Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (432)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 x Câu Tích phân A e  e e dx B e  e C e 2 D e Đáp án đúng: B Câu Giá trị để đẳng thức A Đáp án đúng: C là: B C D  log 22 x  log x3   32  x 0 ? Câu Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A đồng biến khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C D x3 81 Câu Nghiệm phương trình x  x  2 A B C x D x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 92 x 3 81  92 x 3 92  x  2  x  Có giá trị thỏa mãn A B C LŨY THỪA VẬN DỤNG D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị thỏa mãn Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông B m  A m  Đáp án đúng: C C m 1 D m  x Câu Tập giá trị hàm số y a (a  0; a 1) là: A  \{0} B  C [0; ) D (0; ) Đáp án đúng: D x x Giải thích chi tiết: Với a  0; a 1 a > , " x Ỵ ¡ Suy tập giá trị hàm số y a ( a  0; a 1) (0; ) Câu Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B Lời giải Ta có z    1 2 C D  12  Câu 10 Tập nghiệm phương trình log  x  1 log (2 x) 1        B A {2 ; 41} C {1  2} Đáp án đúng: C D {1  Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A {1  2} B {2 ; 41} C {1  2;1  2} log  x  1 log (2 x) 1     2;1  2} D   2 Câu 11 Trục đối xứng đồ thị hàm số y 2 x  x  là: x  A B y  C x  D y  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trục đối xứng x  b  2a S  : x  y  z  x  z  0  Oxyz Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Bán kính R mặt cầu  S A R  11 Đáp án đúng: D B R  10 C R 16 Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy 10 là: A 150 B 60 C 50 D R 4 D 120 Đáp án đúng: B Câu 14 Xét số phức z thỏa mãn z + + z - = 10 Giá trị lớn nhỏ z A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải z = x + yi ( x; y Ỵ ¡ ) Đặt Gọi M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , gọi F1 ( - 4;0) F2 ( 4;0) giả thiết tốn cho có dạng MF1 + MF2 = 10 ® quỹ tích điểm M đường Elip có hai tiêu điểm F1, F2 ; độ dài trục lớn 2a= 10, tiêu cự Mà F1F2 = < 10 ¾¾ 2c= 8, độ dài trục nhỏ 2b = a2 - c2 = (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy f  x  Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số x2  2x   x  1 x x  C x 1 A x  C x 1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x2  2x  f  x   x  1 A   x  1 B x  C x 1 x D Câu 17 Hàm số A m   C x 1  x  1  dx     dx  x   C dx    x  1  x 1  x  1   Cho khối đa diện loại A Đáp án đúng: C x  ln x   C x x  C x 1 C Lời giải Ta có: Câu 16 D  C x 1 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm hàm số x  ln x   C x2  x  B x Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện B y  x   m  1 x  m  B m  C D có điểm cực trị tham số m thõa mãn C m   D m   Đáp án đúng: C y x   m  1 x  m  Giải thích chi tiết: Hàm số A m   B m  C m   D m  có điểm cực trị tham số m thõa mãn Lời giải  ac     m  1   m   Hàm y ax  bx  c có cực trị x Câu 18 Nghiệm bất phương trình:  là: x  log x  log A B Đáp án đúng: A C x  log D x  log Câu 19 Có giá trị thực tham số m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm thuộc đường thẳng y x  ? A Đáp án đúng: B B C -1 y 2x  m  x  m2 cắt D xf '  x   f  x  2 x  x f   2 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) xác định, có đạo hàm  thỏa mãn ;  f   0  Giá trị f  3 A B 10 C 15 D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có xf '  x   f  x  2 x  x  xf '  x   f  x  2 x  x2 (do x 0 không thỏa) f  x x  x  C Lấy nguyên hàm hai vế, ta x f  2  2  C  C  Với x 2 Với