Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (716)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?   ;  3  4;5  3;  A B C Đáp án đúng: B D  1;3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f (5  x) đồng biến khoảng đây?  3;  B  1;3 C   ;  3 D  4;5 A Lời giải y  f   x   f   x  Ta có   x   x 4     x    x 3   x 1  x 2 y 0   f   x  0   2x   x4   f   x       2x  2  x 3; Xét   2x    f   x       2x   x2 3  x   Bảng biến thiên hàm số y  f (5  x) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu Cho số phức z thỏa mãn 45 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi y  f   2x đồng biến khoảng   i  z    i  z 3 10 B z a  bi  a, b    Môđun số phức C  4;5  w 122 i  2z  i D 122 ,   i  z    i  z 3    i   a  bi     i   a  bi  3   a   2a  3b  i 3 a  a    2a  3b 0 b 2  z   2i Khi đó, w i  z i     2i   3i     i 1 i 1 i 1 i 2 10 Vậy Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCtheo a a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 12 24 Đáp án đúng: D 2 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3x  m  5m 0 có ba nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số D w Đáp án đúng: D  F     F     F (0)      ,   ,  12  Câu Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) a  b cos x thỏa mãn 7  7  F ( x)  x  sin x  F ( x)  x  sin x  9 A B 7 7  F ( x )  x  sin x F ( x)  x  sin x  9 C D Đáp án đúng: D    a   F (0)         7   F     b    2        b F    C  F ( x) ax  sin x  C  Giải thích chi tiết: Ta có   12  7  F ( x)  x  sin x  Vậy Câu Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì hình C vi phạm tính chất “Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác” Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A   2;    ;    0;  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x B   ;    0;  D   ;     4;   có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số   2;  B   ;    0;  D   ;    0;  C A   ;     4;   z   2i 2 z 1  2i  z   5i Câu Xét số phức z a  bi với a, b thỏa mãn Tính a  b đạt giá trị nhỏ A  Đáp án đúng: C C  B D  w x  yi  x, y   Giải thích chi tiết: Đặt w z   2i với 2 w 2  x  y 4 Theo ta có Ta có  20  x  2 P  z 1  2i  z   5i  w   w 1  3i    x 1  x 1  y2  2   y  3 2  x   x 1   y  3  x 1 2   y  3 2   x  4  y2  x  y  x 1   x 1  x 1 2   y  3   y  3 2   2  y  y   2  y   y  6  x    x  P 6   y   y  0    y   2 x  y     z 2   i Vậy giá trị nhỏ P đạt Câu 10 f  x g  x Cho hai hàm số liên tục  a, b, c, k số thực Xét khẳng định sau i kf  x  dx k f  x  dx b iii  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx Số khẳng định A B Đáp án đúng: A c c f  x  dx f  x  dx  f  x  dx iv a C a b D l 45 0,3  cm  Câu 11 Đo chiều dài thước, ta kết sai số tương đối phép đo là: l  l    0,3 150 10 A l B C D l 0,3 Đáp án đúng: B 2a Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D Khoảng cách AB BC , BC AB 2a a , AC BD Thể tích khối hộp A 4a Đáp án đúng: C B 8a C 2a D a Giải thích chi tiết: Đặt AB = x , AD = y , AA¢= z Gọi H hình chiếu vng góc B B ¢C , ta có BH đoạn vng góc chung AB B¢C nên 2a 1 d ( AB, B ¢C ) = BH = Þ = 2+ 2= 2 BH z y 4a (1) Gọi I hình chiếu vng góc B AB ¢, ta có BI đoạn vng góc chung BC AB¢ nên 1 d ( BC , AB ¢) = BI Þ = 2+ 2= 2 BI x z 4a (2) ( ACM ) chứa AC song Gọi M trung điểm DD¢, O giao điểm AC BD , ta có mặt phẳng d ( AC , BD ¢) = d ( BD ¢, ( ACM ) ) = d ( D ¢,( ACM ) ) song với BD¢nên Gọi J hình chiếu vng góc D AC , K hình chiếu vng góc D MJ , ta có 1 d ( D ¢,( ACM ) ) = d ( D, ( ACM ) ) = DK Þ = 2+ 2+ 2= 2 DK x y z a (3) = Û z = 2a Þ x = y = a 2a Từ (1), (2) (3) ta có z Thể tích khối hộp V = xyz = 2a x 8 có nghiệm là: Câu 13 Phương trình A x 2 B x 6 Đáp án đúng: B C x 8 D x 4 Câu 14 Cho hai hàm số y  f  x  g  x y g x  f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx  nx  2x với a , b , c , m, n  Biết hàm số y  f ' x có ba điểm cực