d   P  mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Phương trình mặt phẳng Gọi 1 x  3   y     z   0  x  y  z  0  P  H d   P  Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d , Suy H  d  H    t ;   2t ;   2t  , mặt khác H   P    t   4t   4t  0  t 2 Vậy H  1;1;  A  1;0;  Gọi A điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , H trung điểm AA suy    đối xứng với d  qua đường thẳng d ⇒  //d ⇒ vectơ phương u ud   1; 2;    u ud   1; 2;  Ta có  qua A có vectơ phương  x 1 y z  :   2 ⇒ phương trình Câu 24 Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A y x  3x  y  B y  x  3x  x3  x2  3 C D y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu 25 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số n T  A1  r  tiền gốc lãi tính theo cơng thức A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ A 380,391 triệu đồng B 385,392 triệu đồng C 380,329 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   D 381,329 triệu đồng Tổng số tiền người nhận sau năm là: T  200   5, 6%   100   5, 6%  380,391 triệu đồng Câu 26 Cho hình chóp có , tam giác vng có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 4 A 64 2 Đáp án đúng: A Câu 28 B 128 C 32 2 D 32  Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , ASB 15 đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS điểm L cố định LS 40 m (tham khảo hình vẽ) 10 Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A 20 111  40 mét B 40 31  40 mét C 40 111  40 mét Đáp án đúng: B D 40 67  40 mét 11 Giải thích chi tiết: Cắt hình chóp theo SA trải phẳng ( H trùng với H  ) Lấy điểm LA cho SL SL , P đối xứng với L qua SA Ta có: AE  EF  FG  GH  H I  IJ  JK  KL  AH  H L  AH  HL  AH  HP  AP Áp dụng định lí Cơ-sin ASP ta được: AP  AS  SP  AS SP.cos ASP 2002  402  2.200.40.cos120 49.600  AP 40 31 Vậy độ dài đèn led ngắn 40 31  40 v  m / s Câu 29 Một chất điểm chuyển động với quy luật s (t ) 6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A 12 B C D 24 Đáp án đúng: B 2 Câu 30 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 12 A B 8i C  8i D  Đáp án đúng: D Câu 31 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 10 năm B 12 năm C năm D 11 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi? A 11 năm B 12 năm C 10 năm D năm Lời giải Sau n năm, số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) thu 100   0, 07  n 100 1, 07 n 100 1, 07 n  200  n  log1,07 10, 245 Để số tiền thu nhiều 200 triệu đồng Vậy sau 11 năm số tiền thu nhiều 200 triệu đồng Câu 32 Các khoảng đồng biến hàm số A là: C Đáp án đúng: B triệu đồng B D Câu 33 Từ chữ số , , , , , , lập số có ba chữ số đôi khác nhau, chia hết cho A 32 số B 35 số C 52 số D 48 số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , , (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ chữ số , , , , lập số có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho A 35 số Lời giải B 52 số C 32 số D 48 số Số chia hết cho số chẵn có tổng chữ số chia hết cho Gọi a1a2 a3 số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau, chia hết cho lập từ chữ số , , , Trường hợp 1: a3 0 , , ,  1; 2 ,  1;5 ,  1;8 ,  2; 4 ,  4;5 ,  4;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có 6.2! 12 số Trường hợp 2: a3 2 13  1;0 ,  4;0 ,  1;3 ,  3; 4 ,  5;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 8 số Trường hợp 3: a3 4  2;0 ,  2;3 ,  3;5 ,  3;8 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 7 số Trường hợp 4: a3 8  0;1 ,  0; 4 ,  1;3 ,  2;5 ,  3; 4 Khi chữ số a1 , a2 lập từ tập Trường hợp có  3.2! 8 số Vậy có tất 12    35 số cần tìm Câu 34 Tính tích phân I = ị x2 - 3x + dx - ta kết 28 163 A B 19 C Đáp án đúng: D Câu 35 I remember………… you somewhere before A meet B to meet C meeting Đáp án đúng: C HẾT - 163 D D met 14