Chöông 1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN CBGD NGUYỄN THỊ MINH TRINH Bài tập – Các quá trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng Trang 1/7 Bài tập chƣơng 4 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ[.]
CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH Bài tập chƣơng CÁC Q TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN ĐƠN CHẤT VD 4.1: Khảo sát khối CO2 trạng thái ban đầu tích V1 = 150 lít, áp suất p1 = 200 kPa, nhiệt độ t1 = 20 0C Sau tác động nhiệt động thể tích khối khí giảm V2 = 50 lít, nhiệt độ 80 0C Hãy: Nhận xét trình khảo sát Tính công thay đổi thể tích Nhận xét Tính nhiệt lượng trao đổi trình Nhận xét Kiểm tra lại định luật Biểu diễn trình đồ thị p-v T-s (tương quan với đường đẳng nhiệt đoạn nhiệt) ĐS n = 1,17 Wtt = – 36,228 kJ Q 14,75311 kJ U 21,62065 kJ VD 4.2 Có 0,2 kg khí oxy giãn nở đa biến từ trạng thái ban đầu có t = 600C, đến trạng thái có nhiệt độ t2 Cho biết trình giãn nở nội khối khí giảm lượng 6790 J áp suất khối khí giảm 2,5 lần so với ban đầu Tính công nhiệt lượng trao đổi trình (kJ) Nhận xét ĐS Q 5,0205 kJ Wtt = 11,748 kJ Wkt 14,45 kJ VD 4.3 Không khí chứa bình tích V = 600 lít; trạng thái ban đầu có nhiệt độ 260C, số áp kế bình at Người ta nạp thêm 5,27 kg không khí vào bình nhận thấy nhiệt độ khí sau nạp 47 0C Xác định số áp kế sau nạp (at) Sau nạp xong người ta làm lạnh khối khí bình cách lấy nhiệt lượng 60 kcal Hãy xác định nhiệt độ số áp kế (at) sau làm lạnh Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 1/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH Cho áp suất khí 100 kPa ĐS p d 13,6364 at t 10 0C p d3 11,942 at VD 4.4 Khảo sát hệ piston-xylanh hình vẽ Cho biết đường kính xylanh d = 350 mm, bên chứa 1,5 kg không khí có thông số ban V đầu sau: áp suất p1 = bar, nhiệt độ t1 = 340C Sau cho piston giãn nở đoạn x = 250 mm điều kiện hệ không trao đổi nhiệt lượng với môi trường xung quanh Hãy xác định: Nhiệt độ áp suất không khí sau giãn nở Công trao đổi hệ thống với mơi trƣờng Nhận xét? ĐS T2 300 ,55 K d x p 2,785 bar Wtt 6934 ,3 J VD 4.5 Không khí vào máy nén với áp suất nhiệt độ p1 = bar t1 = 300C Sau khỏi máy nén, áp suất không khí p2 = bar Cho biết lưu lượng không khí qua máy nén 0,09 kg/s Xác định công nén trường hợp sau: Quá trình nén đoạn nhiệt Quá trình nén đẳng nhiệt Quá trình nén đa biến với số mũ đa biến n = 1,25 Vẽ biểu diễn trình đồ thị p-v Nêu nhận xét Nếu trình nén khảo sát đa biến với n > 1,25 công nén trường hợp so với công nén xác định câu ĐS Wkt – 22,204 kW Wkt 16,257 kW Wkt – 20,159 kW VD 4.6 Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 2/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH Khảo sát khối CO2 lúc ban đầu có V1 = 20 lít, p1 = bar t1 = 45 0C Sau cấp vào công 0,5 kJ người ta thấy hệ thống nhả nhiệt lượng 0,25 kJ tiến đến trạng thái (có áp suất p2 nhiệt độ t2) Xác định áp suất nhiệt độ khối khí trạng thái 2, nói rõ đặc điểm trình khảo sát ĐS t 48,76 0C n = 1,143 p 3,2955 bar VD 4.7 Coù kg khí lý tưởng chứa hệ kín, nhiệt độ ban đầu khí t = 3000C, khí giãn nở theo trình đa biến thuận nghịch đến trạng thái có t = 600C thể tích V2 = 3V1 Trong trình giãn nở khí nhận nhiệt lượng Q =167,472kJ sinh công W = 837,36kJ Xác định số mũ đa biến trình nhiệt Tìm giá trị nhiệt dung riêng cp cv ĐS n 1,494 c v 0,6978 kJ/kgK c p 1,1287 kJ/kgK MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN HỖN HP VD 4.8 Một xylanh có đường kính d = 200 mm chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần khối lượng nhö sau: g CO2 = 3%; g O2 = 21%; g N = 76% Ban đầu hỗn hợp khí tích V1 = 11 lít, áp suất p1 = 0,3 MPa, nhiệt độ t1 = 15 0C Sau trải qua trình nhiệt động, ta thấy nội hỗn hợp khí tăng lên lượng 2000 J Tính lực tác dụng lên piston, công thay đổi thể tích, công kỹ thuật nhiệt lượng trao đổi vào cuối trình xảy trường hợp sau đây: Trường hợp - Piston không dịch chuyển Trường hợp - Áp suất không thay đổi so với ban đầu Trong trường hợp piston dịch chuyển vào hay đoạn bao nhiêu? Giải F2 11,677 kN Wtt ; Wkt = 0,7906 kJ Q = kJ Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 