trị  1,2,3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 71 A 71 B 12 32 C 16 D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x a x b (a  b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính cơng thức b A b V S ( x)dx a B V S ( x)dx a b b V  S ( x)dx C Đáp án đúng: A a D V  S ( x)dx a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x a x b ( a  b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính cơng thức b V S ( x)dx a A Lời giải b B V S ( x )dx a b C b V  S ( x)dx Câu 16 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y= a D V  S ( x)dx a x−1 điểm sau đây? x +2 C ( − 2; ) A ( ; −1 ) B ( ; − 2) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) xác định có đạo hàm f '( x) Đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng   ;  1 B Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  0;1  ;  C Hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị D Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng  Đáp án đúng: C 9  9  f  x    ;   ;    , họ nguyên hàm hàm số x  Câu 18 Trên khoảng  A f  x  dx 7 ln 8x   C f  x  dx  ln  8x    C B f  x  dx  ln 8x   C C f  x  dx  ln 8x   C D Đáp án đúng: D f  x  dx  ln 8x   C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục tam giác SAB hình minh họa Đường sinh hình nón là: A AB Đáp án đúng: B B SA C SO    a Câu 20 Cho 6i  j  a A ( 6;  1)  a C ( 6;1) D AO  a B (6;  1)  a D (6;1) Đáp án đúng: B Câu 21 Tập xác định D hàm số A y   x   log  x   D   ;     2;     C Đáp án đúng: C D   2; Giải thích chi tiết: Điều kiện 2  x    x   x    x   B D   2;  D D   ;     2;   TXĐ: D   2;  Câu 22 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích khối tứ diện MNEC ABCD bằng: VMNEC VMNEC VMNEC VMNEC     V V V V ABCD ABCD ABCD ABCD A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số A , với tham số Biết Hãy chọn kết luận B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2   0;   0;1 3 A  B   y  C x x 3 Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB  1;0   2  ;  D  3  Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A Đáp án đúng: C a3 B 12 a3 C a3 D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC Do ABC ABC  hình lăng trụ tam giác nên ta có AM   BCC B    AB,  BCC B   ABM 30 AM AM 3a tan 30   AB   AB  AB tan 30 Xét tam giác vng ABM ta có 9a a   2 4 a Xét tam giác vng BBM ta có BB  BM  BM a3  VABC ABC   AB AC.sin 60 BB  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 26 Giá trị tham số cho hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Tính T log a b  log a b biết log a b  B A Đáp án đúng: D D C Giải thích chi tiết: Điều kiện:  a, b 1 2 log a b  T log a b  log Ta có Vậy T 5 Câu 28 Cho hàm số x b a 2 log a b  log b a f  x 2 2  5 log a b 2 có bảng biến thiên sau:    2  y' +0  0+0  33 y  1  f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 29 : Cho A m C D 2 C 3m D 2m log m Tính log 49 27 theo m 3m B Đáp án đúng: D Câu 30 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B cos  x    1 Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình      thuộc C cos  x    1 thuộc D      Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 48 B 96 C 112 D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN=2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu 32 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng hàm số y=x + 1, y= √ x , y= A Đáp án đúng: C B C x−1 −x +1 D Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD a Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 12 a Đáp án đúng: C C 2 a B 12 a D 6a Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích 16 cm Bán kính mặt cầu A 12 cm Đáp án đúng: B B cm C cm D cm log  3a  a Câu 35 Với số thực dương tùy ý, ? 10 A  log a Đáp án đúng: C B  3log a C  3log a D  log a log  3a  log 3  log a 1  3log a Giải thích chi tiết: Với a  0, ta có HẾT - 11