Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 a Câu Nghiệm phương trình log  b   A log  a 1 C x   b  B log b2 1  a   D log a2 2  b  1 a 1 b2 2 Đáp án đúng: D ù log é ëx ( x - 1) û= Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Nghiệm phương trình log x 3 A 27 Đáp án đúng: D B C D C 27 D 27 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Thể tích khối nón 16 3 A B 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón V   r 2h    3 4 C 16 D 4  a  b  c  Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A B C D Đáp án đúng: B y log  2sin x  1 Câu Đạo hàm hàm số tập xác định là: cos x  cos x y   y  2sin x  1 ln10 2sin x  A B  cos x cos x y   y  2sin x  1 ln10 2sin x  C D Đáp án đúng: A y log  2sin x  1 Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số tập xác định là:  cos x cos x y  2sin x  B 2sin x  A cos x  cos x y  y  2sin x  1 ln10 2sin x  1 ln10   C D Hướng dẫn giải cos x y log  2sin x  1  y    2sin x  1 ln10 Ta có y  2 x  15 x 100  x 10 x  50  x  25 x  150  Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B C C C Câu Cho hàm số y x  x  có đồ thị   Phương trình tiếp tuyến đồ thị   giao điểm   với trục tung A y 2 x  B y  x  C y  x  D y 2 x  Đáp án đúng: C Câu Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 360 C 480 D 300 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A36 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{2 ; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số tan x  sin x  cos x sin x Câu 10 Giải phương trình A x k 2 B x k  x   k C Đáp án đúng: D D Vô nghiệm tan x  sin x  sin x cos x Giải thích chi tiết: Giải phương trình  x   k A Lời giải B x k 2 C Vô nghiệm.D x k cos x 0  Điều kiện: sin x 0 sin x  sin x 1  cos x 1 pt  cos x     1  cos x 0 sin x cos x sin x cos x cos x  cos x (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 11 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z - i ³ z- £ Gọi z1, z2 Ỵ S số phức có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A z1 + z2 = - +12i B z1 + z2 = 12 - 2i C z1 + z2 = 12 + 4i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Ta có ⏺ z - = ( a- 1) + b2 £ đ ( a- 1) + b2 Ê 52 ắắ ® tập hợp số phức z nằm đường trịn tâm A ( 1;0) , bán kính R = ⏺ D z1 + z2 = - 4i z - i = a2 +( b- 1) ³ ® a2 +( b- 1) 32 ắắ đ hp cỏc s phc z nằm ngồi đường trịn tâm B( 0;1) , bán kính R ' = Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức z1 - z2 £ z1 - z2 £ z1 + z2 ìï £ z - i £ z + i ìï £ z ( 1) ( 2) ù ắắ đ ùớ ơắ đ Ê z £ í ï z - £ z- £ ïï z £ ỵ Ta có îï Dấu '' = '' thứ xảy z1 - i = , kết hợp với z- £ ta Tương tự cho dấu '' = '' thứ hai, ta Câu 12 Cho hàm số ìï z1 - i = ïï ï z - £ ® z = - 2i í 1 ïï ïï z1 = ỵ ìï z2 - = ïï ï z = ¾¾ ® z2 = ¾¾ ® z1 + 2z2 = 12- 2i í ïï ïï z2 - i ³ ỵ có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng II Hàm số đồng biến khoảng III Hàm số nghịch biến khoảng IV Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 13 B C D Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị hình Trên , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối sau D Số khối đa diện lồi A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A B a C 12a D D 36a Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |( x − x 2)(2 x −3 x − 2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {2 } C A ∩ B= {3 } Đáp án đúng: A Câu 17 B A ∩ B= {2 ; } D A ∩ B= {5 ; } z 2022  2023i , z 2i Tìm số phức Cho hai số phức: A z 4044  4046i B z 4046  4044i C z  4046  4044i D z  4046  4044i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm A z  z1.z2  4046  4044i thỏa mãn Tính tích phân C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy 3  x  0 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  x x , y  y  x y  x x A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D y  x ' '  7 7 y '  x x3   x   x  x     Ta có Câu 20 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có bảng xét dấu hàm số sau D     y g  x   f x  m m S Gọi tập hợp tất số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng  1;  Tính tổng tất phần tử 10 18 A B C 20 D 21 Đáp án đúng: C y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu