Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (65)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) 3 x  x  thỏa mãn điều kiện F (  2) 3 là: 37 F ( x)  x  x  x  F ( x)  x  x  x  C 3 A B 37 F ( x)  x  x  x  3 C Đáp án đúng: C F ( x)  x  x3  x D 37 F ( x) (3 x3  x  1)  x  x  x  C F ( 2) 3  C  3 Giải thích chi tiết: Ta có 37 F ( x)  x  x  x  3 Vậy Câu Tính tích phân I x x  dx A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải kết B 2 C 21 D 2 Đặt t  x   t  x   tdt  xdx Đổi cận x 0  t 1; x 1  t  2 t3 21 I  t dx   31 Cách khác: Nhập máy tính để giải Dùng chức tính tích phân Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục ¡ đồng thời thỏa mãn ìï ïï ïï f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ ïï x í f '( x) = - e f ( x) , " x Ỵ ¡ ïï ïï ïï f ( 0) = ïỵ Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D f '( x) = - ex f ( x) Ta cú ắắ đũ f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) dx = ị- exdx Þ - Thay x = ta f ( 0) = = - ex (do f ( x) > ) 1 = - ex +C Þ f ( x) = x f ( x) e - C f ( 0) = ắắ ắđ C = - e0 - C Vậy  SCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến a A Đáp án đúng: B a B a C D a Giải thích chi tiết: Gọi O giao điểm AC BD , suy SO  ( ABCD ) SO  SC  OC  SOC vuông O có Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sau: a 2   a   a   a 2  a a  O  0;0;0  ; S  0;0; ;0;0  ; C  ;0;0  ; D  0; ;0  ; B  0;  ;0   ; A     2         x  y a a 2 Phương trình ( SCD) là: Khoảng cách từ A đến ( SCD ) là:  a a  2  z a 2 1  x  y  z  a 2 a Câu Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2028 B Năm 2031 C Năm 2029 D Năm 2030 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Năm 2022 , hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm tăng 5% so với năm trước Theo kế hoạch đó, hỏi năm số lượng người dùng phần mềm hãng vượt 50 triệu người? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2031 D Năm 2030 Lời giải d ( A;( SCD))     T1 30    37, 79136 100   Số lượng người dùng phần mềm công ty sau năm:   T2 37, 79     100  Số lượng người dùng phần mềm công ty sau n năm tiếp theo: n n   37, 79136     50  n  100   50 Để người dùng vượt triệu người , n   nên n 6 Suy cần  9 năm 2022  2031 Câu Thể tích khối cầu bán kính a 4 a  a3 3 A B  a C D 36 a Đáp án đúng: D  20; 20 Câu Có tất giá trị nguyên m miền  để hàm số y x  2(2m  1) x  có điểm cực trị A 11 B 21 C 10 D Vô số Đáp án đúng: B Câu Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Câu sau sai? A d không cắt d’ r B d song song với d’ v vectơ phương d C d trùng d’ vectơ phương d D d song song với d’ Đáp án đúng: B Câu vectơ phương d Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 27 26 30 A 10 B C 11 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 27 26 30 A 10 B C D 11 Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính OA OB  y ax  bx  c,  a   Gọi phương trình đường a  27  A  2;0 , B 2;0 , S  0;   20  Ta có a qua điểm      2a  2b  c 0   2a  2b  c 0   27 c  20 Suy ta có hệ   27  I  0; y  ; y   0;   20  Gọi  27  a  40  27 27  y  x  b 0 40 20  27 c  20  S y Mặt phẳng vng góc Oy I cắt hình cho theo thiết diện hình vng MNPQ có diện tích   Theo giả thiết điểm M , N , P, Q có tung độ y Mà hai điểm M , P thuộc đường a có 27 27 y  x  40 20 phương trình x2  Suy  MP  54  40 y  M   54  40 y   x  27 3  54  40 y 3  MN  54  40 y 3   54  40 y  ; y,P ; y    3    108  80 y 3 108  80 y  S  y  MN  27 27 20 Suy thể tích lều 27 20 108  80 y 27 V  S  y  dy   dy   m3  27 10 0  A 2;2;5 Oxyz   OA Câu 10 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ 2;2;5   2;  2;   A  B  2;  2;   2;  2;5   C  D  Đáp án đúng: A Câu 11 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a a A Đáp án đúng: D a B a C a D Câu 12 Cho tam giác ABC với BC a , AC b , AB c Đẳng thức sai? 2 A c b  a  2ab cos C 2 C a b  c  2bc cos A 2 B c b  a  2ab cos C 2 D b a  c  2ac cos B Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Theo