Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho biểu thức L 1  z  z   z A 673 B 2017 Đáp án đúng: C z  i 2 Biểu thức L có giá tri với C D -1 2016 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z   z x4  y x Câu Họ nguyên hàm hàm số x3  C A x 2x  C x C Đáp án đúng: C z  i 2 Biểu thức L có giá tri với x3  C x B x3  C D x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x3  C x A 2016 x3  C B x y x4  x2 x3  C x C x3  C x D Lời giải Ta có : 2x4  x3  3 d x  x  d x   C   x2  x2  x Câu S tập hợp tất giá trị thực tham số a thỏa mãn nghiệm bất phương trình log x  x  x  3  nghiệm bất phương trình x  x  a  0 Khi    10 10  10   10 S   ; S   ;  ;       5       A B    10 10  10   10 S   ;  ;   S   ;      5     C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  Giải bất phương trình Giải bất phương trình log x  x  x  3   1  x   5 x  x        x 1 0  x 1  0  x 1 Điều kiện:  Giải bất phương trình Với 0x  0  x    x 1 3  1  x  x   x  x  x     x  , ta có: 2  3 T1  ;   5 , ta có tập nghiệm  1 Kết hợp với điều kiện  x   1  x  x   x  x  x     x   Giải bất phương trình Với x  , ta có: 0x 3  T2  ;   2  Kết hợp với điều kiện x  , ta có tập nghiệm  3   T T1  T2  ;    ;   1   5   Vậy, tập nghiệm  1  Giải bất phương trình Bài tốn thỏa mãn x  x  a  0, x  T  a  x  1 , x  T g  x   x  1 - Xét hàm số - Bảng biến thiên: có: Từ bảng biến thiên ta suy với Câu Tập xác định hàm số g '  x  2  x  1 0  x 1 a4  10 10  a  25 5 tốn thỏa mãn y  x  x  18    3;6   ;3   6;  C A B  3;6  D  \  3;6 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y  x  x  18     ;3   6;  B  \  3;6 C  3;6  D  3;6 A Lời giải Hàm số xác định  x  x  18   x   x  D   ;3   6;   Nên tập xác định hàm số Chọn đáp án A Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? 2x  y x 2 A y  x  x  x  B C y  x  x  Đáp án đúng: D D y  x  x   Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD 120 hai mặt  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  45 phẳng  SBC  ? Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng A h 2a C h 2a Đáp án đúng: D B h a D h 3a 2 Giải thích chi tiết:  SAB    ABCD    SAD    ABCD    SAB    SAD  SA  SA   ABCD  Ta có:    Hình thoi ABCD có BAD 120 suy ABC 60 lại có BA BC nên ABC Khi AC 2a 3, OA OC a 3, OB 3a Gọi I trung điểm BC suy  AI  BC  BC  SI  SA  BC  Ta có: AI  BC , AI  AB 3a  BC  SI   SBC    BC  AI   ABCD    45  SBC    ABCD  BC    SBC  ,  ABCD    AI , SI  SIA Có:  Mặt khác, tam giác SAI vuông A nên SA  AI 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD , J trung điểm SC suy OJ   ABCD  AC  BD Khi , Chọn hệ trục tọa độ vng góc Oxyz hình vẽ, với: OJ / / SA, OJ  SA 3a  2 3a   O  0;0;0  , C a 3;0;0 , B  0;3a;0  J  0;0;  , A  a 3;0;0 ,  JBC  là: Phương trình mặt phẳng x y z   1  3x  y  z  3a 0 a 3a 3a        a  3a  Khi đó:  3 d  A,  SBC   d  A,  JBC   Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x  e x   12  22 3a 2 x 1 e C x x A x  B e  C C xe  C Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A   ;    0;    ;    0;  C Đáp án đúng: A Câu :Cho số phức z thoả mãn B   2;  D   ;     4;   z   4i  5; z   z  i x D xe  C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z  33 A Đáp án đúng: B z 5 B C z  D z 5 l , h, r Câu 10 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? A h r  l 2 C l r  h Đáp án đúng: B B l r  h D h r  l  1;2 Câu 11 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x  3x   bằng: A  B  C  18 D Đáp án đúng: C Câu 12  SAC   SBD  chia khối chóp S ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A Đáp án đúng: B B 2 C D 2 Câu 13 Cho phương trình x  y  z  x  my  3m  m 0 với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α + β=aα a β Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F trung điểm BB’ CC’ Mặt phẳng (AEF) chia khối V1 lăng trụ thành phần tích V1 V2 hình vẽ Khi tỉ số có giá trị V2 Đáp án đúng: C A B C D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AA’ Gọi V thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ V −V AMEF V1 = Khi V2 V + V AMEF s AM V AMEF MEF = Mà V 111 s ABC AA ' 326 V V − V1 = Do = V2 V V + Câu 16 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   ;5  ;0  ;  1;   C    1;    ;0    1;   D  A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A   ;5 B   ;0    1;   C   1;   D   ;0  ;  1;  2 S : x   y     z   8 Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   Tính bán kính R S   A R 64 Đáp án đúng: B x  ln  x  1   x  2 Câu 18 Cho P  a  b   c  d  Giải thích chi tiết: Ta có a c dx   ln b d (với a, c  ; b, d  * ; B  dx   x2 ac b d phân số tối giản) Tính x  ln  x  1   x  2 C  2 D ln  x  1 d x  dx 