3/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH F2 = 9,42 kN Wtt = 0,7906 kJ Wkt Q 2,79312 kJ Piston dịch chuyển đoạn 83,92 mm VD 4.9 Một hỗn hợp khí lý tưởng gồm có 3,6 kg khí N ; 0,9 kg không khí 1,5 kg khí CO2 trạng thái ban đầu có áp suất 2,5 bar; nhiệt độ 20 0C Sau thực trình nén đa biến với số mũ n = 1,2 nhiệt độ hỗn hợp tăng thêm 70 0C so với lúc ban đầu Hãy tính: Áp suất hỗn hợp khí sau nén, Số mũ đoạn nhiệt, Nhiệt lượng trao đổi trình Nhận xét ĐS p 9,04 bar cp k hh 1,3736 c vhh Q 263,285 kJ VD 4.10 Một bình kín tích 790 lít bên chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần khối lượng sau: g CO 0,5 , g O 0,2 , g N 0,3 Cho biết ban đầu áp kế bình 2,9 bar; nhiệt độ t1 47 C Xác định: Khối lượng khí hỗn hợp Số áp kế sau làm lạnh bình đến nhiệt độ t C Nhiệt lượng trao đổi trình Cho áp suất khí p kq 100 kPa ĐS G CO 2,044 kg; G O2 0,8176 kg; G N2 1,2264 kg pd2 = 2,4125 bar Q 112 ,347 kJ VD 4.11 Khảo sát 0,6 kg hỗn hợp khí lý tưởng N2 CO2 chứa hệ thống pittông xylanh Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có p1 = bar; V1 = 0,3 m3 Sau người ta nén đoạn nhiệt hỗn hợp đến trạng thái có p2 = bar; V2 = 0,15364 m3 Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 4/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH Hãy xác định: a Số mũ đoạn nhiệt trình b Công trao đổi trình Nhận xét c Khối lượng khí chứa hỗn hợp d Nhiệt độ hỗn hợp trạng thái ĐS a b c k 1,37 Wtt 45,46 kJ G N 0,429 kg G CO 0,171 kg d T1 376 K T2 481 K VD 4.12 Khảo sát hỗn hợp khí lý tưởng N2 CO2 chứa hệ cylinder-piston có đường kính d 250 mm, khối lượng khí cylinder G 0,03 kg Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1 30o C , p1 1,2 bar Chiều cao hỗn hợp khí chứa cylinder h1 400 mm Sau tác động lên piston vật nặng M 300 kg thấy nhiệt độ hỗn hợp tăng thêm 21oC Hãy xác định: Số mũ đa biến trình khảo sát Độ dịch chuyển piston sau đặt lực F Tính công nhiệt lượng trao đổi trình Có nhận xét chiều lượng công nhiệt lượng trao đổi Kiểm tra lại định luật I ĐS n 1,1979 h 114 ,86 mm Q n 0,3809 kJ Wtt 0,8248 kJ VD 4.13 Khảo sát hỗn hợp bao gồm chất khí CO2 N2 Cho biết: - Thành phần khối lượng khí CO2 0,65 - Lúc ban đầu nhiệt độ, áp suất thể tích hỗn hợp 40 oC, 2bar 175lít Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 5/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH - Sau tieán hành trình, nhiệt độ áp suất hỗn hợp 80 C 3bar a Xác định phân áp suất thành phần trạng thái đầu trạng thái cuối b Xác định công nhiệt lượng trao đổi hệ thống môi trường c Kiểm tra định luật o ĐS Trạng thái 1: p CO 1,083 bar; p N2 0,917 bar Trạng thái 2: p CO 1,625 bar ; p N2 1,375 bar Wtt 10,607 kJ Wkt 15,08 kJ Q 3,014437 kJ U 13,68017 kJ VD 4.14 Khảo sát hệ thống nhiệt động kín chứa hỗn hợp khí lý tƣởng gồm khí H2, CH4 CO có thành phần thể tích nhƣ sau: rH 0,45 ; rCH 0,35 Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có áp suất p1 1,5 bar, nhiệt độ t 37 0C, thể tích V1 300 lít Sau tiến hành trình nén đa biến với n = 1,25 áp suất hỗn hợp đạt đến p bar Xác định công nhiệt lƣợng trao đổi hệ thống môi trƣờng Nhận xét ĐS Wtt 49 kJ Q 14,193 kJ VD 4.15 Khảo sát 0,12kg hỡn hợp khí lý tƣởng N CO trạng thái ban đầu hỗn hợp có t = 350C và p = 2,5 bar Sau đó cấp nhiệt đẳng áp cho hỗn hợp n ày đến trạng thái có V = 0,04 m3 rồi tiếp tục nén đa biến hỗn hợp này đến trạng thái có t3 = 115 C và p = bar Cuối cùng cho hỗn hợp khí này giãn nở đoạn nhiệt trở lại trạng thái ban đầu Hãy xác định Số mũ đa biến của quá trì nh 2-3 Công và nhiệt lƣợng trao đổi của quá trì nh 2-3 Biểu diễn q trình đờ thị p-v và T-s ĐS Số mũ đoạn nhiệt của quá trì nh 3-1 k 1 1,3582 ln T1 / T2 ln 308 / 388 1 1 ln / 2,5 ln p2 / p1 Thành phần khối lượng Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 6/7 CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH 29,3 37,67 gN g CO 28 44 1,3582 k 20 , 29 ,3 gN g CO 28 44 g g CO N2 g N 0,597 g CO2 0,403 Phân tử lượng hỗn hợp =32,8kg/kmol Nhiệt độ hỗn hợp ở trạng thái T2=328,76K Số mũ đa biến quá trì nh 2-3 n=1,2334 Công trao đổi W=-7,72kJ Nhiệt lượng Q=-2,714kJ o0o Bài tập – Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trang 7/7