x 3  f  3 6    1  f  3 15 3 f ( x)dx 2  f ( x)  x  dx Câu 21 Nếu A 13 Đáp án đúng: C B C 11 D Câu 22 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB 2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a 3a 12 A Đáp án đúng: A V B V 3a C V 3a D V 3a Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD  BH   AOOA Do BH  AD , BH  AA AB  AB  AA2   2a   a a  BD  AD  AB  4a  3a  a a a a2    BH  S AOO  AO OO   OBD , mà diện tích AOO 2 1 a a2 3a V  BH S AOO     3 2 12 Vậy thể tích khối tứ diện OOAB Câu 23 Ông A dự định sử dụng hết 6,5 (m ) kính để bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn ? 3 A 1,33 (m ) B 2, 26 (m ) C 1,50 (m ) D 1, 61 (m ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2x  m h  m chiều rộng bể chiều dài bể; chiều cao bể Ta có 6,5 (m ) kính để bể cá diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 13 13 1   xh  xh   x 6,5  xh  x   h   x  13  x  12 x 12 x 1 V 2 x.x.h 2 x 13  x    13x  x   f  x   12 x Khi thể tích bể Gọi x  m Xét hàm số Ta có f  x  f  x   13 x  x   khoảng  13   0;    13 13  12 x  ; f  x  0  x   12  13  13 39 Vmax  f  1,50  m3    12 54   Lập bảng biến thiên, ta thấy Oxyz S : x  y  z  x  z  0 M  1;1;2  Phương Câu 24 Trong không gian , cho mặt cầu   trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A x  0 B y  0 y  0 C Đáp án đúng: C D  x  0  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? Câu 25 Mặt phẳng A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: C  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải  AB ' C ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối chóp tam giác A A ' B ' C ' Ta thấy mặt phẳng khối chóp tứ giác A.BCC ' B ' Câu 26 Hàm số A nghịch biến trên: B C Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số D D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoàng đây? A B C Đáp án đúng: B D f (x)dx ex  sin2 x  C Câu 29 Nếu  f (x) hàm ? x x x A e  sin2x B e  cos x C e  cos2x x D e  sin2x Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D  z  4i   z   số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn  1;   A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: B   1;  z  x  yi  x, y    C D   1;    z  4i   z    x   y   i    x    yi  = x  x    y  y     x    y   i  xyi Theo u cầu tốn ta có  1;  x  x    y  y   0  x  y  x  y 0 I  1;  , R  Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn có tâm   10;10 Câu 32 Có giá trị nguyên thuộc đoạn   4;  2 đoạn  không lớn ? A Đáp án đúng: C B y  m để giá trị lớn hàm số C y 2x  m x  D 2 m  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: TH1 m 2 Khi y 2 nên m 1 khơng thỏa mãn tốn TH2 m   4;  2 Khi hàm số nghịch biến   8m 8 m max y  y      3 Suy ra:   4; 2 8 m 1  m 5 Do đó: Kết hợp với m  ta có m 5 TH3 m   4;  2 Khi hàm số đồng biến   4m max y  y     4  m  4;  2  1 Suy ra: max y 1    4;  2 max y 1   m 1  m 3 Do đó:   4; 2 TH không xảy m   5; 6;7;8;9;10 Vậy m 5 nên  0;1 , Câu 33 - Chuyên Quốc Học Huế - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục f (1) 5 A f '( x)dx 1 Tính f (0) B C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy: f '( x)dx 1  f (1)  f (0) 1   f (0) 1  f (0) 4 Câu 34 Cho dung dịch chứa gam glucozơ tác dụng với lượng dư AgNO3 dung dịch NH , sau phản ứng xảy hoàn toàn thu a gam Ag Giá trị a A 21,6 B 5,4 C 10,8 D 16,2 Đáp án đúng: C max y 10 Câu 35 Cho hàm số y  x  x  m thỏa mãn   1;0 , với m tham số thực Khi m thuộc khoảng  1;    3;1   ;  3  4;  A B C D Đáp án đúng: C HẾT -