hàm số sau y g  x   f x  m Gọi S tập hợp tất số nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  Tính tổng tất phần tử A 20 B 21 C 18 D 10 Lời giải Tập xác định D  Ta có g  x  2 x f  x  m    x 0 g  x  0    f  x  m  0   x 0  x 10  m   x 3  m m  10 Trường hợp 1: g  x  0  x 0 Ta có (nghiệm đơn nghiệm bội ) Bảng xét dấu Hàm số y g  x  đồng biến khoảng Trường hợp 2:  x 0 g  x  0    x  10  m , với Ta có  1;   không thỏa mãn yêu cầu toán nghiệm đơn nghiệm bội Bảng xét dấu  1;   10  m  m 6 * m   3; 4;5;6 Kết hợp với điều kiện m  10; m   , ta có Trường hợp 2:  m  Hàm số nghịch biến khoảng Ta có Đặt x1   m ; x2  10  m Bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng  1;   m 1   10  m  m 6 * Kết hợp với điều kiện  m  3; m   , ta có m 2 S  2;3; 4;5;6 Do vậy, Tổng tất phần tử Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  sin x x2  cos x  C A C  cos x  C x2  cos x  C B D  cos x  C Đáp án đúng: A A  1;2;3 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm vng góc với  : x  y  z     mặt phẳng Phương trình tham số d là:  x 1  4t  x   4t    y 2  3t  y   3t  z 3  7t  z   7t A  B   x 1  3t  x   8t    y 2  4t  y   6t  z 3  7t  z   14t C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  n  4;3;   có VTPT   d     u n  4;3;   Do nên có VTCP d  x 1  4t   y 2  3t  t     z 3  7t Vậy phương trình d :     Mặt phẳng f  x  x  x  Câu 24 Giá trị nhỏ củahàm số A B  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số + f  x  x  x  khoảng C  khoảng  0;   bằng: D   0;   f  x  4 x  x  x 0 f  x  0  x  x 0    x 1 + + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 f  x  x  x  khoảng  0;   x x Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình  e là: A S  S  \  0 C Đáp án đúng: B B S    ;  D S  ;    x  3    1  x  x x S    ;   e Giải thích chi tiết:  e Tập nghiệm bất phương trình x  y 5 z  d:   Oxyz 1 Phương trình Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ?  x    y   t  z 3  4t A  Đáp án đúng: C  x    y   t  z   4t B  Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng qua điểm  x    y   t  z 7  4t C  D qua điểm  x    y   2t  z 3  t  có VTCP vng góc với có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án z   2i    i  Câu 27 Tổng phần thực phần ảo số phức là: A B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B C 10 D z   2i    i  là: Lời giải z   2i    i   z 3  i  6i  2i  z 5  5i Ta có Tổng phần thực phần ảo 10 Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + với trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải éx = ± x4 - 4x2 + = Û ê ê x = ±1 ê ë Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' ( x ) ¿ x ( x +2 )2 Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D 10 x3  3x  m 6 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm x   0;  A Vô số Đáp án đúng: D B 17 y  f  x Câu 31 Cho hàm số f  1 f  1  e A C liên tục  thỏa mãn B f  1 e D 18 f  x   x f  x  e  x C f  1  e f   0 , x   Tính f  1  D e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x f  x  e x Suy f   0  C 0 Vì x f  x   x2 f  1  e e Vậy Do Câu 32 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết SA=2 a, AB=a a √3 a3 √ 11 a3 √ 11 a3 √ 33 A B C D 12 Đáp án đúng: C x y z P  :   1  Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm đây? Q  0;0;3 A Đáp án đúng: C B P  0; 2;0  C N  1; 2;3 M  1; 0;0  D Câu 34 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sinx  bcosx c vô nghiệm? 2 B a  b  c 2 A a  b c Đáp án đúng: B 2 C a  b c 2 D a  b c x y z   S  Oxyz qua điểm Câu 35 Trong không gian , gọi mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng M  0;3;9  Biết điểm I có hồnh độ số ngun cách hai mặt phẳng x  y  z  0 , 3x  0  S ? Phương trình x  4 A  2 2   y     z   5 x  6 B   x  6 2 x  y   z  1 73 C Đáp án đúng: D D 2 2   y     z  13  88   y     z  13 88 11 x y z   nên I  2t ;3t ;1  4t  Giải thích chi tiết: Vì tâm I thuộc đường thẳng Do I cách hai mặt phẳng nên ta có:  t 3  I  6;9;13    1 t   I   ;  ;    5  Vì điểm I có  IM    6 2 hoành độ số   2t   32 nguyên,  2t   3t  I  6;9;13        13  88 Phương trình mặt cầu cần tìm là:  2t    3t     4t   2 12      22  x  6 2   y     z  13 88 HẾT - 12