2    x  2  x  2 dx   dx  x2 2  x   D R 4 A Đáp án đúng: A C R 8 B R 2 2   dx  ln x    ln  x2   ln  x  1 I  dx  x  2 Đặt u ln  x  1    dv  dx   x  2   du  x  dx  1 x 1 v  1  x2   x  2 2   x  1 ln( x  1)  I   dx  ln  ln    x  2  0  x  2  Suy x  ln  x  1 dx   ln   P        7  x  2 Do 2 Câu 19 Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx  m x  2016 có điểm cực trị? A m  B Không tồn giá trị m D m   \{0} C m  Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx  m x  2016 có điểm cực trị? A m  B m  C m   \{0} D Không tồn giá trị m Câu 20 f x f x Cho hàm số   liên tục  Hàm số   có đồ thị hình vẽ: Bất phương trình A f  2sin x   sin x  m m  f  0  m  f  0  C Đáp án đúng: B với x   0;   m  f  1  B m  f  1  D x   0;   t   0;  Giải thích chi tiết: Đặt 2sin x t Vì nên t2 t2 f  t   m g t  f t  2 với t   0;  Bất phương trình trở thành Đặt max g  t   m t   0;  Bất phương trình với  0;2  g  t  f  t   t Ta có   g  t  0  f  t  t 0;  y  f  t  Nghiệm phương trình khoảng  hoành độ giao điểm đồ thị t   0;  đường thẳng y t với t 1   0;  Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t   0;1 f  t   t  g  t   max g  t   g  1  f  1   0;2  , t   1;  f  t   t  g  t   Vậy bất phương trình cho với x   0;  1 y  x3  x  3 đạt cực đại điểm Câu 21 Hàm số m  f  1  x B x A x 1 C x 0 D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=5 a chiều cao h=a Thể tích khối lăng trụ cho 5 A a B a C a D a3 Đáp án đúng: D Câu 23 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: D Câu 24 Số nghiệm phương trình log 5 x sin x A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cạnh bên B D C D Điều kiện: x  Ta có  sin x 1, x 0x  log 5 x   5 +) Suy phương trình vơ nghiệm 10 +) x  5  log 5 x  Suy phương trình vơ nghiệm  x 5 +) 5 , ta có đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ sau:  x 5 Từ đồ thị suy phương trình cho có nghiệm thuộc 5 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 25 Hình lăng trụ có 45 cạnh có mặt? A 17 B 18 C 15 D 20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có đáy đa giác n đỉnh (n cạnh) có tất 3n cạnh, 2n đỉnh n+2 mặt Hình lăng trụ có 45 cạnh đáy có 45/3=15 cạnh Do có 15 mặt bên mặt đáy nên có 17mặt Câu 26 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón ngoại tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường trịn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón ngoại tiếp hình chóp) ?  a3 A Đáp án đúng: C  a3 B 2 a C  a3 D a a R   3 Giải thích chi tiết: Ta có khối nón cần tìm có chiều cao h 6a bán kính đáy: a 3 1 2 a V  h R  6a     3   Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 27 Hàm số sau nghịch biến tập số thực ℝ? A y=− x 3+3 x B y=− x −2 x +4 − x +2 C y=x −3 x 2+3 x D y= x +1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét chọn C y '=− x2 −6=− ( x +6 ) < ∀ x ∈ℝ Vậy hàm số y=− x −2 x +4 nghịch biến tập số thực ℝ Câu 28 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1 A  0;1 B Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A   1;   C   1;0 D Đáp án đúng: D Câu 29 Một bìa hình trịn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau quấn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng đáy) Biết hai hình nón có diện tích xung quanh 12 π Tính thể tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán khơng đáng kể 16 π √ 32 π √ A 32 π √ B 16 π √ C D 3 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp A 10  B 10  3 C  D 10  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng: A 10  B  Hướng dẫn giải C 10  D 10  3 12 +) Kí hiệu S ABCD hình chóp tứ giác cho; VR , Vr thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp; O tâm hình vng ABCD Ta có: OA OB OC OD OS  a 2 a 2 bán kính mặt cầu ngoại tiếp Suy +) Kí hiệu M , N trung điểm AB, CD ; J tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN Do S ABCD hình chóp tứ giác nên J tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp Ta có: R r S SMN SO.MN 6   a p SM  SN  MN VR  R    10  V r r Tỉ số cần tính: VS ABCD Chú ý: Ta tính r sau: a 2 a 3V 6 2  Stp r  r    a Stp a a y  x  1 Câu 31 Tập xác định hàm số 1;   0;   A  B  Đáp án đúng: C C  1;   D  \  1 y  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 0;   1;    \  1 1;   A  B  C D  Lời giải  Nhận xét: nên hàm số xác định khi: x    x  D  1;  TXĐ: Câu 32 Hình lăng trụ có số cạnh số số sau? A 2016 B 2018 C 2015 D 2017 Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Cho khối chóp tích , chiều cao h Diện tích đáy khối chóp cho A B C 18 D 13 Đáp án đúng: B Câu 35 Có số thực dương n 1 để log n 265 số nguyên? A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 14