định lí hàm số cosin, c b  a  2ab cos C nên C sai Câu 13 Bảng biến thiên sau hàm số ? A y  x  x  x  y  x  x  3x  C B y  x  x  x  y  x3  x  x  D Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm giá trị tham số A để hàm số nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C D Ta có: Cho Nếu ta có biến đổi (trường hợp hàm số khơng thể nghịch biến khoảng Xét ta có biến đổi ) Vậy, hàm số nghịch biến khoảng Câu 15 Cho cấp số cộng A Đáp án đúng: C  un  với u1 2 d  Giá trị u3 B C D -2 Câu 16 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 17 B Biểu thức A C (với B ), giá trị C D là? D Đáp án đúng: B y  x   m  1 x  2m  Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x 2 A m 3 B m 1 C m  D m 2 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số y  f  x y g  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c A c S   f  x   g  x   dx a B c S  g  x   f  x   dx a c S  f  x   g  x   dx C Đáp án đúng: D a D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x y g  x  S  f  x   g  x  dx a có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c A S  g  x   f  x   dx a c B S  f  x   g  x  dx c S   f  x   g  x   dx C Lời giải a a c D S  f  x   g  x   dx a Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y  f  x , y g  x  hai dường c S  f  x   g  x  dx a x  a x  c thẳng , ta có Câu 20 Hàm số bậc ba có điểm cực trị? A B C hoặc D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số bậc ba: y ax  bx  cx  d , (a 0) có TXĐ: D  y ' 3ax  2bx  c  ' b  3ac Nếu  ' 0 y ' khơng đổi dấu  nên hàm số khơng có cực trị Nếu  '  phương trình y ' 0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 y ' đổi dấu x chạy qua x1 , x2 nên hàm số đạt cực trị x1 , x2  M  a1 Câu 21 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức 2 A a B a C a Đáp án đúng: B Câu 22 Một hình đa diện có đỉnh? A B C  1 D a D Đáp án đúng: A Câu 23 x2 - 2x + x +1 B 11 f ( x) = Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? A B log a a 0 log a a 2 D log a2 a 2 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Có số ngun Tính m  n  k  D log a a log a 2 log a a 2 a2 thuộc khoảng để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D Câu 26 B Cho hình đa diện hình vẽ, S.ABCD C D hình hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, hình chóp có cạnh bên a Thể tích khối tứ diện tích 10 a3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B 2a a3 C 2a3 D Ta thấy ® OB = 2a Tính DB = 2a ¾¾ Suy Ta có SD DBI = SABCD = a2 Vậy Câu 27 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau đúng? 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A Câu 28 Cho hình chóp S ABC có A ', B ', C ' trung điểm cạnh SA, SB, SC Tỷ số VS A ' B ' C ' thể tích VS ABC A B C D có nghiệm? D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    V SA SB SC 2 S ABC Ta có: Câu 29 Cho < a ¹ 1, phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết:  a  b  c  Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A B C D Đáp án đúng: D a a  3  4     4     b  b Câu 31 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a   b  D a  b  Đáp án đúng: C 12 Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số y cos x  x A sin x  x  C B  sin x  x  C D sin x  x  C C  sin x  C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: uuur uuur A , B , C M , MA AB A Điều kiện cần để thẳng hàng với phương với uuur uuur B Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB = AC uuur uuur A , B , C AB AC C Điều kiện cần đủ để thẳng hàng phương với uuur uuur A , B , C M , MA AB D Điều kiện đủ để thẳng hàng với phương với Đáp án đúng: C a , với  a 1 Mệnh đề đúng? 3 P P P B C D Câu 34 : Cho biểu thức P log a P 3 A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho tập hợp: B= { x ∈ℝ ∨|x|≤10 } Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B=[ −10 ; 10 ] B B=[ − ∞; 10 ] C B=[ −10 ; 10 ) D B=( − 10; 10 ] Đáp án đúng: A HẾT - 13